Finite Group Databasebeta

← #14654433

Subgroups — #14654433

Order 2816.

502 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 502 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078564C211yesmaximal, characteristic
2#13076651C211yesmaximal, characteristic
3#13068693C211yesmaximal, characteristic
4#13067150C211yesmaximal, characteristic
5#13067149C211yesmaximal, characteristic
6#13066525C211yesmaximal, characteristic
7C11×#3095C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
9C2×C11×#117C2211yescharacteristic
10C2×#66977C2211yescharacteristic
11C11×#485—22no—
12C11×#484—21no—
13C11×#483—21no—
14C11×#428—21no—
15C11×#419—21no—
16C11×#407C2211yescharacteristic
17#10622842—21no—
18#10622824C2211yescharacteristic
19#10622824C2211yescharacteristic
20#10622820C2211yescharacteristic
21#10622617—21no—
22#10622609—22no—
23#10622608—21no—
24#10622599—21no—
25#10622595—21no—
26#10622592—21no—
27#10622584—21no—
28#10622583—21no—
29#10622565—22no—
30#10622176—22no—
31#10622164—22no—
32#10622105—22no—
33C22×Q8×C11D411yescharacteristic
34C23×C4×C11C2311yescharacteristic
35C22×Dic22D411yescharacteristic
36C2×C11×M16—21no—
37C11×C22⋊Q8—21no—
38C11×C22⋊Q8—21no—
39C11×C22⋊Q8—21no—
40C11×C22⋊Q8—21no—
41C11×#117—21no—
42C11×#117—21no—
43C11×#117—21no—
44C11×#117—21no—
45C2×C11×C4⋊C4—21no—
46C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
47C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
48C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
49C2×C11×C22⋊C4—21no—
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C42×C11—21no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53C2×C22⋊Dic11—21no—
54C2×C22⋊Dic11D412yes—
55C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
56#66977—21no—
57#66977—21no—
58#66977—21no—
59#66977—21no—
60C2×Dic11⋊C4—21no—
61C2×Dic11⋊C4—22no—
62C2×#4318—21no—
63C11×#107—22no—
64C11×#106—22no—
65C11×#103—22no—
66C11×#103—22no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×C22⋊C8D412yes—
69C11⋊#95—22no—
70C11⋊#95—22no—
71C11⋊#95—22no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95—21no—
74C11⋊#95—21no—
75C11⋊#95—21no—
76C22⋊(C11⋊C8)—21no—
77C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
78#66874—22no—
79#66874—22no—
80#66872—22no—
81#66871—22no—
82#9985—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C2×Q8×C11—21no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—42no—
87C22×C4×C11—21no—
88C22×C4×C11—21no—
89C22×C4×C11—21no—
90C22×C4×C11—21no—
91C22×C4×C11—42no—
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11#4111yescharacteristic
98C22×Dic11—22no—
99C22×Dic11—21no—
100C22×Dic11—21no—
101C22×Dic11—41no—
102C2×Dic22—21no—
103C2×Dic22—21no—
104C2×Dic22—42no—
105C11×M16—42no—
106C2×C8×C11—22no—
107C11×C4⋊C4—21no—
108C11×C4⋊C4—21no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C4⋊C4—21no—
112C11×C4⋊C4—21no—
113C11×C4⋊C4—41no—
114C11×C4⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C11×C22⋊C4—41no—
119C42×C11—41no—
120C42×C11—41no—
121C22⋊Dic11—42no—
122C22⋊Dic11—42no—
123C22⋊Dic11—41no—
124C22⋊Dic11—41no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127Dic11⋊C4—41no—
128Dic11⋊C4—41no—
129Dic11⋊C4—82no—
130#4318—42no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132#3095—111no—
133#3095D1111yescharacteristic
134#2817—111no—
135#1820—111no—
136#1511—111no—
137#1511—111no—
138#1306—111no—
139C23×C11—22no—
140C23×C11—41no—
141C23×C11—41no—
142C23×C11#12011yescharacteristic
143C23×C11#12111yescharacteristic
144C23×C11#12711yescharacteristic
145Q8×C11—42no—
146Q8×C11—81no—
147C2×C4×C11—22no—
148C2×C4×C11—22no—
149C2×C4×C11—41no—
150C2×C4×C11—41no—
151C2×C4×C11—41no—
152C2×C4×C11—41no—
153C2×C4×C11—42no—
154C2×C4×C11—41no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—42no—
159C2×C4×C11—81no—
160C2×C4×C11—81no—
161C2×C4×C11#12011yescharacteristic
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12111yescharacteristic
165C2×Dic11—42no—
166C2×Dic11—42no—
167C2×Dic11—42no—
168C2×Dic11—41no—
169C2×Dic11—41no—
170C2×Dic11—42no—
171C2×Dic11—42no—
172C2×Dic11—81no—
173C2×Dic11—81no—
174C2×Dic11—81no—
175Dic22—42no—
176Dic22—81no—
177C8×C11—42no—
178C11⋊C8—42no—
179C2×C22⋊Q8—111no—
180C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
181C2×#117C2×D1111yescharacteristic
182#485—22no—
183#485—222no—
184#484—21no—
185#484—221no—
186#483—21no—
187#483—221no—
188#428—21no—
189#428—221no—
190#419—21no—
191#419—221no—
192#407—111no—
193#407C2×D1111yescharacteristic
194#400—221no—
195#400—221no—
196#397—222no—
197#395—221no—
198#395—221no—
199#381—111no—
200#381—111no—
201#342—222no—
202#328—222no—
203#328—222no—
204C22×C11—21no—
205C22×C11—21no—
206C22×C11—21no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—82no—
213C22×C11#39211yescharacteristic
214C22×C11#45812yes—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11—21no—
219C4×C11—81no—
220C4×C11—81no—
221C4×C11—81no—
222C4×C11—81no—
223Dic11—82no—
224Dic11—81no—
225Dic11—81no—
226Dic11—161no—
227C22×Q8—111no—
228C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
229C23×C4C22×D1111yescharacteristic
230C2×M16—21no—
231C2×M16—221no—
232C22⋊Q8—21no—
233C22⋊Q8—21no—
234C22⋊Q8—21no—
235C22⋊Q8—21no—
236C22⋊Q8—221no—
237C22⋊Q8—221no—
238C22⋊Q8—221no—
239C22⋊Q8—221no—
240#117—21no—
241#117—21no—
242#117—21no—
243#117—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—111no—
246C2×C4⋊C4—221no—
247C2×C4⋊C4—222no—
248C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
249C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
250C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—112no—
254C2×C22⋊C4—221no—
255C2×C22⋊C4—221no—
256C2×C42—21no—
257#107—22no—
258#107—222no—
259#106—22no—
260#106—222no—
261#103—22no—
262#103—22no—
263#103—222no—
264#103—222no—
265C22⋊C8—21no—
266C22⋊C8—112no—
267C22⋊C8—221no—
268C22⋊C8C22⋊D1112yes—
269#95—222no—
270#95—222no—
271#95—222no—
272#95—221no—
273#95—221no—
274#95—221no—
275#95—221no—
276C2×C11—22no—
277C2×C11—41no—
278C2×C11—41no—
279C2×C11#200911yescharacteristic
280C2×C11#200911yescharacteristic
281C2×C11#202211yescharacteristic
282C24D4×D1111yescharacteristic
283C2×Q8—21no—
284C2×Q8—21no—
285C2×Q8—42no—
286C2×Q8—221no—
287C2×Q8—221no—
288C2×Q8—442no—
289C22×C4—21no—
290C22×C4—21no—
291C22×C4—21no—
292C22×C4—21no—
293C22×C4—42no—
294C22×C4—222no—
295C22×C4—221no—
296C22×C4—221no—
297C22×C4—441no—
298C22×C4D4×D1111yescharacteristic
299C22×C4D4×D1111yescharacteristic
300C22×C4#434111yescharacteristic
301C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
302C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
303C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
304M16—42no—
305M16—442no—
306C2×C8—22no—
307C2×C8—222no—
308C4⋊C4—21no—
309C4⋊C4—21no—
310C4⋊C4—21no—
311C4⋊C4—21no—
312C4⋊C4—21no—
313C4⋊C4—21no—
314C4⋊C4—41no—
315C4⋊C4—41no—
316C4⋊C4—221no—
317C4⋊C4—221no—
318C4⋊C4—441no—
319C4⋊C4—441no—
320C4⋊C4—882no—
321C22⋊C4—41no—
322C22⋊C4—41no—
323C22⋊C4—41no—
324C22⋊C4—41no—
325C22⋊C4—441no—
326C22⋊C4—441no—
327C22⋊C4—442no—
328C22⋊C4—442no—
329C42—41no—
330C42—41no—
331C11#998511yescharacteristic, complemented, Sylow
332C23—22no—
333C23—41no—
334C23—41no—
335C23#6699011yescharacteristic
336C23#6699211yescharacteristic
337C23#6699311yescharacteristic
338Q8—42no—
339Q8—81no—
340Q8—442no—
341Q8—881no—
342C2×C4—22no—
343C2×C4—22no—
344C2×C4—41no—
345C2×C4—41no—
346C2×C4—41no—
347C2×C4—41no—
348C2×C4—42no—
349C2×C4—41no—
350C2×C4—41no—
351C2×C4—41no—
352C2×C4—41no—
353C2×C4—42no—
354C2×C4—81no—
355C2×C4—81no—
356C2×C4—442no—
357C2×C4—442no—
358C2×C4—442no—
359C2×C4—441no—
360C2×C4—441no—
361C2×C4—442no—
362C2×C4—442no—
363C2×C4—881no—
364C2×C4—881no—
365C2×C4—881no—
366C2×C4#6699011yescharacteristic
367C2×C4#6699111yescharacteristic
368C2×C4#6699211yescharacteristic
369C2×C4#6700611yescharacteristic
370C8—42no—
371C8—442no—
372C22—21no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—21no—
378C22—21no—
379C22—21no—
380C22—82no—
381C22#1062266612yes—
382C22#1062283611yescharacteristic
383C4—21no—
384C4—21no—
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—81no—
388C4—81no—
389C4—81no—
390C4—81no—
391C4—882no—
392C4—881no—
393C4—881no—
394C4—1761no—
395C2—22no—
396C2—41no—
397C2—41no—
398C2#1306967311yescharacteristic
399C2#1306967411yescharacteristic
400C2#1306974411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11#392
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#9985
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
331. C11#9985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785642
#130766512
#130686932
#130671502
#130671492
#130665252
C11×#30952
#998511