Finite Group Databasebeta

← #14646255

Subgroups — #14646255

Order 2816.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083147C211yesmaximal, characteristic
2#13069571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#529C2211yescharacteristic
9#10623238—22no—
10#10623230C412yescomplemented
11#10623215C412yescomplemented
12#10623186—22no—
13#10623176—21no—
14#10623128—21no—
15#10623110—21no—
16#10623096—21no—
17#10623096—21no—
18#10623086—21no—
19#10623066—21no—
20#10623050—21no—
21#10623008C2211yescharacteristic
22C2×#66923C2211yescharacteristic
23C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C4×C11×M16C2211yescharacteristic
25C2×#66889—22no—
26C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10622539C2211yescharacteristic
28C11×Q8⋊C8—21no—
29C11×D4⋊C8—21no—
30#10622189—21no—
31#10622189—21no—
32#10622176—21no—
33#10622175—21no—
34#10622123—21no—
35#10622119—21no—
36#10622103—22no—
37C2×#4341—22no—
38C2×#4339D412yes—
39C2×C11×M16—21no—
40C22×C8×C11—21no—
41C11×#126—21no—
42C11×#125C2×C411yescharacteristic
43C11×#124C2×C411yescharacteristic
44C11×#123—21no—
45C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
46C11×#121D411yescharacteristic
47C4×Q8×C11D411yescharacteristic
48C4×D4×C11—21no—
49C4×D4×C11D411yescharacteristic
50C11×#117—21no—
51C2×C42×C11C2311yescharacteristic
52#66999—22no—
53#66992—22no—
54#66992—22no—
55#66983—21no—
56#66983—21no—
57#66983—21no—
58#66983—21no—
59#66979—21no—
60C2×C4⋊Dic11—21no—
61C2×C4⋊Dic11—21no—
62C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
63C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
64C2×Dic11⋊C4—21no—
65C2×Dic11⋊C4—21no—
66C2×C4×Dic11—21no—
67#66951—22no—
68#66951—22no—
69#66950—22no—
70#66949—22no—
71#66949—22no—
72#66947—22no—
73#66947—22no—
74C4⋊C4×D11—22no—
75#66943—22no—
76#66941—22no—
77#66939—22no—
78#66939—22no—
79#66937—22no—
80#66937—22no—
81#66936—22no—
82#66936—22no—
83(C22⋊D11)⋊C4—22no—
84(C22⋊D11)⋊C4—22no—
85#66931—22no—
86#66931—22no—
87#66928C2×C412yes—
88#66927D411yescharacteristic
89C4×D44—21no—
90C4×D44—21no—
91C4×D44—21no—
92C4×D44—21no—
93#66923—21no—
94#66923—21no—
95#66923—21no—
96#66923C2×C412yes—
97#66923D412yes—
98#66922—21no—
99#66922D411yescharacteristic
100C11×C4⋊C8—21no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×#97—21no—
103C4×C8×C11—21no—
104C11⋊#95—21no—
105C22⋊(C11⋊C8)—21no—
106#66889—44no—
107C4⋊(C11⋊C8)—21no—
108#66867—21no—
109#8513—111nomaximal, Sylow
110C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
111C2×D4×C11—21no—
112C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
113C22×C4×C11—21no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C2×C22⋊D11—22no—
118C2×C22⋊D11—22no—
119C2×C22⋊D11—22no—
120C22×Dic11—22no—
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—21no—
123C22×Dic11—41no—
124#4341—82no—
125#4341—82no—
126#4339—42no—
127#4339—42no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44C22⋊C412yes—
131C2×C4×D11—22no—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×C4×D11—22no—
134C2×Dic22—22no—
135C2×Dic22C22⋊C412yes—
136C11×M16—22no—
137C11×M16—41no—
138C2×C8×C11—42no—
139C2×C8×C11—41no—
140C2×C8×C11—41no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C4⋊C4—21no—
145C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
146C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
147C11×C22⋊C4—21no—
148C11×C22⋊C4—21no—
149C11×C22⋊C4—21no—
150C11×C22⋊C4—21no—
151C11×C22⋊C4—21no—
152C42×C11—21no—
153C42×C11C22×C411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C22⋊Dic11—22no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160(C2×D11)⋊C4—22no—
161(C2×D11)⋊C4—22no—
162(C2×D11)⋊C4—22no—
163(C2×D11)⋊C4—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—22no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—21no—
169C4⋊Dic11—21no—
170C4⋊Dic11—21no—
171C4⋊Dic11—41no—
172C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
173C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—22no—
177Dic11⋊C4—22no—
178Dic11⋊C4—22no—
179Dic11⋊C4—22no—
180C4×Dic11—22no—
181C4×Dic11—42no—
182C2×C11⋊C8—41no—
183#3559—111no—
184#1989—111no—
185#1980—111no—
186#1551—111no—
187#1528—111no—
188#1509—111no—
189#1483D1111yescharacteristic, complemented
190C23×C11—21no—
191C23×C11#12011yescharacteristic
192C22×D11—22no—
193Q8×C11—41no—
194D4×C11—41no—
195D4×C11—41no—
196D4×C11—41no—
197C2×C4×C11—21no—
198C2×C4×C11—21no—
199C2×C4×C11—21no—
200C2×C4×C11—21no—
201C2×C4×C11—21no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—41no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×C11#12011yescharacteristic
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C22⋊D11—42no—
214C22⋊D11—42no—
215C22⋊D11—82no—
216C22⋊D11—82no—
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—41no—
221C2×Dic11—41no—
222C2×Dic11—42no—
223C2×Dic11—81no—
224C2×Dic11—82no—
225C2×Dic11—81no—
226C2×Dic11—81no—
227D44—42no—
228D44—41no—
229D44—41no—
230D44—81no—
231C4×D11—82no—
232C4×D11—82no—
233C4×D11—82no—
234Dic22—42no—
235Dic22—82no—
236C8×C11—42no—
237C8×C11—81no—
238C11⋊C8—81no—
239#563—112no—
240#562—112no—
241#554—221no—
242#553—221no—
243#553—221no—
244#547—221no—
245#547—222no—
246#544—221no—
247#540—221no—
248#539—222no—
249#539—221no—
250#537—221no—
251#532—111no—
252#529C2×D1111yescharacteristic
253C2×#125—111no—
254#432—111no—
255C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
256C2×#104—222no—
257C4×M16C2×D1111yescharacteristic
258C4×C4⋊C4—111no—
259#340—221no—
260#340—221no—
261#333—221no—
262#331—221no—
263#330—222no—
264#328—221no—
265#327—221no—
266Q8⋊C8—21no—
267D4⋊C8—21no—
268C22×C11—21no—
269C22×C11—21no—
270C22×C11—41no—
271C22×C11—41no—
272C22×C11—41no—
273C22×C11#37911yescharacteristic
274C22×C11#45311yescharacteristic
275C22×C11#45511yescharacteristic
276C2×D11—42no—
277C2×D11—42no—
278C2×D11—42no—
279C4×C11—21no—
280C4×C11—21no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—41no—
285C4×C11—41no—
286C4×C11—41no—
287C4×C11#45411yescharacteristic
288C4×C11#45611yescharacteristic
289Dic11—42no—
290Dic11—42no—
291Dic11—42no—
292Dic11—82no—
293C2×#41—112no—
294C2×#41—222no—
295C2×M16—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—111no—
298C4⋊Q8—221no—
299C4⋊Q8—222no—
300#127—111no—
301#126—21no—
302#126—222no—
303#126—222no—
304#125—112no—
305#125—112no—
306#125—221no—
307#125—222no—
308#125—221no—
309#125—221no—
310#125C4×D1111yescharacteristic
311#124—112no—
312#124C4×D1111yescharacteristic
313#123—21no—
314#123—222no—
315#123—222no—
316#123—222no—
317#123—222no—
318#123—222no—
319#123—222no—
320C22⋊Q8—222no—
321C22⋊Q8—222no—
322C22⋊Q8—222no—
323C22⋊Q8—222no—
324C22⋊Q8—222no—
325C22⋊Q8—222no—
326C22⋊Q8D4411yescharacteristic
327#121—222no—
328#121—222no—
329#121—221no—
330#121—221no—
331#121—222no—
332#121—222no—
333#121—221no—
334#121—221no—
335#121D4411yescharacteristic
336C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
337C4×D4—21no—
338C4×D4—221no—
339C4×D4—221no—
340C4×D4—222no—
341C4×D4—222no—
342C4×D4—221no—
343C4×D4—221no—
344C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
345#117—21no—
346#117—221no—
347C2×C4⋊C4—111no—
348C2×C4⋊C4—111no—
349C2×C4⋊C4—222no—
350C2×C4⋊C4—221no—
351C2×C4⋊C4—221no—
352C2×C4⋊C4—221no—
353C2×C4⋊C4—221no—
354C2×C42—221no—
355C2×C42C22×D1111yescharacteristic
356C4⋊C8—21no—
357C4⋊C8—21no—
358C4⋊C8—221no—
359#104—444no—
360C22⋊C8—221no—
361#97—21no—
362#97—221no—
363C4×C8—21no—
364#95—221no—
365C2×C11—21no—
366C2×C11—21no—
367C2×C11—81no—
368C2×C11#179211yescharacteristic
369C2×C11#179311yescharacteristic
370C2×C11#179411yescharacteristic
371D11—82no—
372#41—442no—
373#41—442no—
374#41—882no—
375#41—882no—
376C2×Q8—112no—
377C2×Q8—222no—
378C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
379C2×D4—21no—
380C2×D4—112no—
381C2×D4—222no—
382C2×D4—222no—
383C2×D4—222no—
384C2×D4—221no—
385C2×D4—221no—
386C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
387C22×C4—21no—
388C22×C4—222no—
389C22×C4—222no—
390C22×C4—221no—
391C22×C4—222no—
392C22×C4—221no—
393C22×C4—222no—
394C22×C4—441no—
395C22×C4C2×D4411yescharacteristic
396C22×C4D4×D1111yescharacteristic
397C22×C4D4×D1111yescharacteristic
398M16—22no—
399M16—41no—
400C2×C8—41no—
401C2×C8—42no—
402C2×C8—41no—
403C2×C8—441no—
404C4⋊C4—21no—
405C4⋊C4—21no—
406C4⋊C4—21no—
407C4⋊C4—21no—
408C4⋊C4—112no—
409C4⋊C4—112no—
410C4⋊C4—222no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—222no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—221no—
418C4⋊C4—222no—
419C4⋊C4—221no—
420C4⋊C4—221no—
421C4⋊C4—222no—
422C4⋊C4—221no—
423C4⋊C4—441no—
424C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
425C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
426C22⋊C4—21no—
427C22⋊C4—21no—
428C22⋊C4—21no—
429C22⋊C4—21no—
430C22⋊C4—21no—
431C22⋊C4—222no—
432C22⋊C4—222no—
433C22⋊C4—222no—
434C22⋊C4—222no—
435C22⋊C4—222no—
436C22⋊C4—222no—
437C22⋊C4—222no—
438C42—21no—
439C42—222no—
440C42—442no—
441C42C2×C4×D1111yescharacteristic
442C42D4×D1111yescharacteristic
443C42D4×D1111yescharacteristic
444C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
445C11#851311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23—21no—
447C23—222no—
448C23#6693511yescharacteristic
449Q8—41no—
450Q8—442no—
451Q8—882no—
452D4—41no—
453D4—41no—
454D4—41no—
455D4—442no—
456D4—442no—
457D4—442no—
458D4—441no—
459D4—441no—
460D4—881no—
461D4—882no—
462D4—882no—
463C2×C4—21no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—21no—
469C2×C4—21no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—41no—
472C2×C4—41no—
473C2×C4—222no—
474C2×C4—222no—
475C2×C4—222no—
476C2×C4—441no—
477C2×C4—441no—
478C2×C4—442no—
479C2×C4—882no—
480C2×C4—882no—
481C2×C4—882no—
482C2×C4—881no—
483C2×C4—882no—
484C2×C4—881no—
485C2×C4—881no—
486C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
487C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
488C2×C4#6693511yescharacteristic
489C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
490C2×C4#6699011yescharacteristic
491C2×C4#6699011yescharacteristic
492C8—42no—
493C8—81no—
494C8—881no—
495C22—21no—
496C22—21no—
497C22—41no—
498C22—41no—
499C22—41no—
500C22—442no—
501C22—442no—
502C22—442no—
503C22#1062243511yescharacteristic
504C22#1062243811yescharacteristic
505C22#1062256811yescharacteristic
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—21no—
510C4—21no—
511C4—41no—
512C4—41no—
513C4—41no—
514C4—442no—
515C4—442no—
516C4—442no—
517C4—882no—
518C4#1062281411yescharacteristic
519C4#1062281811yescharacteristic
520C2—21no—
521C2—21no—
522C2—81no—
523C2—882no—
524C2#1306857111yescharacteristic
525C2#1306857311yescharacteristic
526C2#1306857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1483C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083147C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1483D11
hypocenterC11#8513
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069571C2semidirect
3. #13069535C2semidirect
4. #13067309C2semidirect
5. #13067217C2semidirect
6. #13067141C2semidirect
7. C11×#1483C2semidirect
10. #10623230C4semidirect
11. #10623215C4semidirect
189. #1483D11semidirect
445. C11#8513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831472
#130695712
#130695352
#130673092
#130672172
#130671412
C11×#14832
#851311