Finite Group Databasebeta

← #14654154

Subgroups — #14654154

Order 2816.

768 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 768 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073542C211yesmaximal, characteristic
3#13072892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66983C2211yescharacteristic
9C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
10C2×#66979C2211yescharacteristic
11C2×#66939—21no—
12C2×#66935—21no—
13C11×#407C2211yescharacteristic
14C11×#381C2211yescharacteristic
15C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16#10622820C2211yescharacteristic
17#10622744—21no—
18#10622734—21no—
19#10622568—21no—
20#10622563—21no—
21#10622552—22no—
22#10622350—22no—
23#10622349—21no—
24#10622348—21no—
25#10622290—21no—
26#10622290—21no—
27#10622287—21no—
28#10622284—21no—
29#10622283—22no—
30#10622161—22no—
31#10622106—22no—
32#10622089—22no—
33C24×D11D411yescharacteristic
34C23×C4×C11C2311yescharacteristic
35C22×C22⋊D11—21no—
36C23×Dic11D411yescharacteristic
37C22×D44—22no—
38C22×D44D411yescharacteristic
39C2×C11×M16—21no—
40C2×C11×C22⋊C4—21no—
41C2×C11×C22⋊C4—21no—
42C2×C42×C11D412yes—
43C2×C22⋊Dic11—21no—
44#66983—21no—
45#66983—21no—
46#66983—21no—
47#66983—21no—
48C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
49C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
50C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
51C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
59#66979—21no—
60#66979—21no—
61#66979—21no—
62#66979—21no—
63C2×C4⋊Dic11—22no—
64C2×C4⋊Dic11—22no—
65C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
67C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
68C2×C4×Dic11—21no—
69C2×#4318—21no—
70#66939—44no—
71#66935—44no—
72C11×C22⋊C8—21no—
73C11×C22⋊C8D412yescomplemented
74C11×#95—21no—
75C11×#95—21no—
76C11×#95D412yescomplemented
77C11⋊#95—22no—
78C22⋊(C11⋊C8)—21no—
79C22⋊(C11⋊C8)—21no—
80#66885—22no—
81#66885—22no—
82#66882—22no—
83#66881—22no—
84#9940—111nomaximal, Sylow
85C24×C11C2×D411yescharacteristic
86C23×D11—21no—
87C23×D11—21no—
88C23×D11—21no—
89C23×D11—21no—
90C23×D11—42no—
91C23×D11—42no—
92C23×D11—42no—
93C22×C4×C11—22no—
94C22×C4×C11—22no—
95C22×C4×C11—42no—
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C11#4111yescharacteristic
102C2×C22⋊D11—42no—
103C2×C22⋊D11—42no—
104C2×C22⋊D11—41no—
105C2×C22⋊D11—41no—
106C22×Dic11—21no—
107C22×Dic11—21no—
108C22×Dic11—21no—
109C22×Dic11—21no—
110C22×Dic11—21no—
111C22×Dic11—21no—
112C22×Dic11—42no—
113C2×D44—21no—
114C2×D44—21no—
115C2×D44—44no—
116C2×D44—42no—
117C2×D44—44no—
118C2×D44—82no—
119C11×M16—42no—
120C2×C8×C11—22no—
121C11×C22⋊C4—24no—
122C11×C22⋊C4—42no—
123C42×C11—42no—
124C22⋊Dic11—41no—
125C22⋊Dic11—41no—
126(C2×D11)⋊C4—44no—
127(C2×D11)⋊C4—44no—
128(C2×D11)⋊C4—44no—
129(C2×D11)⋊C4—41no—
130(C2×D11)⋊C4—41no—
131(C2×D11)⋊C4—41no—
132(C2×D11)⋊C4—41no—
133(C2×D11)⋊C4—41no—
134(C2×D11)⋊C4—41no—
135(C2×D11)⋊C4—82no—
136C4⋊Dic11—21no—
137C4⋊Dic11—21no—
138C4⋊Dic11—21no—
139C4⋊Dic11—21no—
140C4⋊Dic11—21no—
141C4⋊Dic11—21no—
142C4⋊Dic11—44no—
143C4⋊Dic11—82no—
144C4×Dic11—41no—
145C4×Dic11—41no—
146#4318—42no—
147C2×C11⋊C8—41no—
148#3094—111no—
149#2539—111no—
150#2482—111no—
151#1826—111no—
152#1510—111no—
153#1462—111no—
154#1284D1111yescharacteristic, complemented
155C23×C11—22no—
156C23×C11—22no—
157C23×C11—41no—
158C23×C11#12011yescharacteristic
159C23×C11#12011yescharacteristic
160C23×C11#12111yescharacteristic
161C22×D11—22no—
162C22×D11—22no—
163C22×D11—22no—
164C22×D11—42no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—41no—
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—41no—
170C22×D11—42no—
171C22×D11—42no—
172C22×D11—41no—
173C22×D11—41no—
174C22×D11—42no—
175C22×D11—41no—
176C22×D11—42no—
177C22×D11—88no—
178C22×D11—81no—
179C22×D11—81no—
180C2×C4×C11—22no—
181C2×C4×C11—22no—
182C2×C4×C11—24no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11—41no—
185C2×C4×C11—41no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—42no—
188C2×C4×C11—42no—
189C2×C4×C11—42no—
190C2×C4×C11—42no—
191C2×C4×C11—42no—
192C2×C4×C11#12011yescharacteristic
193C2×C4×C11#12111yescharacteristic
194C2×C4×C11#12111yescharacteristic
195C2×C4×C11#12711yescharacteristic
196C22⋊D11—82no—
197C22⋊D11—82no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—42no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—42no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—42no—
208C2×Dic11—81no—
209D44—42no—
210D44—81no—
211D44—88no—
212C8×C11—42no—
213C11⋊C8—81no—
214C2×#123—221no—
215C2×#121—111no—
216C2×#120—221no—
217C2×#117—111no—
218C22×C22⋊C4—111no—
219#482—222no—
220#481—221no—
221#480—221no—
222#428—221no—
223#418—221no—
224#407—111no—
225#407C2×D1111yescharacteristic
226#399—221no—
227#399—221no—
228#397—221no—
229#392—221no—
230#390—222no—
231#388—222no—
232#385—221no—
233#381C2×D1111yescharacteristic
234#379—221no—
235C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
236#339—222no—
237#327—222no—
238#323—222no—
239C22×C11—21no—
240C22×C11—21no—
241C22×C11—21no—
242C22×C11—21no—
243C22×C11—21no—
244C22×C11—21no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—44no—
247C22×C11#39211yescharacteristic
248C22×C11#45312yes—
249C22×C11#45812yes—
250C2×D11—44no—
251C2×D11—44no—
252C2×D11—42no—
253C2×D11—82no—
254C2×D11—82no—
255C2×D11—82no—
256C2×D11—81no—
257C2×D11—81no—
258C2×D11—82no—
259C2×D11—82no—
260C2×D11—82no—
261C2×D11—81no—
262C2×D11—81no—
263C2×D11—81no—
264C4×C11—21no—
265C4×C11—21no—
266C4×C11—21no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—44no—
269C4×C11—82no—
270Dic11—81no—
271Dic11—81no—
272Dic11—81no—
273Dic11—81no—
274C25—111no—
275C22×D4—111no—
276C22×D4—222no—
277C22×D4—221no—
278C23×C4—111no—
279C23×C4C22×D1111yescharacteristic
280C2×M16—21no—
281C2×M16—221no—
282#123—444no—
283#121—221no—
284#121—221no—
285#121—221no—
286#121—221no—
287#120—444no—
288#117—221no—
289#117—221no—
290#117—221no—
291#117—221no—
292C2×C4⋊C4—111no—
293C2×C4⋊C4—111no—
294C2×C4⋊C4—111no—
295C2×C4⋊C4—222no—
296C2×C4⋊C4—222no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—222no—
300C2×C22⋊C4—222no—
301C2×C22⋊C4—222no—
302C2×C22⋊C4—221no—
303C2×C22⋊C4—221no—
304C2×C22⋊C4—221no—
305C2×C22⋊C4—221no—
306C2×C22⋊C4—221no—
307C2×C22⋊C4—221no—
308C2×C22⋊C4—221no—
309C2×C22⋊C4—221no—
310C2×C22⋊C4—222no—
311C2×C42—221no—
312C2×C42D4412yes—
313#107—222no—
314#106—222no—
315#102—222no—
316#102—222no—
317C22⋊C8—21no—
318C22⋊C8—221no—
319C22⋊C8—221no—
320C22⋊C8D4412yescomplemented
321#95—21no—
322#95—21no—
323#95—222no—
324#95D4412yescomplemented
325C2×C11—22no—
326C2×C11—22no—
327C2×C11—41no—
328C2×C11#200211yescharacteristic
329C2×C11#201011yescharacteristic
330C2×C11#202211yescharacteristic
331D11—82no—
332D11—161no—
333C24—221no—
334C24—221no—
335C24—221no—
336C24—221no—
337C24—442no—
338C24—442no—
339C24—442no—
340C24D4×D1111yescharacteristic
341C2×D4—221no—
342C2×D4—221no—
343C2×D4—442no—
344C2×D4—444no—
345C2×D4—444no—
346C2×D4—442no—
347C2×D4—442no—
348C2×D4—441no—
349C2×D4—441no—
350C2×D4—882no—
351C22×C4—22no—
352C22×C4—22no—
353C22×C4—42no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—221no—
356C22×C4—221no—
357C22×C4—221no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4—442no—
361C22×C4C2×D4411yescharacteristic
362C22×C4C2×D4411yescharacteristic
363C22×C4C2×D4411yescharacteristic
364C22×C4D4×D1111yescharacteristic
365C22×C4D4×D1111yescharacteristic
366C22×C4#434311yescharacteristic
367M16—42no—
368M16—442no—
369C2×C8—22no—
370C2×C8—441no—
371C4⋊C4—221no—
372C4⋊C4—221no—
373C4⋊C4—221no—
374C4⋊C4—221no—
375C4⋊C4—221no—
376C4⋊C4—221no—
377C4⋊C4—444no—
378C4⋊C4—882no—
379C22⋊C4—24no—
380C22⋊C4—42no—
381C22⋊C4—444no—
382C22⋊C4—444no—
383C22⋊C4—444no—
384C22⋊C4—441no—
385C22⋊C4—441no—
386C22⋊C4—441no—
387C22⋊C4—441no—
388C22⋊C4—441no—
389C22⋊C4—441no—
390C22⋊C4—441no—
391C22⋊C4—441no—
392C22⋊C4—882no—
393C42—42no—
394C42—441no—
395C42—441no—
396C11#994011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23—22no—
398C23—22no—
399C23—41no—
400C23—222no—
401C23—222no—
402C23—222no—
403C23—442no—
404C23—441no—
405C23—441no—
406C23—442no—
407C23—441no—
408C23—441no—
409C23—441no—
410C23—442no—
411C23—441no—
412C23—442no—
413C23—442no—
414C23—441no—
415C23—442no—
416C23—881no—
417C23—881no—
418C23—888no—
419C23#6693511yescharacteristic
420C23#6693511yescharacteristic
421C23#6694811yescharacteristic
422D4—442no—
423D4—881no—
424D4—888no—
425D4—882no—
426D4—882no—
427C2×C4—22no—
428C2×C4—22no—
429C2×C4—24no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—41no—
432C2×C4—41no—
433C2×C4—41no—
434C2×C4—42no—
435C2×C4—42no—
436C2×C4—42no—
437C2×C4—42no—
438C2×C4—42no—
439C2×C4—441no—
440C2×C4—442no—
441C2×C4—442no—
442C2×C4—441no—
443C2×C4—441no—
444C2×C4—441no—
445C2×C4—441no—
446C2×C4—441no—
447C2×C4—442no—
448C2×C4—442no—
449C2×C4—881no—
450C2×C4#6692711yescharacteristic
451C2×C4#6693511yescharacteristic
452C2×C4#6694811yescharacteristic
453C2×C4#6694811yescharacteristic
454C8—42no—
455C8—881no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—44no—
464C22—444no—
465C22—444no—
466C22—442no—
467C22—882no—
468C22—882no—
469C22—882no—
470C22—882no—
471C22—882no—
472C22—882no—
473C22—881no—
474C22—881no—
475C22—881no—
476C22—881no—
477C22—881no—
478C22#1062228411yescharacteristic
479C22#1062235512yes—
480C22#1062243512yes—
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—44no—
486C4—82no—
487C4—881no—
488C4—881no—
489C4—881no—
490C4—881no—
491C2—22no—
492C2—22no—
493C2—41no—
494C2—882no—
495C2—1761no—
496C2#1306963411yescharacteristic
497C2#1306968411yescharacteristic
498C2#1306974811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1284C2
socleC22×C11#392
prime radical#13073542C2
hypercenter#1284D11
hypocenterC11#9940
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078557C2semidirect
3. #13072892C2semidirect
4. #13068716C2semidirect
5. #13067144C2semidirect
6. #13066942C2semidirect
7. C11×#1284C2semidirect
66. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
67. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
73. C11×C22⋊C8D4semidirect
76. C11×#95D4semidirect
154. #1284D11semidirect
320. C22⋊C8D44semidirect
324. #95D44semidirect
396. C11#9940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785572
#130735422
#130728922
#130687162
#130671442
#130669422
C11×#12842
#994011