Finite Group Databasebeta

← #14654506

Subgroups — #14654506

Order 2816.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66961—21no—
9C2×#66948—21no—
10#10623008C2211yescharacteristic
11C2×C4×D44C2211yescharacteristic
12C2×C4×D44C2211yescharacteristic
13C11×#431C2211yescharacteristic
14C11×#423C2211yescharacteristic
15C11×#382C2211yescharacteristic
16#10622746—21no—
17#10622600—21no—
18#10622538C2211yescharacteristic
19#10622459—21no—
20#10622457—22no—
21#10622456—21no—
22#10622456—21no—
23#10622454—21no—
24#10622349—21no—
25#10622345—21no—
26C4×D88—22no—
27#10622287—21no—
28#10622284—21no—
29#10622278—22no—
30#10622121—22no—
31#10622097—22no—
32#10622089—22no—
33C2×#4339—21no—
34C22×D44—22no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×D44D411yescharacteristic
37C22×C4×D11—21no—
38C22×C4×D11—21no—
39C2×C11×M16—21no—
40C2×C11×C4⋊C4—21no—
41C2×C42×C11C2311yescharacteristic
42#66983—21no—
43#66983—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
48C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
49C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
50#66961—42no—
51#66961—42no—
52C2×D88—22no—
53C2×D88—22no—
54C2×#4314—22no—
55#66948—42no—
56#66948—42no—
57#66928—21no—
58#66927D411yescharacteristic, complemented
59C4×D44—21no—
60C4×D44—21no—
61C4×D44—21no—
62C4×D44—21no—
63C4×D44—21no—
64C4×D44—21no—
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67C4×D44—21no—
68C4×D44—21no—
69#66922D411yescharacteristic, complemented
70C11×C4⋊C8—21no—
71C11×C4⋊C8—21no—
72C11×C4⋊C8D412yescomplemented
73C11×C22⋊C8—21no—
74C4×C8×C11D412yescomplemented
75C11×#95—21no—
76C11×#95D412yes—
77C11⋊#95—22no—
78C22⋊(C11⋊C8)—21no—
79#66885—22no—
80#66885—22no—
81#66885—22no—
82#66882—22no—
83#66880—22no—
84C4⋊(C11⋊C8)—21no—
85C4×C11⋊C8—21no—
86#9996—111nomaximal, Sylow
87C23×D11—21no—
88C23×D11—21no—
89C22×C4×C11—22no—
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C2×C22⋊D11—41no—
94C22×Dic11—21no—
95C22×Dic11—21no—
96#4339—41no—
97#4339—41no—
98#4339—41no—
99#4339—41no—
100C2×D44—21no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×D44—21no—
106C2×D44—21no—
107C2×D44—21no—
108C2×D44—21no—
109C2×D44—21no—
110C2×D44—42no—
111C2×D44—44no—
112C2×D44—44no—
113C2×D44—82no—
114C2×D44D812yescomplemented
115C2×C4×D11—41no—
116C2×C4×D11—41no—
117C2×C4×D11—41no—
118C2×C4×D11—41no—
119C2×C4×D11—41no—
120C2×C4×D11—41no—
121C2×C4×D11—41no—
122C2×C4×D11—41no—
123C2×C4×D11—41no—
124C2×C4×D11—82no—
125C2×Dic22—21no—
126C11×M16—41no—
127C11×M16—41no—
128C2×C8×C11—22no—
129C2×C8×C11—22no—
130C11×C4⋊C4—41no—
131C11×C4⋊C4—41no—
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133C42×C11C2×D411yescharacteristic
134C42×C11C2×D411yescharacteristic
135C42×C11#4111yescharacteristic
136(C2×D11)⋊C4—44no—
137(C2×D11)⋊C4—41no—
138(C2×D11)⋊C4—41no—
139(C2×D11)⋊C4—41no—
140(C2×D11)⋊C4—41no—
141(C2×D11)⋊C4—41no—
142(C2×D11)⋊C4—41no—
143(C2×D11)⋊C4—82no—
144C4⋊Dic11—21no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11—21no—
148C4⋊Dic11—21no—
149C4⋊Dic11—21no—
150C2×C11⋊C8—41no—
151D88—44no—
152D88—44no—
153#4314—44no—
154#3100—111no—
155#3036—111no—
156#2535—111no—
157#1517—111no—
158#1486—111no—
159#1478—111no—
160#1286D1111yescharacteristic, complemented
161C23×C11#12011yescharacteristic
162C22×D11—22no—
163C22×D11—22no—
164C22×D11—41no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—42no—
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—41no—
170C22×D11—41no—
171C22×D11—41no—
172C22×D11—41no—
173C22×D11—41no—
174C22×D11—41no—
175C2×C4×C11—41no—
176C2×C4×C11—41no—
177C2×C4×C11—42no—
178C2×C4×C11—42no—
179C2×C4×C11—42no—
180C2×C4×C11#12011yescharacteristic
181C2×C4×C11#12011yescharacteristic
182C2×C4×C11#12111yescharacteristic
183C2×C4×C11#12111yescharacteristic
184C2×C4×C11#12111yescharacteristic
185C2×C4×C11#12711yescharacteristic
186C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
187C2×C4×C11#13511yescharacteristic
188C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
189C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
190C22⋊D11—81no—
191C22⋊D11—81no—
192C2×Dic11—42no—
193C2×Dic11—41no—
194C2×Dic11—41no—
195C2×Dic11—41no—
196C2×Dic11—41no—
197C2×Dic11—41no—
198D44—22no—
199D44—22no—
200D44—22no—
201D44—22no—
202D44—41no—
203D44—41no—
204D44—42no—
205D44—41no—
206D44—41no—
207D44—41no—
208D44—41no—
209D44—81no—
210D44—88no—
211C4×D11—82no—
212C4×D11—82no—
213C4×D11—81no—
214C4×D11—81no—
215C4×D11—81no—
216C4×D11—81no—
217C4×D11—81no—
218C4×D11—81no—
219Dic22—41no—
220Dic22—41no—
221C8×C11—42no—
222C8×C11—42no—
223C11⋊C8—81no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
225#532—111no—
226C2×#121—221no—
227C2×C4×D4—111no—
228C2×C4×D4—111no—
229#480—221no—
230#474—221no—
231#463—222no—
232#461—221no—
233#459—221no—
234#459—221no—
235#447—221no—
236C4×D8—222no—
237#431—111no—
238#431C2×D1111yescharacteristic
239#423C2×D1111yescharacteristic
240#417—221no—
241#397—221no—
242#392—221no—
243#386—222no—
244#382C2×D1111yescharacteristic
245#380—221no—
246#327—222no—
247D4⋊C8—222no—
248D4⋊C8—222no—
249C22×C11—21no—
250C22×C11—21no—
251C22×C11#39211yescharacteristic
252C22×C11#44711yescharacteristic
253C22×C11#44911yescharacteristic
254C2×D11—42no—
255C2×D11—44no—
256C2×D11—42no—
257C2×D11—42no—
258C2×D11—42no—
259C2×D11—81no—
260C2×D11—82no—
261C2×D11—81no—
262C2×D11—81no—
263C2×D11—81no—
264C2×D11—81no—
265C2×D11—81no—
266C2×D11—81no—
267C2×D11—81no—
268C2×D11—81no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—82no—
274C4×C11#44711yescharacteristic
275C4×C11#44911yescharacteristic
276C4×C11#46611yescharacteristic
277C4×C11#46911yescharacteristic
278Dic11—81no—
279Dic11—81no—
280Dic11—81no—
281C2×#41—221no—
282C22×D4—111no—
283C22×D4—111no—
284C22×D4—222no—
285C23×C4—221no—
286C23×C4—221no—
287AGL(1,ℤ/8)—442no—
288AGL(1,ℤ/8)—442no—
289C2×SD16—222no—
290C2×D8—222no—
291C2×D8—222no—
292C2×M16—21no—
293C4⋊Q8—111no—
294#127—111no—
295#124—221no—
296#121—221no—
297#121—221no—
298#121—442no—
299#121—442no—
300C4×D4—221no—
301C4×D4—221no—
302C4×D4—221no—
303C4×D4—221no—
304C4×D4—221no—
305C4×D4—221no—
306C4×D4—221no—
307C4×D4—221no—
308C4×D4—221no—
309C4×D4—221no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—111no—
312C2×C4⋊C4—111no—
313C2×C22⋊C4—222no—
314C2×C22⋊C4—221no—
315C2×C22⋊C4—221no—
316C2×C22⋊C4—222no—
317C2×C42C22×D1111yescharacteristic
318#107—222no—
319C4⋊C8—21no—
320C4⋊C8—21no—
321C4⋊C8—221no—
322C4⋊C8D4412yescomplemented
323#103—222no—
324#102—222no—
325#102—222no—
326#102—222no—
327C22⋊C8—21no—
328C22⋊C8—221no—
329C4×C8—221no—
330C4×C8D4412yescomplemented
331#95—21no—
332#95—222no—
333#95D4412yes—
334C2×C11—21no—
335C2×C11—21no—
336C2×C11#199911yescharacteristic
337C2×C11#200811yescharacteristic
338C2×C11#201011yescharacteristic
339D11—82no—
340D11—82no—
341D11—161no—
342C24—221no—
343C24—221no—
344#41—441no—
345#41—441no—
346#41—441no—
347#41—441no—
348C2×Q8—221no—
349C2×D4—112no—
350C2×D4—221no—
351C2×D4—221no—
352C2×D4—221no—
353C2×D4—221no—
354C2×D4—221no—
355C2×D4—221no—
356C2×D4—221no—
357C2×D4—221no—
358C2×D4—221no—
359C2×D4—221no—
360C2×D4—442no—
361C2×D4—444no—
362C2×D4—444no—
363C2×D4—441no—
364C2×D4—882no—
365C22×C4—22no—
366C22×C4—221no—
367C22×C4—221no—
368C22×C4—441no—
369C22×C4—441no—
370C22×C4—441no—
371C22×C4—441no—
372C22×C4—441no—
373C22×C4—441no—
374C22×C4—441no—
375C22×C4—441no—
376C22×C4—441no—
377C22×C4—882no—
378C22×C4C2×D4411yescharacteristic
379C22×C4D4×D1111yescharacteristic
380C22×C4D4×D1111yescharacteristic
381SD16—444no—
382D8—444no—
383D8—444no—
384M16—41no—
385M16—41no—
386C2×C8—22no—
387C2×C8—22no—
388C2×C8—441no—
389C4⋊C4—41no—
390C4⋊C4—41no—
391C4⋊C4—221no—
392C4⋊C4—221no—
393C4⋊C4—221no—
394C4⋊C4—221no—
395C4⋊C4—221no—
396C4⋊C4—221no—
397C22⋊C4—444no—
398C22⋊C4—441no—
399C22⋊C4—441no—
400C22⋊C4—441no—
401C22⋊C4—441no—
402C22⋊C4—441no—
403C22⋊C4—441no—
404C22⋊C4—882no—
405C42C2×D4411yescharacteristic
406C42C2×D4411yescharacteristic
407C42D4×D1111yescharacteristic
408C42#434311yescharacteristic
409C11#999611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23—222no—
411C23—222no—
412C23—441no—
413C23—442no—
414C23—442no—
415C23—441no—
416C23—441no—
417C23—441no—
418C23—441no—
419C23—441no—
420C23—441no—
421C23—441no—
422C23—441no—
423C23#6693511yescharacteristic
424Q8—441no—
425Q8—441no—
426D4—222no—
427D4—222no—
428D4—222no—
429D4—222no—
430D4—441no—
431D4—441no—
432D4—442no—
433D4—441no—
434D4—441no—
435D4—441no—
436D4—441no—
437D4—881no—
438D4—888no—
439D4—881no—
440D4—881no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—42no—
445C2×C4—42no—
446C2×C4—442no—
447C2×C4—441no—
448C2×C4—441no—
449C2×C4—441no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—882no—
453C2×C4—882no—
454C2×C4—881no—
455C2×C4—881no—
456C2×C4—881no—
457C2×C4—881no—
458C2×C4—881no—
459C2×C4—881no—
460C2×C4#6692711yescharacteristic
461C2×C4#6693511yescharacteristic
462C2×C4#6693511yescharacteristic
463C2×C4#6694811yescharacteristic
464C2×C4#6694811yescharacteristic
465C2×C4#6694811yescharacteristic
466C2×C4D8×D1111yescharacteristic
467C2×C4#6696711yescharacteristic
468C2×C4#6696711yescharacteristic
469C2×C4#6697211yescharacteristic
470C8—42no—
471C8—42no—
472C8—881no—
473C22—21no—
474C22—21no—
475C22—442no—
476C22—444no—
477C22—442no—
478C22—442no—
479C22—442no—
480C22—881no—
481C22—882no—
482C22—881no—
483C22—881no—
484C22—881no—
485C22—881no—
486C22—881no—
487C22—881no—
488C22—881no—
489C22—881no—
490C22#1062228411yescharacteristic
491C22#1062238611yescharacteristic
492C22#1062242411yescharacteristic
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—21no—
497C4—82no—
498C4—881no—
499C4—881no—
500C4—881no—
501C4#1062238611yescharacteristic
502C4#1062242411yescharacteristic
503C4#1062247811yescharacteristic
504C4#1062249611yescharacteristic
505C2—21no—
506C2—21no—
507C2—882no—
508C2—882no—
509C2—1761no—
510C2#1306961511yescharacteristic
511C2#1306967211yescharacteristic
512C2#1306968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1286C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1286D11
hypocenterC11#9996
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078617C2semidirect
2. #13078082C2semidirect
3. #13073518C2semidirect
4. #13067175C2semidirect
5. #13067040C2semidirect
6. #13067008C2semidirect
7. C11×#1286C2semidirect
58. #66927D4semidirect
69. #66922D4semidirect
72. C11×C4⋊C8D4semidirect
74. C4×C8×C11D4semidirect
114. C2×D44D8semidirect
160. #1286D11semidirect
322. C4⋊C8D44semidirect
330. C4×C8D44semidirect
409. C11#9996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130786172
#130780822
#130735182
#130671752
#130670402
#130670082
C11×#12862
#999611