Finite Group Databasebeta

← #14654507

Subgroups — #14654507

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 622 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3100C211yesmaximal, characteristic
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10C2×#67004—21no—
11C2×#66977—21no—
12C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
13C11×#480—21no—
14C11×#474—21no—
15C11×#459—21no—
16C11×#447—21no—
17C4×C11×D8—22no—
18C11×#431C2211yescharacteristic
19#10622845—21no—
20#10622835—21no—
21#10622825—21no—
22#10622703—21no—
23#10622688—21no—
24#10622667—22no—
25#10622593—21no—
26#10622557—22no—
27#10622549C2211yescharacteristic
28#10622538C2211yescharacteristic
29#10622537C2211yescharacteristic
30#10622175—22no—
31D4⋊(C11⋊C8)—22no—
32#10622094—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C22×D4×C11D411yescharacteristic
35C23×C4×C11—21no—
36C22×Dic22D411yescharacteristic
37C2×C11×D8—22no—
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
39C11×#127D411yescharacteristic
40C11×#124—21no—
41C11×#121—21no—
42C11×#121—21no—
43C4×D4×C11—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C4×D4×C11—21no—
46C4×D4×C11—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C42×C11C2311yescharacteristic
52C2×C22⋊Dic11—22no—
53C2×C22⋊Dic11—22no—
54#67004—42no—
55#67004—42no—
56C2×#4326—22no—
57C2×#4324—22no—
58C2×C4⋊Dic11—21no—
59C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
60#66977—42no—
61#66977—42no—
62C2×Dic11⋊C4—22no—
63C2×Dic11⋊C4—21no—
64C2×C4×Dic11—21no—
65C2×#4318—21no—
66C4×Dic22—21no—
67C4×Dic22—21no—
68C4×Dic22—21no—
69C4×Dic22—21no—
70C11×#107—22no—
71C11×C4⋊C8—21no—
72C11×#102—22no—
73C11×#102—22no—
74C11×C22⋊C8—21no—
75C4×C8×C11D412yes—
76#66899—22no—
77#66896—22no—
78C11⋊#95—22no—
79C11⋊#95—21no—
80C11⋊#95D412yes—
81C22⋊(C11⋊C8)—21no—
82C4⋊(C11⋊C8)—21no—
83C4⋊(C11⋊C8)—21no—
84C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
85C4×C11⋊C8—21no—
86#9997—111nomaximal, Sylow
87C24×C11—21no—
88C11×#41—41no—
89C11×#41—41no—
90C11×#41—41no—
91C11×#41—41no—
92C2×Q8×C11—21no—
93C2×D4×C11—21no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—21no—
96C2×D4×C11—21no—
97C2×D4×C11—21no—
98C2×D4×C11—42no—
99C2×D4×C11—41no—
100C22×C4×C11—21no—
101C22×C4×C11—41no—
102C22×C4×C11—41no—
103C22×C4×C11—41no—
104C22×C4×C11—41no—
105C22×C4×C11—41no—
106C22×C4×C11—41no—
107C22×C4×C11—41no—
108C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
111C22×Dic11—21no—
112C22×Dic11—22no—
113C22×Dic11—21no—
114C2×Dic22—21no—
115C2×Dic22—21no—
116C2×Dic22—21no—
117C2×Dic22—21no—
118C2×Dic22—21no—
119C2×Dic22D812yescomplemented
120C11×D8—44no—
121C2×C8×C11—22no—
122C11×C4⋊C4—21no—
123C11×C4⋊C4—21no—
124C11×C4⋊C4—21no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C22⋊C4—41no—
127C11×C22⋊C4—41no—
128C11×C22⋊C4—41no—
129C11×C22⋊C4—41no—
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11C2×D411yescharacteristic
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133C42×C11#4111yescharacteristic
134C22⋊Dic11—44no—
135C22⋊Dic11—44no—
136#4326—44no—
137#4324—44no—
138C4⋊Dic11—21no—
139C4⋊Dic11—21no—
140C4⋊Dic11—41no—
141C4⋊Dic11—41no—
142Dic11⋊C4—44no—
143Dic11⋊C4—41no—
144Dic11⋊C4—41no—
145C4×Dic11—41no—
146C4×Dic11—41no—
147#4318—41no—
148#4318—41no—
149C2×C11⋊C8—22no—
150C2×C11⋊C8—41no—
151#3100D1111yescharacteristic
152#3037—111no—
153#2536—111no—
154#1517—111no—
155#1486—111no—
156#1479—111no—
157#1286—111no—
158C23×C11—22no—
159C23×C11—41no—
160C23×C11—41no—
161C23×C11—41no—
162C23×C11—41no—
163C23×C11—41no—
164C23×C11—41no—
165C23×C11—41no—
166C23×C11#12011yescharacteristic
167Q8×C11—41no—
168Q8×C11—41no—
169D4×C11—22no—
170D4×C11—22no—
171D4×C11—41no—
172D4×C11—41no—
173D4×C11—42no—
174D4×C11—41no—
175D4×C11—41no—
176D4×C11—81no—
177D4×C11—81no—
178D4×C11—81no—
179C2×C4×C11—41no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11—41no—
182C2×C4×C11—41no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11—41no—
185C2×C4×C11—81no—
186C2×C4×C11—81no—
187C2×C4×C11—81no—
188C2×C4×C11—81no—
189C2×C4×C11—81no—
190C2×C4×C11—81no—
191C2×C4×C11#12011yescharacteristic
192C2×C4×C11#12011yescharacteristic
193C2×C4×C11#12111yescharacteristic
194C2×C4×C11#12111yescharacteristic
195C2×C4×C11#12111yescharacteristic
196C2×C4×C11#12711yescharacteristic
197C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
198C2×C4×C11#13511yescharacteristic
199C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
200C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
201C2×Dic11—22no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—42no—
205C2×Dic11—42no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—41no—
208C2×Dic11—42no—
209Dic22—22no—
210Dic22—22no—
211Dic22—41no—
212Dic22—41no—
213C8×C11—42no—
214C11⋊C8—42no—
215C11⋊C8—81no—
216C2×#137—221no—
217#532C2×D1111yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8—221no—
219C2×C4×Q8—111no—
220C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
221#480—21no—
222#474—21no—
223#464—222no—
224#462—221no—
225#460—221no—
226#459—21no—
227#447—21no—
228C4×D8—22no—
229#431—111no—
230#431C2×D1111yescharacteristic
231#423—111no—
232#417—221no—
233#398—221no—
234#394—221no—
235#388—222no—
236#382—111no—
237#380—221no—
238#327—222no—
239Q8⋊C8—222no—
240D4⋊C8—222no—
241C22×C11—21no—
242C22×C11—21no—
243C22×C11—42no—
244C22×C11—42no—
245C22×C11—42no—
246C22×C11—81no—
247C22×C11—81no—
248C22×C11—81no—
249C22×C11—81no—
250C22×C11—81no—
251C22×C11—81no—
252C22×C11—81no—
253C22×C11#39211yescharacteristic
254C22×C11#44711yescharacteristic
255C22×C11#44911yescharacteristic
256C4×C11—21no—
257C4×C11—21no—
258C4×C11—21no—
259C4×C11—21no—
260C4×C11—81no—
261C4×C11—81no—
262C4×C11#44711yescharacteristic
263C4×C11#44911yescharacteristic
264C4×C11#46611yescharacteristic
265C4×C11#46911yescharacteristic
266Dic11—42no—
267Dic11—82no—
268Dic11—81no—
269C2×#41—21no—
270C22×Q8—111no—
271C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273#137—442no—
274#137—442no—
275C2×Q16—222no—
276C2×SD16—222no—
277C2×D8—22no—
278C2×M16—221no—
279C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
280#127C22⋊D1111yescharacteristic
281#124—21no—
282C22⋊Q8—442no—
283C22⋊Q8—442no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286C4×Q8—221no—
287C4×Q8—221no—
288C4×Q8—221no—
289C4×Q8—221no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C2×C4⋊C4—111no—
297C2×C4⋊C4—222no—
298C2×C4⋊C4—221no—
299C2×C4⋊C4—221no—
300C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—222no—
303C2×C22⋊C4—222no—
304C2×C42—221no—
305C2×C42C22×D1111yescharacteristic
306#107—22no—
307C4⋊C8—21no—
308C4⋊C8—112no—
309C4⋊C8—221no—
310C4⋊C8—221no—
311#103—222no—
312#102—22no—
313#102—22no—
314#102—222no—
315C22⋊C8—21no—
316C22⋊C8—221no—
317C4×C8—221no—
318C4×C8C22⋊D1112yes—
319#95—112no—
320#95—222no—
321#95—221no—
322C2×C11—21no—
323C2×C11—21no—
324C2×C11—82no—
325C2×C11—161no—
326C2×C11#199911yescharacteristic
327C2×C11#200911yescharacteristic
328C2×C11#201011yescharacteristic
329C24—21no—
330#41—41no—
331#41—41no—
332#41—41no—
333#41—41no—
334C2×Q8—21no—
335C2×Q8—112no—
336C2×Q8—221no—
337C2×Q8—221no—
338C2×Q8—221no—
339C2×Q8—221no—
340C2×Q8—221no—
341C2×D4—21no—
342C2×D4—21no—
343C2×D4—21no—
344C2×D4—21no—
345C2×D4—21no—
346C2×D4—42no—
347C2×D4—41no—
348C22×C4—21no—
349C22×C4—41no—
350C22×C4—41no—
351C22×C4—41no—
352C22×C4—41no—
353C22×C4—41no—
354C22×C4—41no—
355C22×C4—41no—
356C22×C4—221no—
357C22×C4—222no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4D4×D1111yescharacteristic
360C22×C4D4×D1111yescharacteristic
361C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
362Q16—444no—
363SD16—444no—
364D8—44no—
365M16—441no—
366M16—441no—
367C2×C8—22no—
368C2×C8—222no—
369C2×C8—441no—
370C4⋊C4—21no—
371C4⋊C4—21no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—21no—
374C4⋊C4—221no—
375C4⋊C4—221no—
376C4⋊C4—444no—
377C4⋊C4—441no—
378C4⋊C4—441no—
379C4⋊C4—441no—
380C4⋊C4—441no—
381C22⋊C4—41no—
382C22⋊C4—41no—
383C22⋊C4—41no—
384C22⋊C4—41no—
385C22⋊C4—444no—
386C22⋊C4—444no—
387C42—441no—
388C42—441no—
389C42D4×D1111yescharacteristic
390C42#434111yescharacteristic
391C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
392C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
393C11#999711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C23—22no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23—41no—
401C23—41no—
402C23#6699011yescharacteristic
403Q8—41no—
404Q8—41no—
405Q8—222no—
406Q8—222no—
407Q8—441no—
408Q8—441no—
409D4—22no—
410D4—22no—
411D4—41no—
412D4—41no—
413D4—42no—
414D4—41no—
415D4—41no—
416D4—81no—
417D4—81no—
418D4—81no—
419C2×C4—41no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—81no—
426C2×C4—81no—
427C2×C4—81no—
428C2×C4—81no—
429C2×C4—81no—
430C2×C4—81no—
431C2×C4—222no—
432C2×C4—441no—
433C2×C4—441no—
434C2×C4—442no—
435C2×C4—442no—
436C2×C4—442no—
437C2×C4—442no—
438C2×C4—441no—
439C2×C4D8×D1111yescharacteristic
440C2×C4#6696411yescharacteristic
441C2×C4#6696411yescharacteristic
442C2×C4#6696511yescharacteristic
443C2×C4#6699011yescharacteristic
444C2×C4#6699111yescharacteristic
445C2×C4#6699211yescharacteristic
446C2×C4#6699211yescharacteristic
447C2×C4#6699311yescharacteristic
448C2×C4#6700611yescharacteristic
449C8—42no—
450C8—442no—
451C8—881no—
452C22—21no—
453C22—21no—
454C22—42no—
455C22—42no—
456C22—42no—
457C22—81no—
458C22—81no—
459C22—81no—
460C22—81no—
461C22—81no—
462C22—81no—
463C22—81no—
464C22#1062276911yescharacteristic
465C22#1062277111yescharacteristic
466C22#1062283611yescharacteristic
467C4—21no—
468C4—21no—
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—81no—
472C4—81no—
473C4—442no—
474C4—882no—
475C4—881no—
476C4#1062276911yescharacteristic
477C4#1062277011yescharacteristic
478C4#1062277111yescharacteristic
479C4#1062277211yescharacteristic
480C2—21no—
481C2—21no—
482C2—82no—
483C2—161no—
484C2#1306961111yescharacteristic
485C2#1306967311yescharacteristic
486C2#1306968111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3100C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3100D11
hypocenterC11#9997
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078084C2semidirect
2. #13073525C2semidirect
3. #13067176C2semidirect
4. #13067041C2semidirect
5. #13067012C2semidirect
6. #13066475C2semidirect
119. C2×Dic22D8semidirect
393. C11#9997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130780842
#130735252
#130671762
#130670412
#130670122
#130664752
C11×#31002
#999711