Finite Group Databasebeta

← #14645940

Subgroups — #14645940

Order 2816.

682 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 682 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082481C211yesmaximal, characteristic
2#13067314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067309C211yesmaximal, characteristic
4#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067226C211yesmaximal, characteristic
6#13066960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
9#10623347C412yes—
10#10623116—21no—
11#10623115—21no—
12#10623112—22no—
13#10623110—21no—
14#10623099—22no—
15#10623098—21no—
16#10623046—22no—
17#10623035C412yes—
18#10623010—22no—
19#10623008C2211yescharacteristic
20#10623001C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#97C2211yescharacteristic
23#10622539C2211yescharacteristic
24#10622539C2211yescharacteristic
25C11×#336—22no—
26#10622166—22no—
27#10622124—21no—
28#10622123—21no—
29#10622120—21no—
30#10622119—21no—
31#10622103—22no—
32#10622102—22no—
33C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
34C2×#4339C2×C412yes—
35C22×C8×C11—21no—
36C22×C8×C11—21no—
37C4×Q8×C11—21no—
38C4×Q8×C11—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C4×Q8×C11—21no—
41C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
42C2×C11×C4⋊C4D412yes—
43C2×C42×C11D412yes—
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45#67000—22no—
46#66999—22no—
47#66999—22no—
48#66997—22no—
49#66983—21no—
50#66983—21no—
51#66982—24no—
52C4×C22⋊D11—24no—
53#66979C2×C412yes—
54#66977—21no—
55#66977—21no—
56#66951—24no—
57#66949—24no—
58#66947—24no—
59#66946—22no—
60#66945—22no—
61C4⋊C4×D11—22no—
62#66942—24no—
63#66940—22no—
64#66929—24no—
65#66928—22no—
66#66928D412yes—
67#66927D411yescharacteristic
68C4×D44—22no—
69C4×D44—21no—
70C4×D44—21no—
71#66925—24no—
72#66923—22no—
73#66923D412yes—
74#66922D411yescharacteristic
75#66922D411yescharacteristic
76#66922D411yescharacteristic
77C4×Dic22—22no—
78C4×Dic22—21no—
79C4×Dic22—21no—
80C11×C4⋊C8—21no—
81C11×C4⋊C8—21no—
82C11×#97—21no—
83C11×#97—21no—
84C22⋊(C11⋊C8)—21no—
85C22⋊(C11⋊C8)—21no—
86C4⋊(C11⋊C8)—21no—
87C4⋊(C11⋊C8)—21no—
88#66867—21no—
89#66867—21no—
90#8461—111nomaximal, Sylow
91C2×Q8×C11—21no—
92C2×Q8×C11—21no—
93C2×Q8×C11—42no—
94C22×C4×C11C22⋊C412yes—
95C22×C4×C11C22⋊C412yes—
96C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C2×C22⋊D11—22no—
100#4339—44no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44C22⋊C412yes—
104C2×C4×D11—24no—
105C2×C4×D11—22no—
106C2×Dic22—21no—
107C2×Dic22—21no—
108C2×Dic22C22⋊C412yes—
109C2×C8×C11—22no—
110C2×C8×C11—41no—
111C2×C8×C11—42no—
112C2×C8×C11—41no—
113C2×C8×C11—41no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C4⋊C4—21no—
116C11×C4⋊C4—22no—
117C11×C4⋊C4—22no—
118C42×C11—22no—
119C42×C11—22no—
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11C2×D411yescharacteristic
122C42×C11C2×D411yescharacteristic
123C42×C11C2×D411yescharacteristic
124C22⋊Dic11—22no—
125(C2×D11)⋊C4—24no—
126(C2×D11)⋊C4—24no—
127(C2×D11)⋊C4—24no—
128(C2×D11)⋊C4—22no—
129(C2×D11)⋊C4—22no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C4⋊Dic11—21no—
132C4⋊Dic11—21no—
133C4⋊Dic11—21no—
134C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
135C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
136Dic11⋊C4—24no—
137Dic11⋊C4—24no—
138Dic11⋊C4—24no—
139Dic11⋊C4—22no—
140Dic11⋊C4—22no—
141C4×Dic11—24no—
142C4×Dic11—22no—
143C2×C11⋊C8—41no—
144C2×C11⋊C8—41no—
145#3507—111no—
146#1985D1111yescharacteristic, complemented
147#1552—111no—
148#1551—111no—
149#1531—111no—
150#1530—111no—
151#1467—111no—
152C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
153C22×D11—22no—
154Q8×C11—42no—
155Q8×C11—42no—
156C2×C4×C11—22no—
157C2×C4×C11—21no—
158C2×C4×C11—21no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—24no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11—42no—
164C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×C11#12011yescharacteristic
167C2×C4×C11#12011yescharacteristic
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12011yescharacteristic
170C22⋊D11—44no—
171C2×Dic11—22no—
172C2×Dic11—22no—
173C2×Dic11—22no—
174D44—42no—
175D44—41no—
176D44—41no—
177D44—81no—
178C4×D11—44no—
179C4×D11—84no—
180Dic22—41no—
181Dic22—41no—
182Dic22—42no—
183Dic22—81no—
184C8×C11—42no—
185C8×C11—81no—
186C11⋊C8—81no—
187C11⋊C8—81no—
188#559—221no—
189#557—221no—
190#556—222no—
191#556—221no—
192#554—221no—
193#552—222no—
194#539—222no—
195#536—112no—
196#533—111no—
197#532—111no—
198#529—222no—
199#520—112no—
200C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
201#432—111no—
202#432—111no—
203C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
204C2×#97C2×D1111yescharacteristic
205#336—22no—
206#333—221no—
207#332—221no—
208#332—221no—
209#331—221no—
210#330—222no—
211#329—222no—
212#324—222no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11#37911yescharacteristic
216C22×C11#41312yes—
217C2×D11—42no—
218C2×D11—42no—
219C2×D11—42no—
220C4×C11—21no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—42no—
226C4×C11—42no—
227C4×C11#45411yescharacteristic
228C4×C11#45611yescharacteristic
229Dic11—42no—
230Dic11—42no—
231Dic11—42no—
232C2×#41—112no—
233C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C4⋊Q8—111no—
237C4⋊Q8—111no—
238C4⋊Q8—111no—
239C4⋊Q8—222no—
240#127—111no—
241#126—224no—
242#126—224no—
243#125—112no—
244#125—222no—
245#125—224no—
246#124—112no—
247#124—222no—
248#124—222no—
249#123—224no—
250#123—224no—
251C22⋊Q8—224no—
252C22⋊Q8—222no—
253C22⋊Q8—222no—
254C22⋊Q8—221no—
255C22⋊Q8—221no—
256#121—221no—
257#121—221no—
258C4×Q8—21no—
259C4×Q8—21no—
260C4×Q8—21no—
261C4×Q8—21no—
262C4×Q8—222no—
263C4×Q8—222no—
264C4×Q8—221no—
265C4×Q8—221no—
266C4×D4—222no—
267C4×D4—222no—
268C4×D4—224no—
269C4×D4—221no—
270C4×D4—221no—
271#117—112no—
272#117—224no—
273#117—222no—
274C2×C4⋊C4—222no—
275C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
276C2×C4⋊C4D4412yes—
277C2×C42C22⋊D1112yes—
278C2×C42C22×D1111yescharacteristic
279C4⋊C8—21no—
280C4⋊C8—21no—
281C4⋊C8—221no—
282C4⋊C8—221no—
283C22⋊C8—221no—
284C22⋊C8—221no—
285#97—21no—
286#97—21no—
287#97—221no—
288#97—221no—
289C2×C11—22no—
290C2×C11#178511yescharacteristic
291C2×C11#179311yescharacteristic
292C2×C11#179411yescharacteristic
293D11—82no—
294#41—444no—
295C2×Q8—21no—
296C2×Q8—21no—
297C2×Q8—42no—
298C2×Q8—112no—
299C2×Q8—221no—
300C2×Q8—221no—
301C2×D4—112no—
302C2×D4—222no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—221no—
305C22×C4—224no—
306C22×C4—222no—
307C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
308C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
309C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
310C22×C4C2×D4411yescharacteristic
311C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
312C2×C8—22no—
313C2×C8—41no—
314C2×C8—41no—
315C2×C8—42no—
316C2×C8—41no—
317C2×C8—441no—
318C2×C8—441no—
319C4⋊C4—21no—
320C4⋊C4—21no—
321C4⋊C4—22no—
322C4⋊C4—22no—
323C4⋊C4—112no—
324C4⋊C4—112no—
325C4⋊C4—224no—
326C4⋊C4—224no—
327C4⋊C4—224no—
328C4⋊C4—221no—
329C4⋊C4—222no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—222no—
332C4⋊C4—221no—
333C4⋊C4—221no—
334C22⋊C4—224no—
335C22⋊C4—224no—
336C22⋊C4—224no—
337C22⋊C4—222no—
338C22⋊C4—222no—
339C22⋊C4—222no—
340C42—22no—
341C42—22no—
342C42—224no—
343C42—222no—
344C42D4×D1111yescharacteristic
345C42D4×D1111yescharacteristic
346C42D4×D1111yescharacteristic
347C42D4×D1111yescharacteristic
348C11#846111yescharacteristic, complemented, Sylow
349C23—222no—
350C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
351Q8—42no—
352Q8—42no—
353Q8—442no—
354Q8—441no—
355Q8—441no—
356Q8—881no—
357D4—442no—
358D4—444no—
359D4—441no—
360D4—441no—
361D4—881no—
362C2×C4—22no—
363C2×C4—21no—
364C2×C4—21no—
365C2×C4—24no—
366C2×C4—22no—
367C2×C4—22no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—42no—
370C2×C4—222no—
371C2×C4—222no—
372C2×C4—222no—
373C2×C4—444no—
374C2×C4—884no—
375C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
376C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
377C2×C4#6693511yescharacteristic
378C2×C4#6693511yescharacteristic
379C2×C4#6699011yescharacteristic
380C2×C4#6699011yescharacteristic
381C8—42no—
382C8—81no—
383C8—881no—
384C8—881no—
385C22—21no—
386C22—21no—
387C22—442no—
388C22—442no—
389C22—442no—
390C22#1062256811yescharacteristic
391C22#1062274512yes—
392C4—21no—
393C4—21no—
394C4—21no—
395C4—21no—
396C4—21no—
397C4—42no—
398C4—42no—
399C4—442no—
400C4—442no—
401C4—442no—
402C4#1062267511yescharacteristic
403C4#1062270811yescharacteristic
404C2—22no—
405C2—882no—
406C2#1306854211yescharacteristic
407C2#1306857411yescharacteristic
408C2#1306857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1985C2
socleC22×C11#379
prime radical#10623008C22
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1985D11
hypocenterC11#8461
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067314C2semidirect
4. #13067230C2semidirect
6. #13066960C2semidirect
7. C11×#1985C2semidirect
146. #1985D11semidirect
348. C11#8461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824812
#130673142
#130673092
#130672302
#130672262
#130669602
C11×#19852
#846111