Finite Group Databasebeta

← #14654404

Subgroups — #14654404

Order 2816.

822 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 822 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#41C2211yescharacteristic
9C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
10C2×C11×#121C2211yescharacteristic
11C2×#67002—21no—
12C2×#66983C2211yescharacteristic
13C11×#449—22no—
14C11×#448—21no—
15C11×#447—21no—
16C11×#417—21no—
17C11×#407C2211yescharacteristic
18#10622851—22no—
19#10622845—21no—
20#10622840—21no—
21#10622836—21no—
22#10622836—22no—
23C2×#66898—22no—
24#10622830—21no—
25#10622824C2211yescharacteristic
26#10622824C2211yescharacteristic
27#10622820C2211yescharacteristic
28#10622606—21no—
29#10622573—21no—
30#10622566—21no—
31#10622175—22no—
32#10622108—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C2×C11×#41—21no—
35C2×C11×#41—21no—
36C2×C11×#41—21no—
37C2×C11×#41—44no—
38C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
39C22×D4×C11—21no—
40C22×D4×C11—21no—
41C22×D4×C11D411yescharacteristic
42C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
43C23×C4×C11—21no—
44C23×C4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11—21no—
46C22×C22⋊D11—22no—
47C22×D44D411yescharacteristic
48C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
49C2×C11×SD16—22no—
50C2×C11×D8—22no—
51C2×C11×M16—21no—
52C11×#121—21no—
53C11×#121—21no—
54C11×#121—21no—
55C11×#121—21no—
56C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
57C2×C11×C22⋊C4—21no—
58C2×C22⋊Dic11—21no—
59C2×C22⋊Dic11—22no—
60C2×C22⋊Dic11D412yes—
61#67002—44no—
62C2×#4325—22no—
63C2×#4323—22no—
64#66983—21no—
65#66983—21no—
66#66983—21no—
67#66983—21no—
68C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×#4318—21no—
72C11×#103—22no—
73C11×#102—22no—
74C11×C22⋊C8—21no—
75C11×C22⋊C8D412yescomplemented
76#66899—22no—
77#66898—44no—
78#66896—22no—
79C11⋊#95—22no—
80C11⋊#95—21no—
81C11⋊#95—21no—
82C11⋊#95—21no—
83C11⋊#95—21no—
84C22⋊(C11⋊C8)—21no—
85C22⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
86#9980—111nomaximal, Sylow
87C24×C11—21no—
88C24×C11—21no—
89C24×C11C2×D411yescharacteristic
90C23×D11—21no—
91C11×#41—24no—
92C11×#41—24no—
93C11×#41—42no—
94C11×#41—42no—
95C11×#41—42no—
96C11×#41—42no—
97C11×#41—42no—
98C11×#41—42no—
99C2×Q8×C11—21no—
100C2×Q8×C11—21no—
101C2×Q8×C11—42no—
102C2×D4×C11—24no—
103C2×D4×C11—21no—
104C2×D4×C11—21no—
105C2×D4×C11—21no—
106C2×D4×C11—21no—
107C2×D4×C11—42no—
108C2×D4×C11—42no—
109C2×D4×C11—42no—
110C2×D4×C11—41no—
111C2×D4×C11—41no—
112C2×D4×C11—41no—
113C2×D4×C11—41no—
114C2×D4×C11—82no—
115C22×C4×C11—21no—
116C22×C4×C11—21no—
117C22×C4×C11—42no—
118C22×C4×C11—42no—
119C22×C4×C11—42no—
120C22×C4×C11—41no—
121C22×C4×C11—41no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11#4111yescharacteristic
128C2×C22⋊D11—41no—
129C2×C22⋊D11—41no—
130C2×C22⋊D11—82no—
131C2×C22⋊D11—82no—
132C2×C22⋊D11—82no—
133C2×C22⋊D11—82no—
134C22×Dic11—22no—
135C22×Dic11—21no—
136C22×Dic11—41no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44—21no—
139C2×D44—42no—
140C11×SD16—44no—
141C11×D8—44no—
142C11×M16—42no—
143C2×C8×C11—22no—
144C11×C4⋊C4—21no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C22⋊C4—41no—
147C11×C22⋊C4—41no—
148C22⋊Dic11—42no—
149C22⋊Dic11—42no—
150C22⋊Dic11—82no—
151#4325—44no—
152#4323—44no—
153(C2×D11)⋊C4—41no—
154(C2×D11)⋊C4—41no—
155(C2×D11)⋊C4—82no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—21no—
158#4318—42no—
159C2×C11⋊C8—22no—
160#3006—111no—
161#3006D1111yescharacteristic, complemented
162#2815—111no—
163#1782—111no—
164#1510—111no—
165#1510—111no—
166#1306—111no—
167C23×C11—22no—
168C23×C11—22no—
169C23×C11—41no—
170C23×C11—41no—
171C23×C11—41no—
172C23×C11—41no—
173C23×C11—41no—
174C23×C11—42no—
175C23×C11—41no—
176C23×C11—41no—
177C23×C11—42no—
178C23×C11—81no—
179C23×C11—81no—
180C23×C11#12011yescharacteristic
181C23×C11#12111yescharacteristic
182C23×C11#12711yescharacteristic
183C22×D11—41no—
184C22×D11—42no—
185C22×D11—41no—
186C22×D11—41no—
187C22×D11—42no—
188Q8×C11—22no—
189Q8×C11—22no—
190Q8×C11—41no—
191Q8×C11—41no—
192D4×C11—22no—
193D4×C11—22no—
194D4×C11—41no—
195D4×C11—41no—
196D4×C11—42no—
197D4×C11—44no—
198D4×C11—44no—
199D4×C11—81no—
200D4×C11—82no—
201D4×C11—82no—
202C2×C4×C11—22no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11—41no—
208C2×C4×C11—41no—
209C2×C4×C11—44no—
210C2×C4×C11—44no—
211C2×C4×C11—41no—
212C2×C4×C11—41no—
213C2×C4×C11—42no—
214C2×C4×C11—41no—
215C2×C4×C11#12011yescharacteristic
216C2×C4×C11#12011yescharacteristic
217C2×C4×C11#12111yescharacteristic
218C2×C4×C11#12111yescharacteristic
219C22⋊D11—82no—
220C22⋊D11—82no—
221C22⋊D11—88no—
222C2×Dic11—42no—
223C2×Dic11—42no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—41no—
226C2×Dic11—42no—
227C2×Dic11—81no—
228C2×Dic11—81no—
229C2×Dic11—81no—
230D44—42no—
231D44—81no—
232C8×C11—42no—
233C11⋊C8—42no—
234C22×#41C2×D1111yescharacteristic
235C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
236C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
237C2×#121—111no—
238C2×#121C2×D1111yescharacteristic
239#449—22no—
240#449—222no—
241#448—21no—
242#448—221no—
243#447—21no—
244#447—221no—
245#417—21no—
246#417—221no—
247C2×#99—222no—
248#407—111no—
249#407C2×D1111yescharacteristic
250#397—221no—
251#397—221no—
252#392—221no—
253#392—222no—
254#392—221no—
255#381—111no—
256#381—111no—
257#327—222no—
258#327—222no—
259C22×C11—21no—
260C22×C11—21no—
261C22×C11—21no—
262C22×C11—21no—
263C22×C11—21no—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11—21no—
267C22×C11—42no—
268C22×C11—82no—
269C22×C11—82no—
270C22×C11—82no—
271C22×C11—82no—
272C22×C11—82no—
273C22×C11—81no—
274C22×C11—81no—
275C22×C11—81no—
276C22×C11—81no—
277C22×C11—81no—
278C22×C11#39211yescharacteristic
279C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
280C2×D11—82no—
281C2×D11—82no—
282C2×D11—81no—
283C2×D11—81no—
284C2×D11—81no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—21no—
287C4×C11—21no—
288C4×C11—21no—
289C4×C11—42no—
290C4×C11—81no—
291Dic11—82no—
292Dic11—81no—
293Dic11—161no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—111no—
303C22×D4—221no—
304C22×D4—222no—
305C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
306C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
307C23×C4—21no—
308C23×C4C22×D1111yescharacteristic
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—444no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—222no—
313C2×D8—22no—
314C2×D8—222no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—221no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—221no—
322#121—221no—
323#121—221no—
324#121—221no—
325C2×C4⋊C4—111no—
326C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—112no—
329C2×C22⋊C4—221no—
330C2×C22⋊C4—221no—
331C2×C22⋊C4—222no—
332C2×C22⋊C4—222no—
333#103—22no—
334#103—222no—
335#102—22no—
336#102—222no—
337#99—444no—
338C22⋊C8—21no—
339C22⋊C8—112no—
340C22⋊C8—221no—
341C22⋊C8C22⋊D1112yescomplemented
342#95—222no—
343#95—221no—
344#95—221no—
345#95—221no—
346#95—221no—
347C2×C11—22no—
348C2×C11—41no—
349C2×C11—41no—
350C2×C11—82no—
351C2×C11—161no—
352C2×C11#200811yescharacteristic
353C2×C11#200811yescharacteristic
354C2×C11#202111yescharacteristic
355D11—161no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—221no—
359C24D4×D1111yescharacteristic
360#41—24no—
361#41—24no—
362#41—42no—
363#41—42no—
364#41—42no—
365#41—42no—
366#41—42no—
367#41—42no—
368C2×Q8—21no—
369C2×Q8—21no—
370C2×Q8—42no—
371C2×D4—24no—
372C2×D4—21no—
373C2×D4—21no—
374C2×D4—21no—
375C2×D4—21no—
376C2×D4—42no—
377C2×D4—42no—
378C2×D4—42no—
379C2×D4—41no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—41no—
383C2×D4—82no—
384C2×D4—221no—
385C2×D4—221no—
386C2×D4—442no—
387C2×D4—441no—
388C2×D4—441no—
389C2×D4—882no—
390C2×D4—882no—
391C2×D4—882no—
392C2×D4—882no—
393C22×C4—21no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—42no—
396C22×C4—42no—
397C22×C4—42no—
398C22×C4—41no—
399C22×C4—41no—
400C22×C4—222no—
401C22×C4—221no—
402C22×C4—441no—
403C22×C4D4×D1111yescharacteristic
404C22×C4D4×D1111yescharacteristic
405C22×C4#434111yescharacteristic
406C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
407C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
408C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
409SD16—44no—
410SD16—444no—
411D8—44no—
412D8—444no—
413M16—42no—
414M16—442no—
415C2×C8—22no—
416C2×C8—222no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—221no—
420C4⋊C4—221no—
421C22⋊C4—41no—
422C22⋊C4—41no—
423C22⋊C4—441no—
424C22⋊C4—441no—
425C22⋊C4—442no—
426C22⋊C4—442no—
427C22⋊C4—882no—
428C22⋊C4—882no—
429C11#998011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23—22no—
431C23—22no—
432C23—41no—
433C23—41no—
434C23—41no—
435C23—41no—
436C23—42no—
437C23—41no—
438C23—41no—
439C23—41no—
440C23—42no—
441C23—81no—
442C23—81no—
443C23—441no—
444C23—442no—
445C23—441no—
446C23—441no—
447C23—442no—
448C23#6699011yescharacteristic
449C23#6699211yescharacteristic
450C23#6699311yescharacteristic
451Q8—22no—
452Q8—22no—
453Q8—41no—
454Q8—41no—
455D4—22no—
456D4—22no—
457D4—41no—
458D4—41no—
459D4—42no—
460D4—44no—
461D4—44no—
462D4—81no—
463D4—82no—
464D4—82no—
465D4—442no—
466D4—881no—
467D4—882no—
468D4—882no—
469D4—888no—
470C2×C4—22no—
471C2×C4—22no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—44no—
478C2×C4—44no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—42no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—442no—
484C2×C4—442no—
485C2×C4—442no—
486C2×C4—441no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—881no—
489C2×C4—881no—
490C2×C4—881no—
491C2×C4#6699011yescharacteristic
492C2×C4#6699111yescharacteristic
493C2×C4#6699211yescharacteristic
494C2×C4#6700611yescharacteristic
495C8—42no—
496C8—442no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—42no—
506C22—82no—
507C22—82no—
508C22—82no—
509C22—82no—
510C22—82no—
511C22—81no—
512C22—81no—
513C22—81no—
514C22—81no—
515C22—81no—
516C22—882no—
517C22—882no—
518C22—881no—
519C22—881no—
520C22—881no—
521C22#1062264512yes—
522C22#1062283611yescharacteristic
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—42no—
528C4—81no—
529C4—882no—
530C4—881no—
531C4—1761no—
532C2—22no—
533C2—41no—
534C2—41no—
535C2—82no—
536C2—161no—
537C2—1761no—
538C2#1306966611yescharacteristic
539C2#1306966711yescharacteristic
540C2#1306973911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#9980
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077868C2semidirect
2. #13076638C2semidirect
3. #13068534C2semidirect
4. #13067146C2semidirect
5. #13067145C2semidirect
6. #13066525C2semidirect
7. C11×#3006C2semidirect
38. C22×Q8×C11D4semidirect
42. C22×D4×C11D4semidirect
75. C11×C22⋊C8D4semidirect
85. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
161. #3006D11semidirect
299. C22×Q8C22⋊D11semidirect
306. C22×D4C22⋊D11semidirect
341. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
429. C11#9980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130778682
#130766382
#130685342
#130671462
#130671452
#130665252
C11×#30062
#998011