Finite Group Databasebeta

← #14654603

Subgroups — #14654603

Order 2816.

534 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 534 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079619C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074105C211yesmaximal, characteristic
4#13069560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1527C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#124C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C4×C11×M16C2211yescharacteristic
13#10622843—21no—
14#10622841—21no—
15#10622834—21no—
16#10622831—21no—
17#10622673—21no—
18#10622668—21no—
19#10622667—22no—
20#10622566—21no—
21#10622560—21no—
22#10622558—22no—
23C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24#10622539C2211yescharacteristic
25#10622464—21no—
26#10622462—21no—
27#10622352—21no—
28#10622334—21no—
29#10622329—22no—
30C11×#329—22no—
31#10622193—22no—
32#10622094—22no—
33C22×Q8×C11D411yescharacteristic
34C22×D4×C11D411yescharacteristic
35C22×Dic22D411yescharacteristic
36C2×C11×M16—21no—
37C11×#124—21no—
38C11×#124—21no—
39C11×#124—21no—
40C11×#124—21no—
41C2×C11×C22⋊C4—21no—
42C2×C11×C22⋊C4—21no—
43C2×C42×C11C2311yescharacteristic
44C2×C22⋊Dic11—22no—
45C2×C22⋊Dic11—22no—
46C2×#4326—22no—
47C2×#4324—22no—
48#66979—21no—
49C2×C4⋊Dic11—21no—
50C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
51#66977—21no—
52#66977—21no—
53C2×Dic11⋊C4—21no—
54C2×C4×Dic11—21no—
55C2×C4×Dic11D412yes—
56C2×Dic44—22no—
57#66923—21no—
58#66922D411yescharacteristic
59#66922D411yescharacteristic
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C4×Dic22—21no—
64C4×Dic22—21no—
65C4×Dic22—21no—
66C11×C4⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×#97—21no—
69C11×#97D412yes—
70C4×C8×C11—21no—
71#66899—22no—
72#66896—22no—
73C11⋊#95—22no—
74C11⋊#95—22no—
75C11⋊#95—21no—
76C22⋊(C11⋊C8)—21no—
77#66881—22no—
78#66880—22no—
79#66880—22no—
80C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
81#66867—21no—
82#10010—111nomaximal, Sylow
83C24×C11—21no—
84C2×Q8×C11—21no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—42no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—42no—
90C22×C4×C11—21no—
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×Dic11—21no—
95C22×Dic11—22no—
96C22×Dic11—21no—
97C2×Dic22—21no—
98C2×Dic22—21no—
99C2×Dic22—21no—
100C2×Dic22—21no—
101C2×Dic22—42no—
102C11×M16—22no—
103C11×M16—41no—
104C2×C8×C11—22no—
105C2×C8×C11—41no—
106C11×C22⋊C4—41no—
107C11×C22⋊C4—41no—
108C11×C22⋊C4—41no—
109C11×C22⋊C4—41no—
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11C2×D411yescharacteristic
112C42×C11C2×D411yescharacteristic
113C42×C11#4111yescharacteristic
114C22⋊Dic11—44no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C22⋊Dic11—82no—
117#4326—82no—
118#4324—82no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—42no—
126Dic11⋊C4—41no—
127Dic11⋊C4—41no—
128Dic11⋊C4—41no—
129Dic11⋊C4—41no—
130C4×Dic11—42no—
131C4×Dic11—41no—
132C4×Dic11—41no—
133C4×Dic11—41no—
134C2×C11⋊C8—22no—
135Dic44—44no—
136#3215—111no—
137#3113—111no—
138#2592—111no—
139#1986—111no—
140#1527D1111yescharacteristic
141#1491—111no—
142#1285—111no—
143C23×C11—42no—
144C23×C11—42no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—41no—
148C23×C11#12011yescharacteristic
149Q8×C11—42no—
150Q8×C11—81no—
151D4×C11—42no—
152D4×C11—81no—
153C2×C4×C11—21no—
154C2×C4×C11—21no—
155C2×C4×C11—22no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—42no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11#12011yescharacteristic
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11#12111yescharacteristic
162C2×C4×C11#12111yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12711yescharacteristic
165C2×Dic11—22no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—42no—
169C2×Dic11—42no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—42no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176Dic22—22no—
177Dic22—22no—
178Dic22—41no—
179Dic22—41no—
180Dic22—42no—
181Dic22—42no—
182C8×C11—42no—
183C8×C11—42no—
184C11⋊C8—42no—
185#533—111no—
186C2×#124C2×D1111yescharacteristic
187C2×C4×Q8—111no—
188#497—221no—
189#489—221no—
190#483—221no—
191#475—221no—
192#464—222no—
193#462—221no—
194#451—221no—
195#451—221no—
196#450—221no—
197#441—222no—
198#432—111no—
199#432C2×D1111yescharacteristic
200C4×M16C2×D1111yescharacteristic
201#397—221no—
202#393—221no—
203#391—221no—
204#390—221no—
205#388—222no—
206C4×C4⋊C4—111no—
207#339—222no—
208#329—22no—
209Q8⋊C8—222no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—82no—
213C22×C11—82no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11—81no—
216C22×C11—81no—
217C22×C11#39211yescharacteristic
218C22×C11#45511yescharacteristic
219C22×C11#45611yescharacteristic
220C4×C11—21no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—81no—
226C4×C11#45512yes—
227Dic11—42no—
228Dic11—82no—
229Dic11—81no—
230Dic11—81no—
231Dic11—81no—
232C22×Q8—111no—
233C22×Q8D4411yescharacteristic
234C22×D4D4411yescharacteristic
235C2×Q16—222no—
236C2×Q16—222no—
237C2×SD16—222no—
238C2×M16—21no—
239C4⋊Q8—111no—
240C4⋊Q8—111no—
241#125—221no—
242#124—21no—
243#124—21no—
244#124—21no—
245#124—21no—
246C22⋊Q8—221no—
247C22⋊Q8—221no—
248C4×Q8—221no—
249C4×Q8—221no—
250C4×Q8—221no—
251C4×Q8—221no—
252C4×Q8—221no—
253C4×Q8—221no—
254#117—221no—
255C2×C4⋊C4—111no—
256C2×C4⋊C4—221no—
257C2×C4⋊C4—221no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—222no—
261C2×C22⋊C4—222no—
262C2×C42—112no—
263C2×C42—221no—
264C2×C42C22×D1111yescharacteristic
265#106—222no—
266C4⋊C8—21no—
267C4⋊C8—112no—
268#103—222no—
269#103—222no—
270#103—222no—
271#102—222no—
272C22⋊C8—21no—
273C22⋊C8—221no—
274#97—21no—
275#97—221no—
276#97C22⋊D1112yes—
277C4×C8—21no—
278#95—222no—
279#95—222no—
280#95—221no—
281C2×C11—21no—
282C2×C11—21no—
283C2×C11—161no—
284C2×C11#200411yescharacteristic
285C2×C11#200711yescharacteristic
286C2×C11#201011yescharacteristic
287C24—21no—
288C2×Q8—21no—
289C2×Q8—21no—
290C2×Q8—42no—
291C2×Q8—221no—
292C2×Q8—221no—
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—221no—
295C2×Q8—442no—
296C2×D4—21no—
297C2×D4—21no—
298C2×D4—42no—
299C22×C4—21no—
300C22×C4—221no—
301C22×C4—222no—
302C22×C4—221no—
303C22×C4C2×D4411yescharacteristic
304C22×C4D4×D1111yescharacteristic
305C22×C4D4×D1111yescharacteristic
306Q16—444no—
307Q16—882no—
308SD16—882no—
309M16—22no—
310M16—41no—
311C2×C8—22no—
312C2×C8—41no—
313C2×C8—222no—
314C4⋊C4—221no—
315C4⋊C4—221no—
316C4⋊C4—221no—
317C4⋊C4—221no—
318C4⋊C4—221no—
319C4⋊C4—221no—
320C4⋊C4—442no—
321C4⋊C4—441no—
322C4⋊C4—441no—
323C4⋊C4—441no—
324C4⋊C4—441no—
325C22⋊C4—41no—
326C22⋊C4—41no—
327C22⋊C4—41no—
328C22⋊C4—41no—
329C22⋊C4—444no—
330C22⋊C4—441no—
331C22⋊C4—882no—
332C42—442no—
333C42—441no—
334C42—441no—
335C42—441no—
336C42#433911yescharacteristic
337C42D4×D1111yescharacteristic
338C42D4×D1111yescharacteristic
339C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
340C11#1001011yescharacteristic, complemented, Sylow
341C23—42no—
342C23—42no—
343C23—41no—
344C23—41no—
345C23—41no—
346C23#6693511yescharacteristic
347Q8—42no—
348Q8—81no—
349Q8—222no—
350Q8—222no—
351Q8—441no—
352Q8—441no—
353Q8—442no—
354Q8—442no—
355D4—42no—
356D4—81no—
357C2×C4—21no—
358C2×C4—21no—
359C2×C4—22no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—42no—
362C2×C4—41no—
363C2×C4—222no—
364C2×C4—441no—
365C2×C4—441no—
366C2×C4—442no—
367C2×C4—442no—
368C2×C4—441no—
369C2×C4—441no—
370C2×C4—441no—
371C2×C4—442no—
372C2×C4—441no—
373C2×C4—441no—
374C2×C4#6693511yescharacteristic
375C2×C4#6693711yescharacteristic
376C2×C4#6693711yescharacteristic
377C2×C4#6698311yescharacteristic
378C2×C4#6699011yescharacteristic
379C2×C4#6699311yescharacteristic
380C8—42no—
381C8—42no—
382C8—442no—
383C22—21no—
384C22—21no—
385C22—82no—
386C22—82no—
387C22—81no—
388C22—81no—
389C22—81no—
390C22#1062243811yescharacteristic
391C22#1062243911yescharacteristic
392C22#1062257311yescharacteristic
393C4—21no—
394C4—21no—
395C4—21no—
396C4—21no—
397C4—21no—
398C4—81no—
399C4—442no—
400C4—882no—
401C4—881no—
402C4—881no—
403C4—881no—
404C4#1062235912yes—
405C2—21no—
406C2—21no—
407C2—161no—
408C2#1306964711yescharacteristic
409C2#1306966411yescharacteristic
410C2#1306968211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1527C2
socleC22×C11#392
prime radicalC22×D4×C11D4
hypercenter#1527D11
hypocenterC11#10010
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078747C2semidirect
4. #13069560C2semidirect
5. #13067064C2semidirect
6. #13066471C2semidirect
340. C11#10010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796192
#130787472
#130741052
#130695602
#130670642
#130664712
C11×#15272
#1001011