Finite Group Databasebeta

← #14654555

Subgroups — #14654555

Order 2816.

500 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 500 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078656C211yesmaximal, characteristic
2#13078423C211yesmaximal, characteristic
3#13073983C211yesmaximal, characteristic
4#13067179C211yesmaximal, characteristic
5#13067044C211yesmaximal, characteristic
6#13067012C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1286C211yesmaximal, characteristic
8#10623001C2211yescharacteristic
9C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#431C2211yescharacteristic
12C11×#423C2211yescharacteristic
13C11×#382C2211yescharacteristic
14#10622734—21no—
15#10622733—21no—
16#10622598—21no—
17#10622587—21no—
18#10622538C2211yescharacteristic
19#10622464—21no—
20#10622463—21no—
21#10622463—21no—
22#10622462—21no—
23#10622442—22no—
24#10622352—21no—
25#10622335—21no—
26C4×Dic44—22no—
27#10622272—21no—
28#10622269—21no—
29#10622266—22no—
30#10622122—22no—
31#10622094—22no—
32#10622090—22no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C22×Dic22D411yescharacteristic
35C2×C11×M16—21no—
36C2×C11×C4⋊C4—21no—
37C2×C42×C11C2311yescharacteristic
38#66979—21no—
39C2×C4⋊Dic11—22no—
40C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
41C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
42#66977—21no—
43#66977—21no—
44C2×Dic11⋊C4—21no—
45C2×Dic11⋊C4—21no—
46C2×C4×Dic11—21no—
47C2×C4×Dic11—21no—
48C2×Dic44—22no—
49#66923—21no—
50#66922D411yescharacteristic
51#66922D411yescharacteristic
52C4×Dic22—21no—
53C4×Dic22—21no—
54C4×Dic22—21no—
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22—21no—
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C11×C4⋊C8—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C4⋊C8D412yes—
65C11×C22⋊C8—21no—
66C4×C8×C11D412yes—
67C11×#95—21no—
68C11×#95D412yes—
69C11⋊#95—22no—
70C11⋊#95—22no—
71C11⋊#95—22no—
72C22⋊(C11⋊C8)—21no—
73#66882—22no—
74#66882—22no—
75#66881—22no—
76#66880—22no—
77#66880—22no—
78#66880—22no—
79#66880—22no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81C4×C11⋊C8—21no—
82#10003—111nomaximal, Sylow
83C22×C4×C11—22no—
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×Dic11—21no—
88C22×Dic11—21no—
89C22×Dic11—21no—
90C22×Dic11—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C2×Dic22—21no—
93C2×Dic22—21no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—21no—
96C2×Dic22—21no—
97C2×Dic22—21no—
98C2×Dic22—21no—
99C2×Dic22—21no—
100C2×Dic22—42no—
101C2×Dic22Q1612yescomplemented
102C11×M16—41no—
103C11×M16—41no—
104C2×C8×C11—22no—
105C2×C8×C11—22no—
106C11×C4⋊C4—41no—
107C11×C4⋊C4—41no—
108C42×C11C2×D411yescharacteristic
109C42×C11C2×D411yescharacteristic
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11#4111yescharacteristic
112C22⋊Dic11—41no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—21no—
118C4⋊Dic11—21no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—44no—
122Dic11⋊C4—41no—
123Dic11⋊C4—41no—
124Dic11⋊C4—41no—
125Dic11⋊C4—41no—
126Dic11⋊C4—41no—
127Dic11⋊C4—41no—
128C4×Dic11—41no—
129C4×Dic11—41no—
130C4×Dic11—41no—
131C4×Dic11—41no—
132C4×Dic11—41no—
133C2×C11⋊C8—41no—
134Dic44—44no—
135#3104—111no—
136#3078—111no—
137#2581—111no—
138#1518—111no—
139#1487—111no—
140#1479—111no—
141#1286D1111yescharacteristic
142C23×C11#12011yescharacteristic
143C2×C4×C11—41no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—42no—
146C2×C4×C11—42no—
147C2×C4×C11—42no—
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12011yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12111yescharacteristic
153C2×C4×C11#12711yescharacteristic
154C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
155C2×C4×C11#13511yescharacteristic
156C2×C4×C11#13711yescharacteristic
157C2×C4×C11#13711yescharacteristic
158C2×Dic11—22no—
159C2×Dic11—22no—
160C2×Dic11—41no—
161C2×Dic11—41no—
162C2×Dic11—41no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—42no—
165C2×Dic11—42no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—41no—
169C2×Dic11—41no—
170Dic22—22no—
171Dic22—22no—
172Dic22—22no—
173Dic22—22no—
174Dic22—41no—
175Dic22—41no—
176Dic22—41no—
177Dic22—41no—
178Dic22—42no—
179Dic22—81no—
180C8×C11—42no—
181C8×C11—42no—
182C11⋊C8—81no—
183#533—111no—
184C2×C4×Q8—111no—
185C2×C4×Q8—111no—
186#484—221no—
187#479—222no—
188#477—221no—
189#477—221no—
190#475—221no—
191#462—221no—
192#451—221no—
193C4×Q16—222no—
194#431—111no—
195#431C2×D1111yescharacteristic
196#428—221no—
197#423C2×D1111yescharacteristic
198#419—221no—
199#400—221no—
200#395—221no—
201#391—221no—
202#389—221no—
203#387—222no—
204#382C2×D1111yescharacteristic
205#328—222no—
206Q8⋊C8—222no—
207Q8⋊C8—222no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11#39211yescharacteristic
211C22×C11#45111yescharacteristic
212C22×C11#45211yescharacteristic
213C4×C11—21no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—82no—
218C4×C11#45111yescharacteristic
219C4×C11#45211yescharacteristic
220C4×C11#46711yescharacteristic
221C4×C11#47011yescharacteristic
222Dic11—42no—
223Dic11—42no—
224Dic11—81no—
225Dic11—81no—
226Dic11—81no—
227Dic11—81no—
228C22×Q8—111no—
229C22×Q8—111no—
230C2×Q16—222no—
231C2×M16—21no—
232C4⋊Q8—111no—
233C4⋊Q8—111no—
234#125—221no—
235C22⋊Q8—221no—
236C22⋊Q8—221no—
237C4×Q8—221no—
238C4×Q8—221no—
239C4×Q8—221no—
240C4×Q8—221no—
241C4×Q8—221no—
242C4×Q8—221no—
243C4×Q8—221no—
244C4×Q8—221no—
245C4×Q8—221no—
246C4×Q8—221no—
247#117—221no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—111no—
250C2×C4⋊C4—111no—
251C2×C4⋊C4—222no—
252C2×C4⋊C4—221no—
253C2×C4⋊C4—221no—
254C2×C42—221no—
255C2×C42—221no—
256C2×C42C22×D1111yescharacteristic
257#107—222no—
258#107—222no—
259#106—222no—
260C4⋊C8—21no—
261C4⋊C8—21no—
262C4⋊C8—221no—
263C4⋊C8D4412yes—
264#103—222no—
265#103—222no—
266#103—222no—
267#103—222no—
268C22⋊C8—21no—
269C22⋊C8—221no—
270C4×C8—221no—
271C4×C8D4412yes—
272#95—21no—
273#95—222no—
274#95—222no—
275#95—222no—
276#95D4412yes—
277C2×C11—21no—
278C2×C11—21no—
279C2×C11#200111yescharacteristic
280C2×C11#200911yescharacteristic
281C2×C11#201011yescharacteristic
282C2×Q8—112no—
283C2×Q8—221no—
284C2×Q8—221no—
285C2×Q8—221no—
286C2×Q8—221no—
287C2×Q8—221no—
288C2×Q8—221no—
289C2×Q8—221no—
290C2×Q8—221no—
291C2×Q8—221no—
292C2×Q8—442no—
293C22×C4—22no—
294C22×C4—221no—
295C22×C4—221no—
296C22×C4—221no—
297C22×C4—221no—
298C22×C4C2×D4411yescharacteristic
299C22×C4D4×D1111yescharacteristic
300C22×C4D4×D1111yescharacteristic
301Q16—444no—
302M16—41no—
303M16—41no—
304C2×C8—22no—
305C2×C8—22no—
306C2×C8—441no—
307C4⋊C4—41no—
308C4⋊C4—41no—
309C4⋊C4—221no—
310C4⋊C4—221no—
311C4⋊C4—221no—
312C4⋊C4—221no—
313C4⋊C4—221no—
314C4⋊C4—221no—
315C4⋊C4—221no—
316C4⋊C4—221no—
317C4⋊C4—444no—
318C4⋊C4—441no—
319C4⋊C4—441no—
320C4⋊C4—441no—
321C4⋊C4—441no—
322C4⋊C4—441no—
323C4⋊C4—441no—
324C22⋊C4—441no—
325C42—441no—
326C42—441no—
327C42—441no—
328C42—441no—
329C42—441no—
330C42C2×D4411yescharacteristic
331C42C2×D4411yescharacteristic
332C42D4×D1111yescharacteristic
333C42#434311yescharacteristic
334C11#1000311yescharacteristic, complemented, Sylow
335C23#6693511yescharacteristic
336Q8—222no—
337Q8—222no—
338Q8—222no—
339Q8—222no—
340Q8—441no—
341Q8—441no—
342Q8—442no—
343Q8—441no—
344Q8—441no—
345Q8—881no—
346C2×C4—41no—
347C2×C4—41no—
348C2×C4—42no—
349C2×C4—42no—
350C2×C4—42no—
351C2×C4—222no—
352C2×C4—222no—
353C2×C4—441no—
354C2×C4—441no—
355C2×C4—441no—
356C2×C4—441no—
357C2×C4—442no—
358C2×C4—442no—
359C2×C4—441no—
360C2×C4—441no—
361C2×C4—441no—
362C2×C4—441no—
363C2×C4#6692711yescharacteristic
364C2×C4#6693511yescharacteristic
365C2×C4#6693511yescharacteristic
366C2×C4#6694811yescharacteristic
367C2×C4#6694811yescharacteristic
368C2×C4#6694811yescharacteristic
369C2×C4#6696511yescharacteristic
370C2×C4#6696811yescharacteristic
371C2×C4#6696811yescharacteristic
372C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
373C8—42no—
374C8—42no—
375C8—881no—
376C22—21no—
377C22—21no—
378C22#1062228411yescharacteristic
379C22#1062239611yescharacteristic
380C22#1062242111yescharacteristic
381C4—21no—
382C4—21no—
383C4—21no—
384C4—21no—
385C4—82no—
386C4—442no—
387C4—442no—
388C4—881no—
389C4—881no—
390C4—881no—
391C4—881no—
392C4#1062239611yescharacteristic
393C4#1062242111yescharacteristic
394C4#1062248111yescharacteristic
395C4#1062250011yescharacteristic
396C2—21no—
397C2—21no—
398C2#1306962711yescharacteristic
399C2#1306967911yescharacteristic
400C2#1306968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1286C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1286D11
hypocenterC11#10003
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
101. C2×Dic22Q16semidirect
334. C11#10003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130786562
#130784232
#130739832
#130671792
#130670442
#130670122
C11×#12862
#1000311