Finite Group Databasebeta

← #14654131

Subgroups — #14654131

Order 2816.

526 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 526 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079440C211yesmaximal, characteristic
2#13078564C211yesmaximal, characteristic
3#13074413C211yesmaximal, characteristic
4#13069601C211yesmaximal, characteristic
5#13067135C211yesmaximal, characteristic
6#13066521C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1826C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#117C2211yescharacteristic
9C2×#66977C2211yescharacteristic
10C2×#66977C2211yescharacteristic
11C11×#407C2211yescharacteristic
12C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13#10622825C2211yescharacteristic
14#10622820C2211yescharacteristic
15#10622750—22no—
16#10622617—21no—
17#10622609—22no—
18#10622608—21no—
19#10622595—21no—
20#10622593—21no—
21#10622584—21no—
22#10622583—21no—
23#10622565—22no—
24#10622542—21no—
25#10622541—21no—
26#10622352—21no—
27#10622352—21no—
28#10622334—21no—
29#10622334—21no—
30C11×#339—22no—
31#10622165—22no—
32#10622090—22no—
33C23×C4×C11C2311yescharacteristic
34C22×Dic22D411yescharacteristic
35C22×Dic22D411yescharacteristic
36C2×C11×M16D412yes—
37C11×#117—21no—
38C11×#117—21no—
39C11×#117—21no—
40C11×#117—21no—
41C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
42C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
43C2×C11×C22⋊C4—21no—
44C2×C11×C22⋊C4—21no—
45C2×C42×C11—21no—
46C2×C42×C11—21no—
47C2×C22⋊Dic11—21no—
48C2×C22⋊Dic11—21no—
49C2×C22⋊Dic11D412yes—
50C2×C4⋊Dic11—21no—
51C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
52C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
53#66977—21no—
54#66977—21no—
55#66977—21no—
56#66977—21no—
57#66977—21no—
58#66977—21no—
59#66977—21no—
60#66977—21no—
61C2×Dic11⋊C4—21no—
62C2×Dic11⋊C4—21no—
63C2×Dic11⋊C4—22no—
64C2×#4318—21no—
65C2×Dic44—22no—
66C11×C22⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×#95—21no—
69C11⋊#95—22no—
70C11⋊#95—22no—
71C11⋊#95—22no—
72C11⋊#95—21no—
73C22⋊(C11⋊C8)—21no—
74C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
75#66881—22no—
76#66880—22no—
77#66880—22no—
78#66874—22no—
79#66874—22no—
80#66872—22no—
81#66871—22no—
82#9937—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11—21no—
85C22×C4×C11—21no—
86C22×C4×C11—42no—
87C22×C4×C11—41no—
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11#4111yescharacteristic
94C22×Dic11—22no—
95C22×Dic11—21no—
96C22×Dic11—21no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11—21no—
99C2×Dic22—21no—
100C2×Dic22—21no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—21no—
103C2×Dic22—42no—
104C2×Dic22—42no—
105C11×M16—42no—
106C2×C8×C11—22no—
107C11×C4⋊C4—21no—
108C11×C4⋊C4—21no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C22⋊C4—22no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C42×C11—42no—
116C42×C11—41no—
117C42×C11—41no—
118C22⋊Dic11—42no—
119C22⋊Dic11—41no—
120C22⋊Dic11—41no—
121C22⋊Dic11—41no—
122C22⋊Dic11—41no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—42no—
128Dic11⋊C4—41no—
129Dic11⋊C4—41no—
130Dic11⋊C4—41no—
131Dic11⋊C4—41no—
132Dic11⋊C4—82no—
133#4318—42no—
134C2×C11⋊C8—22no—
135Dic44—82no—
136#3195—111no—
137#3095—111no—
138#2625—111no—
139#1996—111no—
140#1826D1111yescharacteristic
141#1508—111no—
142#1305—111no—
143C23×C11—21no—
144C23×C11—21no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11#12011yescharacteristic
148C23×C11#12111yescharacteristic
149C23×C11#12711yescharacteristic
150C2×C4×C11—22no—
151C2×C4×C11—22no—
152C2×C4×C11—22no—
153C2×C4×C11—41no—
154C2×C4×C11—41no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—42no—
157C2×C4×C11—42no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—81no—
163C2×C4×C11—81no—
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×Dic11—42no—
169C2×Dic11—42no—
170C2×Dic11—42no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—42no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—81no—
179C2×Dic11—81no—
180Dic22—42no—
181Dic22—42no—
182Dic22—42no—
183Dic22—81no—
184C8×C11—42no—
185C11⋊C8—42no—
186C2×C22⋊Q8—111no—
187C2×C22⋊Q8—111no—
188C2×#117C2×D1111yescharacteristic
189#485—222no—
190#484—221no—
191#483—221no—
192#483—221no—
193#483—221no—
194#470—222no—
195#451—221no—
196#451—221no—
197#428—221no—
198#419—221no—
199#407—111no—
200#407C2×D1111yescharacteristic
201#400—221no—
202#398—221no—
203#397—222no—
204#391—221no—
205#389—221no—
206#380—111no—
207C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
208#342—222no—
209#339—22no—
210#328—222no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—21no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—21no—
218C22×C11—21no—
219C22×C11—81no—
220C22×C11—81no—
221C22×C11#39211yescharacteristic
222C22×C11#45511yescharacteristic
223C22×C11#45611yescharacteristic
224C4×C11—21no—
225C4×C11—21no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—82no—
228C4×C11—81no—
229C4×C11—81no—
230C4×C11#45812yes—
231Dic11—82no—
232Dic11—81no—
233Dic11—81no—
234Dic11—81no—
235Dic11—81no—
236C22×Q8—111no—
237C22×Q8—111no—
238C23×C4C22×D1111yescharacteristic
239C2×Q16—222no—
240C2×M16—221no—
241C2×M16C22⋊D1112yes—
242C22⋊Q8—221no—
243C22⋊Q8—221no—
244C22⋊Q8—221no—
245C22⋊Q8—221no—
246C22⋊Q8—221no—
247C22⋊Q8—221no—
248C22⋊Q8—221no—
249C22⋊Q8—221no—
250#117—21no—
251#117—21no—
252#117—21no—
253#117—21no—
254C2×C4⋊C4—111no—
255C2×C4⋊C4—111no—
256C2×C4⋊C4—221no—
257C2×C4⋊C4—221no—
258C2×C4⋊C4—221no—
259C2×C4⋊C4—222no—
260C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
261C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—112no—
265C2×C22⋊C4—221no—
266C2×C22⋊C4—221no—
267C2×C42—21no—
268C2×C42—21no—
269#107—222no—
270#106—222no—
271#106—222no—
272#103—222no—
273#103—222no—
274#103—222no—
275#103—222no—
276C22⋊C8—21no—
277C22⋊C8—21no—
278C22⋊C8—112no—
279C22⋊C8—221no—
280#95—21no—
281#95—222no—
282#95—222no—
283#95—222no—
284#95—221no—
285C2×C11—21no—
286C2×C11—21no—
287C2×C11—41no—
288C2×C11—41no—
289C2×C11#200711yescharacteristic
290C2×C11#200911yescharacteristic
291C2×C11#202211yescharacteristic
292C24D4×D1111yescharacteristic
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—221no—
295C2×Q8—221no—
296C2×Q8—221no—
297C2×Q8—442no—
298C2×Q8—442no—
299C22×C4—21no—
300C22×C4—21no—
301C22×C4—42no—
302C22×C4—41no—
303C22×C4—222no—
304C22×C4—221no—
305C22×C4—221no—
306C22×C4—221no—
307C22×C4—221no—
308C22×C4C2×D4411yescharacteristic
309C22×C4#433911yescharacteristic
310C22×C4D4×D1111yescharacteristic
311C22×C4D4×D1111yescharacteristic
312C22×C4D4×D1111yescharacteristic
313C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
314Q16—882no—
315M16—42no—
316M16—442no—
317C2×C8—22no—
318C2×C8—222no—
319C4⋊C4—21no—
320C4⋊C4—21no—
321C4⋊C4—21no—
322C4⋊C4—21no—
323C4⋊C4—221no—
324C4⋊C4—221no—
325C4⋊C4—221no—
326C4⋊C4—221no—
327C4⋊C4—442no—
328C4⋊C4—441no—
329C4⋊C4—441no—
330C4⋊C4—441no—
331C4⋊C4—441no—
332C4⋊C4—882no—
333C22⋊C4—22no—
334C22⋊C4—41no—
335C22⋊C4—41no—
336C22⋊C4—41no—
337C22⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C22⋊C4—441no—
340C22⋊C4—441no—
341C22⋊C4—442no—
342C42—42no—
343C42—41no—
344C42—41no—
345C11#993711yescharacteristic, complemented, Sylow
346C23—21no—
347C23—21no—
348C23—41no—
349C23—41no—
350C23#6693511yescharacteristic
351C23#6693711yescharacteristic
352C23#6699311yescharacteristic
353Q8—442no—
354Q8—442no—
355Q8—442no—
356Q8—881no—
357C2×C4—22no—
358C2×C4—22no—
359C2×C4—22no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—41no—
363C2×C4—42no—
364C2×C4—42no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—81no—
370C2×C4—81no—
371C2×C4—442no—
372C2×C4—442no—
373C2×C4—442no—
374C2×C4—441no—
375C2×C4—441no—
376C2×C4—441no—
377C2×C4—441no—
378C2×C4—442no—
379C2×C4—441no—
380C2×C4—441no—
381C2×C4—881no—
382C2×C4—881no—
383C2×C4#6693511yescharacteristic
384C2×C4#6693711yescharacteristic
385C2×C4#6698311yescharacteristic
386C2×C4#6699011yescharacteristic
387C8—42no—
388C8—442no—
389C22—21no—
390C22—21no—
391C22—21no—
392C22—21no—
393C22—21no—
394C22—21no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—81no—
398C22—81no—
399C22#1062243811yescharacteristic
400C22#1062243911yescharacteristic
401C22#1062257311yescharacteristic
402C4—21no—
403C4—21no—
404C4—21no—
405C4—82no—
406C4—81no—
407C4—81no—
408C4—882no—
409C4—881no—
410C4—881no—
411C4—881no—
412C4—881no—
413C4#1062266612yes—
414C2—21no—
415C2—21no—
416C2—41no—
417C2—41no—
418C2#1306966411yescharacteristic
419C2#1306967711yescharacteristic
420C2#1306974711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1826C2
socleC22×C11#392
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#1826D11
hypocenterC11#9937
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
345. C11#9937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130794402
#130785642
#130744132
#130696012
#130671352
#130665212
C11×#18262
#993711