Finite Group Databasebeta

← #14646262

Subgroups — #14646262

Order 2816.

644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083304C211yesmaximal, characteristic
2#13067194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#529C2211yescharacteristic
9#10623240—21no—
10#10623239—21no—
11#10623231C411yescharacteristic, complemented
12C11⋊#564C411yescharacteristic, complemented
13#10623215C411yescharacteristic, complemented
14#10623215C411yescharacteristic, complemented
15#10623194—21no—
16#10623191—21no—
17#10623169—21no—
18#10623146—21no—
19#10623112—21no—
20#10623095—21no—
21#10623093—21no—
22#10623071—21no—
23#10623062—21no—
24#10623061—21no—
25#10623010C2211yescharacteristic
26#10623010C2211yescharacteristic
27C11×#431C2211yescharacteristic
28C11×#431C2211yescharacteristic
29#10622550C2211yescharacteristic
30#10622538C2211yescharacteristic
31C11×Q8⋊C8—21no—
32C11×D4⋊C8—21no—
33#10622176—21no—
34#10622175—21no—
35#10622122—21no—
36#10622121—21no—
37#10622108—21no—
38#10622108—21no—
39#10622105—21no—
40#10622105—21no—
41#10622097—21no—
42#10622094—21no—
43C11×#126—21no—
44C11×#125C2×C411yescharacteristic
45C11×#124C2×C411yescharacteristic
46C11×#123—21no—
47C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×#121D411yescharacteristic
49C4×Q8×C11D411yescharacteristic
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11D411yescharacteristic
52C11×#117—21no—
53C2×C42×C11C2311yescharacteristic
54#66999—21no—
55#66999—21no—
56#66993—21no—
57#66992—21no—
58#66992—21no—
59#66992—21no—
60#66991—21no—
61#66988—21no—
62#66983—21no—
63#66983D411yescharacteristic
64#66983D411yescharacteristic
65#66982—21no—
66#66982—21no—
67#66982—21no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—21no—
70C4×C22⋊D11—21no—
71#66977D411yescharacteristic
72#66977D411yescharacteristic
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74#66951—21no—
75#66949—21no—
76#66949—21no—
77#66948—21no—
78#66948—21no—
79#66947—21no—
80#66947—21no—
81#66947—21no—
82#66946—21no—
83#66945—21no—
84C4⋊C4×D11—21no—
85C4⋊C4×D11—21no—
86#66943—21no—
87#66943—21no—
88#66942—21no—
89#66942—21no—
90#66942—21no—
91#66942—21no—
92#66942—21no—
93#66942—21no—
94#66939—21no—
95#66939—21no—
96#66937—21no—
97#66937—21no—
98#66937—21no—
99#66937—21no—
100#66937—21no—
101#66936—21no—
102#66936—21no—
103#66936—21no—
104#66936—21no—
105#66936—21no—
106(C22⋊D11)⋊C4—21no—
107(C22⋊D11)⋊C4—21no—
108(C22⋊D11)⋊C4—21no—
109#66932—21no—
110#66932—21no—
111#66931—21no—
112#66931—21no—
113#66930—21no—
114#66929—21no—
115#66929—21no—
116#66929—21no—
117#66928C2×C411yescharacteristic
118#66928C2×C411yescharacteristic
119C4×D44—21no—
120C4×D44D411yescharacteristic
121C4×D44D411yescharacteristic
122#66925—21no—
123#66925—21no—
124#66925—21no—
125#66923—21no—
126#66923C2×C411yescharacteristic
127#66923C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic22D411yescharacteristic
129C4×Dic22D411yescharacteristic
130C11×C4⋊C8—21no—
131C11×C4⋊C8—21no—
132C11×C22⋊C8—21no—
133C11×C22⋊C8—21no—
134C4×C8×C11—21no—
135C4×C8×C11—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)—21no—
140C4⋊(C11⋊C8)—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142#8515—111nomaximal, Sylow
143C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D11—21no—
151C2×C22⋊D11—21no—
152C2×C22⋊D11—21no—
153C2×C22⋊D11—21no—
154C2×C22⋊D11—21no—
155C2×C22⋊D11—21no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—41no—
159C2×D44—21no—
160C2×D44—21no—
161C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
162C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D11—21no—
164C2×C4×D11—21no—
165C2×C4×D11—21no—
166C2×C4×D11—21no—
167C2×C4×D11—21no—
168C2×C4×D11—21no—
169C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
170C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C8×C11—41no—
172C2×C8×C11—41no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
179C11×C22⋊C4—21no—
180C11×C22⋊C4—21no—
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—21no—
183C11×C22⋊C4—21no—
184C42×C11—21no—
185C42×C11C22×C411yescharacteristic
186C42×C11C2×D411yescharacteristic
187C42×C11C2×D411yescharacteristic
188C42×C11C2×D411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—21no—
190C22⋊Dic11—21no—
191C22⋊Dic11—21no—
192C22⋊Dic11—21no—
193(C2×D11)⋊C4—21no—
194(C2×D11)⋊C4—21no—
195(C2×D11)⋊C4—21no—
196(C2×D11)⋊C4—21no—
197(C2×D11)⋊C4—21no—
198(C2×D11)⋊C4—21no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
211C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
212C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
213Dic11⋊C4—21no—
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216Dic11⋊C4—21no—
217Dic11⋊C4—21no—
218Dic11⋊C4—21no—
219Dic11⋊C4—21no—
220Dic11⋊C4—21no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229C4×Dic11—21no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—21no—
232C4×Dic11—21no—
233C2×C11⋊C8—41no—
234#3567—111no—
235#1521—111no—
236#1521—111no—
237#1521—111no—
238#1482—111no—
239#1482—111no—
240#1482D1111yescharacteristic, complemented
241C23×C11—21no—
242C23×C11#12011yescharacteristic
243C22×D11—21no—
244C22×D11—21no—
245Q8×C11—41no—
246D4×C11—41no—
247D4×C11—81no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—81no—
255C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C11#12011yescharacteristic
259C2×C4×C11#12011yescharacteristic
260C2×C4×C11#12011yescharacteristic
261C22⋊D11—81no—
262C22⋊D11—81no—
263C22⋊D11—81no—
264C22⋊D11—81no—
265C22⋊D11—81no—
266C22⋊D11—81no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—21no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—21no—
273C2×Dic11—81no—
274C2×Dic11—81no—
275C2×Dic11—81no—
276C2×Dic11—81no—
277C2×Dic11—81no—
278D44—41no—
279D44—41no—
280D44—81no—
281D44—81no—
282C4×D11—81no—
283C4×D11—81no—
284C4×D11—81no—
285C4×D11—81no—
286C4×D11—81no—
287C4×D11—81no—
288Dic22—41no—
289Dic22—41no—
290C8×C11—81no—
291C8×C11—81no—
292C11⋊C8—81no—
293#564—111no—
294#562—111no—
295#562—111no—
296#562—111no—
297#553—221no—
298#553—221no—
299#553—221no—
300#552—221no—
301#552—221no—
302#552—221no—
303#540—221no—
304#540—221no—
305#540—221no—
306#539—221no—
307#539—221no—
308#539—221no—
309#529—111no—
310#529—111no—
311#529C2×D1111yescharacteristic
312#431—111no—
313#431C2×D1111yescharacteristic
314#431C2×D1111yescharacteristic
315#383—111no—
316#328—221no—
317#328—221no—
318#328—221no—
319#327—221no—
320#327—221no—
321#327—221no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—221no—
324Q8⋊C8—221no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—221no—
327D4⋊C8—221no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11#37911yescharacteristic
335C2×D11—41no—
336C2×D11—41no—
337C2×D11—41no—
338C2×D11—41no—
339C2×D11—41no—
340C2×D11—41no—
341C4×C11—21no—
342C4×C11—21no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—41no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—41no—
350Dic11—41no—
351Dic11—41no—
352Dic11—41no—
353Dic11—41no—
354Dic11—41no—
355Dic11—41no—
356Dic11—161no—
357#127—221no—
358#126—21no—
359#126—221no—
360#126—221no—
361#126—221no—
362#126—221no—
363#126—221no—
364#126—221no—
365#125—111no—
366#125—111no—
367#125—221no—
368#125—221no—
369#125—221no—
370#125—221no—
371#125—221no—
372#125—221no—
373#125—221no—
374#125—221no—
375#125—221no—
376#125C4×D1111yescharacteristic
377#124—111no—
378#124—111no—
379#124C4×D1111yescharacteristic
380#123—21no—
381#123—221no—
382#123—221no—
383#123—221no—
384#123—221no—
385#123—221no—
386#123—221no—
387#123—221no—
388#123—221no—
389#123—221no—
390#123—221no—
391#123—221no—
392#123—221no—
393#123—221no—
394#123—221no—
395C22⋊Q8—111no—
396C22⋊Q8—111no—
397C22⋊Q8—221no—
398C22⋊Q8—221no—
399C22⋊Q8—221no—
400C22⋊Q8—221no—
401C22⋊Q8—221no—
402C22⋊Q8—221no—
403C22⋊Q8D4411yescharacteristic
404#121—111no—
405#121—111no—
406#121—221no—
407#121—221no—
408#121—221no—
409#121—221no—
410#121—221no—
411#121—221no—
412#121—221no—
413#121—221no—
414#121—221no—
415#121—221no—
416#121—221no—
417#121—221no—
418#121D4411yescharacteristic
419C4×Q8—111no—
420C4×Q8—111no—
421C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
422C4×D4—21no—
423C4×D4—111no—
424C4×D4—111no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—221no—
433C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
434#117—21no—
435#117—221no—
436#117—221no—
437#117—221no—
438#117—221no—
439#117—221no—
440C2×C4⋊C4—221no—
441C2×C4⋊C4—221no—
442C2×C4⋊C4—221no—
443C2×C42C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—221no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—221no—
450C4×C8—21no—
451C4×C8—21no—
452C4×C8—221no—
453#95—221no—
454#95—221no—
455#95—221no—
456C2×C11—41no—
457C2×C11—81no—
458C2×C11#179411yescharacteristic
459C2×C11#179411yescharacteristic
460C2×C11#179411yescharacteristic
461D11—81no—
462D11—81no—
463C2×Q8—111no—
464C2×Q8—111no—
465C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
466C2×D4—21no—
467C2×D4—111no—
468C2×D4—111no—
469C2×D4—221no—
470C2×D4—221no—
471C2×D4—221no—
472C2×D4—221no—
473C2×D4—221no—
474C2×D4—221no—
475C2×D4—221no—
476C2×D4—221no—
477C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
478C22×C4—21no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—221no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—221no—
486C22×C4—221no—
487C22×C4—441no—
488C22×C4C2×D4411yescharacteristic
489C22×C4D4×D1111yescharacteristic
490C22×C4D4×D1111yescharacteristic
491C2×C8—41no—
492C2×C8—41no—
493C2×C8—441no—
494C4⋊C4—21no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—111no—
499C4⋊C4—111no—
500C4⋊C4—111no—
501C4⋊C4—111no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—221no—
505C4⋊C4—221no—
506C4⋊C4—221no—
507C4⋊C4—221no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—221no—
514C4⋊C4—221no—
515C4⋊C4—221no—
516C4⋊C4—221no—
517C4⋊C4—221no—
518C4⋊C4—221no—
519C4⋊C4—221no—
520C4⋊C4—221no—
521C4⋊C4—221no—
522C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
523C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
524C22⋊C4—21no—
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—21no—
527C22⋊C4—21no—
528C22⋊C4—21no—
529C22⋊C4—221no—
530C22⋊C4—221no—
531C22⋊C4—221no—
532C22⋊C4—221no—
533C22⋊C4—221no—
534C22⋊C4—221no—
535C22⋊C4—221no—
536C22⋊C4—221no—
537C22⋊C4—221no—
538C22⋊C4—221no—
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C22⋊C4—221no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—221no—
545C42—21no—
546C42—221no—
547C42—221no—
548C42—221no—
549C42—221no—
550C42C2×C4×D1111yescharacteristic
551C42D4×D1111yescharacteristic
552C42D4×D1111yescharacteristic
553C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
554C11#851511yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23—21no—
556C23—221no—
557C23—221no—
558C23#6693511yescharacteristic
559Q8—41no—
560Q8—441no—
561Q8—441no—
562D4—41no—
563D4—81no—
564D4—441no—
565D4—441no—
566D4—881no—
567D4—881no—
568D4—881no—
569D4—881no—
570D4—881no—
571D4—881no—
572D4—881no—
573D4—881no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—81no—
581C2×C4—221no—
582C2×C4—221no—
583C2×C4—221no—
584C2×C4—221no—
585C2×C4—221no—
586C2×C4—221no—
587C2×C4—881no—
588C2×C4—881no—
589C2×C4—881no—
590C2×C4—881no—
591C2×C4—881no—
592C2×C4—881no—
593C2×C4—881no—
594C2×C4—881no—
595C2×C4—881no—
596C2×C4—881no—
597C2×C4—881no—
598C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
599C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
600C2×C4#6693511yescharacteristic
601C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
602C2×C4#6699011yescharacteristic
603C2×C4#6699011yescharacteristic
604C8—81no—
605C8—81no—
606C8—881no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—41no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—441no—
614C22—441no—
615C22—441no—
616C22—441no—
617C22—441no—
618C22—441no—
619C22#1062256811yescharacteristic
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—21no—
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—41no—
627C4—41no—
628C4—41no—
629C4—441no—
630C4—441no—
631C4—441no—
632C4—441no—
633C4—441no—
634C4—441no—
635C4—1761no—
636C2—41no—
637C2—81no—
638C2—881no—
639C2—881no—
640C2#1306857811yescharacteristic
641C2#1306857911yescharacteristic
642C2#1306858111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1482C2
socleC22×C11#379
prime radical#13083304C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1482D11
hypocenterC11#8515
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067194C2semidirect
3. #13067194C2semidirect
4. #13067193C2semidirect
5. #13067025C2semidirect
6. #13067022C2semidirect
7. C11×#1482C2semidirect
11. #10623231C4semidirect
12. C11⋊#564C4semidirect
13. #10623215C4semidirect
14. #10623215C4semidirect
240. #1482D11semidirect
554. C11#8515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833042
#130671942
#130671932
#130670252
#130670222
C11×#14822
#851511