Finite Group Databasebeta

← #14646111

Subgroups — #14646111

Order 2816.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083172C211yesmaximal, characteristic
2#13067245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9#10623360—21no—
10#10623355—21no—
11#10623266—21no—
12#10623251—21no—
13#10623209—21no—
14#10623200—21no—
15#10623148C411yescharacteristic
16#10623141—21no—
17#10623136C411yescharacteristic
18#10623133C411yescharacteristic
19#10623132—21no—
20#10623128C411yescharacteristic
21#10623095—21no—
22#10623091—21no—
23#10623087—21no—
24#10623071—21no—
25#10623010C2211yescharacteristic
26C2×#66929C2211yescharacteristic
27C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
29#10622539C2211yescharacteristic, complemented
30#10622538C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#332—21no—
32C11×#331—21no—
33D4⋊(C11⋊C8)—21no—
34D4⋊(C11⋊C8)—21no—
35#10622107—21no—
36#10622107—21no—
37#10622106—21no—
38#10622106—21no—
39#10622103—21no—
40#10622102—21no—
41#10622097—21no—
42#10622094—21no—
43C2×C11×#41—21no—
44C2×#4341—21no—
45C2×D4×D11—21no—
46C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
47C11×#127D411yescharacteristic
48C11×#124—21no—
49C11×#121—21no—
50C11×#121C2×C411yescharacteristic
51C11×#121C2×C411yescharacteristic
52C4×D4×C11—21no—
53C4×D4×C11D411yescharacteristic
54C4×D4×C11D411yescharacteristic
55C2×C42×C11C2311yescharacteristic
56#67000—21no—
57#66999—21no—
58#66999—21no—
59#66997—21no—
60#66992—21no—
61#66992—21no—
62#66992—21no—
63#66992—21no—
64#66992—21no—
65#66992—21no—
66#66992—21no—
67#66992—21no—
68#66990—21no—
69#66990—21no—
70#66990—21no—
71#66990—21no—
72#66988—21no—
73#66988—21no—
74#66988—21no—
75#66988—21no—
76D4×Dic11—21no—
77D4×Dic11—21no—
78#66983—21no—
79#66983C2×C411yescharacteristic
80#66982—21no—
81#66982—21no—
82#66982—21no—
83C4×C22⋊D11—21no—
84C4×C22⋊D11—21no—
85C4×C22⋊D11—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
89C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
90#66977—21no—
91#66977C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
96#66951—21no—
97#66951—21no—
98#66949—21no—
99#66949—21no—
100#66947—21no—
101#66947—21no—
102#66942—21no—
103#66942—21no—
104#66939—21no—
105#66938—21no—
106#66938—21no—
107#66937—21no—
108#66937—21no—
109#66936—21no—
110#66936—21no—
111#66935—21no—
112(C22⋊D11)⋊C4—21no—
113(C22⋊D11)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D11—21no—
115#66932—21no—
116#66932—21no—
117#66931—21no—
118#66931—21no—
119#66930—21no—
120#66929—21no—
121#66929—21no—
122#66929—21no—
123#66929—21no—
124#66929—21no—
125#66928D411yescharacteristic
126C4×D44D411yescharacteristic
127#66925—21no—
128#66923D411yescharacteristic
129C4×Dic22D411yescharacteristic
130C11×C4⋊C8—21no—
131C11×C4⋊C8—21no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C11×#97—21no—
135C4×C8×C11—21no—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142#8489—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—21no—
144C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
145C11×#41—82no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C2×C22⋊D11—21no—
159C2×C22⋊D11—21no—
160C2×C22⋊D11—21no—
161C2×C22⋊D11—21no—
162C2×C22⋊D11—21no—
163C2×C22⋊D11—21no—
164C2×C22⋊D11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
171#4341—82no—
172D4×D11—82no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D11—21no—
176C2×C4×D11—21no—
177C2×C4×D11—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C8×C11—41no—
181C2×C8×C11—41no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
184C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—21no—
187C11×C22⋊C4—21no—
188C11×C22⋊C4—21no—
189C42×C11C2×D411yescharacteristic
190C42×C11C2×D411yescharacteristic
191C42×C11C2×D411yescharacteristic
192C42×C11C2×D411yescharacteristic
193C22⋊Dic11—21no—
194C22⋊Dic11—21no—
195C22⋊Dic11—21no—
196C22⋊Dic11—21no—
197C22⋊Dic11—21no—
198C22⋊Dic11—21no—
199C22⋊Dic11—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—21no—
205(C2×D11)⋊C4—21no—
206(C2×D11)⋊C4—21no—
207(C2×D11)⋊C4—21no—
208(C2×D11)⋊C4—21no—
209(C2×D11)⋊C4—21no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218Dic11⋊C4—21no—
219Dic11⋊C4—21no—
220Dic11⋊C4—21no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232C4×Dic11—21no—
233C4×Dic11—21no—
234C4×Dic11—21no—
235C2×C11⋊C8—41no—
236C2×C11⋊C8—41no—
237#3560—111no—
238#1553D1111yescharacteristic, complemented
239#1535—111no—
240#1496—111no—
241#1482—111no—
242#1473—111no—
243#1473—111no—
244C23×C11—21no—
245C23×C11—21no—
246C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D11—21no—
248C22×D11—21no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—81no—
253C22×D11—81no—
254C22×D11—81no—
255Q8×C11—81no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—42no—
259D4×C11—42no—
260D4×C11—81no—
261D4×C11—81no—
262C2×C4×C11—21no—
263C2×C4×C11—21no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—41no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—81no—
268C2×C4×C11—81no—
269C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C11#12011yescharacteristic
272C2×C4×C11#12011yescharacteristic
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C22⋊D11—42no—
276C22⋊D11—81no—
277C22⋊D11—81no—
278C22⋊D11—81no—
279C22⋊D11—81no—
280C22⋊D11—81no—
281C22⋊D11—81no—
282C2×Dic11—21no—
283C2×Dic11—21no—
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—41no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—41no—
291C2×Dic11—81no—
292C2×Dic11—81no—
293C2×Dic11—81no—
294D44—41no—
295D44—81no—
296C4×D11—81no—
297C4×D11—81no—
298C4×D11—81no—
299Dic22—41no—
300Dic22—81no—
301C8×C11—81no—
302C8×C11—81no—
303C11⋊C8—81no—
304C11⋊C8—81no—
305#563—221no—
306#560—221no—
307#553—221no—
308#553—221no—
309#551—221no—
310#547—221no—
311#546—221no—
312#546—221no—
313#542—221no—
314#539—111no—
315#539—221no—
316#538—111no—
317#538—221no—
318#538—221no—
319#537—111no—
320#534—111no—
321#532C2×D1111yescharacteristic
322#529—111no—
323C2×#126—111no—
324#432—111no—
325#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
326#431—111no—
327#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
328#332—21no—
329#331—21no—
330#330—221no—
331#329—221no—
332Q8⋊C8—221no—
333D4⋊C8—221no—
334D4⋊C8—221no—
335D4⋊C8—221no—
336#324—221no—
337#324—221no—
338#323—221no—
339#323—221no—
340C22×C11—21no—
341C22×C11—21no—
342C22×C11—21no—
343C22×C11—41no—
344C22×C11—41no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11—41no—
347C22×C11—41no—
348C22×C11—41no—
349C22×C11#37911yescharacteristic
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C2×D11—41no—
355C2×D11—41no—
356C2×D11—162no—
357C2×D11—161no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—21no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—21no—
363C4×C11—21no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11—41no—
366Dic11—41no—
367Dic11—41no—
368Dic11—41no—
369Dic11—41no—
370Dic11—41no—
371Dic11—41no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—221no—
374C22×D4—221no—
375C4⋊Q8—221no—
376C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
377#127C22⋊D1111yescharacteristic
378#126—221no—
379#126—221no—
380#126—221no—
381#126—221no—
382#126—221no—
383#126—221no—
384#126—221no—
385#126—221no—
386#126—221no—
387#125—111no—
388#125—221no—
389#125—221no—
390#124—21no—
391#124—111no—
392#124—221no—
393#124—221no—
394#124—221no—
395#123—221no—
396#123—221no—
397#123—221no—
398#123—221no—
399#123—221no—
400#123—221no—
401#123—221no—
402#123—221no—
403#123—221no—
404#123—221no—
405#123—221no—
406#123—221no—
407C22⋊Q8—111no—
408C22⋊Q8—221no—
409C22⋊Q8—221no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414C22⋊Q8—221no—
415#121—21no—
416#121—111no—
417#121—221no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422#121—221no—
423#121—221no—
424#121—221no—
425#121—221no—
426#121—221no—
427#121—221no—
428#121C4×D1111yescharacteristic
429#121C4×D1111yescharacteristic
430#120—221no—
431#120—221no—
432#120—221no—
433#120—221no—
434#120—221no—
435C4×Q8—111no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—111no—
438C4×D4—221no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4—221no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4D4411yescharacteristic
446C4×D4D4411yescharacteristic
447#117—221no—
448#117—221no—
449C2×C4⋊C4—111no—
450C2×C4⋊C4—111no—
451C2×C4⋊C4—111no—
452C2×C4⋊C4—221no—
453C2×C22⋊C4—111no—
454C2×C22⋊C4—111no—
455C2×C22⋊C4—111no—
456C2×C22⋊C4—221no—
457C2×C22⋊C4—221no—
458C2×C42C22×D1111yescharacteristic
459C4⋊C8—21no—
460C4⋊C8—21no—
461C4⋊C8—221no—
462C4⋊C8—221no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—221no—
466C22⋊C8—221no—
467#97—21no—
468#97—221no—
469C4×C8—21no—
470C4×C8—221no—
471C2×C11—41no—
472C2×C11—81no—
473C2×C11—81no—
474C2×C11#179111yescharacteristic
475C2×C11#179411yescharacteristic
476C2×C11#179511yescharacteristic
477D11—81no—
478D11—81no—
479C24—111no—
480C24—221no—
481#41—82no—
482#41—882no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—111no—
485C2×Q8—221no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—111no—
491C2×D4—221no—
492C2×D4—221no—
493C2×D4—221no—
494C2×D4—221no—
495C2×D4—221no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—882no—
500C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
501C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—111no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—111no—
507C22×C4—221no—
508C22×C4—221no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—221no—
511C22×C4—221no—
512C22×C4—221no—
513C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
514C22×C4D4×D1111yescharacteristic
515C22×C4D4×D1111yescharacteristic
516C2×C8—41no—
517C2×C8—41no—
518C2×C8—441no—
519C2×C8—441no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—111no—
522C4⋊C4—111no—
523C4⋊C4—221no—
524C4⋊C4—221no—
525C4⋊C4—221no—
526C4⋊C4—221no—
527C4⋊C4—221no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—221no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—221no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
540C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
541C22⋊C4—21no—
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—21no—
544C22⋊C4—21no—
545C22⋊C4—221no—
546C22⋊C4—221no—
547C22⋊C4—221no—
548C22⋊C4—221no—
549C22⋊C4—221no—
550C22⋊C4—221no—
551C22⋊C4—221no—
552C22⋊C4—221no—
553C22⋊C4—221no—
554C22⋊C4—221no—
555C22⋊C4—221no—
556C22⋊C4—221no—
557C22⋊C4—221no—
558C22⋊C4—221no—
559C22⋊C4—221no—
560C22⋊C4—221no—
561C22⋊C4—221no—
562C22⋊C4—221no—
563C22⋊C4—221no—
564C22⋊C4—221no—
565C22⋊C4—221no—
566C42—221no—
567C42—221no—
568C42—221no—
569C42C2×D4411yescharacteristic
570C42D4×D1111yescharacteristic
571C42D4×D1111yescharacteristic
572C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
573C11#848911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—221no—
577C23—221no—
578C23—441no—
579C23—441no—
580C23—441no—
581C23—881no—
582C23—881no—
583C23—881no—
584C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
585Q8—81no—
586Q8—441no—
587Q8—881no—
588D4—41no—
589D4—41no—
590D4—42no—
591D4—42no—
592D4—81no—
593D4—81no—
594D4—441no—
595D4—442no—
596D4—881no—
597D4—881no—
598D4—881no—
599D4—881no—
600D4—881no—
601D4—881no—
602D4—881no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—81no—
609C2×C4—81no—
610C2×C4—221no—
611C2×C4—221no—
612C2×C4—221no—
613C2×C4—221no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—221no—
616C2×C4—441no—
617C2×C4—441no—
618C2×C4—441no—
619C2×C4—881no—
620C2×C4—881no—
621C2×C4—881no—
622C2×C4—881no—
623C2×C4—881no—
624C2×C4—881no—
625C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
626C2×C4#6693511yescharacteristic
627C2×C4#6693511yescharacteristic
628C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
629C2×C4#6699011yescharacteristic
630C2×C4#6699011yescharacteristic
631C8—81no—
632C8—81no—
633C8—881no—
634C8—881no—
635C22—21no—
636C22—21no—
637C22—21no—
638C22—41no—
639C22—41no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—41no—
644C22—441no—
645C22—441no—
646C22—441no—
647C22—441no—
648C22—441no—
649C22—441no—
650C22—1761no—
651C22—1762no—
652C22#1062256811yescharacteristic
653C4—21no—
654C4—21no—
655C4—21no—
656C4—21no—
657C4—21no—
658C4—21no—
659C4—41no—
660C4—41no—
661C4—441no—
662C4—441no—
663C4—441no—
664C4—441no—
665C4—441no—
666C4—441no—
667C2—41no—
668C2—81no—
669C2—81no—
670C2—881no—
671C2—881no—
672C2#1306856511yescharacteristic
673C2#1306858111yescharacteristic
674C2#1306858311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1553C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083172C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1553D11
hypocenterC11#8489
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067245C2semidirect
3. #13067085C2semidirect
4. #13067025C2semidirect
5. #13066986C2semidirect
6. #13066983C2semidirect
7. C11×#1553C2semidirect
27. C11×#432C22semidirect
28. C11×#431C22semidirect
29. #10622539C22semidirect
30. #10622538C22semidirect
238. #1553D11semidirect
325. #432C2×D11semidirect
327. #431C2×D11semidirect
573. C11#8489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831722
#130672452
#130670852
#130670252
#130669862
#130669832
C11×#15532
#848911