Finite Group Databasebeta

← #14645950

Subgroups — #14645950

Order 2816.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082333C211yesmaximal, characteristic
2#13068691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#525C2211yescharacteristic
9#10623364C411yescharacteristic, complemented
10#10623358C411yescharacteristic, complemented
11#10623322C2211yescharacteristic
12C2×#66979C2211yescharacteristic
13#10623180—22no—
14#10623172—21no—
15#10623170—21no—
16#10623147—21no—
17#10623145—21no—
18#10623124—22no—
19#10623096—21no—
20#10623094—21no—
21#10623073—21no—
22#10623072—21no—
23#10623054C411yescharacteristic, complemented
24#10623050C411yescharacteristic, complemented
25C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C11×#381C2211yescharacteristic
27#10622824C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
29C11×#328—21no—
30C11×#327—21no—
31#10622188—22no—
32#10622176—21no—
33#10622175—21no—
34#10622165—22no—
35#10622108—21no—
36#10622105—21no—
37#10622090—21no—
38#10622089—21no—
39C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
40C23×C4×C11C2311yescharacteristic
41C2×#4339C2×C411yescharacteristic
42C22×C8×C11—21no—
43C11×#123—21no—
44C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
45C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
46C11×#121D411yescharacteristic
47C11×#121D411yescharacteristic
48C11×#120—21no—
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C11×#117C2×C411yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C4—21no—
53#67006—21no—
54C2×C22⋊Dic11—21no—
55C2×C22⋊Dic11D412yes—
56#66999—21no—
57Q8×Dic11—21no—
58#66992—22no—
59#66992—22no—
60#66991—22no—
61#66991—21no—
62#66989—22no—
63#66988—22no—
64D4×Dic11—21no—
65D4×Dic11—22no—
66#66983—21no—
67#66983D411yescharacteristic
68#66983D411yescharacteristic
69#66982—21no—
70C4×C22⋊D11—21no—
71C4×C22⋊D11—21no—
72#66979—21no—
73#66979—21no—
74#66979—21no—
75#66979—21no—
76#66979—21no—
77#66979C2×C411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81#66977—21no—
82#66977D411yescharacteristic
83#66977D411yescharacteristic
84C2×C4×Dic11D412yes—
85C22×C11⋊C8—21no—
86#66951—22no—
87#66945—22no—
88#66945—21no—
89C4⋊C4×D11—21no—
90#66943—21no—
91#66942—22no—
92#66941—21no—
93#66940—22no—
94#66938—22no—
95#66938—22no—
96#66936—22no—
97(C22⋊D11)⋊C4—22no—
98(C22⋊D11)⋊C4—22no—
99#66932—22no—
100#66932—22no—
101#66932—22no—
102#66931—22no—
103#66930—22no—
104C4×D44—21no—
105#66923—21no—
106#66922—21no—
107C4×Dic22—21no—
108C11×C22⋊C8—21no—
109C11×C22⋊C8—21no—
110C11×#95—21no—
111C11×#95—21no—
112C11⋊#95—21no—
113C11⋊#95—21no—
114C22⋊(C11⋊C8)—21no—
115C22⋊(C11⋊C8)—21no—
116#8463—111nomaximal, Sylow
117C24×C11C2×D411yescharacteristic
118C11×#41—42no—
119C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
120C2×D4×C11—21no—
121C2×D4×C11—21no—
122C2×D4×C11—21no—
123C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
124C22×C4×C11—21no—
125C22×C4×C11—42no—
126C22×C4×C11—41no—
127C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D11—22no—
134C2×C22⋊D11—21no—
135C2×C22⋊D11—21no—
136C2×C22⋊D11—21no—
137C22×Dic11—22no—
138C22×Dic11—41no—
139C22×Dic11C22⋊C412yes—
140C22×Dic11C22⋊C412yes—
141#4339—42no—
142C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C4×D11—22no—
144C2×C4×D11—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C8×C11—42no—
148C2×C8×C11—41no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
152C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
153C11×C22⋊C4—21no—
154C11×C22⋊C4—21no—
155C11×C22⋊C4—21no—
156C11×C22⋊C4—21no—
157C11×C22⋊C4—21no—
158C11×C22⋊C4—42no—
159C42×C11—21no—
160C22⋊Dic11—22no—
161C22⋊Dic11—22no—
162C22⋊Dic11—21no—
163C22⋊Dic11—21no—
164C22⋊Dic11—21no—
165C22⋊Dic11—22no—
166C22⋊Dic11—22no—
167C22⋊Dic11—42no—
168(C2×D11)⋊C4—22no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170(C2×D11)⋊C4—21no—
171(C2×D11)⋊C4—21no—
172C4⋊Dic11—22no—
173C4⋊Dic11—22no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
179C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—22no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—22no—
184Dic11⋊C4—21no—
185Dic11⋊C4—21no—
186C4×Dic11—22no—
187C4×Dic11—22no—
188C4×Dic11—21no—
189C4×Dic11—22no—
190C4×Dic11—22no—
191C2×C11⋊C8—42no—
192C2×C11⋊C8—41no—
193#3493—111no—
194#1820—111no—
195#1818—111no—
196#1516—111no—
197#1516—111no—
198#1516—111no—
199#1516D1111yescharacteristic, complemented
200C23×C11—22no—
201C23×C11—21no—
202C23×C11—41no—
203C23×C11—41no—
204C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
205C23×C11#12011yescharacteristic
206C23×C11#12011yescharacteristic
207C22×D11—21no—
208Q8×C11—41no—
209D4×C11—41no—
210D4×C11—42no—
211D4×C11—81no—
212D4×C11—81no—
213C2×C4×C11—22no—
214C2×C4×C11—22no—
215C2×C4×C11—21no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—21no—
218C2×C4×C11—41no—
219C2×C4×C11—41no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—41no—
222C2×C4×C11—42no—
223C2×C4×C11—81no—
224C2×C4×C11—81no—
225C2×C4×C11—81no—
226C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×C11#12011yescharacteristic
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C22⋊D11—42no—
231C22⋊D11—81no—
232C22⋊D11—81no—
233C22⋊D11—82no—
234C2×Dic11—22no—
235C2×Dic11—21no—
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—22no—
238C2×Dic11—21no—
239C2×Dic11—42no—
240C2×Dic11—42no—
241C2×Dic11—82no—
242C2×Dic11—81no—
243C2×Dic11—81no—
244C2×Dic11—81no—
245D44—41no—
246C4×D11—42no—
247C4×D11—82no—
248Dic22—41no—
249Dic22—82no—
250C8×C11—81no—
251C11⋊C8—81no—
252#556—221no—
253#556—221no—
254#555—221no—
255#555—221no—
256#553—221no—
257#553—221no—
258#552—221no—
259#552—221no—
260#544—111no—
261#538—222no—
262#537—111no—
263#529—222no—
264#525—111no—
265#525C2×D1111yescharacteristic
266#520—111no—
267#520—111no—
268C2×#117—111no—
269C2×C22⋊C8—111no—
270C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
271#381—111no—
272#381C2×D1111yescharacteristic
273#342—222no—
274#336—222no—
275#328—21no—
276#328—221no—
277#328—221no—
278#328—221no—
279#327—21no—
280#327—221no—
281#327—221no—
282#327—221no—
283C22×C11—21no—
284C22×C11—21no—
285C22×C11—21no—
286C22×C11—21no—
287C22×C11—21no—
288C22×C11—21no—
289C22×C11—21no—
290C22×C11—21no—
291C22×C11—41no—
292C22×C11—41no—
293C22×C11—41no—
294C22×C11—82no—
295C22×C11#37911yescharacteristic
296C22×C11#41012yes—
297C2×D11—41no—
298C2×D11—41no—
299C2×D11—41no—
300C4×C11—21no—
301C4×C11—21no—
302C4×C11—21no—
303C4×C11—21no—
304C4×C11—41no—
305C4×C11—41no—
306C4×C11—41no—
307C4×C11—161no—
308Dic11—41no—
309Dic11—42no—
310Dic11—42no—
311Dic11—41no—
312Dic11—41no—
313Dic11—161no—
314C2×#41—111no—
315C2×#41C4×D1111yescharacteristic
316C23×C4C22×D1111yescharacteristic
317C22×C8—21no—
318C22×C8—221no—
319C4⋊Q8—221no—
320C4⋊Q8—221no—
321#126—222no—
322#126—222no—
323#126—222no—
324#126—222no—
325#125—221no—
326#125—222no—
327#125—221no—
328#124—222no—
329#124—222no—
330#124—222no—
331#123—21no—
332#123—222no—
333#123—222no—
334#123—221no—
335C22⋊Q8—111no—
336C22⋊Q8—111no—
337C22⋊Q8—222no—
338C22⋊Q8—221no—
339C22⋊Q8—221no—
340C22⋊Q8D4411yescharacteristic
341C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
342#121—111no—
343#121—111no—
344#121—221no—
345#121—222no—
346#121—222no—
347#121—222no—
348#121—221no—
349#121D4411yescharacteristic
350#121C22⋊D1111yescharacteristic
351#120—21no—
352#120—221no—
353C4×Q8—221no—
354C4×Q8—222no—
355C4×Q8—221no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—221no—
359C4×D4—222no—
360C4×D4—222no—
361C4×D4—222no—
362C4×D4—221no—
363C4×D4—221no—
364C4×D4—221no—
365#117—111no—
366#117—222no—
367#117—222no—
368#117—221no—
369#117—221no—
370#117—221no—
371#117—221no—
372#117—221no—
373#117—221no—
374#117C4×D1111yescharacteristic
375C2×C4⋊C4—111no—
376C2×C4⋊C4—111no—
377C2×C4⋊C4—221no—
378C2×C4⋊C4—221no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—112no—
381C2×C22⋊C4—221no—
382C2×C42—112no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—221no—
386C22⋊C8—221no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—221no—
390#95—221no—
391C2×C11—22no—
392C2×C11—41no—
393C2×C11—41no—
394C2×C11—81no—
395C2×C11#178211yescharacteristic
396C2×C11#179411yescharacteristic
397C2×C11#179411yescharacteristic
398D11—81no—
399C24D4×D1111yescharacteristic
400#41—42no—
401#41—442no—
402C2×Q8—111no—
403C2×Q8—222no—
404C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
405C2×D4—21no—
406C2×D4—21no—
407C2×D4—21no—
408C2×D4—111no—
409C2×D4—221no—
410C2×D4—222no—
411C2×D4—221no—
412C2×D4—221no—
413C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
414C22×C4—21no—
415C22×C4—42no—
416C22×C4—41no—
417C22×C4—112no—
418C22×C4—112no—
419C22×C4—222no—
420C22×C4—222no—
421C22×C4—221no—
422C22×C4—441no—
423C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
424C22×C4C2×D4411yescharacteristic
425C22×C4D4×D1111yescharacteristic
426C22×C4D4×D1111yescharacteristic
427C22×C4D4×D1111yescharacteristic
428C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
429C2×C8—42no—
430C2×C8—41no—
431C2×C8—442no—
432C2×C8—441no—
433C4⋊C4—21no—
434C4⋊C4—21no—
435C4⋊C4—111no—
436C4⋊C4—111no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—222no—
440C4⋊C4—222no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—222no—
443C4⋊C4—221no—
444C4⋊C4—221no—
445C4⋊C4—221no—
446C4⋊C4—221no—
447C4⋊C4—221no—
448C4⋊C4—221no—
449C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
450C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
451C22⋊C4—21no—
452C22⋊C4—21no—
453C22⋊C4—21no—
454C22⋊C4—21no—
455C22⋊C4—21no—
456C22⋊C4—42no—
457C22⋊C4—222no—
458C22⋊C4—222no—
459C22⋊C4—222no—
460C22⋊C4—222no—
461C22⋊C4—221no—
462C22⋊C4—222no—
463C22⋊C4—221no—
464C22⋊C4—222no—
465C22⋊C4—221no—
466C22⋊C4—221no—
467C22⋊C4—221no—
468C22⋊C4—442no—
469C42—21no—
470C42—222no—
471C42—222no—
472C42—222no—
473C42—221no—
474C42—222no—
475C11#846311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23—22no—
477C23—21no—
478C23—41no—
479C23—41no—
480C23—221no—
481C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
482C23#6693511yescharacteristic
483C23#6699011yescharacteristic
484Q8—41no—
485Q8—441no—
486Q8—882no—
487D4—41no—
488D4—42no—
489D4—81no—
490D4—81no—
491D4—441no—
492D4—442no—
493D4—881no—
494D4—881no—
495D4—882no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—22no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—42no—
506C2×C4—81no—
507C2×C4—81no—
508C2×C4—81no—
509C2×C4—222no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—222no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—221no—
514C2×C4—442no—
515C2×C4—442no—
516C2×C4—442no—
517C2×C4—882no—
518C2×C4—882no—
519C2×C4—881no—
520C2×C4—881no—
521C2×C4—881no—
522C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
523C2×C4#6693511yescharacteristic
524C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
525C2×C4#6699011yescharacteristic
526C8—81no—
527C8—881no—
528C22—21no—
529C22—21no—
530C22—21no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—21no—
535C22—21no—
536C22—41no—
537C22—41no—
538C22—41no—
539C22—82no—
540C22—441no—
541C22—441no—
542C22—441no—
543C22#1062235312yes—
544C22#1062256811yescharacteristic
545C4—21no—
546C4—21no—
547C4—21no—
548C4—21no—
549C4—41no—
550C4—41no—
551C4—41no—
552C4—161no—
553C4—442no—
554C4—441no—
555C4—442no—
556C4—441no—
557C4—441no—
558C4—1761no—
559C2—22no—
560C2—41no—
561C2—41no—
562C2—81no—
563C2—881no—
564C2#1306853211yescharacteristic
565C2#1306857811yescharacteristic
566C2#1306858111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1516C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082333C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1516D11
hypocenterC11#8463
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068691C2semidirect
3. #13068685C2semidirect
4. #13067173C2semidirect
5. #13067172C2semidirect
6. #13067170C2semidirect
7. C11×#1516C2semidirect
9. #10623364C4semidirect
10. #10623358C4semidirect
23. #10623054C4semidirect
24. #10623050C4semidirect
199. #1516D11semidirect
475. C11#8463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823332
#130686912
#130686852
#130671732
#130671722
#130671702
C11×#15162
#846311