Finite Group Databasebeta

← #14646113

Subgroups — #14646113

Order 2816.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083162C211yesmaximal, characteristic
2#13067319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#529C2211yescharacteristic
9#10623243—21no—
10#10623242—21no—
11#10623223—21no—
12#10623209—21no—
13#10623186—21no—
14#10623185—21no—
15#10623176C411yescharacteristic
16#10623175C411yescharacteristic
17#10623136C411yescharacteristic
18#10623128C411yescharacteristic
19#10623113—21no—
20#10623091—21no—
21#10623085—21no—
22#10623071—21no—
23#10623061—21no—
24#10623058—21no—
25C2×#66929C2211yescharacteristic
26#10623008C2211yescharacteristic
27C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
29#10622539C2211yescharacteristic, complemented
30#10622539C2211yescharacteristic, complemented
31C11×Q8⋊C8—21no—
32C11×D4⋊C8—21no—
33#10622181—21no—
34#10622178—21no—
35#10622123—21no—
36#10622120—21no—
37#10622107—21no—
38#10622107—21no—
39#10622106—21no—
40#10622106—21no—
41#10622097—21no—
42#10622097—21no—
43C2×#4341—21no—
44C2×D4×D11—21no—
45C2×#4339—21no—
46C11×#126—21no—
47C11×#125D411yescharacteristic
48C11×#124D411yescharacteristic
49C11×#123—21no—
50C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
51C11×#121C2×C411yescharacteristic
52C4×Q8×C11D411yescharacteristic
53C4×D4×C11—21no—
54C4×D4×C11D411yescharacteristic
55C11×#117—21no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57#67000—21no—
58#66999—21no—
59#66992—21no—
60#66992—21no—
61#66992—21no—
62#66990—21no—
63#66983—21no—
64#66983—21no—
65#66983C2×C411yescharacteristic
66#66983C2×C411yescharacteristic
67#66982—21no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
72C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
73C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
75C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
76#66951—21no—
77#66951—21no—
78#66950—21no—
79#66949—21no—
80#66949—21no—
81#66949—21no—
82#66948—21no—
83#66948—21no—
84#66948—21no—
85#66947—21no—
86#66947—21no—
87#66947—21no—
88#66947—21no—
89#66947—21no—
90#66947—21no—
91#66946—21no—
92C4⋊C4×D11—21no—
93#66943—21no—
94#66942—21no—
95#66941—21no—
96#66939—21no—
97#66939—21no—
98#66938—21no—
99#66937—21no—
100#66937—21no—
101#66937—21no—
102#66937—21no—
103#66936—21no—
104#66936—21no—
105#66935—21no—
106#66935—21no—
107#66935—21no—
108#66935—21no—
109(C22⋊D11)⋊C4—21no—
110(C22⋊D11)⋊C4—21no—
111(C22⋊D11)⋊C4—21no—
112C22⋊C4×D11—21no—
113#66932—21no—
114#66931—21no—
115#66931—21no—
116#66929—21no—
117#66929—21no—
118#66929—21no—
119#66929—21no—
120#66929—21no—
121#66928—21no—
122#66928—21no—
123#66927D411yescharacteristic
124C4×D44—21no—
125C4×D44—21no—
126C4×D44D411yescharacteristic
127C4×D44D411yescharacteristic
128#66925—21no—
129#66922D411yescharacteristic
130C11×C4⋊C8—21no—
131C11×C4⋊C8—21no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C4×C8×C11—21no—
135C4×C8×C11—21no—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141#66867—21no—
142#8489—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—21no—
144C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
145C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D11—21no—
153C2×C22⋊D11—21no—
154C2×C22⋊D11—21no—
155C2×C22⋊D11—21no—
156C2×C22⋊D11—21no—
157C2×C22⋊D11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
162#4341—82no—
163D4×D11—82no—
164#4339—82no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
171C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—21no—
176C2×C4×D11—21no—
177C2×C4×D11—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×C8×C11—41no—
181C2×C8×C11—41no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
187C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
188C11×C22⋊C4—21no—
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—21no—
191C11×C22⋊C4—21no—
192C11×C22⋊C4—21no—
193C42×C11—21no—
194C42×C11C2×D411yescharacteristic
195C42×C11C2×D411yescharacteristic
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198C22⋊Dic11—21no—
199C22⋊Dic11—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—21no—
205(C2×D11)⋊C4—21no—
206(C2×D11)⋊C4—21no—
207(C2×D11)⋊C4—21no—
208(C2×D11)⋊C4—21no—
209(C2×D11)⋊C4—21no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217(C2×D11)⋊C4—21no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—21no—
233C4×Dic11—21no—
234C4×Dic11—21no—
235C2×C11⋊C8—41no—
236C2×C11⋊C8—41no—
237#3560—111no—
238#1553—111no—
239#1535—111no—
240#1496—111no—
241#1482D1111yescharacteristic, complemented
242#1473—111no—
243#1473—111no—
244C23×C11—21no—
245C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D11—21no—
247C22×D11—21no—
248C22×D11—21no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—81no—
253C22×D11—81no—
254C22×D11—81no—
255Q8×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—42no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—81no—
265C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C11#12011yescharacteristic
268C2×C4×C11#12011yescharacteristic
269C2×C4×C11#12011yescharacteristic
270C2×C4×C11#12011yescharacteristic
271C22⋊D11—42no—
272C22⋊D11—42no—
273C22⋊D11—81no—
274C22⋊D11—81no—
275C22⋊D11—81no—
276C22⋊D11—81no—
277C2×Dic11—21no—
278C2×Dic11—21no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—21no—
281C2×Dic11—21no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—41no—
285C2×Dic11—81no—
286D44—41no—
287D44—41no—
288D44—81no—
289D44—81no—
290D44—81no—
291D44—81no—
292D44—81no—
293C4×D11—81no—
294C4×D11—81no—
295C4×D11—81no—
296C4×D11—81no—
297C4×D11—81no—
298C4×D11—81no—
299Dic22—81no—
300Dic22—81no—
301C8×C11—81no—
302C8×C11—81no—
303C11⋊C8—81no—
304C11⋊C8—81no—
305#563—221no—
306#560—221no—
307#553—221no—
308#553—221no—
309#551—221no—
310#547—221no—
311#546—221no—
312#546—221no—
313#542—221no—
314#539—111no—
315#539—221no—
316#538—111no—
317#538—221no—
318#538—221no—
319#537—111no—
320#534—111no—
321#532—111no—
322#529C2×D1111yescharacteristic
323C2×#126—111no—
324#432—111no—
325#432—111no—
326#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
327#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
328#332—221no—
329#331—221no—
330#330—221no—
331#329—221no—
332Q8⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—221no—
335D4⋊C8—221no—
336#324—221no—
337#324—221no—
338#323—221no—
339#323—221no—
340C22×C11—21no—
341C22×C11—21no—
342C22×C11—21no—
343C22×C11—41no—
344C22×C11—41no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11#37911yescharacteristic
347C2×D11—41no—
348C2×D11—41no—
349C2×D11—41no—
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C2×D11—41no—
355C2×D11—41no—
356C2×D11—162no—
357C2×D11—161no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—21no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—21no—
363C4×C11—21no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11—41no—
366C4×C11—41no—
367Dic11—41no—
368Dic11—41no—
369Dic11—41no—
370Dic11—41no—
371Dic11—41no—
372C2×#41—221no—
373C2×#41—221no—
374C22×D4—221no—
375C4⋊Q8—111no—
376C4⋊Q8—221no—
377#127—111no—
378#126—21no—
379#126—221no—
380#126—221no—
381#126—221no—
382#126—221no—
383#126—221no—
384#126—221no—
385#126—221no—
386#126—221no—
387#125—221no—
388#125—221no—
389#125D4411yescharacteristic
390#124—221no—
391#124—221no—
392#124—221no—
393#124—221no—
394#124D4411yescharacteristic
395#123—21no—
396#123—221no—
397#123—221no—
398#123—221no—
399#123—221no—
400#123—221no—
401#123—221no—
402#123—221no—
403#123—221no—
404#123—221no—
405#123—221no—
406#123—221no—
407C22⋊Q8—221no—
408C22⋊Q8—221no—
409C22⋊Q8—221no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
415#121—111no—
416#121—111no—
417#121—221no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422#121—221no—
423#121—221no—
424#121—221no—
425#121—221no—
426#121—221no—
427#121—221no—
428#121—221no—
429#121C4×D1111yescharacteristic
430#120—221no—
431#120—221no—
432#120—221no—
433#120—221no—
434#120—221no—
435C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
436C4×D4—21no—
437C4×D4—111no—
438C4×D4—111no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4—221no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
447#117—21no—
448#117—221no—
449C2×C4⋊C4—111no—
450C2×C4⋊C4—111no—
451C2×C4⋊C4—111no—
452C2×C4⋊C4—221no—
453C2×C22⋊C4—111no—
454C2×C22⋊C4—111no—
455C2×C22⋊C4—111no—
456C2×C22⋊C4—221no—
457C2×C22⋊C4—221no—
458C2×C42C22×D1111yescharacteristic
459C4⋊C8—21no—
460C4⋊C8—21no—
461C4⋊C8—221no—
462C4⋊C8—221no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—221no—
466C22⋊C8—221no—
467#97—221no—
468#97—221no—
469C4×C8—21no—
470C4×C8—21no—
471C2×C11—41no—
472C2×C11—81no—
473C2×C11#179111yescharacteristic
474C2×C11#179411yescharacteristic
475C2×C11#179511yescharacteristic
476D11—81no—
477D11—81no—
478D11—81no—
479C24—111no—
480C24—221no—
481#41—882no—
482#41—882no—
483C2×Q8—221no—
484C2×Q8—221no—
485C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
486C2×D4—21no—
487C2×D4—111no—
488C2×D4—111no—
489C2×D4—221no—
490C2×D4—221no—
491C2×D4—221no—
492C2×D4—221no—
493C2×D4—221no—
494C2×D4—221no—
495C2×D4—221no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—882no—
501C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
502C22×C4—21no—
503C22×C4—111no—
504C22×C4—111no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—221no—
507C22×C4—221no—
508C22×C4—221no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—221no—
511C22×C4—221no—
512C22×C4—221no—
513C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
514C22×C4D4×D1111yescharacteristic
515C22×C4D4×D1111yescharacteristic
516C2×C8—41no—
517C2×C8—41no—
518C2×C8—441no—
519C2×C8—441no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—111no—
525C4⋊C4—111no—
526C4⋊C4—221no—
527C4⋊C4—221no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—221no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—221no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
540C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
541C22⋊C4—21no—
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—21no—
544C22⋊C4—21no—
545C22⋊C4—21no—
546C22⋊C4—221no—
547C22⋊C4—221no—
548C22⋊C4—221no—
549C22⋊C4—221no—
550C22⋊C4—221no—
551C22⋊C4—221no—
552C22⋊C4—221no—
553C22⋊C4—221no—
554C22⋊C4—221no—
555C22⋊C4—221no—
556C22⋊C4—221no—
557C22⋊C4—221no—
558C22⋊C4—221no—
559C22⋊C4—221no—
560C22⋊C4—221no—
561C22⋊C4—221no—
562C22⋊C4—221no—
563C22⋊C4—221no—
564C22⋊C4—221no—
565C22⋊C4—221no—
566C42—21no—
567C42—221no—
568C42—221no—
569C42C2×D4411yescharacteristic
570C42D4×D1111yescharacteristic
571C42D4×D1111yescharacteristic
572C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
573C11#848911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23—21no—
575C23—221no—
576C23—221no—
577C23—221no—
578C23—441no—
579C23—441no—
580C23—441no—
581C23—881no—
582C23—881no—
583C23—881no—
584C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
585Q8—41no—
586Q8—881no—
587Q8—881no—
588D4—41no—
589D4—42no—
590D4—441no—
591D4—441no—
592D4—442no—
593D4—442no—
594D4—881no—
595D4—881no—
596D4—881no—
597D4—881no—
598D4—881no—
599D4—881no—
600D4—881no—
601D4—881no—
602D4—881no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—81no—
610C2×C4—221no—
611C2×C4—221no—
612C2×C4—221no—
613C2×C4—221no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—441no—
616C2×C4—441no—
617C2×C4—441no—
618C2×C4—881no—
619C2×C4—881no—
620C2×C4—881no—
621C2×C4—881no—
622C2×C4—881no—
623C2×C4—881no—
624C2×C4—881no—
625C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
626C2×C4#6693511yescharacteristic
627C2×C4#6693511yescharacteristic
628C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
629C2×C4#6699011yescharacteristic
630C2×C4#6699011yescharacteristic
631C8—81no—
632C8—81no—
633C8—881no—
634C8—881no—
635C22—21no—
636C22—21no—
637C22—21no—
638C22—41no—
639C22—41no—
640C22—41no—
641C22—441no—
642C22—441no—
643C22—441no—
644C22—441no—
645C22—441no—
646C22—441no—
647C22—441no—
648C22—441no—
649C22—441no—
650C22—1761no—
651C22—1762no—
652C22#1062256811yescharacteristic
653C4—21no—
654C4—21no—
655C4—21no—
656C4—21no—
657C4—21no—
658C4—21no—
659C4—41no—
660C4—41no—
661C4—41no—
662C4—441no—
663C4—441no—
664C4—441no—
665C4—441no—
666C4—441no—
667C2—41no—
668C2—81no—
669C2—881no—
670C2—881no—
671C2—881no—
672C2#1306856611yescharacteristic
673C2#1306858111yescharacteristic
674C2#1306858511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1482C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083162C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1482D11
hypocenterC11#8489
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067319C2semidirect
3. #13067247C2semidirect
4. #13067086C2semidirect
5. #13066983C2semidirect
6. #13066983C2semidirect
7. C11×#1482C2semidirect
27. C11×#431C22semidirect
28. C11×#431C22semidirect
29. #10622539C22semidirect
30. #10622539C22semidirect
241. #1482D11semidirect
326. #431C2×D11semidirect
327. #431C2×D11semidirect
573. C11#8489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831622
#130673192
#130672472
#130670862
#130669832
C11×#14822
#848911