Finite Group Databasebeta

← #14654160

Subgroups — #14654160

Order 2816.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078557C211yesmaximal, characteristic
2#13074096C211yesmaximal, characteristic
3#13072903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067146C211yesmaximal, characteristic
6#13066470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
9C2×#66983C2211yescharacteristic
10C2×#66979C2211yescharacteristic
11C11×#407C2211yescharacteristic
12C11×#407C2211yescharacteristic
13#10622826—21no—
14#10622826—21no—
15#10622824—21no—
16#10622824C2211yescharacteristic
17#10622823—21no—
18C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19#10622744—21no—
20#10622734—21no—
21#10622604—21no—
22#10622603—22no—
23#10622599—21no—
24#10622599—21no—
25#10622596—21no—
26#10622591—22no—
27#10622350—22no—
28#10622349—21no—
29#10622348—21no—
30C11×#324—22no—
31#10622193—22no—
32#10622108—22no—
33C23×C4×C11D411yescharacteristic
34C23×C4×C11D411yescharacteristic
35C23×C4×C11C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D11—21no—
37C22×D44D411yescharacteristic
38C2×C11×M16—21no—
39C2×C11×M16—21no—
40C2×C11×C4⋊C4—21no—
41C2×C11×C4⋊C4—21no—
42C2×C11×C4⋊C4—21no—
43C2×C11×C4⋊C4—21no—
44C2×C11×C4⋊C4—21no—
45C2×C11×C4⋊C4—21no—
46C2×C22⋊Dic11—21no—
47C2×C22⋊Dic11—21no—
48C2×C22⋊Dic11—21no—
49#66983—21no—
50#66983—21no—
51#66983—21no—
52#66983—21no—
53C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
56#66979—21no—
57#66979—21no—
58#66979—21no—
59#66979—21no—
60C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
63C2×Dic11⋊C4—22no—
64C2×C4×Dic11—21no—
65C2×C4×Dic11D412yes—
66C11×C22⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×C22⋊C8—21no—
69C11×C22⋊C8D412yes—
70C11⋊#95—22no—
71C11⋊#95—22no—
72C11⋊#95—22no—
73C11⋊#95—22no—
74C11⋊#95—22no—
75C11⋊#95—21no—
76C11⋊#95—21no—
77C11⋊#95D412yes—
78#66885—22no—
79#66885—22no—
80#66882—22no—
81#66881—22no—
82#9941—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C23×D11—21no—
85C22×C4×C11—21no—
86C22×C4×C11—21no—
87C22×C4×C11—21no—
88C22×C4×C11—21no—
89C22×C4×C11—21no—
90C22×C4×C11—21no—
91C22×C4×C11—42no—
92C22×C4×C11—42no—
93C22×C4×C11—42no—
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11#4111yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—44no—
101C2×C22⋊D11—41no—
102C2×C22⋊D11—41no—
103C22×Dic11—22no—
104C22×Dic11—21no—
105C22×Dic11—21no—
106C22×Dic11—22no—
107C22×Dic11—21no—
108C2×D44—21no—
109C2×D44—21no—
110C2×D44—42no—
111C11×M16—42no—
112C11×M16—42no—
113C2×C8×C11—22no—
114C2×C8×C11—41no—
115C11×C4⋊C4—41no—
116C11×C4⋊C4—41no—
117C11×C4⋊C4—41no—
118C11×C4⋊C4—41no—
119C22⋊Dic11—42no—
120C22⋊Dic11—42no—
121C22⋊Dic11—41no—
122C22⋊Dic11—41no—
123(C2×D11)⋊C4—44no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126(C2×D11)⋊C4—82no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C4⋊Dic11—21no—
132C4⋊Dic11—21no—
133Dic11⋊C4—44no—
134C4×Dic11—42no—
135C4×Dic11—41no—
136C4×Dic11—41no—
137#3094—111no—
138#2591—111no—
139#2484—111no—
140#1826—111no—
141#1510—111no—
142#1463D1111yescharacteristic, complemented
143#1284—111no—
144C23×C11—22no—
145C23×C11—22no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11#12011yescharacteristic
148C23×C11#12011yescharacteristic
149C23×C11#12111yescharacteristic
150C22×D11—42no—
151C22×D11—42no—
152C22×D11—41no—
153C22×D11—42no—
154C2×C4×C11—22no—
155C2×C4×C11—22no—
156C2×C4×C11—22no—
157C2×C4×C11—22no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—41no—
165C2×C4×C11—41no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—42no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11—42no—
170C2×C4×C11—81no—
171C2×C4×C11#12011yescharacteristic
172C2×C4×C11#12111yescharacteristic
173C2×C4×C11#12111yescharacteristic
174C2×C4×C11#12711yescharacteristic
175C22⋊D11—82no—
176C22⋊D11—82no—
177C2×Dic11—42no—
178C2×Dic11—42no—
179C2×Dic11—42no—
180C2×Dic11—42no—
181C2×Dic11—42no—
182C2×Dic11—42no—
183C2×Dic11—41no—
184C2×Dic11—41no—
185C2×Dic11—41no—
186C2×Dic11—42no—
187C2×Dic11—42no—
188C2×Dic11—42no—
189D44—42no—
190D44—81no—
191C8×C11—42no—
192C8×C11—81no—
193C2×#121—111no—
194C2×#117—111no—
195C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
196#482—222no—
197#481—221no—
198#480—221no—
199#428—221no—
200#418—221no—
201#407C2×D1111yescharacteristic
202#407C2×D1111yescharacteristic
203#400—221no—
204#400—221no—
205#398—221no—
206#394—221no—
207#388—222no—
208#387—222no—
209#386—221no—
210#386—221no—
211#385—221no—
212#381—111no—
213#381—221no—
214C4×C22⋊C4—111no—
215#339—222no—
216#327—222no—
217#324—22no—
218C22×C11—21no—
219C22×C11—21no—
220C22×C11—21no—
221C22×C11—21no—
222C22×C11—21no—
223C22×C11—21no—
224C22×C11—21no—
225C22×C11—44no—
226C22×C11#39211yescharacteristic
227C22×C11#45412yes—
228C22×C11#45812yes—
229C2×D11—84no—
230C2×D11—81no—
231C2×D11—81no—
232C2×D11—81no—
233C4×C11—21no—
234C4×C11—21no—
235C4×C11—21no—
236C4×C11—21no—
237C4×C11—42no—
238C4×C11—81no—
239Dic11—82no—
240Dic11—82no—
241Dic11—81no—
242Dic11—81no—
243Dic11—81no—
244C22×D4—111no—
245C22×D4—221no—
246C23×C4D4411yescharacteristic
247C23×C4D4411yescharacteristic
248C23×C4C22×D1111yescharacteristic
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251#121—221no—
252#121—221no—
253#121—221no—
254#121—221no—
255#117—221no—
256#117—221no—
257#117—221no—
258#117—221no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—111no—
266C2×C4⋊C4—111no—
267C2×C4⋊C4—111no—
268C2×C4⋊C4—222no—
269C2×C22⋊C4—222no—
270C2×C22⋊C4—221no—
271C2×C22⋊C4—221no—
272C2×C22⋊C4—221no—
273C2×C22⋊C4—221no—
274C2×C22⋊C4—222no—
275C2×C42—112no—
276C2×C42—221no—
277#107—222no—
278#106—222no—
279#102—222no—
280#102—222no—
281C22⋊C8—21no—
282C22⋊C8—21no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8C22⋊D1112yes—
285#95—112no—
286#95—222no—
287#95—222no—
288#95—222no—
289#95—222no—
290#95—222no—
291#95—221no—
292#95—221no—
293C2×C11—22no—
294C2×C11—22no—
295C2×C11—41no—
296C2×C11#200311yescharacteristic
297C2×C11#201011yescharacteristic
298C2×C11#202211yescharacteristic
299D11—161no—
300C24—221no—
301C24C2×D4411yescharacteristic
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—442no—
305C2×D4—444no—
306C2×D4—441no—
307C2×D4—441no—
308C22×C4—21no—
309C22×C4—21no—
310C22×C4—21no—
311C22×C4—21no—
312C22×C4—21no—
313C22×C4—21no—
314C22×C4—42no—
315C22×C4—42no—
316C22×C4—42no—
317C22×C4—222no—
318C22×C4—221no—
319C22×C4—221no—
320C22×C4—222no—
321C22×C4—221no—
322C22×C4#433911yescharacteristic
323C22×C4D4×D1111yescharacteristic
324C22×C4D4×D1111yescharacteristic
325C22×C4D4×D1111yescharacteristic
326C22×C4D4×D1111yescharacteristic
327C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
328M16—42no—
329M16—42no—
330C2×C8—22no—
331C2×C8—41no—
332C4⋊C4—41no—
333C4⋊C4—41no—
334C4⋊C4—41no—
335C4⋊C4—41no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—221no—
338C4⋊C4—221no—
339C4⋊C4—221no—
340C4⋊C4—221no—
341C4⋊C4—221no—
342C4⋊C4—444no—
343C22⋊C4—444no—
344C22⋊C4—442no—
345C22⋊C4—442no—
346C22⋊C4—441no—
347C22⋊C4—441no—
348C22⋊C4—441no—
349C22⋊C4—441no—
350C22⋊C4—882no—
351C42—442no—
352C42—441no—
353C42—441no—
354C11#994111yescharacteristic, complemented, Sylow
355C23—22no—
356C23—22no—
357C23—41no—
358C23—442no—
359C23—442no—
360C23—441no—
361C23—442no—
362C23#6693511yescharacteristic
363C23#6693511yescharacteristic
364C23#6698311yescharacteristic
365D4—442no—
366D4—881no—
367D4—882no—
368D4—882no—
369C2×C4—22no—
370C2×C4—22no—
371C2×C4—22no—
372C2×C4—22no—
373C2×C4—22no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—41no—
381C2×C4—41no—
382C2×C4—42no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—42no—
385C2×C4—81no—
386C2×C4—442no—
387C2×C4—442no—
388C2×C4—442no—
389C2×C4—442no—
390C2×C4—442no—
391C2×C4—442no—
392C2×C4—441no—
393C2×C4—441no—
394C2×C4—441no—
395C2×C4—442no—
396C2×C4—442no—
397C2×C4—442no—
398C2×C4#6693711yescharacteristic
399C2×C4#6693711yescharacteristic
400C2×C4#6699011yescharacteristic
401C2×C4#6699311yescharacteristic
402C8—42no—
403C8—81no—
404C22—21no—
405C22—21no—
406C22—21no—
407C22—21no—
408C22—21no—
409C22—21no—
410C22—21no—
411C22—44no—
412C22—884no—
413C22—881no—
414C22—881no—
415C22—881no—
416C22#1062235512yes—
417C22#1062236612yes—
418C22#1062257311yescharacteristic
419C4—21no—
420C4—21no—
421C4—21no—
422C4—21no—
423C4—42no—
424C4—81no—
425C4—882no—
426C4—882no—
427C4—881no—
428C4—881no—
429C4—881no—
430C2—22no—
431C2—22no—
432C2—41no—
433C2—1761no—
434C2#1306964011yescharacteristic
435C2#1306968311yescharacteristic
436C2#1306974611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1463C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1463D11
hypocenterC11#9941
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13072903C2semidirect
4. #13068713C2semidirect
6. #13066470C2semidirect
7. C11×#1463C2semidirect
142. #1463D11semidirect
354. C11#9941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785572
#130740962
#130729032
#130687132
#130671462
#130664702
C11×#14632
#994111