Finite Group Databasebeta

← #14654126

Subgroups — #14654126

Order 2816.

568 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 568 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079423C211yesmaximal, characteristic
2#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074407C211yesmaximal, characteristic
4#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067133C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66983C2211yescharacteristic
9C2×#66979C2211yescharacteristic
10C2×#66977C2211yescharacteristic
11C11×#407C2211yescharacteristic
12C11×#407C2211yescharacteristic
13C11×#380C2211yescharacteristic
14C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
15#10622747—22no—
16#10622734—21no—
17#10622733—21no—
18#10622601—21no—
19#10622598—21no—
20#10622574—22no—
21#10622351—21no—
22#10622349—21no—
23#10622344—21no—
24#10622336—22no—
25#10622335—21no—
26#10622335—21no—
27#10622334—21no—
28#10622290—21no—
29#10622287—21no—
30#10622193—22no—
31#10622165—22no—
32#10622108—22no—
33C23×C4×C11C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D11—21no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×Dic22D411yescharacteristic
37C2×C11×M16—21no—
38C2×C11×M16D412yes—
39C2×C11×C4⋊C4—21no—
40C2×C11×C22⋊C4D412yes—
41C2×C22⋊Dic11—21no—
42C2×C22⋊Dic11—21no—
43C2×C22⋊Dic11—21no—
44#66983—21no—
45#66983—21no—
46#66983—21no—
47#66983—21no—
48C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
50C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
51#66979—21no—
52#66979—21no—
53#66979—21no—
54#66979—21no—
55C2×C4⋊Dic11—22no—
56C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
59C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
60#66977—21no—
61#66977—21no—
62#66977—21no—
63#66977—21no—
64C2×Dic11⋊C4—21no—
65C2×C4×Dic11—21no—
66C2×C4×Dic11—21no—
67C2×#4314—22no—
68C11×C22⋊C8—21no—
69C11×C22⋊C8—21no—
70C11×C22⋊C8—21no—
71C11×C22⋊C8D412yes—
72C11×#95—21no—
73C11⋊#95—22no—
74C11⋊#95—21no—
75#66885—22no—
76#66882—22no—
77#66882—22no—
78#66881—22no—
79#66880—22no—
80#66880—22no—
81#66880—22no—
82#9936—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C23×D11—21no—
85C22×C4×C11—22no—
86C22×C4×C11—42no—
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11#4111yescharacteristic
93C2×C22⋊D11—41no—
94C2×C22⋊D11—41no—
95C2×C22⋊D11—82no—
96C22×Dic11—21no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11—21no—
99C22×Dic11—21no—
100C22×Dic11—21no—
101C22×Dic11—41no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—42no—
105C2×Dic22—21no—
106C2×Dic22—21no—
107C2×Dic22—42no—
108C11×M16—42no—
109C11×M16—42no—
110C2×C8×C11—22no—
111C2×C8×C11—22no—
112C11×C4⋊C4—42no—
113C11×C22⋊C4—42no—
114C22⋊Dic11—22no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C22⋊Dic11—41no—
117C22⋊Dic11—41no—
118C22⋊Dic11—41no—
119C22⋊Dic11—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—82no—
123(C2×D11)⋊C4—82no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C4⋊Dic11—21no—
132C4⋊Dic11—82no—
133Dic11⋊C4—41no—
134Dic11⋊C4—41no—
135C4×Dic11—42no—
136C4×Dic11—41no—
137C4×Dic11—41no—
138#4314—82no—
139#3193—111no—
140#3095—111no—
141#2624—111no—
142#1996—111no—
143#1826—111no—
144#1507—111no—
145#1305D1111yescharacteristic, complemented
146C23×C11—21no—
147C23×C11—21no—
148C23×C11—41no—
149C23×C11—41no—
150C23×C11#12011yescharacteristic
151C23×C11#12111yescharacteristic
152C23×C11#12711yescharacteristic
153C22×D11—42no—
154C22×D11—42no—
155C22×D11—41no—
156C22×D11—41no—
157C22×D11—41no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—42no—
165C2×C4×C11—42no—
166C2×C4×C11—42no—
167C2×C4×C11#12011yescharacteristic
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12111yescharacteristic
170C2×C4×C11#12111yescharacteristic
171C22⋊D11—82no—
172C22⋊D11—82no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—42no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—42no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—41no—
179C2×Dic11—41no—
180C2×Dic11—41no—
181C2×Dic11—41no—
182C2×Dic11—41no—
183C2×Dic11—41no—
184C2×Dic11—81no—
185C2×Dic11—81no—
186C2×Dic11—81no—
187C2×Dic11—81no—
188D44—42no—
189D44—81no—
190Dic22—42no—
191Dic22—42no—
192C8×C11—42no—
193C8×C11—42no—
194C2×C22⋊Q8—111no—
195C2×#121—111no—
196C2×#117—111no—
197#485—222no—
198#484—221no—
199#484—221no—
200#483—221no—
201#480—221no—
202#468—222no—
203#450—221no—
204#448—221no—
205#428—221no—
206#419—221no—
207#407C2×D1111yescharacteristic
208#407C2×D1111yescharacteristic
209#399—221no—
210#397—221no—
211#394—222no—
212#390—221no—
213#389—221no—
214#380C2×D1111yescharacteristic
215C4×C22⋊C4—111no—
216#342—222no—
217#339—222no—
218#327—222no—
219C22×C11—21no—
220C22×C11—21no—
221C22×C11—21no—
222C22×C11—21no—
223C22×C11—21no—
224C22×C11—21no—
225C22×C11—21no—
226C22×C11—21no—
227C22×C11—81no—
228C22×C11—81no—
229C22×C11#39211yescharacteristic
230C22×C11#45511yescharacteristic
231C22×C11#45611yescharacteristic
232C2×D11—82no—
233C2×D11—82no—
234C2×D11—81no—
235C2×D11—81no—
236C2×D11—81no—
237C4×C11—21no—
238C4×C11—21no—
239C4×C11—21no—
240C4×C11—82no—
241C4×C11#45812yes—
242Dic11—82no—
243Dic11—81no—
244Dic11—81no—
245Dic11—81no—
246Dic11—81no—
247Dic11—81no—
248C22×Q8—111no—
249C22×D4—111no—
250C22×D4—221no—
251C23×C4C22×D1111yescharacteristic
252C2×SD16—222no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16D4412yes—
255C22⋊Q8—221no—
256C22⋊Q8—221no—
257C22⋊Q8—221no—
258C22⋊Q8—221no—
259#121—221no—
260#121—221no—
261#121—221no—
262#121—221no—
263#117—221no—
264#117—221no—
265#117—221no—
266#117—221no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—111no—
269C2×C4⋊C4—111no—
270C2×C4⋊C4—111no—
271C2×C4⋊C4—111no—
272C2×C4⋊C4—221no—
273C2×C4⋊C4—222no—
274C2×C22⋊C4—221no—
275C2×C22⋊C4—221no—
276C2×C22⋊C4—221no—
277C2×C22⋊C4—221no—
278C2×C22⋊C4—222no—
279C2×C22⋊C4—222no—
280C2×C22⋊C4D4412yes—
281C2×C42—221no—
282C2×C42—221no—
283#107—222no—
284#107—222no—
285#106—222no—
286#103—222no—
287#103—222no—
288#103—222no—
289#102—222no—
290C22⋊C8—21no—
291C22⋊C8—21no—
292C22⋊C8—21no—
293C22⋊C8D4412yes—
294#95—21no—
295#95—222no—
296#95—221no—
297C2×C11—21no—
298C2×C11—21no—
299C2×C11—41no—
300C2×C11—41no—
301C2×C11#200711yescharacteristic
302C2×C11#200811yescharacteristic
303C2×C11#202211yescharacteristic
304D11—161no—
305C24—221no—
306C24C2×D4411yescharacteristic
307C2×Q8—221no—
308C2×Q8—221no—
309C2×Q8—442no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—221no—
312C2×D4—442no—
313C2×D4—441no—
314C2×D4—441no—
315C2×D4—882no—
316C22×C4—22no—
317C22×C4—42no—
318C22×C4—221no—
319C22×C4—221no—
320C22×C4—221no—
321C22×C4—221no—
322C22×C4—221no—
323C22×C4—441no—
324C22×C4C2×D4411yescharacteristic
325C22×C4C2×D4411yescharacteristic
326C22×C4D4×D1111yescharacteristic
327C22×C4D4×D1111yescharacteristic
328C22×C4D4×D1111yescharacteristic
329C22×C4#434311yescharacteristic
330SD16—882no—
331M16—42no—
332M16—42no—
333C2×C8—22no—
334C2×C8—22no—
335C4⋊C4—42no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—221no—
338C4⋊C4—221no—
339C4⋊C4—221no—
340C4⋊C4—221no—
341C4⋊C4—221no—
342C4⋊C4—221no—
343C4⋊C4—221no—
344C4⋊C4—441no—
345C4⋊C4—441no—
346C4⋊C4—882no—
347C22⋊C4—42no—
348C22⋊C4—222no—
349C22⋊C4—441no—
350C22⋊C4—441no—
351C22⋊C4—441no—
352C22⋊C4—441no—
353C22⋊C4—441no—
354C22⋊C4—441no—
355C22⋊C4—441no—
356C22⋊C4—882no—
357C22⋊C4—882no—
358C42—442no—
359C42—441no—
360C42—441no—
361C11#993611yescharacteristic, complemented, Sylow
362C23—21no—
363C23—21no—
364C23—41no—
365C23—41no—
366C23—442no—
367C23—442no—
368C23—441no—
369C23—441no—
370C23—441no—
371C23#6692711yescharacteristic
372C23#6693511yescharacteristic
373C23#6694811yescharacteristic
374Q8—442no—
375Q8—442no—
376D4—442no—
377D4—881no—
378D4—882no—
379D4—882no—
380C2×C4—22no—
381C2×C4—22no—
382C2×C4—22no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—42no—
387C2×C4—42no—
388C2×C4—42no—
389C2×C4—442no—
390C2×C4—441no—
391C2×C4—441no—
392C2×C4—442no—
393C2×C4—441no—
394C2×C4—441no—
395C2×C4—441no—
396C2×C4—441no—
397C2×C4—441no—
398C2×C4—441no—
399C2×C4—441no—
400C2×C4—881no—
401C2×C4—881no—
402C2×C4—881no—
403C2×C4—881no—
404C2×C4#6693511yescharacteristic
405C2×C4#6693511yescharacteristic
406C2×C4#6694811yescharacteristic
407C2×C4#6694811yescharacteristic
408C8—42no—
409C8—42no—
410C22—21no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—21no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22—21no—
418C22—81no—
419C22—81no—
420C22—882no—
421C22—882no—
422C22—881no—
423C22—881no—
424C22—881no—
425C22#1062228411yescharacteristic
426C22#1062235911yescharacteristic
427C22#1062236511yescharacteristic
428C4—21no—
429C4—21no—
430C4—21no—
431C4—82no—
432C4—882no—
433C4—881no—
434C4—881no—
435C4—881no—
436C4—881no—
437C4—881no—
438C4#1062235512yes—
439C2—21no—
440C2—21no—
441C2—41no—
442C2—41no—
443C2—1761no—
444C2#1306966511yescharacteristic
445C2#1306967211yescharacteristic
446C2#1306974811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1305C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1305D11
hypocenterC11#9936
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078565C2semidirect
4. #13069600C2semidirect
5. #13068713C2semidirect
7. C11×#1305C2semidirect
145. #1305D11semidirect
361. C11#9936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130794232
#130785652
#130744072
#130696002
#130687132
#130671332
C11×#13052
#993611