Finite Group Databasebeta

← #14654533

Subgroups — #14654533

Order 2816.

632 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 632 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073513C211yesmaximal, characteristic
4#13067181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
9C2×#66991—21no—
10C2×C4×D44C2211yescharacteristic
11#10623001C2211yescharacteristic
12C11×#431C2211yescharacteristic
13C11×#431C2211yescharacteristic
14#10622828—21no—
15#10622826—22no—
16#10622622—22no—
17#10622621—21no—
18#10622620—21no—
19#10622600—21no—
20#10622577—21no—
21#10622573—21no—
22#10622566—21no—
23#10622549C2211yescharacteristic
24#10622537C2211yescharacteristic
25#10622455—21no—
26#10622454—21no—
27#10622344—21no—
28#10622334—21no—
29C4×#4314—22no—
30C11×D4⋊C8—22no—
31#10622105—22no—
32#10622097—22no—
33C22×D4×C11D411yescharacteristic
34C23×C4×C11—21no—
35C22×C22⋊D11—22no—
36C22×D44D411yescharacteristic
37C22×C4×D11—21no—
38C4×D4×C11—21no—
39C4×D4×C11—21no—
40C4×D4×C11—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
43C2×C11×C22⋊C4—21no—
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic11—22no—
46#66991—42no—
47#66991—42no—
48C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
50#66979—21no—
51C2×C4⋊Dic11—21no—
52C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
53#66977—21no—
54#66977—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4314—22no—
57C4×D44—21no—
58C4×D44—21no—
59C4×D44—21no—
60C4×D44—21no—
61#66923—21no—
62#66922D411yescharacteristic, complemented
63#66922D411yescharacteristic, complemented
64C4×Dic22—21no—
65C4×Dic22—21no—
66C11×C4⋊C8—21no—
67C11×C4⋊C8—21no—
68C11×C22⋊C8—21no—
69C11×C22⋊C8—21no—
70C4×C8×C11—21no—
71C4×C8×C11D412yescomplemented
72#66896—22no—
73#66896—22no—
74C11⋊#95—22no—
75C11⋊#95—21no—
76C11⋊#95D412yes—
77#66885—22no—
78#66881—22no—
79#66880—22no—
80#66872—22no—
81#66871—22no—
82C4⋊(C11⋊C8)—21no—
83C4⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
84#10000—111nomaximal, Sylow
85C24×C11—21no—
86C23×D11—21no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11SD1612yescomplemented
93C22×C4×C11—21no—
94C22×C4×C11—41no—
95C22×C4×C11—41no—
96C22×C4×C11—82no—
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—44no—
101C2×C22⋊D11—44no—
102C2×C22⋊D11—82no—
103C22×Dic11—22no—
104C22×Dic11—21no—
105C2×D44—21no—
106C2×D44—21no—
107C2×D44—42no—
108C2×C4×D11—41no—
109C2×C4×D11—41no—
110C2×C4×D11—41no—
111C2×C4×D11—41no—
112C2×C4×D11—41no—
113C2×C4×D11—41no—
114C2×Dic22—21no—
115C2×Dic22—21no—
116C2×C8×C11—22no—
117C2×C8×C11—41no—
118C11×C4⋊C4—21no—
119C11×C4⋊C4—21no—
120C11×C22⋊C4—41no—
121C11×C22⋊C4—41no—
122C42×C11C2×D411yescharacteristic
123C42×C11C2×D411yescharacteristic
124C42×C11C2×D411yescharacteristic
125C42×C11#4111yescharacteristic
126C22⋊Dic11—44no—
127C22⋊Dic11—41no—
128(C2×D11)⋊C4—41no—
129(C2×D11)⋊C4—41no—
130(C2×D11)⋊C4—82no—
131C4⋊Dic11—21no—
132C4⋊Dic11—21no—
133C4⋊Dic11—21no—
134C4⋊Dic11—21no—
135C4⋊Dic11—21no—
136C4⋊Dic11—21no—
137C4⋊Dic11—41no—
138C4⋊Dic11—41no—
139Dic11⋊C4—41no—
140Dic11⋊C4—41no—
141C4×Dic11—41no—
142#4318—41no—
143#4318—41no—
144C2×C11⋊C8—22no—
145#4314—44no—
146#3101—111no—
147#3077—111no—
148#2535—111no—
149#1518—111no—
150#1486—111no—
151#1478D1111yescharacteristic, complemented
152#1286—111no—
153C23×C11—22no—
154C23×C11—42no—
155C23×C11—42no—
156C23×C11—41no—
157C23×C11—41no—
158C23×C11#12011yescharacteristic
159C22×D11—22no—
160C22×D11—41no—
161C22×D11—41no—
162C22×D11—41no—
163C22×D11—41no—
164C22×D11—41no—
165C22×D11—41no—
166D4×C11—22no—
167D4×C11—22no—
168D4×C11—41no—
169D4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—41no—
172C2×C4×C11—42no—
173C2×C4×C11—41no—
174C2×C4×C11—82no—
175C2×C4×C11—82no—
176C2×C4×C11#12011yescharacteristic
177C2×C4×C11#12011yescharacteristic
178C2×C4×C11#12111yescharacteristic
179C2×C4×C11#12111yescharacteristic
180C2×C4×C11#12111yescharacteristic
181C2×C4×C11#12711yescharacteristic
182C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
183C2×C4×C11#13511yescharacteristic
184C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
185C2×C4×C11#13711yescharacteristic
186C22⋊D11—88no—
187C2×Dic11—42no—
188C2×Dic11—42no—
189C2×Dic11—41no—
190C2×Dic11—41no—
191C2×Dic11—41no—
192C2×Dic11—42no—
193C2×Dic11—41no—
194C2×Dic11—41no—
195D44—22no—
196D44—22no—
197D44—41no—
198D44—41no—
199C4×D11—81no—
200C4×D11—81no—
201C4×D11—81no—
202C4×D11—81no—
203Dic22—42no—
204Dic22—81no—
205C8×C11—42no—
206C8×C11—81no—
207C11⋊C8—42no—
208#533—111no—
209C2×#121—221no—
210C2×C4×D4—111no—
211C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
212#483—221no—
213#478—222no—
214#476—221no—
215#476—221no—
216#474—221no—
217#461—221no—
218#450—221no—
219C4×SD16—222no—
220#431C2×D1111yescharacteristic
221#431C2×D1111yescharacteristic
222#428—221no—
223#423—111no—
224#418—221no—
225#397—221no—
226#392—221no—
227#386—222no—
228#382—111no—
229#380—221no—
230#328—222no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—222no—
233C22×C11—21no—
234C22×C11—21no—
235C22×C11—44no—
236C22×C11—42no—
237C22×C11—82no—
238C22×C11—81no—
239C22×C11—81no—
240C22×C11#39211yescharacteristic
241C22×C11#45011yescharacteristic
242C22×C11#45211yescharacteristic
243C2×D11—42no—
244C2×D11—42no—
245C2×D11—42no—
246C2×D11—81no—
247C2×D11—81no—
248C2×D11—81no—
249C2×D11—81no—
250C4×C11—21no—
251C4×C11—21no—
252C4×C11—21no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—81no—
255C4×C11#44811yescharacteristic
256C4×C11#44911yescharacteristic
257C4×C11#46511yescharacteristic
258C4×C11#46811yescharacteristic
259Dic11—82no—
260Dic11—81no—
261Dic11—81no—
262Dic11—81no—
263C22×D4—111no—
264C22×D4—222no—
265C22×D4D4411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—221no—
268C2×SD16—222no—
269C2×M16—221no—
270C4⋊Q8—111no—
271C4⋊Q8—111no—
272#125—221no—
273C22⋊Q8—221no—
274C22⋊Q8—221no—
275#121—442no—
276#121—442no—
277C4×Q8—221no—
278C4×Q8—221no—
279C4×D4—21no—
280C4×D4—21no—
281C4×D4—21no—
282C4×D4—21no—
283C4×D4—221no—
284C4×D4—221no—
285C4×D4—221no—
286C4×D4—221no—
287#117—221no—
288C2×C4⋊C4—111no—
289C2×C4⋊C4—221no—
290C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—222no—
293C2×C22⋊C4—221no—
294C2×C22⋊C4—222no—
295C2×C42C22×D1111yescharacteristic
296#107—222no—
297#106—222no—
298#106—222no—
299C4⋊C8—21no—
300C4⋊C8—21no—
301C4⋊C8—112no—
302C4⋊C8—221no—
303#103—222no—
304#102—222no—
305#102—222no—
306#102—222no—
307C22⋊C8—21no—
308C22⋊C8—21no—
309C4×C8—21no—
310C4×C8C22⋊D1112yescomplemented
311#95—112no—
312#95—222no—
313#95—221no—
314C2×C11—21no—
315C2×C11—21no—
316C2×C11—82no—
317C2×C11#200011yescharacteristic
318C2×C11#200811yescharacteristic
319C2×C11#201011yescharacteristic
320D11—82no—
321C24—21no—
322C24—221no—
323C2×Q8—221no—
324C2×Q8—221no—
325C2×D4—21no—
326C2×D4—21no—
327C2×D4—21no—
328C2×D4—21no—
329C2×D4—21no—
330C2×D4—221no—
331C2×D4—221no—
332C2×D4—442no—
333C2×D4—444no—
334C2×D4—444no—
335C2×D4—882no—
336C2×D4#431412yescomplemented
337C22×C4—21no—
338C22×C4—41no—
339C22×C4—41no—
340C22×C4—82no—
341C22×C4—222no—
342C22×C4—221no—
343C22×C4—441no—
344C22×C4—441no—
345C22×C4—441no—
346C22×C4—441no—
347C22×C4—441no—
348C22×C4—441no—
349C22×C4C2×D4411yescharacteristic
350C22×C4D4×D1111yescharacteristic
351C22×C4D4×D1111yescharacteristic
352SD16—444no—
353M16—441no—
354M16—441no—
355C2×C8—22no—
356C2×C8—41no—
357C2×C8—222no—
358C4⋊C4—21no—
359C4⋊C4—21no—
360C4⋊C4—221no—
361C4⋊C4—221no—
362C4⋊C4—221no—
363C4⋊C4—221no—
364C4⋊C4—221no—
365C4⋊C4—221no—
366C4⋊C4—441no—
367C4⋊C4—441no—
368C4⋊C4—441no—
369C4⋊C4—441no—
370C22⋊C4—41no—
371C22⋊C4—41no—
372C22⋊C4—444no—
373C22⋊C4—441no—
374C22⋊C4—441no—
375C22⋊C4—441no—
376C22⋊C4—882no—
377C42—441no—
378C42#433911yescharacteristic
379C42D4×D1111yescharacteristic
380C42D4×D1111yescharacteristic
381C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
382C11#1000011yescharacteristic, complemented, Sylow
383C23—22no—
384C23—42no—
385C23—42no—
386C23—41no—
387C23—41no—
388C23—222no—
389C23—441no—
390C23—441no—
391C23—441no—
392C23—441no—
393C23—441no—
394C23—441no—
395C23#6693511yescharacteristic
396Q8—442no—
397Q8—881no—
398D4—22no—
399D4—22no—
400D4—41no—
401D4—41no—
402D4—222no—
403D4—222no—
404D4—441no—
405D4—441no—
406D4—888no—
407C2×C4—41no—
408C2×C4—41no—
409C2×C4—42no—
410C2×C4—41no—
411C2×C4—82no—
412C2×C4—82no—
413C2×C4—442no—
414C2×C4—442no—
415C2×C4—441no—
416C2×C4—441no—
417C2×C4—441no—
418C2×C4—441no—
419C2×C4—442no—
420C2×C4—441no—
421C2×C4—881no—
422C2×C4—881no—
423C2×C4—881no—
424C2×C4—881no—
425C2×C4#6693511yescharacteristic
426C2×C4#6693711yescharacteristic
427C2×C4#6693711yescharacteristic
428C2×C4C2×#431411yescharacteristic
429C2×C4#6695711yescharacteristic
430C2×C4#6696111yescharacteristic
431C2×C4#6696211yescharacteristic
432C2×C4#6698311yescharacteristic
433C2×C4#6699011yescharacteristic
434C2×C4#6699311yescharacteristic
435C8—42no—
436C8—81no—
437C8—442no—
438C22—21no—
439C22—21no—
440C22—44no—
441C22—42no—
442C22—82no—
443C22—81no—
444C22—81no—
445C22—442no—
446C22—442no—
447C22—442no—
448C22—881no—
449C22—881no—
450C22—881no—
451C22—881no—
452C22#1062234411yescharacteristic
453C22#1062234611yescharacteristic
454C22#1062257311yescharacteristic
455C4—21no—
456C4—21no—
457C4—21no—
458C4—21no—
459C4—81no—
460C4—882no—
461C4—881no—
462C4—881no—
463C4—881no—
464C4#1062234711yescharacteristic
465C4#1062235111yescharacteristic
466C4#1062272711yescharacteristic
467C4#1062274711yescharacteristic
468C2—21no—
469C2—21no—
470C2—82no—
471C2—882no—
472C2#1306962111yescharacteristic
473C2#1306967111yescharacteristic
474C2#1306968211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1478C2
socleC22×C11#392
prime radical#13073513C2
hypercenter#1478D11
hypocenterC11#10000
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078625C2semidirect
2. #13078413C2semidirect
4. #13067181C2semidirect
5. #13067042C2semidirect
6. #13066475C2semidirect
7. C11×#1478C2semidirect
62. #66922D4semidirect
63. #66922D4semidirect
71. C4×C8×C11D4semidirect
83. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
92. C2×D4×C11SD16semidirect
151. #1478D11semidirect
310. C4×C8C22⋊D11semidirect
336. C2×D4#4314semidirect
382. C11#10000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130786252
#130784132
#130735132
#130671812
#130670422
#130664752
C11×#14782
#1000011