Finite Group Databasebeta

← #14654432

Subgroups — #14654432

Order 2816.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078557C211yesmaximal, characteristic
3#13076646C211yesmaximal, characteristic
4#13068691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067146C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66983C2211yescharacteristic
9C2×#66979C2211yescharacteristic
10C2×#66977C2211yescharacteristic
11C11×#407C2211yescharacteristic
12C11×#407C2211yescharacteristic
13C11×#381C2211yescharacteristic
14#10622824C2211yescharacteristic
15#10622744—21no—
16#10622734—21no—
17#10622734—21no—
18#10622733—21no—
19#10622574—22no—
20#10622350—22no—
21#10622349—21no—
22#10622348—21no—
23#10622336—22no—
24#10622335—21no—
25#10622334—21no—
26#10622290—21no—
27#10622286—21no—
28#10622285—21no—
29#10622274—21no—
30#10622165—22no—
31#10622108—22no—
32#10622105—22no—
33C23×C4×C11C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D11—21no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×Dic22D411yescharacteristic
37C2×C11×M16—21no—
38C2×C11×M16—21no—
39C2×C11×C22⋊C4D412yes—
40C2×C22⋊Dic11—21no—
41C2×C22⋊Dic11—21no—
42C2×C22⋊Dic11—21no—
43#66983—21no—
44#66983—21no—
45#66983—21no—
46#66983—21no—
47C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
48C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
49C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
50#66979—21no—
51#66979—21no—
52#66979—21no—
53#66979—21no—
54C2×C4⋊Dic11—22no—
55C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
56C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
59#66977—21no—
60#66977—21no—
61#66977—21no—
62#66977—21no—
63C2×Dic11⋊C4—21no—
64C2×C4×Dic11—21no—
65C11×C22⋊C8—21no—
66C11×C22⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8D412yes—
68C11×C22⋊C8D412yes—
69C11×#95—21no—
70C11×#95—21no—
71C11⋊#95—22no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95—21no—
74#66885—22no—
75#66885—22no—
76#66882—22no—
77#66882—22no—
78#66881—22no—
79#66881—22no—
80#66880—22no—
81#66880—22no—
82#9984—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C23×D11—21no—
85C22×C4×C11—22no—
86C22×C4×C11—42no—
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11#4111yescharacteristic
93C2×C22⋊D11—41no—
94C2×C22⋊D11—41no—
95C2×C22⋊D11—82no—
96C22×Dic11—21no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11—21no—
99C22×Dic11—21no—
100C22×Dic11—21no—
101C22×Dic11—41no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—42no—
105C2×Dic22—21no—
106C2×Dic22—21no—
107C2×Dic22—42no—
108C11×M16—42no—
109C11×M16—42no—
110C2×C8×C11—22no—
111C2×C8×C11—22no—
112C11×C22⋊C4—42no—
113C22⋊Dic11—42no—
114C22⋊Dic11—41no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C22⋊Dic11—41no—
117C22⋊Dic11—41no—
118(C2×D11)⋊C4—41no—
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120(C2×D11)⋊C4—82no—
121(C2×D11)⋊C4—82no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—82no—
131Dic11⋊C4—41no—
132Dic11⋊C4—41no—
133C4×Dic11—41no—
134C4×Dic11—41no—
135#3095—111no—
136#3094—111no—
137#2816—111no—
138#1820—111no—
139#1511—111no—
140#1510—111no—
141#1306D1111yescharacteristic, complemented
142C23×C11—22no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11—41no—
145C23×C11#12011yescharacteristic
146C23×C11#12111yescharacteristic
147C23×C11#12711yescharacteristic
148C22×D11—42no—
149C22×D11—42no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—42no—
152C2×C4×C11—22no—
153C2×C4×C11—22no—
154C2×C4×C11—41no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—42no—
159C2×C4×C11—42no—
160C2×C4×C11—42no—
161C2×C4×C11#12011yescharacteristic
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12111yescharacteristic
165C22⋊D11—82no—
166C22⋊D11—82no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—42no—
169C2×Dic11—41no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—42no—
176C2×Dic11—81no—
177C2×Dic11—81no—
178C2×Dic11—81no—
179C2×Dic11—81no—
180C2×Dic11—81no—
181D44—42no—
182D44—81no—
183Dic22—42no—
184Dic22—81no—
185C8×C11—42no—
186C8×C11—42no—
187C2×C22⋊Q8—111no—
188C2×#121—111no—
189C2×#117—111no—
190#485—222no—
191#484—221no—
192#483—221no—
193#482—222no—
194#481—221no—
195#480—221no—
196#428—221no—
197#428—221no—
198#419—221no—
199#418—221no—
200#407C2×D1111yescharacteristic
201#407C2×D1111yescharacteristic
202#399—221no—
203#398—221no—
204#394—221no—
205#394—222no—
206#393—221no—
207#381—111no—
208#381C2×D1111yescharacteristic
209#342—222no—
210#328—222no—
211#327—222no—
212C22×C11—21no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—21no—
218C22×C11—21no—
219C22×C11—21no—
220C22×C11—82no—
221C22×C11#39211yescharacteristic
222C22×C11#45812yes—
223C2×D11—84no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—81no—
226C2×D11—81no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—21no—
231C4×C11—82no—
232Dic11—81no—
233Dic11—81no—
234Dic11—81no—
235Dic11—81no—
236Dic11—81no—
237Dic11—161no—
238C22×Q8—111no—
239C22×D4—111no—
240C22×D4—221no—
241C23×C4C22×D1111yescharacteristic
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C22⋊Q8—221no—
245C22⋊Q8—221no—
246C22⋊Q8—221no—
247C22⋊Q8—221no—
248#121—221no—
249#121—221no—
250#121—221no—
251#121—221no—
252#117—221no—
253#117—221no—
254#117—221no—
255#117—221no—
256C2×C4⋊C4—111no—
257C2×C4⋊C4—111no—
258C2×C4⋊C4—111no—
259C2×C4⋊C4—111no—
260C2×C4⋊C4—221no—
261C2×C4⋊C4—222no—
262C2×C22⋊C4—221no—
263C2×C22⋊C4—221no—
264C2×C22⋊C4—221no—
265C2×C22⋊C4—221no—
266C2×C22⋊C4—222no—
267C2×C22⋊C4—222no—
268C2×C22⋊C4D4412yes—
269C2×C42—221no—
270#107—222no—
271#107—222no—
272#106—222no—
273#106—222no—
274#103—222no—
275#103—222no—
276#102—222no—
277#102—222no—
278C22⋊C8—21no—
279C22⋊C8—21no—
280C22⋊C8D4412yes—
281C22⋊C8D4412yes—
282#95—21no—
283#95—21no—
284#95—222no—
285#95—221no—
286#95—221no—
287C2×C11—22no—
288C2×C11—41no—
289C2×C11—41no—
290C2×C11#200811yescharacteristic
291C2×C11#200911yescharacteristic
292C2×C11#202211yescharacteristic
293D11—161no—
294C24—221no—
295C24C2×D4411yescharacteristic
296C2×Q8—221no—
297C2×Q8—221no—
298C2×Q8—442no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—442no—
302C2×D4—441no—
303C2×D4—441no—
304C2×D4—882no—
305C22×C4—22no—
306C22×C4—42no—
307C22×C4—221no—
308C22×C4—221no—
309C22×C4—221no—
310C22×C4—221no—
311C22×C4—221no—
312C22×C4—441no—
313C22×C4C2×D4411yescharacteristic
314C22×C4C2×D4411yescharacteristic
315C22×C4D4×D1111yescharacteristic
316C22×C4D4×D1111yescharacteristic
317C22×C4D4×D1111yescharacteristic
318C22×C4#434311yescharacteristic
319M16—42no—
320M16—42no—
321C2×C8—22no—
322C2×C8—22no—
323C4⋊C4—221no—
324C4⋊C4—221no—
325C4⋊C4—221no—
326C4⋊C4—221no—
327C4⋊C4—221no—
328C4⋊C4—221no—
329C4⋊C4—221no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—441no—
332C4⋊C4—441no—
333C4⋊C4—882no—
334C22⋊C4—42no—
335C22⋊C4—441no—
336C22⋊C4—441no—
337C22⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C22⋊C4—441no—
340C22⋊C4—441no—
341C22⋊C4—442no—
342C22⋊C4—882no—
343C22⋊C4—882no—
344C42—441no—
345C42—441no—
346C11#998411yescharacteristic, complemented, Sylow
347C23—22no—
348C23—41no—
349C23—41no—
350C23—442no—
351C23—442no—
352C23—441no—
353C23—442no—
354C23#6692711yescharacteristic
355C23#6693511yescharacteristic
356C23#6694811yescharacteristic
357Q8—442no—
358Q8—881no—
359D4—442no—
360D4—881no—
361D4—882no—
362D4—882no—
363C2×C4—22no—
364C2×C4—22no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—42no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—42no—
372C2×C4—441no—
373C2×C4—441no—
374C2×C4—442no—
375C2×C4—441no—
376C2×C4—441no—
377C2×C4—441no—
378C2×C4—441no—
379C2×C4—441no—
380C2×C4—442no—
381C2×C4—881no—
382C2×C4—881no—
383C2×C4—881no—
384C2×C4—881no—
385C2×C4—881no—
386C2×C4#6693511yescharacteristic
387C2×C4#6693511yescharacteristic
388C2×C4#6694811yescharacteristic
389C2×C4#6694811yescharacteristic
390C8—42no—
391C8—42no—
392C22—21no—
393C22—21no—
394C22—21no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—82no—
401C22—884no—
402C22—881no—
403C22—881no—
404C22—881no—
405C22#1062228411yescharacteristic
406C22#1062235512yes—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—82no—
412C4—881no—
413C4—881no—
414C4—881no—
415C4—881no—
416C4—881no—
417C4—1761no—
418C2—22no—
419C2—41no—
420C2—41no—
421C2—1761no—
422C2#1306967211yescharacteristic
423C2#1306967911yescharacteristic
424C2#1306974811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1306C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1306D11
hypocenterC11#9984
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1306

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078565C2semidirect
4. #13068691C2semidirect
5. #13067150C2semidirect
7. C11×#1306C2semidirect
141. #1306D11semidirect
346. C11#9984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785652
#130785572
#130766462
#130686912
#130671502
#130671462
C11×#13062
#998411