Finite Group Databasebeta

← #14645937

Subgroups — #14645937

Order 2816.

658 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 658 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082421C211yesmaximal, characteristic
2#13069555C211yesmaximal, characteristic
3#13067314C211yesmaximal, characteristic
4#13067232C211yesmaximal, characteristic
5#13067231C211yesmaximal, characteristic
6#13066959C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1552C211yesmaximal, characteristic
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623253—21no—
10#10623252—21no—
11#10623216—22no—
12#10623154—22no—
13#10623153—22no—
14#10623098—22no—
15#10623098—21no—
16Q8×Dic22—21no—
17#10623050C412yes—
18#10623047C412yes—
19#10623001C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
21C11×#432C2211yescharacteristic
22C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23#10622539C2211yescharacteristic
24C2×#66867C2211yescharacteristic
25C11×#332—21no—
26C11×#332—21no—
27#10622188—22no—
28#10622181—22no—
29#10622124—21no—
30#10622120—21no—
31#10622107—22no—
32#10622103—22no—
33C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
34C22×C8×C11—21no—
35C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
36C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
37C11×#125D412yes—
38C11×C22⋊Q8—21no—
39C11×C22⋊Q8—21no—
40C4×Q8×C11—21no—
41C4×Q8×C11—21no—
42C11×#117C2×C412yes—
43C2×C42×C11C2311yescharacteristic
44Q8×Dic11—22no—
45#66997—22no—
46#66997—24no—
47#66979C2×C412yes—
48C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
49#66977—21no—
50#66977—21no—
51C2×Dic11⋊C4D412yes—
52C2×C4×Dic11D412yes—
53C22×C11⋊C8—21no—
54#66943—22no—
55#66942—24no—
56#66942—24no—
57#66942—24no—
58#66941—22no—
59#66941—24no—
60#66941—22no—
61#66940—22no—
62#66940—24no—
63#66940—22no—
64#66940—22no—
65#66931—24no—
66#66930—24no—
67#66923—22no—
68#66923D412yes—
69#66922—22no—
70#66922D411yescharacteristic
71#66922D411yescharacteristic
72C4×Dic22—21no—
73C4×Dic22—21no—
74C4×Dic22—21no—
75C4×Dic22—21no—
76C4×Dic22—21no—
77C4×Dic22—21no—
78C4×Dic22—22no—
79C4×Dic22—22no—
80C11×C4⋊C8—21no—
81C11×C4⋊C8—21no—
82C11×C4⋊C8—21no—
83C11×C22⋊C8—21no—
84C11×#97—21no—
85C22⋊(C11⋊C8)—21no—
86C4⋊(C11⋊C8)—21no—
87#66867—21no—
88#66867—21no—
89#66867—21no—
90#8460—111nomaximal, Sylow
91C2×Q8×C11—21no—
92C2×Q8×C11—21no—
93C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×Dic11C22⋊C412yes—
97C22×Dic11C22⋊C412yes—
98C2×Dic22—24no—
99C2×Dic22—24no—
100C2×Dic22—21no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—21no—
103C2×Dic22—21no—
104C2×C8×C11—42no—
105C2×C8×C11—41no—
106C2×C8×C11—41no—
107C11×C4⋊C4—21no—
108C11×C4⋊C4—22no—
109C11×C4⋊C4—22no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
112C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
113C11×C22⋊C4—22no—
114C42×C11—22no—
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C22⋊Dic11—22no—
120C4⋊Dic11—24no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
126C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
127Dic11⋊C4—24no—
128Dic11⋊C4—24no—
129Dic11⋊C4—24no—
130Dic11⋊C4—24no—
131Dic11⋊C4—22no—
132Dic11⋊C4—22no—
133Dic11⋊C4—22no—
134Dic11⋊C4—22no—
135C4×Dic11—24no—
136C4×Dic11—24no—
137C4×Dic11—22no—
138C4×Dic11—22no—
139C4×Dic11—22no—
140C2×C11⋊C8—22no—
141C2×C11⋊C8—41no—
142C2×C11⋊C8—41no—
143C2×C11⋊C8—41no—
144#3502—111no—
145#1985—111no—
146#1552—111no—
147#1552D1111yescharacteristic
148#1531—111no—
149#1531—111no—
150#1467—111no—
151C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
152Q8×C11—41no—
153Q8×C11—41no—
154Q8×C11—81no—
155C2×C4×C11—22no—
156C2×C4×C11—21no—
157C2×C4×C11—21no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×C11#12011yescharacteristic
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12011yescharacteristic
167C2×Dic11—22no—
168C2×Dic11—22no—
169C2×Dic11—22no—
170C2×Dic11—22no—
171C2×Dic11—22no—
172C2×Dic11—42no—
173C2×Dic11#10114yes—
174Dic22—24no—
175Dic22—24no—
176Dic22—41no—
177Dic22—41no—
178Dic22—81no—
179Dic22—84no—
180C8×C11—81no—
181C8×C11—81no—
182C11⋊C8—42no—
183C11⋊C8—81no—
184Q82—221no—
185Q82—221no—
186#557—222no—
187#557—221no—
188#557—221no—
189#557—222no—
190#544—112no—
191#544—222no—
192#533—111no—
193#533—222no—
194#533C2×D1111yescharacteristic
195#519—112no—
196C2×C4×Q8—111no—
197#432—111no—
198#432C2×D1111yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
200C2×#97—111no—
201#336—222no—
202#332—21no—
203#332—21no—
204#332—221no—
205#332—221no—
206#330—222no—
207#330—222no—
208#324—222no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11#37911yescharacteristic
212C22×C11C2×#10112yes—
213C4×C11—21no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11—42no—
219C4×C11—42no—
220C4×C11#45411yescharacteristic
221C4×C11#45611yescharacteristic
222Dic11—24no—
223Dic11—42no—
224Dic11—42no—
225Dic11—42no—
226C22×Q8—111no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—221no—
229C4⋊Q8—111no—
230C4⋊Q8—111no—
231C4⋊Q8—222no—
232C4⋊Q8—222no—
233C4⋊Q8—224no—
234C4⋊Q8—222no—
235C4⋊Q8—224no—
236C4⋊Q8—222no—
237C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
238C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
239#125—112no—
240#125—222no—
241#125—224no—
242#125—224no—
243#125—224no—
244#125—222no—
245#125D4412yes—
246C22⋊Q8—21no—
247C22⋊Q8—21no—
248C22⋊Q8—224no—
249C22⋊Q8—221no—
250C22⋊Q8—221no—
251C4×Q8—21no—
252C4×Q8—21no—
253C4×Q8—222no—
254C4×Q8—222no—
255C4×Q8—224no—
256C4×Q8—222no—
257C4×Q8—222no—
258C4×Q8—222no—
259C4×Q8—222no—
260C4×Q8—221no—
261C4×Q8—221no—
262C4×Q8—221no—
263C4×Q8—221no—
264C4×Q8—221no—
265C4×Q8—221no—
266#117—112no—
267#117—224no—
268#117C4×D1112yes—
269C2×C4⋊C4—111no—
270C2×C4⋊C4—112no—
271C2×C42—112no—
272C2×C42C22×D1111yescharacteristic
273C4⋊C8—21no—
274C4⋊C8—21no—
275C4⋊C8—21no—
276C4⋊C8—221no—
277C22⋊C8—21no—
278C22⋊C8—221no—
279#97—21no—
280#97—221no—
281#97—221no—
282#97—221no—
283C2×C11—22no—
284C2×C11#178411yescharacteristic
285C2×C11#179311yescharacteristic
286C2×C11#179411yescharacteristic
287C2×Q8—21no—
288C2×Q8—21no—
289C2×Q8—224no—
290C2×Q8—224no—
291C2×Q8—221no—
292C2×Q8—221no—
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—221no—
295C22×C4—112no—
296C22×C4—112no—
297C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
298C22×C4D4×D1111yescharacteristic
299C22×C4D4×D1111yescharacteristic
300C2×C8—42no—
301C2×C8—41no—
302C2×C8—41no—
303C2×C8—222no—
304C2×C8—441no—
305C2×C8—441no—
306C2×C8—441no—
307C4⋊C4—22no—
308C4⋊C4—22no—
309C4⋊C4—21no—
310C4⋊C4—21no—
311C4⋊C4—112no—
312C4⋊C4—112no—
313C4⋊C4—224no—
314C4⋊C4—224no—
315C4⋊C4—224no—
316C4⋊C4—224no—
317C4⋊C4—224no—
318C4⋊C4—221no—
319C4⋊C4—222no—
320C4⋊C4—222no—
321C4⋊C4—221no—
322C4⋊C4—221no—
323C4⋊C4—222no—
324C4⋊C4—221no—
325C4⋊C4—222no—
326C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
327C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
328C22⋊C4—22no—
329C22⋊C4—222no—
330C42—22no—
331C42—224no—
332C42—224no—
333C42—222no—
334C42—222no—
335C42—222no—
336C42C2×D4411yescharacteristic
337C42D4×D1111yescharacteristic
338C42D4×D1111yescharacteristic
339C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
340C11#846011yescharacteristic, complemented, Sylow
341C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
342Q8—41no—
343Q8—41no—
344Q8—81no—
345Q8—224no—
346Q8—224no—
347Q8—441no—
348Q8—441no—
349Q8—881no—
350Q8—884no—
351C2×C4—22no—
352C2×C4—21no—
353C2×C4—21no—
354C2×C4—22no—
355C2×C4—22no—
356C2×C4—41no—
357C2×C4—114no—
358C2×C4—222no—
359C2×C4—222no—
360C2×C4—222no—
361C2×C4—222no—
362C2×C4—222no—
363C2×C4—442no—
364C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
365C2×C4#6693511yescharacteristic
366C2×C4#6693511yescharacteristic
367C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
368C2×C4#6699011yescharacteristic
369C2×C4#6699011yescharacteristic
370C8—81no—
371C8—81no—
372C8—442no—
373C8—881no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22D11×#10112yes—
377C22#1062256811yescharacteristic
378C4—21no—
379C4—21no—
380C4—21no—
381C4—21no—
382C4—21no—
383C4—42no—
384C4—42no—
385C4—224no—
386C4—442no—
387C4—442no—
388C4—442no—
389C4#1062281411yescharacteristic
390C4#1062281811yescharacteristic
391C2—22no—
392C2#1306853811yescharacteristic
393C2#1306857311yescharacteristic
394C2#1306858111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1552C2
socleC22×C11#379
prime radicalC23×C11C2×C22⋊C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1552D11
hypocenterC11#8460
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
340. C11#8460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824212
#130695552
#130673142
#130672322
#130672312
#130669592
C11×#15522
#846011