Finite Group Databasebeta

← #14654563

Subgroups — #14654563

Order 2816.

566 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 566 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3109C211yesmaximal, characteristic
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10C2×#66923C2211yescharacteristic
11C11×#481—21no—
12C11×#476—21no—
13C11×#459—21no—
14C11×#447—21no—
15C11×#442—22no—
16C11×#432C2211yescharacteristic
17C2×#66901—22no—
18#10622835—21no—
19#10622825—21no—
20#10622825—21no—
21#10622693—21no—
22#10622684—21no—
23#10622647—21no—
24#10622646—21no—
25#10622622—22no—
26#10622595—21no—
27#10622558—22no—
28C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
29#10622539C2211yescharacteristic
30C4×#4318C2211yescharacteristic
31D4⋊(C11⋊C8)—22no—
32#10622103—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C22×D4×C11D411yescharacteristic
35C23×C4×C11—21no—
36C2×C11×D8—22no—
37C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
38C11×#127D411yescharacteristic
39C11×#124—21no—
40C11×#121—21no—
41C11×#121—21no—
42C4×D4×C11—21no—
43C4×D4×C11—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C4×D4×C11—21no—
46C4×D4×C11—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
49C2×C11×C22⋊C4—21no—
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊Dic11—22no—
52C2×C22⋊Dic11—22no—
53C2×C4⋊Dic11—21no—
54C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
56C2×Dic11⋊C4—21no—
57C2×Dic11⋊C4—21no—
58C2×C4×Dic11D412yes—
59C2×#4318—21no—
60#66923—21no—
61#66923—21no—
62#66923—21no—
63#66923—21no—
64C11×#106—22no—
65C11×C4⋊C8—21no—
66C11×#102—22no—
67C11×#102—22no—
68C11×C22⋊C8—21no—
69C11×#97D412yes—
70#66901—44no—
71#66896—22no—
72#66896—22no—
73C11⋊#95—22no—
74C11⋊#95—22no—
75C11⋊#95—21no—
76C22⋊(C11⋊C8)—21no—
77#66872—22no—
78#66871—22no—
79C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
80#66867—21no—
81#66867—21no—
82C4×C11⋊C8—21no—
83#10005—111nomaximal, Sylow
84C24×C11—21no—
85C11×#41—42no—
86C11×#41—42no—
87C2×Q8×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11—21no—
93C2×D4×C11—42no—
94C2×D4×C11—41no—
95C22×C4×C11—21no—
96C22×C4×C11—42no—
97C22×C4×C11—42no—
98C22×C4×C11—41no—
99C22×C4×C11—41no—
100C22×C4×C11—41no—
101C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C22×Dic11—22no—
105C22×Dic11—21no—
106C22×Dic11—21no—
107C11×D8—44no—
108C2×C8×C11—22no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C4⋊C4—21no—
112C11×C4⋊C4—21no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11#4111yescharacteristic
121C22⋊Dic11—44no—
122C22⋊Dic11—82no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—42no—
128Dic11⋊C4—41no—
129Dic11⋊C4—41no—
130Dic11⋊C4—41no—
131Dic11⋊C4—41no—
132C4×Dic11—42no—
133#4318—22no—
134#4318—41no—
135C2×C11⋊C8—22no—
136C2×C11⋊C8—41no—
137#3234—111no—
138#3109D1111yescharacteristic
139#2562—111no—
140#1980—111no—
141#1528—111no—
142#1490—111no—
143#1285—111no—
144C23×C11—22no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—41no—
148C23×C11—41no—
149C23×C11—41no—
150C23×C11—41no—
151C23×C11—41no—
152C23×C11#12011yescharacteristic
153Q8×C11—42no—
154D4×C11—22no—
155D4×C11—22no—
156D4×C11—41no—
157D4×C11—41no—
158D4×C11—42no—
159D4×C11—42no—
160D4×C11—42no—
161D4×C11—81no—
162D4×C11—81no—
163C2×C4×C11—21no—
164C2×C4×C11—21no—
165C2×C4×C11—22no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—82no—
172C2×C4×C11—82no—
173C2×C4×C11—82no—
174C2×C4×C11#12011yescharacteristic
175C2×C4×C11#12011yescharacteristic
176C2×C4×C11#12111yescharacteristic
177C2×C4×C11#12111yescharacteristic
178C2×C4×C11#12111yescharacteristic
179C2×C4×C11#12711yescharacteristic
180C2×Dic11—42no—
181C2×Dic11—42no—
182C2×Dic11—42no—
183C2×Dic11—41no—
184C2×Dic11—41no—
185C2×Dic11—42no—
186C2×Dic11—41no—
187C2×Dic11—41no—
188C8×C11—42no—
189C11⋊C8—42no—
190C11⋊C8—42no—
191#532C2×D1111yescharacteristic
192C2×#125—111no—
193C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
194#501—221no—
195#490—221no—
196#481—21no—
197#481—221no—
198#480—221no—
199#478—222no—
200#476—21no—
201#459—21no—
202#447—21no—
203#442—22no—
204#432—111no—
205#432C2×D1111yescharacteristic
206C2×#104—222no—
207C4×M16—111no—
208#400—221no—
209#394—221no—
210#388—222no—
211#380—221no—
212#380—221no—
213C4×C4⋊C4—111no—
214#330—222no—
215D4⋊C8—222no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—21no—
218C22×C11—42no—
219C22×C11—42no—
220C22×C11—42no—
221C22×C11—81no—
222C22×C11—81no—
223C22×C11—81no—
224C22×C11—81no—
225C22×C11—81no—
226C22×C11—81no—
227C22×C11—81no—
228C22×C11#39211yescharacteristic
229C22×C11#45311yescharacteristic
230C22×C11#45411yescharacteristic
231C4×C11—21no—
232C4×C11—21no—
233C4×C11—21no—
234C4×C11—21no—
235C4×C11—21no—
236C4×C11—81no—
237C4×C11—81no—
238C4×C11#45412yes—
239Dic11—82no—
240Dic11—81no—
241Dic11—81no—
242C2×#41—21no—
243C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C2×D8—22no—
246C2×M16—221no—
247C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
248#127C22⋊D1111yescharacteristic
249#125—221no—
250#125—221no—
251#125—221no—
252#125—221no—
253#124—21no—
254#121—21no—
255#121—21no—
256C4×D4—21no—
257C4×D4—21no—
258C4×D4—21no—
259C4×D4—21no—
260C4×D4—21no—
261C4×D4—21no—
262C2×C4⋊C4—111no—
263C2×C4⋊C4—111no—
264C2×C4⋊C4—221no—
265C2×C4⋊C4—221no—
266C2×C4⋊C4—221no—
267C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—222no—
270C2×C22⋊C4—222no—
271C2×C42—112no—
272C2×C42C22×D1111yescharacteristic
273#107—222no—
274#106—22no—
275#106—222no—
276C4⋊C8—21no—
277C4⋊C8—112no—
278#104—444no—
279#102—22no—
280#102—22no—
281#102—222no—
282#102—222no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8—221no—
285#97—221no—
286#97—221no—
287#97C22⋊D1112yes—
288C4×C8—221no—
289#95—222no—
290#95—222no—
291#95—221no—
292C2×C11—21no—
293C2×C11—21no—
294C2×C11—82no—
295C2×C11—161no—
296C2×C11#200311yescharacteristic
297C2×C11#200611yescharacteristic
298C2×C11#201011yescharacteristic
299C24—21no—
300#41—42no—
301#41—42no—
302C2×Q8—21no—
303C2×D4—21no—
304C2×D4—21no—
305C2×D4—21no—
306C2×D4—21no—
307C2×D4—21no—
308C2×D4—42no—
309C2×D4—41no—
310C22×C4—21no—
311C22×C4—42no—
312C22×C4—42no—
313C22×C4—41no—
314C22×C4—41no—
315C22×C4—41no—
316C22×C4—222no—
317C22×C4—221no—
318C22×C4—221no—
319C22×C4D4×D1111yescharacteristic
320C22×C4D4×D1111yescharacteristic
321C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322D8—44no—
323M16—222no—
324M16—441no—
325C2×C8—22no—
326C2×C8—222no—
327C2×C8—441no—
328C4⋊C4—21no—
329C4⋊C4—21no—
330C4⋊C4—21no—
331C4⋊C4—21no—
332C4⋊C4—221no—
333C4⋊C4—221no—
334C4⋊C4—221no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—442no—
337C4⋊C4—441no—
338C4⋊C4—441no—
339C4⋊C4—441no—
340C4⋊C4—441no—
341C22⋊C4—41no—
342C22⋊C4—41no—
343C22⋊C4—41no—
344C22⋊C4—41no—
345C22⋊C4—444no—
346C22⋊C4—882no—
347C42—442no—
348C42D4×D1111yescharacteristic
349C42#434111yescharacteristic
350C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
351C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
352C11#1000511yescharacteristic, complemented, Sylow
353C23—22no—
354C23—41no—
355C23—41no—
356C23—41no—
357C23—41no—
358C23—41no—
359C23—41no—
360C23—41no—
361C23#6699011yescharacteristic
362Q8—42no—
363D4—22no—
364D4—22no—
365D4—41no—
366D4—41no—
367D4—42no—
368D4—42no—
369D4—42no—
370D4—81no—
371D4—81no—
372C2×C4—21no—
373C2×C4—21no—
374C2×C4—22no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—82no—
381C2×C4—82no—
382C2×C4—82no—
383C2×C4—442no—
384C2×C4—442no—
385C2×C4—442no—
386C2×C4—442no—
387C2×C4—441no—
388C2×C4—441no—
389C2×C4—441no—
390C2×C4—441no—
391C2×C4#6699011yescharacteristic
392C2×C4#6699111yescharacteristic
393C2×C4#6699211yescharacteristic
394C2×C4#6699211yescharacteristic
395C2×C4#6699311yescharacteristic
396C2×C4#6700611yescharacteristic
397C8—42no—
398C8—442no—
399C8—442no—
400C22—21no—
401C22—21no—
402C22—42no—
403C22—42no—
404C22—42no—
405C22—81no—
406C22—81no—
407C22—81no—
408C22—81no—
409C22—81no—
410C22—81no—
411C22—81no—
412C22#1062281111yescharacteristic
413C22#1062281411yescharacteristic
414C22#1062283611yescharacteristic
415C4—21no—
416C4—21no—
417C4—21no—
418C4—21no—
419C4—21no—
420C4—81no—
421C4—81no—
422C4—882no—
423C4—881no—
424C4—881no—
425C4#1062281412yes—
426C2—21no—
427C2—21no—
428C2—82no—
429C2—161no—
430C2#1306963511yescharacteristic
431C2#1306965611yescharacteristic
432C2#1306968111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3109C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3109D11
hypocenterC11#10005
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079802C2semidirect
2. #13073782C2semidirect
3. #13069536C2semidirect
4. #13067219C2semidirect
5. #13067059C2semidirect
6. #13066471C2semidirect
352. C11#10005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798022
#130737822
#130695362
#130672192
#130670592
#130664712
C11×#31092
#1000511