Finite Group Databasebeta

← #14646201

Subgroups — #14646201

Order 2816.

672 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 672 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083089C211yesmaximal, characteristic
2#13067327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#529C2211yescharacteristic
9#10623238—22no—
10#10623221—21no—
11#10623212—21no—
12#10623198—22no—
13#10623174—21no—
14#10623150—21no—
15#10623116C411yescharacteristic, complemented
16#10623101C411yescharacteristic, complemented
17#10623084C411yescharacteristic, complemented
18#10623083—21no—
19#10623082—21no—
20D4×Dic22C411yescharacteristic, complemented
21#10623065—21no—
22#10623057—21no—
23#10623008C2211yescharacteristic
24#10623001C2211yescharacteristic
25C11×#432C2211yescharacteristic
26C11×#432C2211yescharacteristic
27#10622550C2211yescharacteristic
28#10622538C2211yescharacteristic
29C11×#330—21no—
30C11×#329—21no—
31#10622176—21no—
32#10622175—21no—
33#10622121—22no—
34#10622120—21no—
35#10622119—21no—
36#10622108—22no—
37#10622105—21no—
38#10622105—21no—
39C2×#4339—21no—
40C2×#4339—21no—
41C22×Dic22—21no—
42C11×#126—21no—
43C11×#125D411yescharacteristic
44C11×#124D411yescharacteristic
45C11×#123—21no—
46C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
47C11×#121D411yescharacteristic
48C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
51C11×#117—21no—
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53#67000—21no—
54Q8×Dic11—21no—
55#66993—21no—
56#66992—22no—
57#66991—22no—
58D4×Dic11—21no—
59#66983—21no—
60#66983—21no—
61#66983D412yes—
62#66979—21no—
63#66977—21no—
64#66977—21no—
65#66977D411yescharacteristic
66#66977D411yescharacteristic
67#66951—22no—
68#66950—22no—
69#66950—22no—
70#66949—22no—
71#66949—22no—
72#66947—22no—
73#66946—21no—
74#66946—21no—
75C4⋊C4×D11—22no—
76#66943—21no—
77#66943—22no—
78#66941—21no—
79#66939—22no—
80#66939—22no—
81#66938—22no—
82#66938—22no—
83#66937—22no—
84#66936—22no—
85#66936—22no—
86#66936—22no—
87(C22⋊D11)⋊C4—22no—
88#66931—22no—
89#66928—21no—
90#66928—21no—
91#66927C2×C411yescharacteristic
92C4×D44—21no—
93C4×D44—21no—
94C4×D44D412yes—
95#66923—21no—
96#66922—21no—
97#66922C2×C411yescharacteristic
98#66922D411yescharacteristic
99#66922D411yescharacteristic
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×C4⋊C8—21no—
106C11×C22⋊C8—21no—
107C11×C22⋊C8—21no—
108C11×#97—21no—
109C11×#97—21no—
110C11⋊#95—21no—
111C11⋊#95—21no—
112C11⋊#95—21no—
113C22⋊(C11⋊C8)—21no—
114C4⋊(C11⋊C8)—21no—
115C4×C11⋊C8—21no—
116#8503—111nomaximal, Sylow
117C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C11—21no—
119C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D11—22no—
125C2×C22⋊D11—22no—
126C2×C22⋊D11—22no—
127C22×Dic11—22no—
128C22×Dic11—41no—
129#4339—82no—
130#4339—82no—
131C2×D44—21no—
132C2×D44—21no—
133C2×D44C22⋊C412yes—
134C2×C4×D11—22no—
135C2×C4×D11—22no—
136C2×C4×D11—22no—
137C2×Dic22—22no—
138C2×Dic22—21no—
139C2×Dic22—21no—
140C2×Dic22—82no—
141C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
142C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C8×C11—41no—
144C2×C8×C11—41no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C4⋊C4—21no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
150C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
151C11×C22⋊C4—21no—
152C11×C22⋊C4—21no—
153C11×C22⋊C4—21no—
154C11×C22⋊C4—21no—
155C11×C22⋊C4—21no—
156C42×C11—21no—
157C42×C11C22×C411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C42×C11C2×D411yescharacteristic
161C22⋊Dic11—22no—
162C22⋊Dic11—21no—
163C22⋊Dic11—21no—
164(C2×D11)⋊C4—22no—
165(C2×D11)⋊C4—22no—
166(C2×D11)⋊C4—22no—
167(C2×D11)⋊C4—22no—
168(C2×D11)⋊C4—22no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170C4⋊Dic11—22no—
171C4⋊Dic11—22no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
177C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
178C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
179Dic11⋊C4—22no—
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—21no—
182Dic11⋊C4—21no—
183Dic11⋊C4—21no—
184Dic11⋊C4—21no—
185C4×Dic11—22no—
186C4×Dic11—21no—
187C4×Dic11—21no—
188C2×C11⋊C8—41no—
189#3554—111no—
190#1554—111no—
191#1535D1111yescharacteristic, complemented
192#1521—111no—
193#1515—111no—
194#1514—111no—
195#1496—111no—
196C23×C11—21no—
197C23×C11#12011yescharacteristic
198C22×D11—22no—
199Q8×C11—41no—
200D4×C11—41no—
201D4×C11—81no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—21no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11—41no—
208C2×C4×C11—42no—
209C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C22⋊D11—82no—
216C22⋊D11—82no—
217C22⋊D11—82no—
218C2×Dic11—21no—
219C2×Dic11—21no—
220C2×Dic11—21no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—21no—
223C2×Dic11—82no—
224C2×Dic11—81no—
225C2×Dic11—81no—
226C2×Dic11—81no—
227D44—42no—
228D44—42no—
229D44—42no—
230C4×D11—82no—
231C4×D11—82no—
232C4×D11—82no—
233Dic22—42no—
234Dic22—41no—
235Dic22—41no—
236Dic22—81no—
237Dic22—82no—
238C8×C11—81no—
239C8×C11—81no—
240C11⋊C8—81no—
241#562—222no—
242#559—111no—
243#559—221no—
244#557—111no—
245#554—221no—
246#550—111no—
247D4×Q8—111no—
248#548—221no—
249#547—221no—
250#542—221no—
251#542—221no—
252#540—221no—
253#539—222no—
254#536—221no—
255#533—111no—
256#532—111no—
257#529C2×D1111yescharacteristic
258#432C2×D1111yescharacteristic
259#432C2×D1111yescharacteristic
260#431—111no—
261#383—111no—
262#333—221no—
263#332—221no—
264#330—21no—
265#329—21no—
266#328—221no—
267#328—221no—
268#328—221no—
269#327—222no—
270#327—221no—
271D4⋊C8—222no—
272C22×C11—21no—
273C22×C11—21no—
274C22×C11—21no—
275C22×C11—41no—
276C22×C11—41no—
277C22×C11—41no—
278C22×C11#37911yescharacteristic
279C2×D11—42no—
280C2×D11—42no—
281C2×D11—42no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—21no—
287C4×C11—21no—
288C4×C11—41no—
289C4×C11—41no—
290C4×C11—41no—
291Dic11—41no—
292Dic11—41no—
293Dic11—42no—
294Dic11—41no—
295Dic11—41no—
296Dic11—161no—
297C2×#41—221no—
298C2×#41—221no—
299C22×Q8—221no—
300C4⋊Q8—111no—
301C4⋊Q8—111no—
302C4⋊Q8—111no—
303C4⋊Q8—221no—
304C4⋊Q8—221no—
305#127—111no—
306#127—221no—
307#126—21no—
308#126—222no—
309#125—222no—
310#125—221no—
311#125—221no—
312#125C22⋊D1111yescharacteristic
313#124—221no—
314#124—222no—
315#124—222no—
316#124—221no—
317#124—221no—
318#124C22⋊D1111yescharacteristic
319#123—21no—
320#123—222no—
321#123—222no—
322#123—222no—
323#123—222no—
324#123—222no—
325#123—222no—
326C22⋊Q8—111no—
327C22⋊Q8—111no—
328C22⋊Q8—222no—
329C22⋊Q8—222no—
330C22⋊Q8—222no—
331C22⋊Q8—222no—
332C22⋊Q8—222no—
333C22⋊Q8—221no—
334C22⋊Q8—221no—
335C22⋊Q8D4411yescharacteristic
336#121—112no—
337#121—222no—
338#121—221no—
339#121—222no—
340#121—222no—
341#121—221no—
342#121D4411yescharacteristic
343C4×Q8—111no—
344C4×Q8—111no—
345C4×Q8—221no—
346C4×Q8—221no—
347C4×Q8—221no—
348C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
349C4×D4—21no—
350C4×D4—112no—
351C4×D4—221no—
352C4×D4—222no—
353C4×D4—221no—
354C4×D4—221no—
355C4×D4—221no—
356C4×D4—221no—
357C4×D4C4×D1111yescharacteristic
358#117—21no—
359#117—221no—
360C2×C4⋊C4—222no—
361C2×C42C22×D1111yescharacteristic
362C4⋊C8—21no—
363C4⋊C8—21no—
364C4⋊C8—221no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—221no—
368#97—21no—
369#97—21no—
370C4×C8—221no—
371#95—221no—
372#95—221no—
373#95—221no—
374C2×C11—41no—
375C2×C11—81no—
376C2×C11#179411yescharacteristic
377C2×C11#179511yescharacteristic
378C2×C11#179611yescharacteristic
379D11—82no—
380#41—882no—
381#41—882no—
382C2×Q8—111no—
383C2×Q8—111no—
384C2×Q8—222no—
385C2×Q8—221no—
386C2×Q8—221no—
387C2×Q8—882no—
388C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
389C2×D4—21no—
390C2×D4—112no—
391C2×D4—222no—
392C2×D4—222no—
393C2×D4—222no—
394C2×D4—221no—
395C2×D4—221no—
396C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
397C22×C4—21no—
398C22×C4—222no—
399C22×C4—222no—
400C22×C4—222no—
401C22×C4—222no—
402C22×C4—441no—
403C22×C4C2×D4411yescharacteristic
404C22×C4D4×D1111yescharacteristic
405C22×C4D4×D1111yescharacteristic
406C2×C8—41no—
407C2×C8—41no—
408C2×C8—441no—
409C4⋊C4—21no—
410C4⋊C4—21no—
411C4⋊C4—21no—
412C4⋊C4—21no—
413C4⋊C4—112no—
414C4⋊C4—111no—
415C4⋊C4—111no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4—222no—
419C4⋊C4—222no—
420C4⋊C4—221no—
421C4⋊C4—221no—
422C4⋊C4—221no—
423C4⋊C4—221no—
424C4⋊C4—221no—
425C4⋊C4—221no—
426C4⋊C4—221no—
427C4⋊C4—221no—
428C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
429C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
430C22⋊C4—21no—
431C22⋊C4—21no—
432C22⋊C4—21no—
433C22⋊C4—21no—
434C22⋊C4—21no—
435C22⋊C4—222no—
436C22⋊C4—222no—
437C22⋊C4—222no—
438C22⋊C4—222no—
439C22⋊C4—222no—
440C22⋊C4—221no—
441C22⋊C4—221no—
442C22⋊C4—222no—
443C22⋊C4—222no—
444C42—21no—
445C42—222no—
446C42—221no—
447C42—221no—
448C42C2×C4×D1111yescharacteristic
449C42D4×D1111yescharacteristic
450C42D4×D1111yescharacteristic
451C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C11#850311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23—21no—
454C23—222no—
455C23#6693511yescharacteristic
456Q8—41no—
457Q8—441no—
458Q8—441no—
459Q8—442no—
460Q8—881no—
461Q8—882no—
462D4—41no—
463D4—81no—
464D4—442no—
465D4—442no—
466D4—442no—
467D4—882no—
468D4—882no—
469D4—882no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—21no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—221no—
478C2×C4—221no—
479C2×C4—221no—
480C2×C4—222no—
481C2×C4—221no—
482C2×C4—882no—
483C2×C4—882no—
484C2×C4—882no—
485C2×C4—882no—
486C2×C4—881no—
487C2×C4—881no—
488C2×C4—881no—
489C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
490C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
491C2×C4#6693511yescharacteristic
492C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
493C2×C4#6699011yescharacteristic
494C2×C4#6699011yescharacteristic
495C8—81no—
496C8—81no—
497C8—881no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—41no—
502C22—41no—
503C22—41no—
504C22—442no—
505C22—442no—
506C22—442no—
507C22#1062256811yescharacteristic
508C4—21no—
509C4—21no—
510C4—21no—
511C4—21no—
512C4—21no—
513C4—21no—
514C4—41no—
515C4—41no—
516C4—41no—
517C4—441no—
518C4—441no—
519C4—441no—
520C4—442no—
521C4—441no—
522C4—1761no—
523C2—41no—
524C2—81no—
525C2—882no—
526C2#1306857811yescharacteristic
527C2#1306858511yescharacteristic
528C2#1306859211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1535C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083089C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1535D11
hypocenterC11#8503
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067327C2semidirect
3. #13067193C2semidirect
4. #13067168C2semidirect
5. #13067164C2semidirect
6. #13067084C2semidirect
7. C11×#1535C2semidirect
15. #10623116C4semidirect
16. #10623101C4semidirect
17. #10623084C4semidirect
20. D4×Dic22C4semidirect
191. #1535D11semidirect
452. C11#8503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830892
#130673272
#130671932
#130671682
#130671642
#130670842
C11×#15352
#850311