Finite Group Databasebeta

← #14645985

Subgroups — #14645985

Order 2816.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082362C211yesmaximal, characteristic
2#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067160C211yesmaximal, characteristic
6#13067108C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
9#10623347C411yescharacteristic, complemented
10#10623343C411yescharacteristic, complemented
11#10623322C2211yescharacteristic
12C2×#66979C2211yescharacteristic
13#10623174—21no—
14#10623173—21no—
15#10623172—21no—
16#10623170—21no—
17#10623166—21no—
18#10623156—21no—
19#10623155—21no—
20#10623153—21no—
21#10623044—22no—
22#10623035C411yescharacteristic, complemented
23#10623031C411yescharacteristic, complemented
24#10623026—22no—
25C11×#407C2211yescharacteristic
26C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#10622825C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
29C11×#324—22no—
30#10622193—21no—
31#10622193—21no—
32#10622189—21no—
33#10622189—21no—
34#10622164—22no—
35#10622108—21no—
36#10622108—21no—
37#10622105—21no—
38#10622105—21no—
39C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
40C23×C4×C11C2311yescharacteristic
41C2×#4339C2×C411yescharacteristic
42C2×C11×M16—21no—
43C22×C8×C11—21no—
44C11×C22⋊Q8—21no—
45C11×C22⋊Q8—21no—
46C11×C22⋊Q8—21no—
47C11×C22⋊Q8—21no—
48C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
49C2×C11×C4⋊C4D412yes—
50C2×C11×C22⋊C4D412yes—
51#67006—21no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53C2×C22⋊Dic11—21no—
54C2×C22⋊Dic11—21no—
55#67000—21no—
56#66999—21no—
57#66999—21no—
58Q8×Dic11—21no—
59Q8×Dic11—21no—
60Q8×Dic11—21no—
61Q8×Dic11—21no—
62#66997—21no—
63#66983D411yescharacteristic
64#66983D411yescharacteristic
65#66982—22no—
66#66982—21no—
67C4×C22⋊D11—22no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—21no—
70#66979—22no—
71#66979—21no—
72#66979—21no—
73#66979C2×C411yescharacteristic
74#66979C2×C411yescharacteristic
75#66979C2×C411yescharacteristic
76#66979D411yescharacteristic
77#66979D411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
81#66977—22no—
82#66977D411yescharacteristic
83#66977D411yescharacteristic
84C2×C4×Dic11—21no—
85C2×C4×Dic11—21no—
86#66951—22no—
87#66951—22no—
88#66950—22no—
89#66946—21no—
90#66945—22no—
91#66945—21no—
92C4⋊C4×D11—21no—
93#66943—22no—
94#66943—21no—
95#66943—21no—
96#66942—22no—
97#66942—22no—
98#66941—21no—
99#66941—21no—
100#66940—22no—
101#66940—21no—
102#66939—22no—
103#66938—22no—
104#66936—22no—
105(C22⋊D11)⋊C4—22no—
106#66932—22no—
107#66932—22no—
108#66931—22no—
109#66930—22no—
110C11×C22⋊C8—21no—
111C11×C22⋊C8—21no—
112C11×C22⋊C8—21no—
113C11×C22⋊C8—21no—
114C11⋊#95—21no—
115C11⋊#95—21no—
116#8468—111nomaximal, Sylow
117C24×C11C2×D411yescharacteristic
118C2×Q8×C11—21no—
119C2×Q8×C11—21no—
120C2×Q8×C11—42no—
121C22×C4×C11—42no—
122C22×C4×C11C22⋊C412yes—
123C22×C4×C11C22⋊C412yes—
124C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—21no—
131C2×C22⋊D11—21no—
132C2×C22⋊D11—21no—
133C22×Dic11—21no—
134C22×Dic11—21no—
135C22×Dic11—41no—
136C22×Dic11—41no—
137#4339—42no—
138C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
139C2×C4×D11—22no—
140C2×C4×D11—21no—
141C2×Dic22—22no—
142C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
143C11×M16—42no—
144C2×C8×C11—42no—
145C2×C8×C11—41no—
146C2×C8×C11—41no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—22no—
150C11×C4⋊C4—22no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C22⋊Dic11—22no—
154C22⋊Dic11—21no—
155C22⋊Dic11—21no—
156C22⋊Dic11—21no—
157C22⋊Dic11—21no—
158C22⋊Dic11—21no—
159C22⋊Dic11—21no—
160C22⋊Dic11—21no—
161C22⋊Dic11—41no—
162C22⋊Dic11—42no—
163(C2×D11)⋊C4—22no—
164(C2×D11)⋊C4—22no—
165(C2×D11)⋊C4—22no—
166(C2×D11)⋊C4—21no—
167(C2×D11)⋊C4—21no—
168C4⋊Dic11—22no—
169C4⋊Dic11—22no—
170C4⋊Dic11—22no—
171C4⋊Dic11—21no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—42no—
174C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
176C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
177C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
178C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
179C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—22no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—22no—
184Dic11⋊C4—22no—
185Dic11⋊C4—21no—
186Dic11⋊C4—21no—
187C4×Dic11—22no—
188C4×Dic11—22no—
189C4×Dic11—22no—
190C4×Dic11—21no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—21no—
193C4×Dic11—21no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—42no—
196#3495—111no—
197#1996—111no—
198#1826—111no—
199#1825—111no—
200#1513—111no—
201#1501—111no—
202#1472D1111yescharacteristic, complemented
203C23×C11—21no—
204C23×C11—21no—
205C23×C11—41no—
206C23×C11—41no—
207C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C23×C11#12011yescharacteristic
209C23×C11#12011yescharacteristic
210C22×D11—21no—
211Q8×C11—42no—
212Q8×C11—42no—
213C2×C4×C11—22no—
214C2×C4×C11—22no—
215C2×C4×C11—22no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—41no—
219C2×C4×C11—41no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—42no—
222C2×C4×C11—42no—
223C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×C11#12011yescharacteristic
226C2×C4×C11#12011yescharacteristic
227C22⋊D11—42no—
228C22⋊D11—41no—
229C22⋊D11—41no—
230C22⋊D11—81no—
231C2×Dic11—21no—
232C2×Dic11—21no—
233C2×Dic11—21no—
234C2×Dic11—21no—
235C2×Dic11—21no—
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11—42no—
241C2×Dic11—81no—
242C2×Dic11—81no—
243C2×Dic11—81no—
244C2×Dic11—81no—
245C2×Dic11—81no—
246C2×Dic11—81no—
247D44—41no—
248C4×D11—42no—
249C4×D11—82no—
250Dic22—41no—
251Dic22—82no—
252C8×C11—81no—
253C8×C11—81no—
254#556—221no—
255#554—221no—
256#552—221no—
257#552—221no—
258#552—222no—
259#551—222no—
260#544—111no—
261#542—221no—
262#541—221no—
263#536—111no—
264#533—221no—
265#529—221no—
266#525—111no—
267C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
268#520—111no—
269#519—111no—
270C2×#117—111no—
271#407C2×D1111yescharacteristic
272C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
273#380—111no—
274C4×C22⋊C4—111no—
275#342—222no—
276#340—221no—
277#340—221no—
278#339—221no—
279#339—221no—
280#328—221no—
281#328—221no—
282#327—221no—
283#327—221no—
284#324—22no—
285C22×C11—21no—
286C22×C11—21no—
287C22×C11—21no—
288C22×C11—21no—
289C22×C11—21no—
290C22×C11—21no—
291C22×C11—21no—
292C22×C11—21no—
293C22×C11—81no—
294C22×C11—81no—
295C22×C11#37911yescharacteristic
296C22×C11#45411yescharacteristic
297C22×C11#45611yescharacteristic
298C2×D11—41no—
299C2×D11—41no—
300C2×D11—41no—
301C4×C11—21no—
302C4×C11—21no—
303C4×C11—21no—
304C4×C11—42no—
305C4×C11—42no—
306C4×C11#41012yes—
307Dic11—41no—
308Dic11—41no—
309Dic11—41no—
310Dic11—41no—
311Dic11—41no—
312Dic11—41no—
313Dic11—41no—
314Dic11—82no—
315Dic11—161no—
316C2×#41—111no—
317C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
318C23×C4C22×D1111yescharacteristic
319C2×M16—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—221no—
322C4⋊Q8—221no—
323C4⋊Q8—221no—
324#126—222no—
325#126—222no—
326#126—222no—
327#126—222no—
328#125—221no—
329#125—221no—
330#125—222no—
331#125—222no—
332#125—222no—
333#124—222no—
334#124—221no—
335#123—222no—
336#123—222no—
337#123—222no—
338#123—221no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—111no—
344C22⋊Q8—111no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—222no—
347C22⋊Q8—221no—
348C22⋊Q8—221no—
349C22⋊Q8—222no—
350#121—111no—
351#121—111no—
352#120—221no—
353C4×Q8—221no—
354C4×Q8—222no—
355C4×Q8—221no—
356C4×Q8—221no—
357C4×Q8—221no—
358C4×Q8—221no—
359C4×D4—222no—
360C4×D4—221no—
361C4×D4—222no—
362C4×D4—221no—
363C4×D4—221no—
364#117—111no—
365#117—111no—
366#117—111no—
367#117—111no—
368#117—111no—
369#117—222no—
370#117—221no—
371#117—222no—
372#117—222no—
373#117—221no—
374#117—221no—
375C2×C4⋊C4—111no—
376C2×C4⋊C4—111no—
377C2×C4⋊C4—221no—
378C2×C4⋊C4—221no—
379C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
381C2×C22⋊C4—221no—
382C2×C22⋊C4—221no—
383C2×C22⋊C4—221no—
384C2×C22⋊C4D4412yes—
385C2×C42—221no—
386C2×C42—221no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391#95—221no—
392#95—221no—
393C2×C11—21no—
394C2×C11—21no—
395C2×C11—41no—
396C2×C11—41no—
397C2×C11#178211yescharacteristic
398C2×C11#179311yescharacteristic
399C2×C11#179411yescharacteristic
400D11—81no—
401C24C2×D4411yescharacteristic
402#41—442no—
403C2×Q8—21no—
404C2×Q8—21no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—111no—
407C2×Q8—222no—
408C2×D4—111no—
409C2×D4—221no—
410C2×D4—221no—
411C2×D4—221no—
412C22×C4—42no—
413C22×C4—222no—
414C22×C4—221no—
415C22×C4—221no—
416C22×C4—221no—
417C22×C4—441no—
418C22×C4—441no—
419C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
420C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
421C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
422C22×C4D4×D1111yescharacteristic
423C22×C4D4×D1111yescharacteristic
424C22×C4D4×D1111yescharacteristic
425C22×C4D4×D1111yescharacteristic
426C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
427M16—42no—
428C2×C8—42no—
429C2×C8—41no—
430C2×C8—41no—
431C4⋊C4—21no—
432C4⋊C4—21no—
433C4⋊C4—22no—
434C4⋊C4—22no—
435C4⋊C4—111no—
436C4⋊C4—111no—
437C4⋊C4—111no—
438C4⋊C4—111no—
439C4⋊C4—111no—
440C4⋊C4—111no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—222no—
443C4⋊C4—222no—
444C4⋊C4—222no—
445C4⋊C4—222no—
446C4⋊C4—222no—
447C4⋊C4—222no—
448C4⋊C4—222no—
449C4⋊C4—221no—
450C4⋊C4—221no—
451C4⋊C4—221no—
452C4⋊C4—221no—
453C4⋊C4—442no—
454C22⋊C4—22no—
455C22⋊C4—22no—
456C22⋊C4—222no—
457C22⋊C4—222no—
458C22⋊C4—222no—
459C22⋊C4—221no—
460C22⋊C4—221no—
461C22⋊C4—221no—
462C22⋊C4—221no—
463C22⋊C4—221no—
464C22⋊C4—221no—
465C22⋊C4—221no—
466C22⋊C4—221no—
467C22⋊C4—221no—
468C22⋊C4—222no—
469C22⋊C4—441no—
470C22⋊C4—442no—
471C42—222no—
472C42—222no—
473C42—222no—
474C42—221no—
475C42—221no—
476C42—221no—
477C42—221no—
478C42—221no—
479C42—442no—
480C11#846811yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23—21no—
482C23—21no—
483C23—41no—
484C23—41no—
485C23—221no—
486C23#6693511yescharacteristic
487C23#6693511yescharacteristic
488C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
489Q8—42no—
490Q8—42no—
491Q8—441no—
492Q8—882no—
493D4—441no—
494D4—442no—
495D4—441no—
496D4—441no—
497D4—881no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—22no—
500C2×C4—22no—
501C2×C4—22no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—42no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—221no—
514C2×C4—221no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—442no—
518C2×C4—442no—
519C2×C4—882no—
520C2×C4—881no—
521C2×C4—881no—
522C2×C4—881no—
523C2×C4—881no—
524C2×C4—881no—
525C2×C4—881no—
526C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
527C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
528C2×C4#6699011yescharacteristic
529C2×C4#6699011yescharacteristic
530C8—81no—
531C8—81no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—21no—
535C22—21no—
536C22—21no—
537C22—21no—
538C22—21no—
539C22—21no—
540C22—81no—
541C22—81no—
542C22—441no—
543C22—441no—
544C22—441no—
545C22#1062236511yescharacteristic
546C22#1062236611yescharacteristic
547C22#1062256811yescharacteristic
548C4—21no—
549C4—21no—
550C4—21no—
551C4—42no—
552C4—42no—
553C4—441no—
554C4—441no—
555C4—441no—
556C4—441no—
557C4—441no—
558C4—441no—
559C4—441no—
560C4—882no—
561C4—1761no—
562C4#1062235312yes—
563C2—21no—
564C2—21no—
565C2—41no—
566C2—41no—
567C2—881no—
568C2#1306853211yescharacteristic
569C2#1306857711yescharacteristic
570C2#1306857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1472C2
socleC22×C11#379
prime radical#10623322C22
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1472D11
hypocenterC11#8468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069602C2semidirect
3. #13068713C2semidirect
4. #13068712C2semidirect
7. C11×#1472C2semidirect
9. #10623347C4semidirect
10. #10623343C4semidirect
22. #10623035C4semidirect
23. #10623031C4semidirect
202. #1472D11semidirect
480. C11#8468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823622
#130696022
#130687132
#130687122
#130671602
#130671082
C11×#14722
#846811