Finite Group Databasebeta

← #14646209

Subgroups — #14646209

Order 2816.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082761C211yesmaximal, characteristic
2#13069597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#529C2211yescharacteristic
9#10623243—21no—
10#10623243—21no—
11#10623230C411yescharacteristic, complemented
12C11⋊#564C411yescharacteristic, complemented
13#10623215C411yescharacteristic, complemented
14#10623203C411yescharacteristic, complemented
15#10623198—21no—
16#10623182—21no—
17#10623177—21no—
18#10623152—21no—
19#10623109—21no—
20#10623088—21no—
21#10623069—21no—
22#10623069—21no—
23#10623059—21no—
24#10623048—21no—
25#10623010C2211yescharacteristic
26#10623001C2211yescharacteristic
27C11×#431C2211yescharacteristic
28C11×#376C2211yescharacteristic
29#10622538C2211yescharacteristic
30#10622537C2211yescharacteristic
31C11×#328—21no—
32C11×#327—21no—
33Q8⋊(C11⋊C8)—21no—
34D4⋊(C11⋊C8)—21no—
35#10622161—21no—
36#10622161—21no—
37#10622124—21no—
38#10622120—21no—
39#10622097—21no—
40#10622094—21no—
41#10622090—21no—
42#10622089—21no—
43C11×#126—21no—
44C11×#125C2×C411yescharacteristic
45C11×#124C2×C411yescharacteristic
46C11×#123—21no—
47C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×#121D411yescharacteristic
49C4×Q8×C11D411yescharacteristic
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11D411yescharacteristic
52C11×#117—21no—
53C2×C42×C11—21no—
54C2×C42×C11C2311yescharacteristic
55#66999—21no—
56#66997—21no—
57#66992—21no—
58#66992—21no—
59#66991—21no—
60#66989—21no—
61#66988—21no—
62#66988—21no—
63#66983D411yescharacteristic
64#66982—21no—
65C4×C22⋊D11—21no—
66C4×C22⋊D11—21no—
67C4×C22⋊D11—21no—
68#66979—21no—
69#66979D411yescharacteristic
70#66979D411yescharacteristic
71#66977—21no—
72#66977—21no—
73#66977D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic11—21no—
75C2×#4318—21no—
76#66951—21no—
77#66951—21no—
78#66951—21no—
79#66950—21no—
80#66950—21no—
81#66949—21no—
82#66949—21no—
83#66949—21no—
84#66947—21no—
85#66943—21no—
86#66943—21no—
87#66943—21no—
88#66942—21no—
89#66942—21no—
90#66942—21no—
91#66942—21no—
92#66942—21no—
93#66941—21no—
94#66941—21no—
95#66941—21no—
96#66939—21no—
97#66939—21no—
98#66938—21no—
99#66938—21no—
100#66938—21no—
101#66937—21no—
102#66936—21no—
103#66936—21no—
104#66936—21no—
105#66932—21no—
106#66932—21no—
107#66932—21no—
108#66932—21no—
109#66932—21no—
110#66931—21no—
111#66931—21no—
112#66931—21no—
113#66931—21no—
114#66931—21no—
115#66931—21no—
116#66929—21no—
117#66928C2×C411yescharacteristic
118C4×D44D411yescharacteristic
119#66925—21no—
120#66925—21no—
121C42×D11—21no—
122#66923C2×C411yescharacteristic
123#66923C2×C411yescharacteristic
124#66923C2×C411yescharacteristic
125#66922D411yescharacteristic
126#66922D411yescharacteristic
127C4×Dic22—21no—
128C4×Dic22—21no—
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22—21no—
131C4×Dic22D411yescharacteristic
132C11×C4⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C4×C8×C11—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140C4⋊(C11⋊C8)—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142#8505—111nomaximal, Sylow
143C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—41no—
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D11—21no—
152C2×C22⋊D11—21no—
153C2×C22⋊D11—21no—
154C22×Dic11—21no—
155C22×Dic11—21no—
156C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—21no—
159C2×C4×D11—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C8×C11—41no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
171C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
172C11×C22⋊C4—21no—
173C11×C22⋊C4—21no—
174C11×C22⋊C4—21no—
175C11×C22⋊C4—21no—
176C11×C22⋊C4—21no—
177C42×C11—21no—
178C42×C11—22no—
179C42×C11—41no—
180C42×C11C22×C411yescharacteristic
181C42×C11C2×D411yescharacteristic
182C42×C11C2×D411yescharacteristic
183C42×C11C2×D411yescharacteristic
184C22⋊Dic11—21no—
185C22⋊Dic11—21no—
186C22⋊Dic11—21no—
187C22⋊Dic11—21no—
188C22⋊Dic11—21no—
189C22⋊Dic11—21no—
190C22⋊Dic11—21no—
191(C2×D11)⋊C4—21no—
192(C2×D11)⋊C4—21no—
193(C2×D11)⋊C4—21no—
194(C2×D11)⋊C4—21no—
195(C2×D11)⋊C4—21no—
196(C2×D11)⋊C4—21no—
197(C2×D11)⋊C4—21no—
198(C2×D11)⋊C4—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
207C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
208C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211Dic11⋊C4—21no—
212Dic11⋊C4—21no—
213Dic11⋊C4—21no—
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216Dic11⋊C4—21no—
217Dic11⋊C4—21no—
218Dic11⋊C4—21no—
219Dic11⋊C4—21no—
220Dic11⋊C4—21no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227C4×Dic11—21no—
228C4×Dic11—21no—
229C4×Dic11—21no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—21no—
232C4×Dic11—21no—
233C4×Dic11—21no—
234#4318—42no—
235C2×C11⋊C8—41no—
236C2×C11⋊C8—41no—
237#3531—111no—
238#1995—111no—
239#1544—111no—
240#1500—111no—
241#1500D1111yescharacteristic, complemented
242#1495—111no—
243#1495—111no—
244C23×C11—21no—
245C23×C11#12011yescharacteristic
246C22×D11—21no—
247Q8×C11—41no—
248D4×C11—41no—
249D4×C11—81no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—42no—
260C2×C4×C11—81no—
261C2×C4×C11—81no—
262C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C11#12011yescharacteristic
266C2×C4×C11#12011yescharacteristic
267C2×C4×C11#12011yescharacteristic
268C22⋊D11—81no—
269C22⋊D11—81no—
270C22⋊D11—81no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—21no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—21no—
275C2×Dic11—21no—
276C2×Dic11—21no—
277C2×Dic11—21no—
278C2×Dic11—81no—
279C2×Dic11—81no—
280D44—41no—
281C4×D11—41no—
282C4×D11—41no—
283C4×D11—81no—
284C4×D11—81no—
285Dic22—41no—
286Dic22—81no—
287Dic22—81no—
288Dic22—81no—
289Dic22—81no—
290C8×C11—81no—
291C11⋊C8—81no—
292C11⋊C8—81no—
293#564—111no—
294#563—111no—
295#563—111no—
296#563—221no—
297#563—221no—
298#563—221no—
299#563—221no—
300#562—111no—
301#562—221no—
302#562—221no—
303#533—111no—
304#533—221no—
305#533—221no—
306#529—111no—
307#529—221no—
308#529—221no—
309#529—221no—
310#529—221no—
311#529C2×D1111yescharacteristic
312#431—111no—
313#431C2×D1111yescharacteristic
314#423—111no—
315#376C2×D1111yescharacteristic
316#339—221no—
317#339—221no—
318#332—221no—
319#332—221no—
320#328—21no—
321#328—221no—
322#327—21no—
323#327—221no—
324Q8⋊C8—221no—
325Q8⋊C8—221no—
326D4⋊C8—221no—
327D4⋊C8—221no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11#37911yescharacteristic
335C2×D11—41no—
336C2×D11—41no—
337C2×D11—41no—
338C4×C11—21no—
339C4×C11—21no—
340C4×C11—21no—
341C4×C11—21no—
342C4×C11—21no—
343C4×C11—41no—
344C4×C11—41no—
345C4×C11—41no—
346C4×C11—82no—
347C4×C11#45411yescharacteristic
348C4×C11#45611yescharacteristic
349Dic11—41no—
350Dic11—41no—
351Dic11—41no—
352Dic11—41no—
353Dic11—41no—
354Dic11—41no—
355Dic11—41no—
356C2×M16—221no—
357C4⋊Q8—111no—
358C4⋊Q8—111no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8—221no—
361C4⋊Q8—221no—
362C4⋊Q8—221no—
363#126—21no—
364#126—221no—
365#126—221no—
366#126—221no—
367#126—221no—
368#126—221no—
369#126—221no—
370#126—221no—
371#126—221no—
372#126—221no—
373#125—111no—
374#125—111no—
375#125—111no—
376#125—221no—
377#125—221no—
378#125—221no—
379#125—221no—
380#125—221no—
381#125—221no—
382#125—221no—
383#125—221no—
384#125C4×D1111yescharacteristic
385#124—111no—
386#124—221no—
387#124—221no—
388#124—221no—
389#124—221no—
390#124C4×D1111yescharacteristic
391#123—21no—
392#123—221no—
393#123—221no—
394#123—221no—
395#123—221no—
396#123—221no—
397#123—221no—
398#123—221no—
399#123—221no—
400#123—221no—
401C22⋊Q8—111no—
402C22⋊Q8—221no—
403C22⋊Q8—221no—
404C22⋊Q8—221no—
405C22⋊Q8—221no—
406C22⋊Q8—221no—
407C22⋊Q8—221no—
408C22⋊Q8—221no—
409C22⋊Q8—221no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414C22⋊Q8—221no—
415C22⋊Q8—221no—
416C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
417#121—111no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422#121C22⋊D1111yescharacteristic
423C4×Q8—111no—
424C4×Q8—221no—
425C4×Q8—221no—
426C4×Q8—221no—
427C4×Q8—221no—
428C4×Q8D4411yescharacteristic
429C4×D4—21no—
430C4×D4—111no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—221no—
433C4×D4—221no—
434C4×D4D4411yescharacteristic
435#117—21no—
436#117—111no—
437#117—111no—
438#117—221no—
439#117—221no—
440#117—221no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—221no—
443C2×C42—221no—
444C2×C42C22×D1111yescharacteristic
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—221no—
447C4⋊C8—221no—
448C4⋊C8—221no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—221no—
451C4×C8—21no—
452C4×C8—221no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455C2×C11—41no—
456C2×C11—81no—
457C2×C11#179311yescharacteristic
458C2×C11#179411yescharacteristic
459C2×C11#179411yescharacteristic
460D11—81no—
461C2×Q8—111no—
462C2×Q8—221no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—221no—
465C2×Q8—221no—
466C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
467C2×D4—21no—
468C2×D4—111no—
469C2×D4—221no—
470C2×D4—221no—
471C2×D4—221no—
472C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
473C22×C4—21no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—221no—
476C22×C4—221no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4D4×D1111yescharacteristic
481C22×C4D4×D1111yescharacteristic
482C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
483M16—442no—
484C2×C8—41no—
485C2×C8—441no—
486C2×C8—441no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—111no—
492C4⋊C4—111no—
493C4⋊C4—111no—
494C4⋊C4—111no—
495C4⋊C4—111no—
496C4⋊C4—111no—
497C4⋊C4—221no—
498C4⋊C4—221no—
499C4⋊C4—221no—
500C4⋊C4—221no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—221no—
505C4⋊C4—221no—
506C4⋊C4—221no—
507C4⋊C4—221no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—221no—
514C4⋊C4—221no—
515C4⋊C4—221no—
516C4⋊C4—221no—
517C4⋊C4—221no—
518C4⋊C4—221no—
519C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
520C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
521C22⋊C4—21no—
522C22⋊C4—21no—
523C22⋊C4—21no—
524C22⋊C4—21no—
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—221no—
527C22⋊C4—221no—
528C22⋊C4—221no—
529C22⋊C4—221no—
530C22⋊C4—221no—
531C22⋊C4—221no—
532C22⋊C4—221no—
533C22⋊C4—221no—
534C22⋊C4—221no—
535C22⋊C4—221no—
536C22⋊C4—221no—
537C22⋊C4—221no—
538C22⋊C4—221no—
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C42—21no—
542C42—22no—
543C42—41no—
544C42—221no—
545C42—221no—
546C42—221no—
547C42—221no—
548C42—221no—
549C42—221no—
550C42—221no—
551C42C2×C4×D1111yescharacteristic
552C42C2×D4411yescharacteristic
553C42D4×D1111yescharacteristic
554C42D4×D1111yescharacteristic
555C11#850511yescharacteristic, complemented, Sylow
556C23—21no—
557C23—221no—
558C23#6699011yescharacteristic
559Q8—41no—
560Q8—441no—
561Q8—881no—
562Q8—881no—
563Q8—881no—
564Q8—881no—
565D4—41no—
566D4—81no—
567D4—441no—
568D4—881no—
569D4—881no—
570D4—881no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—41no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—81no—
582C2×C4—81no—
583C2×C4—221no—
584C2×C4—221no—
585C2×C4—221no—
586C2×C4—221no—
587C2×C4—221no—
588C2×C4—221no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—881no—
593C2×C4—881no—
594C2×C4—881no—
595C2×C4—881no—
596C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
597C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
598C2×C4#6693511yescharacteristic
599C2×C4#6693511yescharacteristic
600C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
601C2×C4#6699011yescharacteristic
602C8—81no—
603C8—881no—
604C8—881no—
605C22—21no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—41no—
609C22—41no—
610C22—41no—
611C22—441no—
612C22—441no—
613C22—441no—
614C22#1062256811yescharacteristic
615C4—21no—
616C4—21no—
617C4—21no—
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—41no—
621C4—41no—
622C4—41no—
623C4—82no—
624C4—441no—
625C4—441no—
626C4—441no—
627C4—441no—
628C4—441no—
629C4—441no—
630C4—441no—
631C4#1062243911yescharacteristic
632C4#1062244011yescharacteristic
633C2—41no—
634C2—81no—
635C2—881no—
636C2#1306857611yescharacteristic
637C2#1306858111yescharacteristic
638C2#1306858211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1500C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082761C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1500D11
hypocenterC11#8505
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069597C2semidirect
3. #13067280C2semidirect
4. #13067100C2semidirect
5. #13067082C2semidirect
6. #13067081C2semidirect
7. C11×#1500C2semidirect
11. #10623230C4semidirect
12. C11⋊#564C4semidirect
13. #10623215C4semidirect
14. #10623203C4semidirect
241. #1500D11semidirect
555. C11#8505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827612
#130695972
#130672802
#130671002
#130670822
#130670812
C11×#15002
#850511