Finite Group Databasebeta

← #14651082

Subgroups — #14651082

Order 2816.

462 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079808C211yesmaximal, characteristic
2#13071417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069535C211yesmaximal, characteristic
4#13067217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067162C211yesmaximal, characteristic
6#13066471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623008C2211yescharacteristic
9C2×#66923C2211yescharacteristic
10C11×#432C2211yescharacteristic
11C4×C11×M16C2211yescharacteristic
12C11×#383C2211yescharacteristic
13C2×#66889—21no—
14C2×#66889—21no—
15C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
16#10622539C2211yescharacteristic
17#10622460—22no—
18#10622349—21no—
19#10622348—21no—
20#10622326C412yescomplemented
21#10622315C412yescomplemented
22#10622268—21no—
23#10622267—21no—
24#10622266—21no—
25#10622265—21no—
26#10622262—21no—
27#10622260—21no—
28#10622103—22no—
29#10622089—21no—
30#10622089—21no—
31C2×#4339—21no—
32C2×C11×M16—21no—
33C2×C42×C11C2311yescharacteristic
34#66983—21no—
35#66983—21no—
36C2×C4⋊Dic11—21no—
37C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
38C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C4—21no—
40C2×Dic11⋊C4—21no—
41C2×Dic11⋊C4—21no—
42C2×Dic11⋊C4—21no—
43C2×C4×Dic11—21no—
44C2×C4×Dic11—21no—
45C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
46C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
47#66928—21no—
48#66927C2×C411yescharacteristic
49C4×D44—21no—
50C4×D44—21no—
51#66923—21no—
52#66923—21no—
53#66923C2×C412yes—
54#66923D412yes—
55#66922C2×C411yescharacteristic
56C11×C4⋊C8—21no—
57C11×C22⋊C8—21no—
58C11×#97—21no—
59C11×#97C2×C412yes—
60C4×C8×C11—21no—
61C11×#95—21no—
62C11×#95—21no—
63C11×#95D411yescharacteristic
64C11×#95D411yescharacteristic
65C11⋊#95—21no—
66C11⋊#95—21no—
67C11⋊#95—21no—
68C11⋊#95—21no—
69C11⋊#95—21no—
70C22⋊(C11⋊C8)—21no—
71#66889—42no—
72#66889—42no—
73#66885—22no—
74#66885—22no—
75#66882—22no—
76#66881—22no—
77C4⋊(C11⋊C8)—21no—
78#66867—21no—
79#9382—111nomaximal, Sylow
80C22×C4×C11—21no—
81C22×C4×C11—21no—
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C2×C22⋊D11—41no—
86C22×Dic11—21no—
87C22×Dic11—21no—
88C22×Dic11—21no—
89C22×Dic11—21no—
90#4339—41no—
91#4339—41no—
92#4339—41no—
93#4339—41no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44—21no—
97C2×C4×D11—41no—
98C2×Dic22—21no—
99C11×M16—22no—
100C11×M16—41no—
101C2×C8×C11—22no—
102C2×C8×C11—41no—
103C42×C11C22×C411yescharacteristic
104C42×C11C2×D411yescharacteristic
105C42×C11#4111yescharacteristic
106C42×C11#4111yescharacteristic
107(C2×D11)⋊C4—41no—
108(C2×D11)⋊C4—41no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—42no—
114C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
115C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
116Dic11⋊C4—22no—
117Dic11⋊C4—22no—
118Dic11⋊C4—22no—
119Dic11⋊C4—22no—
120Dic11⋊C4—42no—
121Dic11⋊C4—81no—
122C4×Dic11—41no—
123C4×Dic11—41no—
124C4×Dic11—42no—
125C4×Dic11—81no—
126C2×C11⋊C8—41no—
127#3234—111no—
128#2336—111no—
129#1980—111no—
130#1528—111no—
131#1514—111no—
132#1288D1111yescharacteristic, complemented
133#1285—111no—
134C23×C11#12011yescharacteristic
135C22×D11—41no—
136C2×C4×C11—21no—
137C2×C4×C11—21no—
138C2×C4×C11—41no—
139C2×C4×C11—41no—
140C2×C4×C11—41no—
141C2×C4×C11—41no—
142C2×C4×C11—41no—
143C2×C4×C11—41no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—41no—
146C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
148C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12311yescharacteristic
152C22⋊D11—81no—
153C22⋊D11—81no—
154C2×Dic11—22no—
155C2×Dic11—22no—
156C2×Dic11—22no—
157C2×Dic11—41no—
158C2×Dic11—41no—
159C2×Dic11—41no—
160C2×Dic11—41no—
161C2×Dic11—41no—
162C2×Dic11—41no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—41no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—41no—
167D44—42no—
168D44—41no—
169D44—41no—
170D44—81no—
171C4×D11—81no—
172C4×D11—81no—
173Dic22—41no—
174Dic22—41no—
175C8×C11—42no—
176C8×C11—42no—
177C11⋊C8—81no—
178#532—111no—
179C2×#125—111no—
180#501—112no—
181#490—112no—
182#481—221no—
183#480—221no—
184#478—222no—
185#432—111no—
186#432C2×D1111yescharacteristic
187C2×#104—221no—
188C2×#104—221no—
189C4×M16C2×D1111yescharacteristic
190#389—221no—
191#387—221no—
192#387—221no—
193#387—221no—
194#387—221no—
195#383C2×D1111yescharacteristic
196C4×C4⋊C4—111no—
197C4×C4⋊C4—221no—
198#330—222no—
199#327—221no—
200#327—221no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11#38611yescharacteristic
204C22×C11#45311yescharacteristic
205C22×C11#45411yescharacteristic
206C2×D11—81no—
207C2×D11—81no—
208C2×D11—81no—
209C4×C11—21no—
210C4×C11—21no—
211C4×C11—21no—
212C4×C11—21no—
213C4×C11—21no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—81no—
216C4×C11—81no—
217Dic11—42no—
218Dic11—42no—
219Dic11—42no—
220Dic11—81no—
221Dic11—81no—
222C2×#41—221no—
223C2×M16—21no—
224C4⋊Q8—111no—
225#127—111no—
226#125—112no—
227#125—112no—
228#125—221no—
229#125—221no—
230#124—221no—
231#121—221no—
232#121—221no—
233C4×D4—221no—
234C4×D4—221no—
235C2×C4⋊C4—111no—
236C2×C4⋊C4—111no—
237C2×C4⋊C4—221no—
238C2×C4⋊C4—221no—
239C2×C4⋊C4—221no—
240C2×C4⋊C4—221no—
241C2×C4⋊C4—221no—
242C2×C42—111no—
243C2×C42—111no—
244C2×C42—221no—
245C2×C42—221no—
246C2×C42C22×D1111yescharacteristic
247#107—222no—
248#106—222no—
249C4⋊C8—21no—
250C4⋊C8—221no—
251#104—442no—
252#104—442no—
253#102—222no—
254#102—222no—
255C22⋊C8—21no—
256C22⋊C8—221no—
257#97—21no—
258#97—221no—
259#97C4×D1112yes—
260C4×C8—21no—
261#95—21no—
262#95—21no—
263#95—221no—
264#95—221no—
265#95—221no—
266#95—221no—
267#95—221no—
268#95D4411yescharacteristic
269#95D4411yescharacteristic
270C2×C11—21no—
271C2×C11—21no—
272C2×C11#188311yescharacteristic
273C2×C11#190611yescharacteristic
274C2×C11#191211yescharacteristic
275D11—161no—
276#41—441no—
277#41—441no—
278#41—441no—
279#41—441no—
280C2×Q8—221no—
281C2×D4—221no—
282C2×D4—221no—
283C2×D4—221no—
284C2×D4—441no—
285C22×C4—21no—
286C22×C4—21no—
287C22×C4—221no—
288C22×C4—221no—
289C22×C4—221no—
290C22×C4—221no—
291C22×C4—441no—
292C22×C4C2×D4411yescharacteristic
293C22×C4D4×D1111yescharacteristic
294C22×C4D4×D1111yescharacteristic
295M16—22no—
296M16—41no—
297C2×C8—22no—
298C2×C8—41no—
299C2×C8—441no—
300C4⋊C4—112no—
301C4⋊C4—112no—
302C4⋊C4—222no—
303C4⋊C4—222no—
304C4⋊C4—222no—
305C4⋊C4—221no—
306C4⋊C4—221no—
307C4⋊C4—222no—
308C4⋊C4—221no—
309C4⋊C4—221no—
310C4⋊C4—442no—
311C4⋊C4—442no—
312C4⋊C4—881no—
313C22⋊C4—441no—
314C22⋊C4—441no—
315C42—441no—
316C42—441no—
317C42—442no—
318C42—881no—
319C42C2×C4×D1111yescharacteristic
320C42#433911yescharacteristic
321C42D4×D1111yescharacteristic
322C42#434311yescharacteristic
323C11#938211yescharacteristic, complemented, Sylow
324C23—441no—
325C23#6693511yescharacteristic
326Q8—441no—
327Q8—441no—
328D4—441no—
329D4—441no—
330D4—442no—
331D4—881no—
332D4—881no—
333D4—881no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—41no—
337C2×C4—41no—
338C2×C4—41no—
339C2×C4—41no—
340C2×C4—41no—
341C2×C4—41no—
342C2×C4—41no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—222no—
345C2×C4—222no—
346C2×C4—222no—
347C2×C4—441no—
348C2×C4—441no—
349C2×C4—441no—
350C2×C4—441no—
351C2×C4—441no—
352C2×C4—441no—
353C2×C4—441no—
354C2×C4—441no—
355C2×C4—441no—
356C2×C4—441no—
357C2×C4—881no—
358C2×C4—881no—
359C2×C4C4×D4411yescharacteristic
360C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
361C2×C4#6693711yescharacteristic
362C2×C4#6694611yescharacteristic
363C2×C4#6694711yescharacteristic
364C2×C4#6694811yescharacteristic
365C8—42no—
366C8—42no—
367C8—881no—
368C22—21no—
369C22—21no—
370C22—881no—
371C22—881no—
372C22—881no—
373C22#1062227811yescharacteristic
374C22#1062243511yescharacteristic
375C22#1062244011yescharacteristic
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—21no—
379C4—21no—
380C4—21no—
381C4—21no—
382C4—81no—
383C4—81no—
384C4—442no—
385C4—442no—
386C4—442no—
387C4—881no—
388C4—881no—
389C2—21no—
390C2—21no—
391C2—1761no—
392C2#1306899311yescharacteristic
393C2#1306911811yescharacteristic
394C2#1306915211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1288C2
socleC22×C11#386
prime radical#10623008C22
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1288D11
hypocenterC11#9382
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071417C2semidirect
4. #13067217C2semidirect
6. #13066471C2semidirect
7. C11×#1288C2semidirect
20. #10622326C4semidirect
21. #10622315C4semidirect
132. #1288D11semidirect
323. C11#9382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798082
#130714172
#130695352
#130672172
#130671622
#130664712
C11×#12882
#938211