Finite Group Databasebeta

← #14649755

Subgroups — #14649755

Order 2816.

560 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 560 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074471C211yesmaximal, characteristic
3C4×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66928C2211yescharacteristic
9C2×C4×D44C2211yescharacteristic
10C11×#432C2211yescharacteristic
11C4×C11×M16C2211yescharacteristic
12C11×#383C2211yescharacteristic
13C2×#66887—21no—
14#10622539C2211yescharacteristic
15C4×#4318C2211yescharacteristic
16#10622449—22no—
17#10622339—21no—
18D11×C22⋊C8—21no—
19#10622319—22no—
20#10622287—21no—
21#10622286C411yescharacteristic
22#10622286C411yescharacteristic
23#10622284—21no—
24#10622284C411yescharacteristic
25#10622284C411yescharacteristic
26#10622278—21no—
27#10622278—21no—
28#10622192—21no—
29#10622102—22no—
30#10622102—22no—
31C22×D44—21no—
32C22×D44—21no—
33C22×D44C2×C411yescharacteristic
34C22×D44D411yescharacteristic
35C22×C4×D11D411yescharacteristic
36C22×C4×D11D411yescharacteristic
37C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
38C2×C11×M16—21no—
39C2×C42×C11C2311yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
41C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
42C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
43C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
48C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
49C2×#4318—21no—
50C2×#4313—22no—
51C2×C8×D11—22no—
52#66928—21no—
53#66928—21no—
54#66928—21no—
55#66928—21no—
56C4×D44—21no—
57C4×D44—21no—
58C4×D44—21no—
59C4×D44—21no—
60C11×C4⋊C8—21no—
61C11×C22⋊C8—21no—
62C11×#97—21no—
63C11×#97D412yescomplemented
64C4×C8×C11—21no—
65C11×#95—21no—
66C11×#95—21no—
67C11×#95C2×C411yescharacteristic
68C11×#95C2×C411yescharacteristic
69C11⋊#95—21no—
70C11⋊#95—21no—
71C22⋊(C11⋊C8)—21no—
72#66887—24no—
73(C2×D11)⋊C8—22no—
74(C2×D11)⋊C8—22no—
75C4⋊(C11⋊C8)—21no—
76#66867—21no—
77#66867D412yescomplemented
78C4×C11⋊C8—21no—
79#9187—111nomaximal, Sylow
80C23×D11—21no—
81C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
82C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
83C22×C4×C11—21no—
84C22×C4×C11—21no—
85C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×Dic11—21no—
89C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
90C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
91C2×D44—22no—
92C2×D44—21no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44—41no—
97C2×D44—42no—
98C2×D44—42no—
99C2×D44—81no—
100C2×D44—81no—
101C2×D44—81no—
102C2×D44—81no—
103C2×D44—81no—
104C2×C4×D11—21no—
105C2×C4×D11—21no—
106C2×C4×D11—21no—
107C2×C4×D11—21no—
108C2×C4×D11—81no—
109C2×C4×D11—81no—
110C2×Dic22—21no—
111C2×Dic22—21no—
112C2×Dic22—81no—
113C11×M16—22no—
114C11×M16—41no—
115C2×C8×C11—22no—
116C2×C8×C11—41no—
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11#4111yescharacteristic
120C42×C11#4111yescharacteristic
121(C2×D11)⋊C4—21no—
122(C2×D11)⋊C4—21no—
123(C2×D11)⋊C4—21no—
124(C2×D11)⋊C4—21no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126(C2×D11)⋊C4—41no—
127(C2×D11)⋊C4—41no—
128(C2×D11)⋊C4—41no—
129(C2×D11)⋊C4—81no—
130(C2×D11)⋊C4—81no—
131(C2×D11)⋊C4—81no—
132(C2×D11)⋊C4—81no—
133C4⋊Dic11—21no—
134C4⋊Dic11—21no—
135#4318—22no—
136#4318—41no—
137C2×C11⋊C8—22no—
138C2×C11⋊C8—41no—
139#4313—82no—
140C8×D11—82no—
141#2973—111no—
142#2631—111no—
143C4×#100—111no—
144#1527—111no—
145#1527—111no—
146#1288—111no—
147#1288D1111yescharacteristic, complemented
148C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
149C22×D11—21no—
150C22×D11—21no—
151C22×D11—21no—
152C22×D11—21no—
153C22×D11—21no—
154C22×D11—41no—
155C22×D11—41no—
156C22×D11—41no—
157C22×D11—41no—
158C22×D11—41no—
159C22×D11—41no—
160C22×D11—41no—
161C22×D11—41no—
162C22×D11—41no—
163C22×D11—41no—
164C22×D11—41no—
165C22×D11#10412yes—
166C2×C4×C11—21no—
167C2×C4×C11—21no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—41no—
172C2×C4×C11—41no—
173C2×C4×C11—41no—
174C2×C4×C11—41no—
175C2×C4×C11—41no—
176C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
177C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
178C2×C4×C11#12011yescharacteristic
179C2×C4×C11#12111yescharacteristic
180C2×C4×C11#12111yescharacteristic
181C2×C4×C11#12311yescharacteristic
182C2×Dic11—21no—
183C2×Dic11—21no—
184C2×Dic11—41no—
185C2×Dic11—41no—
186C2×Dic11—41no—
187C2×Dic11—41no—
188C2×Dic11—41no—
189D44—42no—
190D44—42no—
191D44—81no—
192D44—81no—
193D44—84no—
194D44—84no—
195C4×D11—42no—
196C4×D11—42no—
197C4×D11—81no—
198C4×D11—81no—
199Dic22—81no—
200Dic22—81no—
201C8×C11—42no—
202C8×C11—42no—
203C11⋊C8—42no—
204C11⋊C8—42no—
205C2×#124—111no—
206C2×C4×D4—111no—
207#435—222no—
208#435—222no—
209#432—111no—
210#432C2×D1111yescharacteristic
211C2×#100—221no—
212#407—221no—
213C2×C22⋊C8—221no—
214C4×M16—111no—
215C4×M16C2×D1111yescharacteristic
216#397—221no—
217#393—111no—
218#393—111no—
219#392—111no—
220#392—111no—
221#392—221no—
222#386—221no—
223#386—221no—
224#383C2×D1111yescharacteristic
225#343—221no—
226#329—222no—
227#329—222no—
228C22×C11—21no—
229C22×C11—21no—
230C22×C11#38611yescharacteristic
231C22×C11C2×#10411yescharacteristic
232C22×C11#42111yescharacteristic
233C2×D11—22no—
234C2×D11—41no—
235C2×D11—41no—
236C2×D11—42no—
237C2×D11—42no—
238C2×D11—41no—
239C2×D11—41no—
240C2×D11—41no—
241C2×D11—81no—
242C2×D11—81no—
243C2×D11—81no—
244C2×D11—81no—
245C2×D11—81no—
246C2×D11—81no—
247C2×D11—81no—
248C2×D11—81no—
249C2×D11—81no—
250C4×C11—21no—
251C4×C11—21no—
252C4×C11—21no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—21no—
256C4×C11—81no—
257C4×C11—81no—
258Dic11—41no—
259Dic11—41no—
260Dic11—81no—
261C22×Q8—111no—
262C22×D4—111no—
263C22×D4—111no—
264C22×D4—221no—
265C22×D4—221no—
266C23×C4—111no—
267C23×C4—111no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—222no—
270C2×M16—221no—
271C22×C8—222no—
272#124—221no—
273#124—221no—
274#124—221no—
275#124—221no—
276C4×D4—221no—
277C4×D4—221no—
278C4×D4—221no—
279C4×D4—221no—
280C2×C4⋊C4—111no—
281C2×C22⋊C4—111no—
282C2×C22⋊C4—111no—
283C2×C22⋊C4—221no—
284C2×C22⋊C4—221no—
285C2×C22⋊C4—221no—
286C2×C22⋊C4—221no—
287C2×C22⋊C4—221no—
288C2×C22⋊C4—221no—
289C2×C42C22×D1111yescharacteristic
290C4⋊C8—21no—
291C4⋊C8—221no—
292#100—224no—
293C22⋊C8—21no—
294C22⋊C8—222no—
295C22⋊C8—222no—
296C22⋊C8—221no—
297#97—21no—
298#97—112no—
299#97—221no—
300#97D4412yescomplemented
301C4×C8—21no—
302C4×C8—221no—
303#95—21no—
304#95—21no—
305#95—221no—
306#95—221no—
307#95C4×D1111yescharacteristic
308#95C4×D1111yescharacteristic
309C2×C11—21no—
310C2×C11—21no—
311C2×C11#187111yescharacteristic
312C2×C11#191111yescharacteristic
313C2×C11#191411yescharacteristic
314D11—42no—
315D11—81no—
316D11—161no—
317C24—111no—
318C24—111no—
319C24—221no—
320C2×Q8—221no—
321C2×Q8—221no—
322C2×Q8—881no—
323C2×D4—222no—
324C2×D4—221no—
325C2×D4—221no—
326C2×D4—221no—
327C2×D4—221no—
328C2×D4—441no—
329C2×D4—442no—
330C2×D4—442no—
331C2×D4—881no—
332C2×D4—881no—
333C2×D4—881no—
334C2×D4—881no—
335C2×D4—881no—
336C22×C4—21no—
337C22×C4—21no—
338C22×C4—111no—
339C22×C4—111no—
340C22×C4—221no—
341C22×C4—221no—
342C22×C4—221no—
343C22×C4—221no—
344C22×C4—221no—
345C22×C4—881no—
346C22×C4—881no—
347C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
348C22×C4D4×D1111yescharacteristic
349C22×C4D4×D1111yescharacteristic
350M16—22no—
351M16—41no—
352M16—222no—
353M16—441no—
354M16—882no—
355C2×C8—22no—
356C2×C8—41no—
357C2×C8—222no—
358C2×C8—441no—
359C2×C8—882no—
360C4⋊C4—221no—
361C4⋊C4—221no—
362C22⋊C4—221no—
363C22⋊C4—221no—
364C22⋊C4—221no—
365C22⋊C4—221no—
366C22⋊C4—441no—
367C22⋊C4—441no—
368C22⋊C4—441no—
369C22⋊C4—441no—
370C22⋊C4—881no—
371C22⋊C4—881no—
372C22⋊C4—881no—
373C22⋊C4—881no—
374C42C2×D4411yescharacteristic
375C42#433911yescharacteristic
376C42D4×D1111yescharacteristic
377C42#434311yescharacteristic
378C11#918711yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23—112no—
380C23—221no—
381C23—221no—
382C23—221no—
383C23—221no—
384C23—221no—
385C23—441no—
386C23—441no—
387C23—441no—
388C23—441no—
389C23—441no—
390C23—441no—
391C23—441no—
392C23—441no—
393C23—441no—
394C23—441no—
395C23—441no—
396C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
397Q8—881no—
398Q8—881no—
399D4—442no—
400D4—442no—
401D4—881no—
402D4—881no—
403D4—884no—
404D4—884no—
405C2×C4—21no—
406C2×C4—21no—
407C2×C4—41no—
408C2×C4—41no—
409C2×C4—41no—
410C2×C4—41no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—41no—
413C2×C4—41no—
414C2×C4—41no—
415C2×C4—221no—
416C2×C4—221no—
417C2×C4—442no—
418C2×C4—442no—
419C2×C4—441no—
420C2×C4—441no—
421C2×C4—441no—
422C2×C4—441no—
423C2×C4—441no—
424C2×C4—881no—
425C2×C4—881no—
426C2×C4C4×D4411yescharacteristic
427C2×C4#6693511yescharacteristic
428C2×C4#6693711yescharacteristic
429C2×C4#6694611yescharacteristic
430C2×C4#6694711yescharacteristic
431C2×C4#6694811yescharacteristic
432C8—42no—
433C8—42no—
434C8—442no—
435C8—442no—
436C22—21no—
437C22—21no—
438C22—222no—
439C22—442no—
440C22—442no—
441C22—441no—
442C22—441no—
443C22—441no—
444C22—441no—
445C22—441no—
446C22—881no—
447C22—881no—
448C22—881no—
449C22—881no—
450C22—881no—
451C22—881no—
452C22—881no—
453C22—881no—
454C22—881no—
455C22#1062227811yescharacteristic
456C22D11×#10411yescharacteristic
457C22#1062243411yescharacteristic
458C4—21no—
459C4—21no—
460C4—21no—
461C4—21no—
462C4—21no—
463C4—21no—
464C4—81no—
465C4—81no—
466C4—441no—
467C4—441no—
468C4—881no—
469C2—21no—
470C2—21no—
471C2—442no—
472C2—881no—
473C2—1761no—
474C2#1306891711yescharacteristic
475C2#1306914711yescharacteristic
476C2#1306916211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1288C2
socleC22×C11#386
prime radical#13074471C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1288D11
hypocenterC11#9187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077644C2semidirect
3. C4×#66887C2semidirect
4. #13067215C2semidirect
5. #13067213C2semidirect
6. #13066480C2semidirect
7. C11×#1288C2semidirect
63. C11×#97D4semidirect
77. #66867D4semidirect
147. #1288D11semidirect
300. #97D44semidirect
378. C11#9187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130776442
#130744712
C4×#668872
#130672152
#130672132
#130664802
C11×#12882
#918711