Finite Group Databasebeta

← #14646118

Subgroups — #14646118

Order 2816.

630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083244C211yesmaximal, characteristic
2#13067245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623266—21no—
10#10623266—21no—
11#10623227—21no—
12#10623223—21no—
13#10623176C411yescharacteristic
14#10623175C411yescharacteristic
15#10623168—21no—
16#10623167—21no—
17#10623165C411yescharacteristic
18#10623154C411yescharacteristic
19#10623114—21no—
20#10623113—21no—
21#10623112—21no—
22#10623099—21no—
23#10623062—21no—
24#10623058—21no—
25#10623010C2211yescharacteristic
26C2×#66929C2211yescharacteristic
27C11×#432C2211yescharacteristic
28C11×#431C2211yescharacteristic
29#10622539C2211yescharacteristic
30#10622538C2211yescharacteristic
31C11×#333—21no—
32C11×#332—21no—
33Q8⋊(C11⋊C8)—21no—
34Q8⋊(C11⋊C8)—21no—
35#10622107—21no—
36#10622107—21no—
37#10622106—21no—
38#10622106—21no—
39#10622103—21no—
40#10622102—21no—
41#10622097—21no—
42#10622094—21no—
43C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
44C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
45C11×#125—21no—
46C11×C22⋊Q8—21no—
47C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
48C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
49C4×Q8×C11—21no—
50C4×Q8×C11D411yescharacteristic
51C4×Q8×C11D411yescharacteristic
52C11×#117—21no—
53C2×C42×C11C2311yescharacteristic
54#67000—21no—
55#67000—21no—
56#66999—21no—
57#66999—21no—
58#66999—21no—
59#66999—21no—
60#66997—21no—
61#66997—21no—
62#66983C2×C411yescharacteristic
63#66982—21no—
64C4×C22⋊D11—21no—
65C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
67C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
68#66977C2×C411yescharacteristic
69C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
70C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
71C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
72#66951—21no—
73#66951—21no—
74#66951—21no—
75#66951—21no—
76#66951—21no—
77#66951—21no—
78#66950—21no—
79#66949—21no—
80#66949—21no—
81#66949—21no—
82#66949—21no—
83#66949—21no—
84#66949—21no—
85#66948—21no—
86#66947—21no—
87#66947—21no—
88#66947—21no—
89#66947—21no—
90#66947—21no—
91#66947—21no—
92#66946—21no—
93#66945—21no—
94C4⋊C4×D11—21no—
95#66943—21no—
96#66942—21no—
97#66942—21no—
98#66942—21no—
99#66942—21no—
100#66942—21no—
101#66942—21no—
102#66941—21no—
103#66940—21no—
104#66939—21no—
105#66935—21no—
106(C22⋊D11)⋊C4—21no—
107(C22⋊D11)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D11—21no—
109#66931—21no—
110#66931—21no—
111#66930—21no—
112#66929—21no—
113#66929—21no—
114#66929—21no—
115#66929—21no—
116#66929—21no—
117#66929—21no—
118#66929—21no—
119#66928—21no—
120#66928D411yescharacteristic
121C4×D44—21no—
122C4×D44D411yescharacteristic
123#66925—21no—
124#66925—21no—
125#66925—21no—
126#66923—21no—
127#66923D411yescharacteristic
128C4×Dic22—21no—
129C4×Dic22D411yescharacteristic
130C11×C4⋊C8—21no—
131C11×C4⋊C8—21no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C11×#97—21no—
135C4×C8×C11—21no—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142#8490—111nomaximal, Sylow
143C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
146C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
147C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D11—21no—
151C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
152C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
153C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D44—21no—
155C2×D44—21no—
156C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—21no—
159C2×C4×D11—21no—
160C2×C4×D11—21no—
161C2×C4×D11—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C8×C11—41no—
166C2×C8×C11—41no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
175C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
176C11×C22⋊C4—21no—
177C11×C22⋊C4—21no—
178C42×C11—21no—
179C42×C11—21no—
180C42×C11C2×D411yescharacteristic
181C42×C11C2×D411yescharacteristic
182C42×C11C2×D411yescharacteristic
183C42×C11C2×D411yescharacteristic
184C22⋊Dic11—21no—
185(C2×D11)⋊C4—21no—
186(C2×D11)⋊C4—21no—
187(C2×D11)⋊C4—21no—
188(C2×D11)⋊C4—21no—
189(C2×D11)⋊C4—21no—
190(C2×D11)⋊C4—21no—
191(C2×D11)⋊C4—21no—
192(C2×D11)⋊C4—21no—
193(C2×D11)⋊C4—21no—
194(C2×D11)⋊C4—21no—
195(C2×D11)⋊C4—21no—
196(C2×D11)⋊C4—21no—
197(C2×D11)⋊C4—21no—
198(C2×D11)⋊C4—21no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
208C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209Dic11⋊C4—21no—
210Dic11⋊C4—21no—
211Dic11⋊C4—21no—
212Dic11⋊C4—21no—
213Dic11⋊C4—21no—
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216Dic11⋊C4—21no—
217Dic11⋊C4—21no—
218Dic11⋊C4—21no—
219Dic11⋊C4—21no—
220Dic11⋊C4—21no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227C4×Dic11—21no—
228C4×Dic11—21no—
229C4×Dic11—21no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—21no—
232C2×C11⋊C8—41no—
233C2×C11⋊C8—41no—
234#3564—111no—
235#1554D1111yescharacteristic, complemented
236#1535—111no—
237#1497—111no—
238#1482—111no—
239#1473—111no—
240#1473—111no—
241C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D11—21no—
243C22×D11—21no—
244C22×D11—41no—
245C22×D11—41no—
246C22×D11—41no—
247Q8×C11—41no—
248Q8×C11—41no—
249Q8×C11—81no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C11#12011yescharacteristic
260C2×C4×C11#12011yescharacteristic
261C2×C4×C11#12011yescharacteristic
262C2×C4×C11#12011yescharacteristic
263C22⋊D11—42no—
264C2×Dic11—21no—
265C2×Dic11—21no—
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273D44—41no—
274D44—81no—
275D44—81no—
276C4×D11—81no—
277C4×D11—81no—
278C4×D11—81no—
279C4×D11—81no—
280C4×D11—81no—
281Dic22—41no—
282Dic22—81no—
283Dic22—81no—
284C8×C11—81no—
285C8×C11—81no—
286C11⋊C8—81no—
287C11⋊C8—81no—
288#563—221no—
289#563—221no—
290#556—221no—
291#554—221no—
292#552—221no—
293#552—221no—
294#551—221no—
295#551—221no—
296#544—111no—
297#543—111no—
298#542—221no—
299#541—221no—
300#541—221no—
301#539—111no—
302#539—221no—
303#538—111no—
304#533C2×D1111yescharacteristic
305#529—111no—
306C2×#126—111no—
307#432—111no—
308#432C2×D1111yescharacteristic
309#431—111no—
310#431C2×D1111yescharacteristic
311#333—21no—
312#332—21no—
313#330—221no—
314#329—221no—
315Q8⋊C8—221no—
316Q8⋊C8—221no—
317Q8⋊C8—221no—
318D4⋊C8—221no—
319#324—221no—
320#324—221no—
321#323—221no—
322#323—221no—
323C22×C11—21no—
324C22×C11—21no—
325C22×C11—21no—
326C22×C11#37911yescharacteristic
327C2×D11—41no—
328C2×D11—41no—
329C2×D11—41no—
330C2×D11—41no—
331C2×D11—41no—
332C2×D11—41no—
333C2×D11—161no—
334C4×C11—21no—
335C4×C11—21no—
336C4×C11—21no—
337C4×C11—21no—
338C4×C11—21no—
339C4×C11—21no—
340C4×C11—41no—
341C4×C11—41no—
342C4×C11—41no—
343C4×C11—41no—
344Dic11—41no—
345Dic11—41no—
346Dic11—41no—
347Dic11—41no—
348Dic11—41no—
349Dic11—41no—
350C4⋊Q8—221no—
351C4⋊Q8—221no—
352C4⋊Q8—221no—
353C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
354C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
355#126—221no—
356#126—221no—
357#126—221no—
358#126—221no—
359#126—221no—
360#126—221no—
361#126—221no—
362#126—221no—
363#126—221no—
364#126—221no—
365#126—221no—
366#126—221no—
367#126—221no—
368#125—21no—
369#125—111no—
370#125—221no—
371#125—221no—
372#125—221no—
373#125—221no—
374#125—221no—
375#125—221no—
376#125—221no—
377#125—221no—
378#124—111no—
379#124—221no—
380#124—221no—
381#124—221no—
382#123—221no—
383#123—221no—
384#123—221no—
385#123—221no—
386#123—221no—
387#123—221no—
388#123—221no—
389#123—221no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—111no—
392C22⋊Q8—221no—
393C22⋊Q8—221no—
394C22⋊Q8—221no—
395C22⋊Q8—221no—
396C22⋊Q8—221no—
397C22⋊Q8—221no—
398C22⋊Q8—221no—
399C22⋊Q8—221no—
400C22⋊Q8—221no—
401C22⋊Q8—221no—
402C22⋊Q8—221no—
403C22⋊Q8—221no—
404C22⋊Q8—221no—
405C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
406C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
407#121—111no—
408#121—221no—
409#120—221no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—111no—
412C4×Q8—221no—
413C4×Q8—221no—
414C4×Q8D4411yescharacteristic
415C4×Q8D4411yescharacteristic
416C4×D4—111no—
417C4×D4—221no—
418C4×D4—221no—
419C4×D4—221no—
420C4×D4—221no—
421C4×D4—221no—
422#117—21no—
423#117—221no—
424#117—221no—
425#117—221no—
426#117—221no—
427#117—221no—
428C2×C4⋊C4—111no—
429C2×C4⋊C4—111no—
430C2×C4⋊C4—111no—
431C2×C4⋊C4—221no—
432C2×C22⋊C4—111no—
433C2×C22⋊C4—111no—
434C2×C22⋊C4—111no—
435C2×C22⋊C4—221no—
436C2×C42C22×D1111yescharacteristic
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—221no—
440C4⋊C8—221no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—221no—
444C22⋊C8—221no—
445#97—21no—
446#97—221no—
447C4×C8—21no—
448C4×C8—221no—
449C2×C11—41no—
450C2×C11#179111yescharacteristic
451C2×C11#179411yescharacteristic
452C2×C11#179611yescharacteristic
453D11—81no—
454D11—81no—
455C24—111no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—111no—
458C2×Q8—221no—
459C2×Q8—221no—
460C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
461C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
462C2×D4—111no—
463C2×D4—221no—
464C2×D4—221no—
465C2×D4—221no—
466C22×C4—111no—
467C22×C4—111no—
468C22×C4—111no—
469C22×C4—221no—
470C22×C4—221no—
471C22×C4—221no—
472C22×C4—221no—
473C22×C4—221no—
474C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
475C22×C4D4×D1111yescharacteristic
476C22×C4D4×D1111yescharacteristic
477C2×C8—41no—
478C2×C8—41no—
479C2×C8—441no—
480C2×C8—441no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—21no—
485C4⋊C4—21no—
486C4⋊C4—21no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—111no—
489C4⋊C4—111no—
490C4⋊C4—221no—
491C4⋊C4—221no—
492C4⋊C4—221no—
493C4⋊C4—221no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—221no—
497C4⋊C4—221no—
498C4⋊C4—221no—
499C4⋊C4—221no—
500C4⋊C4—221no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—221no—
505C4⋊C4—221no—
506C4⋊C4—221no—
507C4⋊C4—221no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
513C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
514C22⋊C4—21no—
515C22⋊C4—21no—
516C22⋊C4—221no—
517C22⋊C4—221no—
518C22⋊C4—221no—
519C22⋊C4—221no—
520C22⋊C4—221no—
521C22⋊C4—221no—
522C22⋊C4—221no—
523C22⋊C4—221no—
524C22⋊C4—221no—
525C22⋊C4—221no—
526C22⋊C4—221no—
527C22⋊C4—221no—
528C22⋊C4—221no—
529C22⋊C4—221no—
530C22⋊C4—221no—
531C22⋊C4—221no—
532C22⋊C4—221no—
533C22⋊C4—221no—
534C22⋊C4—221no—
535C42—21no—
536C42—21no—
537C42—221no—
538C42—221no—
539C42—221no—
540C42—221no—
541C42—221no—
542C42C2×D4411yescharacteristic
543C42D4×D1111yescharacteristic
544C42D4×D1111yescharacteristic
545C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
546C11#849011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23—221no—
548C23—221no—
549C23—441no—
550C23—441no—
551C23—441no—
552C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
553Q8—41no—
554Q8—41no—
555Q8—81no—
556Q8—441no—
557Q8—881no—
558Q8—881no—
559D4—441no—
560D4—442no—
561D4—881no—
562D4—881no—
563C2×C4—21no—
564C2×C4—21no—
565C2×C4—21no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—221no—
571C2×C4—221no—
572C2×C4—221no—
573C2×C4—221no—
574C2×C4—221no—
575C2×C4—221no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—881no—
580C2×C4—881no—
581C2×C4—881no—
582C2×C4—881no—
583C2×C4—881no—
584C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
585C2×C4#6693511yescharacteristic
586C2×C4#6693511yescharacteristic
587C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
588C2×C4#6699011yescharacteristic
589C2×C4#6699011yescharacteristic
590C8—81no—
591C8—81no—
592C8—881no—
593C8—881no—
594C22—21no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—441no—
598C22—441no—
599C22—441no—
600C22—441no—
601C22—441no—
602C22—441no—
603C22—1761no—
604C22#1062256811yescharacteristic
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—41no—
612C4—41no—
613C4—41no—
614C4—41no—
615C4—441no—
616C4—441no—
617C4—441no—
618C4—441no—
619C4—441no—
620C4—441no—
621C2—41no—
622C2—881no—
623C2—881no—
624C2#1306856511yescharacteristic
625C2#1306858111yescharacteristic
626C2#1306858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1554C2
socleC22×C11#379
prime radical#10623175C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1554D11
hypocenterC11#8490
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067245C2semidirect
3. #13067089C2semidirect
4. #13067025C2semidirect
5. #13066986C2semidirect
6. #13066983C2semidirect
7. C11×#1554C2semidirect
235. #1554D11semidirect
546. C11#8490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832442
#130672452
#130670892
#130670252
#130669862
#130669832
C11×#15542
#849011