Finite Group Databasebeta

← #14645939

Subgroups — #14645939

Order 2816.

682 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 682 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082478C211yesmaximal, characteristic
2#13069556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067311C211yesmaximal, characteristic
5#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1530C211yesmaximal, characteristic
8C11×#532C2211yescharacteristic
9#10623358C412yes—
10#10623356C412yes—
11#10623252—21no—
12#10623244—21no—
13#10623202—22no—
14#10623133—22no—
15#10623131—22no—
16#10623074—21no—
17#10623073—21no—
18#10623072—22no—
19#10623001C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
21C11×#432C2211yescharacteristic
22C2×C11×#97C2211yescharacteristic
23#10622539C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
25C11×#329—22no—
26#10622188—22no—
27#10622184—21no—
28#10622182—21no—
29#10622124—21no—
30#10622120—21no—
31#10622107—22no—
32#10622103—22no—
33C2×C11×#41C2×C412yes—
34C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
35C22×C8×C11—21no—
36C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
37C11×#127D411yescharacteristic
38C11×#124D412yes—
39C11×#121—21no—
40C11×#121—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C4×D4×C11—21no—
43C2×C42×C11C2311yescharacteristic
44Q8×Dic11—22no—
45#66997—22no—
46#66989—22no—
47#66989—22no—
48#66988—24no—
49#66988—24no—
50D4×Dic11—22no—
51D4×Dic11—22no—
52D4×Dic11—24no—
53#66979—22no—
54#66979C2×C412yes—
55C2×C4⋊Dic11—22no—
56C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
57#66977—21no—
58#66977—21no—
59#66977—22no—
60#66977—22no—
61C2×Dic11⋊C4D412yes—
62C2×C4×Dic11D412yes—
63C22×C11⋊C8—21no—
64#66943—22no—
65#66942—24no—
66#66940—22no—
67#66932—24no—
68#66932—24no—
69#66931—24no—
70#66930—24no—
71#66923D412yes—
72#66922D411yescharacteristic
73#66922D411yescharacteristic
74C4×Dic22—21no—
75C4×Dic22—21no—
76C4×Dic22—21no—
77C4×Dic22—21no—
78C4×Dic22—21no—
79C4×Dic22—21no—
80C11×C4⋊C8—21no—
81C11×C22⋊C8—21no—
82C11×#97—21no—
83C11×#97—21no—
84C11×#97—21no—
85C22⋊(C11⋊C8)—21no—
86C4⋊(C11⋊C8)—21no—
87C4⋊(C11⋊C8)—21no—
88C4⋊(C11⋊C8)—21no—
89#66867—21no—
90#8461—111nomaximal, Sylow
91C11×#41—44no—
92C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
93C2×D4×C11—22no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—21no—
96C2×D4×C11C22⋊C412yes—
97C22×C4×C11—22no—
98C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
101C22×Dic11—24no—
102C22×Dic11C22⋊C412yes—
103C22×Dic11C22⋊C412yes—
104C2×Dic22—21no—
105C2×Dic22—21no—
106C2×Dic22—21no—
107C2×Dic22—21no—
108C2×Dic22—42no—
109C2×C8×C11—22no—
110C2×C8×C11—41no—
111C2×C8×C11—41no—
112C2×C8×C11—41no—
113C11×C4⋊C4—21no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C22⋊C4—22no—
116C11×C22⋊C4—22no—
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C22⋊Dic11—24no—
122C22⋊Dic11—24no—
123C22⋊Dic11—24no—
124C22⋊Dic11—22no—
125C4⋊Dic11—24no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
131C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
132Dic11⋊C4—24no—
133Dic11⋊C4—24no—
134Dic11⋊C4—22no—
135Dic11⋊C4—22no—
136Dic11⋊C4—22no—
137Dic11⋊C4—22no—
138C4×Dic11—24no—
139C4×Dic11—22no—
140C4×Dic11—22no—
141C4×Dic11—22no—
142C2×C11⋊C8—42no—
143C2×C11⋊C8—41no—
144C2×C11⋊C8—41no—
145#3507—111no—
146#1985—111no—
147#1552—111no—
148#1551—111no—
149#1531—111no—
150#1530D1111yescharacteristic
151#1467—111no—
152C23×C11—22no—
153C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
154Q8×C11—42no—
155D4×C11—42no—
156D4×C11—44no—
157D4×C11—41no—
158D4×C11—41no—
159D4×C11—81no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—21no—
162C2×C4×C11—21no—
163C2×C4×C11—22no—
164C2×C4×C11—41no—
165C2×C4×C11—44no—
166C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12011yescharacteristic
170C2×C4×C11#12011yescharacteristic
171C2×C4×C11#12011yescharacteristic
172C2×Dic11—22no—
173C2×Dic11—22no—
174C2×Dic11—22no—
175C2×Dic11—22no—
176C2×Dic11—24no—
177C2×Dic11—42no—
178C2×Dic11—84no—
179Dic22—42no—
180Dic22—42no—
181Dic22—41no—
182Dic22—41no—
183Dic22—81no—
184C8×C11—42no—
185C8×C11—81no—
186C11⋊C8—81no—
187C11⋊C8—81no—
188#559—221no—
189#557—221no—
190#556—221no—
191#556—222no—
192#554—221no—
193#552—222no—
194#539—222no—
195#536—112no—
196#533—111no—
197#532C2×D1111yescharacteristic
198#529—222no—
199#520—112no—
200C2×C4×Q8—111no—
201#432—111no—
202#432C2×D1111yescharacteristic
203C2×C4⋊C8—111no—
204C2×#97C2×D1111yescharacteristic
205#336—222no—
206#333—221no—
207#332—221no—
208#332—221no—
209#331—221no—
210#330—222no—
211#329—22no—
212#324—222no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—42no—
216C22×C11—42no—
217C22×C11—42no—
218C22×C11#37911yescharacteristic
219C22×C11#41312yes—
220C4×C11—21no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—42no—
226C4×C11#45411yescharacteristic
227C4×C11#45611yescharacteristic
228Dic11—42no—
229Dic11—42no—
230Dic11—42no—
231Dic11—42no—
232C2×#41C4×D1112yes—
233C22×Q8—111no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—221no—
236C4⋊Q8—111no—
237C4⋊Q8—111no—
238C4⋊Q8—222no—
239C4⋊Q8D4411yescharacteristic
240#127D4411yescharacteristic
241#126—224no—
242#126—224no—
243#125—112no—
244#125—222no—
245#125—224no—
246#124—222no—
247#124—222no—
248#124C22⋊D1112yes—
249#123—224no—
250#123—224no—
251C22⋊Q8—224no—
252C22⋊Q8—222no—
253C22⋊Q8—222no—
254C22⋊Q8—221no—
255C22⋊Q8—221no—
256#121—21no—
257#121—21no—
258C4×Q8—222no—
259C4×Q8—222no—
260C4×Q8—221no—
261C4×Q8—221no—
262C4×Q8—221no—
263C4×Q8—221no—
264C4×Q8—221no—
265C4×Q8—221no—
266C4×D4—21no—
267C4×D4—21no—
268C4×D4—224no—
269C4×D4—222no—
270C4×D4—222no—
271#117—112no—
272#117—224no—
273#117—222no—
274C2×C4⋊C4—111no—
275C2×C4⋊C4—112no—
276C2×C4⋊C4—222no—
277C2×C42—112no—
278C2×C42C22×D1111yescharacteristic
279C4⋊C8—21no—
280C4⋊C8—221no—
281C4⋊C8—221no—
282C4⋊C8—221no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8—221no—
285#97—21no—
286#97—21no—
287#97—21no—
288#97—221no—
289C2×C11—22no—
290C2×C11—82no—
291C2×C11#178511yescharacteristic
292C2×C11#179311yescharacteristic
293C2×C11#179411yescharacteristic
294#41—44no—
295C2×Q8—221no—
296C2×Q8—221no—
297C2×Q8—221no—
298C2×Q8—221no—
299C2×Q8—442no—
300C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
301C2×D4—22no—
302C2×D4—21no—
303C2×D4—21no—
304C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
305C22×C4—22no—
306C22×C4—112no—
307C22×C4—112no—
308C22×C4—224no—
309C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
310C22×C4D4×D1111yescharacteristic
311C22×C4D4×D1111yescharacteristic
312C2×C8—22no—
313C2×C8—41no—
314C2×C8—41no—
315C2×C8—41no—
316C2×C8—442no—
317C2×C8—441no—
318C2×C8—441no—
319C4⋊C4—21no—
320C4⋊C4—21no—
321C4⋊C4—112no—
322C4⋊C4—112no—
323C4⋊C4—224no—
324C4⋊C4—224no—
325C4⋊C4—224no—
326C4⋊C4—221no—
327C4⋊C4—222no—
328C4⋊C4—221no—
329C4⋊C4—222no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—222no—
332C4⋊C4—222no—
333C4⋊C4—221no—
334C22⋊C4—22no—
335C22⋊C4—22no—
336C22⋊C4—224no—
337C22⋊C4—224no—
338C22⋊C4—224no—
339C22⋊C4—222no—
340C42—224no—
341C42—222no—
342C42—222no—
343C42—222no—
344C42C2×D4411yescharacteristic
345C42D4×D1111yescharacteristic
346C42D4×D1111yescharacteristic
347C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
348C11#846111yescharacteristic, complemented, Sylow
349C23—22no—
350C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
351Q8—42no—
352Q8—442no—
353Q8—442no—
354Q8—441no—
355Q8—441no—
356Q8—881no—
357D4—42no—
358D4—44no—
359D4—41no—
360D4—41no—
361D4—81no—
362C2×C4—22no—
363C2×C4—21no—
364C2×C4—21no—
365C2×C4—22no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—44no—
368C2×C4—222no—
369C2×C4—222no—
370C2×C4—222no—
371C2×C4—222no—
372C2×C4—224no—
373C2×C4—442no—
374C2×C4—884no—
375C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
376C2×C4#6693511yescharacteristic
377C2×C4#6693511yescharacteristic
378C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
379C2×C4#6699011yescharacteristic
380C2×C4#6699011yescharacteristic
381C8—42no—
382C8—81no—
383C8—881no—
384C8—881no—
385C22—21no—
386C22—21no—
387C22—42no—
388C22—42no—
389C22—42no—
390C22#1062235812yes—
391C22#1062256811yescharacteristic
392C4—21no—
393C4—21no—
394C4—21no—
395C4—21no—
396C4—21no—
397C4—42no—
398C4—442no—
399C4—442no—
400C4—442no—
401C4—442no—
402C4#1062243911yescharacteristic
403C4#1062244011yescharacteristic
404C2—22no—
405C2—82no—
406C2#1306854111yescharacteristic
407C2#1306857611yescharacteristic
408C2#1306857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1530C2
socleC22×C11#379
prime radicalC11×#532C22
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1530D11
hypocenterC11#8461
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069556C2semidirect
3. #13067317C2semidirect
5. #13067230C2semidirect
6. #13066959C2semidirect
348. C11#8461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824782
#130695562
#130673172
#130673112
#130672302
#130669592
C11×#15302
#846111