Finite Group Databasebeta

← #14650618

Subgroups — #14650618

Order 2816.

512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078104C211yesmaximal, characteristic
2#13077725C211yesmaximal, characteristic
3#13069567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068633C211yesmaximal, characteristic
5#13067289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66962—21no—
9C4×#4339C2211yescharacteristic
10C2×#66922C2211yescharacteristic
11C11×#423C2211yescharacteristic
12C11×#423C2211yescharacteristic
13C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
14C2×#66889—21no—
15#10622733—21no—
16C8×C22⋊D11—22no—
17C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
18#10622538C2211yescharacteristic
19#10622462—21no—
20#10622462C412yescomplemented
21#10622454—21no—
22#10622454C412yescomplemented
23#10622447—21no—
24#10622446—21no—
25D11×C4⋊C8—21no—
26#10622443—21no—
27#10622193—21no—
28#10622189—22no—
29#10622120—21no—
30#10622120—21no—
31C2×#4339D411yescharacteristic
32C22×Dic22—21no—
33C2×C11×M16—21no—
34C2×C11×M16—21no—
35C22×C8×C11D412yes—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37C4×C22⋊D11—21no—
38C4×C22⋊D11—21no—
39#66979D411yescharacteristic
40C2×C4⋊Dic11—21no—
41C2×C4⋊Dic11—21no—
42C2×C4⋊Dic11—21no—
43C2×C4×Dic11—21no—
44#66962—42no—
45#66962—42no—
46C2×Dic44—22no—
47C2×#4314—22no—
48C2×C8×D11—22no—
49C4×D44C2×C411yescharacteristic
50C4×D44D411yescharacteristic
51#66925—21no—
52C42×D11—21no—
53#66922—21no—
54#66922—21no—
55#66922—21no—
56#66922C2×C412yes—
57C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic22D411yescharacteristic
59C11×C4⋊C8—21no—
60C11×C4⋊C8—21no—
61C11×C4⋊C8—21no—
62C11×C4⋊C8—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C4⋊C8C2×C412yes—
65C11⋊#95—21no—
66C22⋊(C11⋊C8)—21no—
67#66889—42no—
68(C2×D11)⋊C8—22no—
69#66880—22no—
70#66880—22no—
71Dic11⋊C8—22no—
72C8×Dic11—22no—
73C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
74C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
75C4×C11⋊C8—21no—
76#9316—111nomaximal, Sylow
77C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C11#4111yescharacteristic
80C2×C22⋊D11—21no—
81C22×Dic11—41no—
82C22×Dic11—41no—
83#4339—21no—
84#4339—21no—
85#4339D812yes—
86#4339SD1612yes—
87C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
88C2×C4×D11—21no—
89C2×C4×D11—21no—
90C2×C4×D11—21no—
91C2×Dic22—22no—
92C2×Dic22—41no—
93C2×Dic22—41no—
94C2×Dic22—41no—
95C2×Dic22—41no—
96C2×Dic22—41no—
97C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
98C11×M16—41no—
99C11×M16—41no—
100C11×M16—41no—
101C11×M16—41no—
102C2×C8×C11—22no—
103C2×C8×C11—22no—
104C2×C8×C11—42no—
105C2×C8×C11—41no—
106C42×C11C22×C411yescharacteristic
107C42×C11C2×D411yescharacteristic
108C42×C11C2×D411yescharacteristic
109C42×C11#4111yescharacteristic
110C22⋊Dic11—21no—
111(C2×D11)⋊C4—21no—
112(C2×D11)⋊C4—21no—
113C4⋊Dic11—22no—
114C4⋊Dic11—22no—
115C4⋊Dic11—22no—
116C4⋊Dic11—41no—
117C4⋊Dic11—41no—
118C4⋊Dic11—41no—
119C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
120C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
121Dic11⋊C4—21no—
122Dic11⋊C4—21no—
123C4×Dic11—21no—
124C4×Dic11—21no—
125C4×Dic11—21no—
126C4×Dic11—41no—
127C4×Dic11—41no—
128C2×C11⋊C8—21no—
129C2×C11⋊C8—21no—
130Dic44—44no—
131#4314—44no—
132C8×D11—82no—
133#3039—111no—
134#2988—111no—
135#1988—111no—
136#1806—111no—
137#1546—111no—
138#1303—111no—
139#1292D1111yescharacteristic, complemented
140C23×C11#12111yescharacteristic
141C22×D11—21no—
142C2×C4×C11—21no—
143C2×C4×C11—21no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
146C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
147C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#12311yescharacteristic
151C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
152C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
153C2×C4×C11#13511yescharacteristic
154C2×C4×C11#13511yescharacteristic
155C22⋊D11—22no—
156C22⋊D11—22no—
157C2×Dic11—21no—
158C2×Dic11—21no—
159C2×Dic11—21no—
160C2×Dic11—42no—
161C2×Dic11—42no—
162C2×Dic11—81no—
163C2×Dic11—81no—
164C2×Dic11—81no—
165C2×Dic11—81no—
166D44—21no—
167D44#10212yes—
168C4×D11—22no—
169C4×D11—22no—
170C4×D11—41no—
171C4×D11—41no—
172C4×D11—81no—
173Dic22—21no—
174Dic22—42no—
175Dic22—42no—
176Dic22—81no—
177Dic22—81no—
178Dic22#10212yes—
179C8×C11—42no—
180C8×C11—42no—
181C8×C11—81no—
182C11⋊C8—41no—
183C11⋊C8—41no—
184C2×#137—221no—
185C2×C4⋊Q8—111no—
186C4×#41—111no—
187#462—112no—
188#462—221no—
189#461—112no—
190#461—221no—
191C8×Q8—221no—
192C8×D4—221no—
193C8×D4—222no—
194#431—111no—
195#431—221no—
196#423C2×D1111yescharacteristic
197#423C2×D1111yescharacteristic
198C2×C4⋊C8—221no—
199C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
200C2×#104—221no—
201#419—221no—
202C4×C4⋊C4—111no—
203#340—222no—
204#339—221no—
205#332—221no—
206#332—221no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11#38611yescharacteristic
210C22×C11#46511yescharacteristic
211C22×C11#46611yescharacteristic
212C2×D11—22no—
213C2×D11—41no—
214C2×D11—41no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11C2×#10211yescharacteristic
219C4×C11#41611yescharacteristic
220C4×C11#45511yescharacteristic
221C4×C11#45611yescharacteristic
222C4×C11#46511yescharacteristic
223C4×C11#46611yescharacteristic
224Dic11—22no—
225Dic11—41no—
226Dic11—41no—
227Dic11—82no—
228Dic11—82no—
229C2×#41—111no—
230C22×Q8—221no—
231#137—442no—
232#137—442no—
233C2×Q16—222no—
234C2×SD16—222no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C22×C8—222no—
238C22×C8D4412yes—
239C4⋊Q8—112no—
240C4⋊Q8—221no—
241C4⋊Q8—221no—
242C4⋊Q8—221no—
243C4×Q8—111no—
244C4×Q8—111no—
245C4×D4—111no—
246C4×D4—111no—
247C4×D4—221no—
248C4×D4—221no—
249#117—111no—
250#117—221no—
251C2×C4⋊C4—221no—
252C2×C4⋊C4—221no—
253C2×C4⋊C4—221no—
254C2×C42—221no—
255C2×C42—221no—
256C2×C42C22×D1111yescharacteristic
257C4⋊C8—21no—
258C4⋊C8—21no—
259C4⋊C8—21no—
260C4⋊C8—21no—
261C4⋊C8—21no—
262C4⋊C8—111no—
263C4⋊C8—111no—
264C4⋊C8—222no—
265C4⋊C8C4×D1112yes—
266#104—442no—
267#103—222no—
268#103—222no—
269C22⋊C8—222no—
270C22⋊C8—221no—
271C4×C8—222no—
272C4×C8—221no—
273#95—221no—
274C2×C11—21no—
275C2×C11—21no—
276C2×C11#188211yescharacteristic
277C2×C11#189311yescharacteristic
278C2×C11#190211yescharacteristic
279D11—42no—
280#41—112no—
281#41—112no—
282#41—221no—
283#41—221no—
284C2×Q8—111no—
285C2×Q8—222no—
286C2×Q8—441no—
287C2×Q8—441no—
288C2×Q8—441no—
289C2×Q8—441no—
290C2×Q8—441no—
291C2×D4—111no—
292C2×D4—221no—
293C22×C4—221no—
294C22×C4—221no—
295C22×C4—221no—
296C22×C4—441no—
297C22×C4—441no—
298C22×C4C2×D4411yescharacteristic
299C22×C4D4×D1111yescharacteristic
300C22×C4#434311yescharacteristic
301Q16—444no—
302SD16—444no—
303M16—41no—
304M16—41no—
305M16—41no—
306M16—41no—
307C2×C8—22no—
308C2×C8—22no—
309C2×C8—42no—
310C2×C8—41no—
311C2×C8—221no—
312C2×C8—221no—
313C2×C8—882no—
314C4⋊C4—111no—
315C4⋊C4—111no—
316C4⋊C4—222no—
317C4⋊C4—221no—
318C4⋊C4—221no—
319C4⋊C4—222no—
320C4⋊C4—222no—
321C4⋊C4—441no—
322C4⋊C4—441no—
323C4⋊C4—441no—
324C22⋊C4—221no—
325C22⋊C4—221no—
326C22⋊C4—221no—
327C42—221no—
328C42—221no—
329C42—221no—
330C42—441no—
331C42—441no—
332C42C2×C4×D1111yescharacteristic
333C42#433911yescharacteristic
334C42D4×D1111yescharacteristic
335C42D4×D1111yescharacteristic
336C11#931611yescharacteristic, complemented, Sylow
337C23—221no—
338C23#6694811yescharacteristic
339Q8—112no—
340Q8—221no—
341Q8—442no—
342Q8—442no—
343Q8—881no—
344Q8—881no—
345D4—112no—
346D4—222no—
347D4—222no—
348D4—221no—
349C2×C4—21no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—41no—
352C2×C4—221no—
353C2×C4—222no—
354C2×C4—222no—
355C2×C4—221no—
356C2×C4—221no—
357C2×C4—441no—
358C2×C4—441no—
359C2×C4—442no—
360C2×C4—442no—
361C2×C4—881no—
362C2×C4—881no—
363C2×C4—881no—
364C2×C4—881no—
365C2×C4—881no—
366C2×C4C4×D4411yescharacteristic
367C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
368C2×C4#6693511yescharacteristic
369C2×C4#6693711yescharacteristic
370C2×C4#6694611yescharacteristic
371C2×C4#6694711yescharacteristic
372C2×C4D8×D1111yescharacteristic
373C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
374C2×C4#6696911yescharacteristic
375C2×C4#6697211yescharacteristic
376C8—42no—
377C8—42no—
378C8—81no—
379C8—441no—
380C8—441no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—222no—
384C22—441no—
385C22—441no—
386C22#1062227811yescharacteristic
387C22#1062247711yescharacteristic
388C22#1062249611yescharacteristic
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—222no—
393C4—441no—
394C4—441no—
395C4—882no—
396C4—882no—
397C4#1062235911yescharacteristic
398C4#1062236511yescharacteristic
399C4D11×#10211yescharacteristic
400C4#1062238811yescharacteristic
401C4#1062241711yescharacteristic
402C4#1062242011yescharacteristic
403C2—21no—
404C2—21no—
405C2—442no—
406C2#1306898411yescharacteristic
407C2#1306904311yescharacteristic
408C2#1306909011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1292C2
socleC22×C11#386
prime radicalC2×#4339D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1292D11
hypocenterC11#9316
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13069567C2semidirect
5. #13067289C2semidirect
6. #13066517C2semidirect
7. C11×#1292C2semidirect
20. #10622462C4semidirect
22. #10622454C4semidirect
139. #1292D11semidirect
336. C11#9316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130781042
#130777252
#130695672
#130686332
#130672892
#130665172
C11×#12922
#931611