Finite Group Databasebeta

← #14649574

Subgroups — #14649574

Order 2816.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078779C211yesmaximal, characteristic
2#13077634C211yesmaximal, characteristic
3#13068427C211yesmaximal, characteristic
4#13067210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#4339C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C11×#432C2211yescharacteristic
11C4×C11×M16C2211yescharacteristic
12C11×#376C2211yescharacteristic
13#10622741—22no—
14C2×#66869—21no—
15#10622539C2211yescharacteristic
16C4×#4318C2211yescharacteristic
17#10622463C411yescharacteristic, complemented
18#10622462C411yescharacteristic, complemented
19#10622455C411yescharacteristic, complemented
20#10622454C411yescharacteristic, complemented
21#10622346—21no—
22#10622336—21no—
23#10622329—21no—
24#10622323—21no—
25#10622320—21no—
26#10622318—21no—
27#10622301—21no—
28C8×Dic22—21no—
29#10622161—21no—
30#10622103—21no—
31#10622103—21no—
32#10622090—22no—
33C2×#4339D411yescharacteristic
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C42×C11—21no—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37C4×C22⋊D11—21no—
38C4×C22⋊D11—21no—
39#66979—21no—
40#66979D411yescharacteristic
41#66977—21no—
42#66977—21no—
43C2×#4318—21no—
44C2×Dic44—21no—
45C2×#4314—21no—
46C2×#4313—22no—
47C4×D44C2×C411yescharacteristic
48C4×D44D411yescharacteristic
49#66925—21no—
50C42×D11—21no—
51#66923—21no—
52#66922C2×C411yescharacteristic
53#66922C2×C411yescharacteristic
54C4×Dic22—21no—
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
57C4×Dic22D411yescharacteristic
58C11×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
59C11×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
60C11×C22⋊C8—21no—
61C11×#97—21no—
62C11×#97D411yescharacteristic
63C11×#97D411yescharacteristic
64C4×C8×C11—21no—
65C11×#95—21no—
66C11×#95—21no—
67C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
68#66885—21no—
69(C2×D11)⋊C8—22no—
70#66882—21no—
71#66881—21no—
72#66880—21no—
73#66880—21no—
74#66880—21no—
75Dic11⋊C8—22no—
76C8×Dic11—22no—
77#66869—24no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79#66867—21no—
80#66867—21no—
81C4×C11⋊C8—21no—
82#9160—111nomaximal, Sylow
83C22×C4×C11—41no—
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C11#4111yescharacteristic
87C2×C22⋊D11—21no—
88#4339—22no—
89#4339—41no—
90C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
91C2×C4×D11—21no—
92C2×C4×D11—21no—
93C2×C4×D11—21no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—21no—
96C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
97C11×M16—42no—
98C2×C8×C11—21no—
99C2×C8×C11—21no—
100C2×C8×C11—21no—
101C2×C8×C11—21no—
102C42×C11—22no—
103C42×C11—41no—
104C42×C11C22×C411yescharacteristic
105C42×C11C2×D411yescharacteristic
106C42×C11C2×D411yescharacteristic
107C42×C11#4111yescharacteristic
108C22⋊Dic11—21no—
109C22⋊Dic11—41no—
110(C2×D11)⋊C4—21no—
111(C2×D11)⋊C4—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
117C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
118Dic11⋊C4—21no—
119Dic11⋊C4—21no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122C4×Dic11—21no—
123C4×Dic11—21no—
124C4×Dic11—21no—
125C4×Dic11—41no—
126#4318—22no—
127#4318—41no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130Dic44—42no—
131#4314—42no—
132#4313—44no—
133#3116—111no—
134#2971—111no—
135#1759—111no—
136#1526—111no—
137#1506—111no—
138#1300D1111yescharacteristic, complemented
139#1291—111no—
140C23×C11#12111yescharacteristic
141C22×D11—21no—
142C2×C4×C11—21no—
143C2×C4×C11—21no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—41no—
146C2×C4×C11—42no—
147C2×C4×C11—81no—
148C2×C4×C11—81no—
149C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
150C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
151C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
152C2×C4×C11#12011yescharacteristic
153C2×C4×C11#12111yescharacteristic
154C2×C4×C11#12311yescharacteristic
155C22⋊D11—42no—
156C2×Dic11—21no—
157C2×Dic11—21no—
158C2×Dic11—21no—
159C2×Dic11—41no—
160C2×Dic11—41no—
161D44—21no—
162D44—21no—
163C4×D11—42no—
164C4×D11—42no—
165C4×D11—81no—
166Dic22—21no—
167Dic22—41no—
168Dic22—41no—
169Dic22—81no—
170Dic22#10412yes—
171C8×C11—22no—
172C8×C11—41no—
173C8×C11—41no—
174C8×C11—41no—
175C11⋊C8—42no—
176C11⋊C8—42no—
177#533—111no—
178C4×#41—111no—
179#485—221no—
180#477—111no—
181#476—111no—
182#462—111no—
183#461—111no—
184#452—221no—
185C8×Q8—221no—
186#441—221no—
187#440—221no—
188#436—221no—
189#436—222no—
190#432—111no—
191#432—221no—
192#432C2×D1111yescharacteristic
193C2×#104—221no—
194C4×M16—111no—
195C4×M16—221no—
196C4×M16C2×D1111yescharacteristic
197#376C2×D1111yescharacteristic
198#339—221no—
199#330—221no—
200#330—221no—
201#328—222no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11—21no—
204C22×C11—21no—
205C22×C11#38611yescharacteristic
206C2×D11—41no—
207C2×D11—41no—
208C2×D11—41no—
209C4×C11—21no—
210C4×C11—21no—
211C4×C11—21no—
212C4×C11—21no—
213C4×C11—21no—
214C4×C11—82no—
215C4×C11C2×#10411yescharacteristic
216C4×C11#42111yescharacteristic
217Dic11—22no—
218Dic11—41no—
219Dic11—41no—
220Dic11—81no—
221Dic11—81no—
222C2×#41—111no—
223C2×Q16—221no—
224C2×SD16—221no—
225C2×M16—21no—
226C2×M16—222no—
227C2×M16—221no—
228C4⋊Q8—111no—
229C4⋊Q8—111no—
230#125—221no—
231C22⋊Q8—221no—
232C22⋊Q8—221no—
233C4×Q8—111no—
234C4×Q8—111no—
235C4×Q8—221no—
236C4×Q8—221no—
237C4×D4—111no—
238C4×D4—111no—
239C4×D4—221no—
240C4×D4—221no—
241#117—111no—
242#117—221no—
243#117—221no—
244C2×C42—21no—
245C2×C42—221no—
246C2×C42C22×D1111yescharacteristic
247#107—221no—
248#106—221no—
249C4⋊C8—222no—
250C4⋊C8—221no—
251C4⋊C8C4×D1111yescharacteristic
252C4⋊C8C4×D1111yescharacteristic
253#104—224no—
254#103—221no—
255#103—221no—
256#103—221no—
257#102—221no—
258C22⋊C8—21no—
259C22⋊C8—112no—
260C22⋊C8—222no—
261#97—21no—
262#97—221no—
263#97—221no—
264#97D4411yescharacteristic
265#97D4411yescharacteristic
266C4×C8—21no—
267C4×C8—222no—
268C4×C8—221no—
269#95—21no—
270#95—21no—
271C2×C11—41no—
272C2×C11#187111yescharacteristic
273C2×C11#190211yescharacteristic
274C2×C11#190611yescharacteristic
275D11—81no—
276#41—222no—
277#41—441no—
278C2×Q8—111no—
279C2×Q8—221no—
280C2×Q8—221no—
281C2×D4—111no—
282C2×D4—221no—
283C22×C4—41no—
284C22×C4—221no—
285C22×C4—221no—
286C22×C4—221no—
287C22×C4#433911yescharacteristic
288C22×C4D4×D1111yescharacteristic
289C22×C4D4×D1111yescharacteristic
290Q16—442no—
291SD16—442no—
292M16—42no—
293M16—222no—
294M16—444no—
295M16—441no—
296C2×C8—21no—
297C2×C8—21no—
298C2×C8—21no—
299C2×C8—21no—
300C2×C8—222no—
301C2×C8—441no—
302C4⋊C4—111no—
303C4⋊C4—111no—
304C4⋊C4—221no—
305C4⋊C4—221no—
306C4⋊C4—221no—
307C4⋊C4—221no—
308C4⋊C4—221no—
309C4⋊C4—221no—
310C4⋊C4—441no—
311C4⋊C4—441no—
312C22⋊C4—221no—
313C22⋊C4—221no—
314C22⋊C4—221no—
315C22⋊C4—441no—
316C42—22no—
317C42—41no—
318C42—221no—
319C42—221no—
320C42—221no—
321C42—441no—
322C42C2×C4×D1111yescharacteristic
323C42C2×D4411yescharacteristic
324C42D4×D1111yescharacteristic
325C42#434311yescharacteristic
326C11#916011yescharacteristic, complemented, Sylow
327C23—221no—
328C23#6693711yescharacteristic
329Q8—112no—
330Q8—221no—
331Q8—441no—
332Q8—441no—
333Q8—881no—
334D4—221no—
335D4—221no—
336D4—442no—
337C2×C4—21no—
338C2×C4—21no—
339C2×C4—41no—
340C2×C4—41no—
341C2×C4—42no—
342C2×C4—81no—
343C2×C4—81no—
344C2×C4—221no—
345C2×C4—221no—
346C2×C4—221no—
347C2×C4—442no—
348C2×C4—442no—
349C2×C4—441no—
350C2×C4—441no—
351C2×C4—881no—
352C2×C4C4×D4411yescharacteristic
353C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
354C2×C4#6693511yescharacteristic
355C2×C4#6694611yescharacteristic
356C2×C4#6694711yescharacteristic
357C2×C4#6694811yescharacteristic
358C8—22no—
359C8—41no—
360C8—41no—
361C8—41no—
362C8—442no—
363C8—442no—
364C22—21no—
365C22—21no—
366C22—21no—
367C22—441no—
368C22—441no—
369C22—441no—
370C22#1062227811yescharacteristic
371C4—21no—
372C4—21no—
373C4—21no—
374C4—21no—
375C4—21no—
376C4—82no—
377C4—222no—
378C4—441no—
379C4—441no—
380C4—881no—
381C4—881no—
382C4D11×#10411yescharacteristic
383C4#1062243411yescharacteristic
384C2—41no—
385C2—881no—
386C2#1306891711yescharacteristic
387C2#1306908811yescharacteristic
388C2#1306911611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1300C2
socleC22×C11#386
prime radicalC2×#4339D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1300D11
hypocenterC11#9160
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1300

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067210C2semidirect
5. #13067127C2semidirect
6. #13066487C2semidirect
7. C11×#1300C2semidirect
17. #10622463C4semidirect
18. #10622462C4semidirect
19. #10622455C4semidirect
20. #10622454C4semidirect
138. #1300D11semidirect
326. C11#9160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130787792
#130776342
#130684272
#130672102
#130671272
#130664872
C11×#13002
#916011