Finite Group Databasebeta

← #14646095

Subgroups — #14646095

Order 2816.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083150C211yesmaximal, characteristic
2#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#125C2211yescharacteristic
9#10623231—21no—
10#10623230—21no—
11#10623229—21no—
12#10623226—21no—
13#10623223—22no—
14#10623221—21no—
15#10623220—21no—
16#10623046C412yes—
17#10623045—21no—
18#10623041C412yes—
19#10623038—21no—
20#10623038—22no—
21#10623010C2211yescharacteristic
22#10623008C2211yescharacteristic
23C11×#432C2211yescharacteristic
24C11×#431C2211yescharacteristic
25#10622537C2211yescharacteristic
26C4×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#324—22no—
28#10622168—21no—
29#10622168—21no—
30#10622123—21no—
31#10622121—22no—
32#10622120—21no—
33#10622103—21no—
34#10622102—21no—
35#10622097—21no—
36#10622094—21no—
37C2×#4339—22no—
38C2×#4339—21no—
39C11×#125—21no—
40C11×#125—21no—
41C11×#125—21no—
42C11×#125—21no—
43C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
44C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
45C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
46C2×C11×C4⋊C4D412yes—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48#66983—22no—
49#66983—21no—
50#66983C2×C412yes—
51#66983C2×C411yescharacteristic
52#66982—22no—
53#66982—21no—
54C4×C22⋊D11—22no—
55C4×C22⋊D11—21no—
56#66977C2×C411yescharacteristic
57C2×#4318—21no—
58C2×#4318—21no—
59#66951—22no—
60#66951—22no—
61#66950—22no—
62#66950—22no—
63#66949—22no—
64#66949—22no—
65#66949—22no—
66#66949—22no—
67#66948—21no—
68#66948—22no—
69#66948—21no—
70#66948—22no—
71#66948—22no—
72#66947—22no—
73#66947—22no—
74#66947—22no—
75#66947—22no—
76#66947—22no—
77#66946—21no—
78#66946—22no—
79#66946—21no—
80#66945—21no—
81C4⋊C4×D11—21no—
82C4⋊C4×D11—22no—
83#66943—21no—
84#66942—22no—
85#66941—21no—
86#66941—22no—
87#66929—21no—
88#66928—21no—
89#66928D411yescharacteristic
90#66927D411yescharacteristic
91C4×D44—21no—
92C4×D44D412yes—
93C4×D44D411yescharacteristic
94#66925—21no—
95#66923D411yescharacteristic
96#66922D411yescharacteristic
97C4×Dic22D411yescharacteristic
98C11×C4⋊C8—21no—
99C11×C4⋊C8—21no—
100C11×C22⋊C8—21no—
101C11×C22⋊C8—21no—
102C11×#97—21no—
103C4×C8×C11—21no—
104C4⋊(C11⋊C8)—21no—
105C4⋊(C11⋊C8)—21no—
106#66867—21no—
107C4×C11⋊C8—21no—
108#8486—111nomaximal, Sylow
109C22×C4×C11C22⋊C412yes—
110C22×C4×C11C22⋊C412yes—
111C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C2×C22⋊D11—22no—
115C2×C22⋊D11—21no—
116#4339—82no—
117#4339—84no—
118C2×D44—22no—
119C2×D44—22no—
120C2×D44—21no—
121C2×D44—21no—
122C2×D44C22⋊C412yes—
123C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
124C2×C4×D11—22no—
125C2×C4×D11—22no—
126C2×C4×D11—22no—
127C2×C4×D11—21no—
128C2×C4×D11—22no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22—21no—
131C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C8×C11—41no—
133C2×C8×C11—41no—
134C11×C4⋊C4—22no—
135C11×C4⋊C4—22no—
136C11×C4⋊C4—21no—
137C11×C4⋊C4—22no—
138C11×C4⋊C4—21no—
139C11×C4⋊C4—22no—
140C11×C4⋊C4—21no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C42×C11C2×D411yescharacteristic
143C42×C11C2×D411yescharacteristic
144C42×C11C2×D411yescharacteristic
145C42×C11C2×D411yescharacteristic
146C22⋊Dic11—21no—
147(C2×D11)⋊C4—22no—
148(C2×D11)⋊C4—22no—
149(C2×D11)⋊C4—22no—
150(C2×D11)⋊C4—22no—
151(C2×D11)⋊C4—22no—
152(C2×D11)⋊C4—21no—
153(C2×D11)⋊C4—22no—
154(C2×D11)⋊C4—21no—
155(C2×D11)⋊C4—22no—
156(C2×D11)⋊C4—21no—
157(C2×D11)⋊C4—21no—
158C4⋊Dic11—22no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
161C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
162C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
163Dic11⋊C4—22no—
164Dic11⋊C4—22no—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—21no—
167Dic11⋊C4—21no—
168Dic11⋊C4—21no—
169Dic11⋊C4—21no—
170C4×Dic11—22no—
171C4×Dic11—21no—
172#4318—22no—
173#4318—41no—
174#4318—42no—
175C2×C11⋊C8—41no—
176C2×C11⋊C8—41no—
177#3559—111no—
178#1998—111no—
179#1557—111no—
180#1529—111no—
181#1495—111no—
182#1484—111no—
183#1470D1111yescharacteristic, complemented
184C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C22×D11—21no—
186C22×D11—22no—
187C2×C4×C11—21no—
188C2×C4×C11—21no—
189C2×C4×C11—22no—
190C2×C4×C11—22no—
191C2×C4×C11—41no—
192C2×C4×C11—41no—
193C2×C4×C11—42no—
194C2×C4×C11—42no—
195C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×C11#12011yescharacteristic
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11#12011yescharacteristic
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C22⋊D11—44no—
202C22⋊D11—42no—
203C2×Dic11—21no—
204C2×Dic11—21no—
205C2×Dic11—22no—
206C2×Dic11—21no—
207D44—41no—
208D44—42no—
209D44—41no—
210D44—41no—
211D44—81no—
212D44—82no—
213D44—82no—
214C4×D11—41no—
215C4×D11—41no—
216C4×D11—82no—
217C4×D11—82no—
218C4×D11—82no—
219C4×D11—82no—
220Dic22—41no—
221Dic22—81no—
222Dic22—82no—
223C8×C11—81no—
224C8×C11—81no—
225C11⋊C8—42no—
226C11⋊C8—81no—
227#563—221no—
228#562—221no—
229#554—221no—
230#553—221no—
231#553—221no—
232#547—221no—
233#547—222no—
234#544—221no—
235#540—221no—
236#539—112no—
237#539—222no—
238#537—112no—
239#532—111no—
240#529—111no—
241C2×#125C2×D1111yescharacteristic
242#432C2×D1111yescharacteristic
243#431C2×D1111yescharacteristic
244#423—111no—
245C4×M16—111no—
246#343—221no—
247#343—221no—
248#332—221no—
249#331—221no—
250#330—221no—
251#329—221no—
252Q8⋊C8—221no—
253D4⋊C8—221no—
254D4⋊C8—222no—
255#324—22no—
256C22×C11—21no—
257C22×C11—21no—
258C22×C11—21no—
259C22×C11#37911yescharacteristic
260C2×D11—41no—
261C2×D11—42no—
262C2×D11—42no—
263C2×D11—41no—
264C2×D11—42no—
265C2×D11—41no—
266C4×C11—21no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—21no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—42no—
272C4×C11—42no—
273C4×C11#45411yescharacteristic
274C4×C11#45611yescharacteristic
275Dic11—41no—
276Dic11—42no—
277Dic11—41no—
278Dic11—41no—
279C2×#41—222no—
280C2×#41—221no—
281C2×M16—221no—
282C2×M16—221no—
283C4⋊Q8—111no—
284C4⋊Q8—221no—
285C4⋊Q8—222no—
286#127—111no—
287#126—222no—
288#126—222no—
289#126—221no—
290#125—21no—
291#125—21no—
292#125—21no—
293#125—21no—
294#125—111no—
295#125—222no—
296#125—221no—
297#124—111no—
298#124—221no—
299#123—222no—
300#123—222no—
301#123—222no—
302#123—222no—
303#123—222no—
304#123—222no—
305#123—221no—
306C22⋊Q8—111no—
307C22⋊Q8—222no—
308C22⋊Q8—222no—
309C22⋊Q8—222no—
310C22⋊Q8—222no—
311C22⋊Q8—222no—
312C22⋊Q8—222no—
313#121—111no—
314#121—112no—
315#121—222no—
316#121—222no—
317#121—221no—
318#121—222no—
319#121—221no—
320#121—222no—
321#121—221no—
322C4×Q8—111no—
323C4×D4—111no—
324C4×D4—112no—
325C4×D4—222no—
326C4×D4—221no—
327C4×D4—221no—
328C4×D4—222no—
329C4×D4—221no—
330C4×D4—221no—
331#117—221no—
332#117—221no—
333C2×C4⋊C4—222no—
334C2×C4⋊C4—221no—
335C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
336C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
339C2×C42C22×D1111yescharacteristic
340C4⋊C8—21no—
341C4⋊C8—21no—
342C4⋊C8—221no—
343C4⋊C8—221no—
344C22⋊C8—21no—
345C22⋊C8—21no—
346#97—21no—
347#97—221no—
348C4×C8—21no—
349C4×C8—221no—
350C2×C11—41no—
351C2×C11#179111yescharacteristic
352C2×C11#179311yescharacteristic
353C2×C11#179511yescharacteristic
354D11—81no—
355D11—82no—
356#41—882no—
357#41—884no—
358C2×Q8—111no—
359C2×Q8—222no—
360C2×Q8—221no—
361C2×D4—111no—
362C2×D4—112no—
363C2×D4—222no—
364C2×D4—222no—
365C2×D4—222no—
366C2×D4—221no—
367C2×D4—221no—
368C2×D4—221no—
369C22×C4—222no—
370C22×C4—222no—
371C22×C4—222no—
372C22×C4—221no—
373C22×C4—222no—
374C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
375C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
376C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
377C22×C4C2×D4411yescharacteristic
378C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
379M16—222no—
380M16—441no—
381M16—442no—
382C2×C8—41no—
383C2×C8—41no—
384C2×C8—441no—
385C2×C8—441no—
386C4⋊C4—22no—
387C4⋊C4—22no—
388C4⋊C4—21no—
389C4⋊C4—21no—
390C4⋊C4—21no—
391C4⋊C4—21no—
392C4⋊C4—22no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—112no—
395C4⋊C4—111no—
396C4⋊C4—111no—
397C4⋊C4—222no—
398C4⋊C4—222no—
399C4⋊C4—222no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—221no—
406C22⋊C4—222no—
407C22⋊C4—222no—
408C22⋊C4—222no—
409C22⋊C4—222no—
410C22⋊C4—222no—
411C22⋊C4—221no—
412C22⋊C4—221no—
413C22⋊C4—222no—
414C22⋊C4—222no—
415C22⋊C4—221no—
416C22⋊C4—221no—
417C22⋊C4—221no—
418C42—222no—
419C42—221no—
420C42D4×D1111yescharacteristic
421C42D4×D1111yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42D4×D1111yescharacteristic
424C11#848611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23—222no—
426C23—221no—
427C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
428Q8—441no—
429Q8—881no—
430Q8—882no—
431D4—442no—
432D4—441no—
433D4—444no—
434D4—442no—
435D4—441no—
436D4—441no—
437D4—881no—
438D4—882no—
439D4—882no—
440C2×C4—21no—
441C2×C4—21no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—22no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—42no—
447C2×C4—42no—
448C2×C4—221no—
449C2×C4—221no—
450C2×C4—222no—
451C2×C4—221no—
452C2×C4—441no—
453C2×C4—441no—
454C2×C4—882no—
455C2×C4—882no—
456C2×C4—882no—
457C2×C4—882no—
458C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
459C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
460C2×C4#6693511yescharacteristic
461C2×C4#6693511yescharacteristic
462C2×C4#6699011yescharacteristic
463C2×C4#6699011yescharacteristic
464C8—81no—
465C8—81no—
466C8—442no—
467C8—881no—
468C22—21no—
469C22—21no—
470C22—21no—
471C22—442no—
472C22—441no—
473C22—441no—
474C22—442no—
475C22—442no—
476C22—441no—
477C22#1062256811yescharacteristic
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—21no—
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—42no—
484C4—42no—
485C4—441no—
486C4—441no—
487C4—442no—
488C4—441no—
489C4#1062236511yescharacteristic
490C4#1062236611yescharacteristic
491C2—41no—
492C2—882no—
493C2—881no—
494C2#1306856611yescharacteristic
495C2#1306857711yescharacteristic
496C2#1306858411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1470C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083150C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1470D11
hypocenterC11#8486
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069610C2semidirect
3. #13067339C2semidirect
4. #13067224C2semidirect
5. #13067082C2semidirect
6. #13067032C2semidirect
7. C11×#1470C2semidirect
183. #1470D11semidirect
424. C11#8486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831502
#130696102
#130673392
#130672242
#130670822
#130670322
C11×#14702
#848611