Finite Group Databasebeta

← #14651666

Subgroups — #14651666

Order 2816.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074184C211yesmaximal, characteristic
3#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D44C2211yescharacteristic
9C2×#66925C2211yescharacteristic
10C11×#432C2211yescharacteristic
11C4×C11×M16C2211yescharacteristic
12C11×#383C2211yescharacteristic
13#10622739—21no—
14#10622731—21no—
15#10622539C2211yescharacteristic
16C4×#4318C2211yescharacteristic
17#10622322—22no—
18#10622303—22no—
19#10622290C411yescharacteristic
20#10622285C411yescharacteristic
21#10622284C411yescharacteristic
22#10622283—21no—
23#10622281—21no—
24#10622278—21no—
25#10622278—21no—
26#10622272C411yescharacteristic
27#10622121—22no—
28#10622107—21no—
29#10622106—21no—
30#10622097—22no—
31C22×D44—21no—
32C22×D44C2×C411yescharacteristic
33C22×C4×D11—21no—
34C22×C4×D11D411yescharacteristic
35C2×C11×M16—21no—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
38C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
39C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
40C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
41C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
42C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
44C2×C4⋊Dic11—21no—
45C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
48C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
49C2×#4318—21no—
50C4×D44—21no—
51C4×D44—21no—
52C4×D44—21no—
53C4×D44—21no—
54#66925—21no—
55#66925—21no—
56#66925—21no—
57#66925—21no—
58C11×C4⋊C8—21no—
59C11×C22⋊C8—21no—
60C11×#97—21no—
61C11×#97—21no—
62C4×C8×C11D412yescomplemented
63C11×#95—21no—
64C11×#95—21no—
65C11×#95C2×C411yescharacteristic
66C11×#95C2×C411yescharacteristic
67C11⋊#95—21no—
68C11⋊#95—21no—
69C22⋊(C11⋊C8)—21no—
70(C2×D11)⋊C8—24no—
71Dic11⋊C8—24no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73#66867—21no—
74#66867—21no—
75C4×C11⋊C8D412yescomplemented
76#9494—111nomaximal, Sylow
77C23×D11—21no—
78C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
79C22×C4×C11—21no—
80C22×C4×C11—21no—
81C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×Dic11—21no—
85C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
86C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
87C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
88C2×D44—21no—
89C2×D44—21no—
90C2×D44—42no—
91C2×D44—42no—
92C2×D44—42no—
93C2×D44—81no—
94C2×C4×D11—21no—
95C2×C4×D11—21no—
96C2×C4×D11—41no—
97C2×C4×D11—41no—
98C2×C4×D11—41no—
99C2×C4×D11—41no—
100C2×C4×D11—81no—
101C2×C4×D11—81no—
102C11×M16—41no—
103C11×M16—41no—
104C2×C8×C11—22no—
105C2×C8×C11—41no—
106C42×C11C2×D411yescharacteristic
107C42×C11C2×D411yescharacteristic
108C42×C11#4111yescharacteristic
109C42×C11#4111yescharacteristic
110(C2×D11)⋊C4—21no—
111(C2×D11)⋊C4—21no—
112(C2×D11)⋊C4—21no—
113(C2×D11)⋊C4—21no—
114(C2×D11)⋊C4—42no—
115(C2×D11)⋊C4—42no—
116(C2×D11)⋊C4—41no—
117(C2×D11)⋊C4—41no—
118(C2×D11)⋊C4—81no—
119(C2×D11)⋊C4—81no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—81no—
123Dic11⋊C4—21no—
124Dic11⋊C4—21no—
125Dic11⋊C4—21no—
126Dic11⋊C4—21no—
127C4×Dic11—21no—
128C4×Dic11—21no—
129#4318—41no—
130#4318—41no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132C2×C11⋊C8—41no—
133#2921—111no—
134#2598—111no—
135#1490—111no—
136#1490—111no—
137#1464—111no—
138#1288—111no—
139#1288D1111yescharacteristic, complemented
140C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
141C22×D11—22no—
142C22×D11—21no—
143C22×D11—21no—
144C22×D11—21no—
145C22×D11—41no—
146C22×D11—41no—
147C22×D11—41no—
148C22×D11—41no—
149C22×D11—41no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—41no—
152C22×D11—41no—
153C2×C4×C11—21no—
154C2×C4×C11—21no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
164C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×C4×C11#12311yescharacteristic
169C2×Dic11—21no—
170C2×Dic11—21no—
171C2×Dic11—21no—
172C2×Dic11—21no—
173C2×Dic11—21no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—41no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—41no—
179D44—22no—
180D44—22no—
181D44—41no—
182D44—41no—
183D44—84no—
184C4×D11—42no—
185C4×D11—42no—
186C4×D11—82no—
187C4×D11—82no—
188C8×C11—42no—
189C8×C11—81no—
190C11⋊C8—42no—
191C11⋊C8—81no—
192C2×C4×D4—111no—
193C2×#117—111no—
194#433—222no—
195#433—222no—
196#432—111no—
197#432C2×D1111yescharacteristic
198#423—221no—
199#407—221no—
200C4×M16—111no—
201C4×M16C2×D1111yescharacteristic
202#400—111no—
203#399—111no—
204#394—111no—
205#392—111no—
206#388—221no—
207#386—221no—
208#386—221no—
209#385—221no—
210#383C2×D1111yescharacteristic
211D4⋊C8—222no—
212D4⋊C8—222no—
213#324—221no—
214#323—221no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11#38611yescharacteristic
218C22×C11#42111yescharacteristic
219C22×C11#42111yescharacteristic
220C2×D11—42no—
221C2×D11—42no—
222C2×D11—42no—
223C2×D11—41no—
224C2×D11—42no—
225C2×D11—41no—
226C2×D11—41no—
227C2×D11—81no—
228C2×D11—81no—
229C2×D11—81no—
230C2×D11—81no—
231C2×D11—81no—
232C4×C11—21no—
233C4×C11—21no—
234C4×C11—21no—
235C4×C11—21no—
236C4×C11—21no—
237C4×C11—21no—
238C4×C11—81no—
239C4×C11—81no—
240Dic11—41no—
241Dic11—41no—
242Dic11—41no—
243Dic11—81no—
244C22×D4—111no—
245C22×D4—221no—
246C23×C4—111no—
247C23×C4—221no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—221no—
250C4×D4—221no—
251C4×D4—221no—
252C4×D4—221no—
253C4×D4—221no—
254#117—221no—
255#117—221no—
256#117—221no—
257#117—221no—
258C2×C4⋊C4—111no—
259C2×C4⋊C4—111no—
260C2×C4⋊C4—111no—
261C2×C4⋊C4—221no—
262C2×C22⋊C4—111no—
263C2×C22⋊C4—111no—
264C2×C22⋊C4—221no—
265C2×C22⋊C4—221no—
266C2×C22⋊C4—221no—
267C2×C22⋊C4—221no—
268C2×C22⋊C4—221no—
269C2×C42—111no—
270C2×C42C22×D1111yescharacteristic
271C4⋊C8—21no—
272C4⋊C8—224no—
273C4⋊C8—221no—
274C22⋊C8—21no—
275C22⋊C8—224no—
276C22⋊C8—221no—
277#97—21no—
278#97—21no—
279#97—221no—
280#97—221no—
281C4×C8—112no—
282C4×C8D4412yescomplemented
283#95—21no—
284#95—21no—
285#95—221no—
286#95—221no—
287#95C4×D1111yescharacteristic
288#95C4×D1111yescharacteristic
289C2×C11—21no—
290C2×C11—21no—
291C2×C11#189111yescharacteristic
292C2×C11#189711yescharacteristic
293C2×C11#191011yescharacteristic
294D11—81no—
295D11—82no—
296C24—111no—
297C24—221no—
298C2×D4—221no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—442no—
301C2×D4—442no—
302C2×D4—442no—
303C2×D4—881no—
304C22×C4—21no—
305C22×C4—21no—
306C22×C4—111no—
307C22×C4—111no—
308C22×C4—111no—
309C22×C4—221no—
310C22×C4—221no—
311C22×C4—221no—
312C22×C4—441no—
313C22×C4—441no—
314C22×C4—441no—
315C22×C4—441no—
316C22×C4—881no—
317C22×C4—881no—
318C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
319C22×C4D4×D1111yescharacteristic
320C22×C4D4×D1111yescharacteristic
321M16—41no—
322M16—41no—
323M16—441no—
324M16—441no—
325C2×C8—22no—
326C2×C8—41no—
327C2×C8—222no—
328C2×C8—441no—
329C4⋊C4—221no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—221no—
332C4⋊C4—221no—
333C4⋊C4—221no—
334C4⋊C4—221no—
335C4⋊C4—881no—
336C22⋊C4—221no—
337C22⋊C4—221no—
338C22⋊C4—221no—
339C22⋊C4—221no—
340C22⋊C4—442no—
341C22⋊C4—442no—
342C22⋊C4—441no—
343C22⋊C4—441no—
344C22⋊C4—881no—
345C22⋊C4—881no—
346C42—221no—
347C42—221no—
348C42C2×D4411yescharacteristic
349C42#433911yescharacteristic
350C42D4×D1111yescharacteristic
351C42#434311yescharacteristic
352C11#949411yescharacteristic, complemented, Sylow
353C23—222no—
354C23—221no—
355C23—221no—
356C23—221no—
357C23—441no—
358C23—441no—
359C23—441no—
360C23—441no—
361C23—441no—
362C23—441no—
363C23—441no—
364C23—441no—
365C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
366D4—222no—
367D4—222no—
368D4—441no—
369D4—441no—
370D4—884no—
371C2×C4—21no—
372C2×C4—21no—
373C2×C4—41no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—41no—
381C2×C4—221no—
382C2×C4—221no—
383C2×C4—221no—
384C2×C4—221no—
385C2×C4—221no—
386C2×C4—442no—
387C2×C4—442no—
388C2×C4—441no—
389C2×C4—441no—
390C2×C4—441no—
391C2×C4—441no—
392C2×C4—441no—
393C2×C4—882no—
394C2×C4—882no—
395C2×C4C4×D4411yescharacteristic
396C2×C4#6693511yescharacteristic
397C2×C4#6693711yescharacteristic
398C2×C4#6694611yescharacteristic
399C2×C4#6694711yescharacteristic
400C2×C4#6694811yescharacteristic
401C8—42no—
402C8—81no—
403C8—442no—
404C8—881no—
405C22—21no—
406C22—21no—
407C22—442no—
408C22—442no—
409C22—442no—
410C22—441no—
411C22—441no—
412C22—442no—
413C22—441no—
414C22—881no—
415C22—881no—
416C22—881no—
417C22—881no—
418C22—881no—
419C22#1062227811yescharacteristic
420C22#1062243411yescharacteristic
421C22#1062243411yescharacteristic
422C4—21no—
423C4—21no—
424C4—21no—
425C4—21no—
426C4—21no—
427C4—21no—
428C4—81no—
429C4—81no—
430C4—441no—
431C4—441no—
432C4—441no—
433C4—881no—
434C2—21no—
435C2—21no—
436C2—881no—
437C2—882no—
438C2#1306903311yescharacteristic
439C2#1306906311yescharacteristic
440C2#1306914211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1288C2
socleC22×C11#386
prime radical#10622284C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1288D11
hypocenterC11#9494
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077252C2semidirect
3. #13067060C2semidirect
4. #13067058C2semidirect
5. #13066948C2semidirect
6. #13066480C2semidirect
7. C11×#1288C2semidirect
62. C4×C8×C11D4semidirect
75. C4×C11⋊C8D4semidirect
139. #1288D11semidirect
282. C4×C8D44semidirect
352. C11#9494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130772522
#130741842
#130670602
#130670582
#130669482
#130664802
C11×#12882
#949411