Finite Group Databasebeta

← #14646367

Subgroups — #14646367

Order 2816.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082254C211yesmaximal, characteristic
2#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#67037C411yescharacteristic
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C2×C11×#123C2211yescharacteristic
11#10623335C411yescharacteristic
12C2×#66982C2211yescharacteristic
13#10623187—21no—
14#10623186—21no—
15#10623186—21no—
16#10623185—21no—
17#10623185—21no—
18#10623184—21no—
19D11×#123—21no—
20#10623179—21no—
21#10623038—21no—
22#10623038—21no—
23#10623024C411yescharacteristic
24#10623021—21no—
25#10623021—21no—
26#10623017C411yescharacteristic
27C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#10622820C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66888—21no—
32C2×#66887—21no—
33C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
34C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
35C11×#324—21no—
36C11×#323—21no—
37#10622166—21no—
38#10622163—21no—
39#10622107—21no—
40#10622107—21no—
41#10622106—21no—
42#10622106—21no—
43C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11—21no—
46C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
49#67037—42no—
50#67037—42no—
51C2×#4341—21no—
52C2×#4341—21no—
53C2×D4×D11—21no—
54C2×D4×D11—21no—
55C2×#4339—21no—
56C2×#4339—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—42no—
61C2×#4339—42no—
62C22×D44D411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×Dic22D411yescharacteristic
66C2×C11×M16—21no—
67C22×C8×C11—21no—
68C11×#123—21no—
69C11×#123—21no—
70C11×#123—21no—
71C11×#123—21no—
72C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
77#67006—21no—
78C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
79#66992—21no—
80#66992—21no—
81#66990—21no—
82#66988—21no—
83#66983—21no—
84#66983—21no—
85#66982—21no—
86#66982—21no—
87#66982—21no—
88#66982—21no—
89#66982—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
96C2×#4318—21no—
97C22×C11⋊C8—21no—
98#66949—21no—
99#66949—21no—
100#66949—21no—
101#66949—21no—
102#66948—21no—
103#66948—21no—
104#66947—21no—
105#66947—21no—
106#66947—21no—
107#66947—21no—
108#66946—21no—
109#66946—21no—
110C4⋊C4×D11—21no—
111C4⋊C4×D11—21no—
112#66941—21no—
113#66941—21no—
114#66939—21no—
115#66939—21no—
116#66938—21no—
117#66938—21no—
118#66937—21no—
119#66937—21no—
120#66937—21no—
121#66937—21no—
122#66936—21no—
123#66936—21no—
124#66935—21no—
125#66935—21no—
126#66935—21no—
127#66935—21no—
128(C22⋊D11)⋊C4—21no—
129(C22⋊D11)⋊C4—21no—
130(C22⋊D11)⋊C4—21no—
131(C22⋊D11)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D11—21no—
133C22⋊C4×D11—21no—
134C22⋊C4×D11—21no—
135#66931—21no—
136#66931—21no—
137#66930—21no—
138C11×C22⋊C8—21no—
139C11×C22⋊C8—21no—
140C11×C22⋊C8—21no—
141C11×C22⋊C8—21no—
142C22⋊(C11⋊C8)—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—21no—
146#66888—42no—
147#66887—42no—
148(C2×D11)⋊C8—42no—
149(C2×D11)⋊C8—42no—
150#8539—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C22⋊C411yescharacteristic
152C24×C11C22×C411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C22×C4×C11—41no—
162C22×C4×C11—41no—
163C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—21no—
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C2×C22⋊D11—21no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—21no—
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—41no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—44no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
195#4341—42no—
196#4341—44no—
197#4341—42no—
198D4×D11—42no—
199D4×D11—44no—
200D4×D11—42no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—41no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—22no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—41no—
230C11×M16—41no—
231C11×M16—41no—
232C2×C8×C11—41no—
233C2×C8×C11—41no—
234C2×C8×C11—41no—
235C2×C8×C11—41no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274#4318—41no—
275#4318—41no—
276C2×C11⋊C8—41no—
277C2×C11⋊C8—41no—
278C2×C11⋊C8—41no—
279C2×C11⋊C8—41no—
280#3485—111no—
281#1785—111no—
282#1780—111no—
283#1468—111no—
284#1468—111no—
285#1468—111no—
286#1468D1111yescharacteristic, complemented
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—81no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11#9912yes—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11#12011yescharacteristic
336C22⋊D11—24no—
337C22⋊D11—24no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—81no—
346C22⋊D11—81no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11#9912yes—
360D44—42no—
361D44—42no—
362D44—42no—
363D44—81no—
364D44—81no—
365C4×D11—42no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—42no—
369C4×D11—42no—
370C4×D11—42no—
371C4×D11—81no—
372C4×D11—81no—
373Dic22—42no—
374Dic22—42no—
375Dic22—42no—
376C8×C11—81no—
377C8×C11—81no—
378C11⋊C8—81no—
379C11⋊C8—81no—
380C2×H(5,𝔽2)—111no—
381C22×#41—111no—
382#547—221no—
383#547—221no—
384#547—221no—
385#547—221no—
386#546—221no—
387#546—221no—
388#546—221no—
389#546—221no—
390#536—221no—
391#534—111no—
392#534—111no—
393#534—221no—
394#525—221no—
395C2×#123—111no—
396C2×#123—221no—
397C2×#123C2×D1111yescharacteristic
398#518—111no—
399C2×#101—221no—
400C2×#100—221no—
401#407—111no—
402#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8—221no—
405C2×C22⋊C8—221no—
406C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
407#324—21no—
408#324—221no—
409#324—221no—
410#324—221no—
411#323—21no—
412#323—221no—
413#323—221no—
414#323—221no—
415C22×C11—21no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—161no—
429C22×C11#37911yescharacteristic
430C22×C11C2×#9911yescharacteristic
431C22×C11C2×#9911yescharacteristic
432C2×D11—22no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—162no—
446C2×D11—161no—
447C4×C11—21no—
448C4×C11—21no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454Dic11—22no—
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459H(5,𝔽2)—442no—
460H(5,𝔽2)—442no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—221no—
463C2×#41—221no—
464C2×#41—221no—
465C2×#41—221no—
466C2×#41—221no—
467C2×#41—221no—
468C2×#41—442no—
469C2×#41—442no—
470C22×Q8—111no—
471C22×D4—111no—
472C22×D4—111no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4C4×D1111yescharacteristic
479C23×C4—111no—
480C23×C4—111no—
481C23×C4C22×D1111yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—221no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487C4⋊Q8—221no—
488#124—221no—
489#124—221no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—221no—
499#123—221no—
500#123—221no—
501#123—221no—
502#123—221no—
503#123—221no—
504#123—221no—
505#123—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#120—221no—
525#120—221no—
526#120—221no—
527#120—221no—
528#120—221no—
529#120—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
554#101—442no—
555#100—442no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—221no—
561C22⋊C8—221no—
562C22⋊C8—221no—
563C22⋊C8—221no—
564C22⋊C8—442no—
565C22⋊C8—442no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—41no—
569C2×C11—41no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11#178111yescharacteristic
572C2×C11#179111yescharacteristic
573C2×C11#179111yescharacteristic
574D11—42no—
575D11—81no—
576D11—81no—
577C24—111no—
578C24—111no—
579C24—111no—
580C24—221no—
581C24(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
582C24C2×C4×D1111yescharacteristic
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—442no—
589#41—442no—
590#41—444no—
591C2×Q8—222no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—441no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—441no—
619C2×D4—441no—
620C2×D4—441no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—444no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—441no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
648C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—441no—
659M16—441no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—441no—
665C2×C8—441no—
666C2×C8—441no—
667C2×C8—441no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C42—221no—
705C42—221no—
706C11#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—112no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—442no—
730C23—881no—
731C23—881no—
732C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
734C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
735Q8—442no—
736Q8—442no—
737Q8—442no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—224no—
742D4—224no—
743D4—442no—
744D4—442no—
745D4—442no—
746D4—442no—
747D4—442no—
748D4—442no—
749D4—442no—
750D4—442no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756D4—881no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—881no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4#6693511yescharacteristic
793C2×C4#6693511yescharacteristic
794C2×C4#6699011yescharacteristic
795C2×C4#6699011yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—881no—
799C8—881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—222no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22—1761no—
828C22—1762no—
829C22D11×#9911yescharacteristic
830C22D11×#9911yescharacteristic
831C22#1062256811yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—222no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—442no—
850C2—881no—
851C2—881no—
852C2#1306852911yescharacteristic
853C2#1306856511yescharacteristic
854C2#1306856611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC24×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082254C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#8539
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068542C2semidirect
3. #13068527C2semidirect
4. #13066965C2semidirect
5. #13066964C2semidirect
6. #13066962C2semidirect
7. C11×#1468C2semidirect
27. C11×#407C22semidirect
28. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
29. #10622820C22semidirect
30. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
286. #1468D11semidirect
402. #407C2×D11semidirect
406. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
706. C11#8539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822542
#130685422
#130685272
#130669652
#130669642
#130669622
C11×#14682
#853911