Finite Group Databasebeta

← #14654611

Subgroups — #14654611

Order 2816.

496 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 496 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079824C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C211yesmaximal, characteristic
3#13073999C211yesmaximal, characteristic
4#13069559C211yesmaximal, characteristic
5#13067219C211yesmaximal, characteristic
6#13067062C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1285C211yesmaximal, characteristic
8#10623001C2211yescharacteristic
9C2×#66923C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C11×#432C2211yescharacteristic
13C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#10622598—21no—
15#10622598—21no—
16#10622541—22no—
17C4×#4318C2211yescharacteristic
18#10622464—21no—
19#10622462—21no—
20#10622442—22no—
21#10622352—21no—
22#10622335—21no—
23#10622334—21no—
24#10622334—21no—
25#10622329—22no—
26#10622316—21no—
27#10622315—21no—
28#10622274—21no—
29#10622269—21no—
30#10622161—22no—
31#10622122—22no—
32#10622103—22no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C2×C11×C4⋊C4—21no—
35C2×C42×C11D412yes—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37#66979—21no—
38C2×C4⋊Dic11—22no—
39C2×C4⋊Dic11—22no—
40C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
41C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
42C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
43#66977—21no—
44#66977—21no—
45C2×Dic11⋊C4—21no—
46C2×Dic11⋊C4—21no—
47C2×Dic11⋊C4—21no—
48C2×C4×Dic11—21no—
49C2×#4318—21no—
50C2×Dic44—22no—
51#66923—21no—
52#66923—21no—
53#66923—21no—
54#66923—21no—
55#66923—21no—
56#66922D411yescharacteristic
57#66922D411yescharacteristic
58C4×Dic22—21no—
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C4×Dic22—21no—
64C11×C4⋊C8—21no—
65C11×C4⋊C8D412yes—
66C11×C22⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×#97—21no—
69C11×#97D412yes—
70C11×#95—21no—
71C11⋊#95—22no—
72C11⋊#95—22no—
73#66882—22no—
74#66881—22no—
75#66881—22no—
76#66880—22no—
77#66880—22no—
78#66880—22no—
79#66880—22no—
80#66867—21no—
81C4×C11⋊C8—21no—
82#10011—111nomaximal, Sylow
83C22×C4×C11—22no—
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×Dic11—21no—
88C22×Dic11—21no—
89C22×Dic11—21no—
90C22×Dic11—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C2×Dic22—21no—
93C2×Dic22—21no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—42no—
96C2×C8×C11—22no—
97C2×C8×C11—22no—
98C11×C4⋊C4—24no—
99C42×C11—42no—
100C42×C11C2×D411yescharacteristic
101C42×C11C2×D411yescharacteristic
102C42×C11C2×D411yescharacteristic
103C42×C11#4111yescharacteristic
104C22⋊Dic11—41no—
105C4⋊Dic11—21no—
106C4⋊Dic11—21no—
107C4⋊Dic11—21no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—44no—
116C4⋊Dic11—82no—
117Dic11⋊C4—41no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122Dic11⋊C4—41no—
123Dic11⋊C4—41no—
124Dic11⋊C4—41no—
125C4×Dic11—41no—
126C4×Dic11—41no—
127C4×Dic11—41no—
128#4318—22no—
129#4318—41no—
130C2×C11⋊C8—41no—
131Dic44—44no—
132#3236—111no—
133#3113—111no—
134#2584—111no—
135#1986—111no—
136#1528—111no—
137#1491—111no—
138#1285D1111yescharacteristic
139C23×C11#12011yescharacteristic
140C2×C4×C11—21no—
141C2×C4×C11—21no—
142C2×C4×C11—22no—
143C2×C4×C11—24no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—42no—
146C2×C4×C11—42no—
147C2×C4×C11#12011yescharacteristic
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12711yescharacteristic
153C2×Dic11—22no—
154C2×Dic11—41no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—42no—
157C2×Dic11—41no—
158C2×Dic11—41no—
159C2×Dic11—41no—
160C2×Dic11—41no—
161C2×Dic11—41no—
162C2×Dic11—41no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—41no—
165C2×Dic11—41no—
166Dic22—22no—
167Dic22—22no—
168Dic22—41no—
169Dic22—41no—
170Dic22—42no—
171Dic22—42no—
172C8×C11—42no—
173C8×C11—42no—
174C11⋊C8—42no—
175#533—111no—
176C2×#125—111no—
177C2×C4×Q8—111no—
178#501—221no—
179#491—221no—
180#484—221no—
181#483—221no—
182#483—221no—
183#479—222no—
184#475—221no—
185#462—221no—
186#451—221no—
187#441—222no—
188#432C2×D1111yescharacteristic
189#432C2×D1111yescharacteristic
190C4×M16—111no—
191#398—221no—
192#395—221no—
193#389—221no—
194#389—221no—
195#389—222no—
196C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
197#339—222no—
198#330—222no—
199Q8⋊C8—222no—
200C22×C11—21no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11#39211yescharacteristic
203C22×C11#45511yescharacteristic
204C22×C11#45611yescharacteristic
205C4×C11—21no—
206C4×C11—21no—
207C4×C11—21no—
208C4×C11—21no—
209C4×C11—21no—
210C4×C11—44no—
211C4×C11#45612yes—
212Dic11—42no—
213Dic11—81no—
214Dic11—81no—
215Dic11—81no—
216Dic11—81no—
217Dic11—81no—
218C22×Q8—111no—
219C2×Q16—222no—
220C2×M16—221no—
221C4⋊Q8—111no—
222C4⋊Q8—111no—
223#125—221no—
224#125—221no—
225#125—221no—
226#125—221no—
227#125—221no—
228C22⋊Q8—221no—
229C22⋊Q8—221no—
230C4×Q8—221no—
231C4×Q8—221no—
232C4×Q8—221no—
233C4×Q8—221no—
234C4×Q8—221no—
235C4×Q8—221no—
236#117—221no—
237C2×C4⋊C4—21no—
238C2×C4⋊C4—111no—
239C2×C4⋊C4—111no—
240C2×C4⋊C4—111no—
241C2×C4⋊C4—222no—
242C2×C4⋊C4—221no—
243C2×C4⋊C4—221no—
244C2×C4⋊C4—221no—
245C2×C4⋊C4—222no—
246C2×C42—221no—
247C2×C42D4412yes—
248C2×C42C22×D1111yescharacteristic
249#107—222no—
250#106—222no—
251#106—222no—
252C4⋊C8—21no—
253C4⋊C8D4412yes—
254#103—222no—
255#103—222no—
256#103—222no—
257#103—222no—
258C22⋊C8—21no—
259C22⋊C8—21no—
260#97—21no—
261#97—221no—
262#97D4412yes—
263C4×C8—221no—
264#95—21no—
265#95—222no—
266#95—222no—
267C2×C11—21no—
268C2×C11—21no—
269C2×C11#200511yescharacteristic
270C2×C11#200711yescharacteristic
271C2×C11#201011yescharacteristic
272C2×Q8—221no—
273C2×Q8—221no—
274C2×Q8—221no—
275C2×Q8—221no—
276C2×Q8—442no—
277C22×C4—22no—
278C22×C4—221no—
279C22×C4—221no—
280C22×C4—221no—
281C22×C4—221no—
282C22×C4C2×D4411yescharacteristic
283C22×C4D4×D1111yescharacteristic
284C22×C4D4×D1111yescharacteristic
285Q16—444no—
286M16—222no—
287M16—441no—
288C2×C8—22no—
289C2×C8—22no—
290C2×C8—441no—
291C4⋊C4—24no—
292C4⋊C4—221no—
293C4⋊C4—221no—
294C4⋊C4—221no—
295C4⋊C4—221no—
296C4⋊C4—221no—
297C4⋊C4—221no—
298C4⋊C4—221no—
299C4⋊C4—221no—
300C4⋊C4—221no—
301C4⋊C4—221no—
302C4⋊C4—444no—
303C4⋊C4—441no—
304C4⋊C4—441no—
305C4⋊C4—441no—
306C4⋊C4—441no—
307C4⋊C4—441no—
308C4⋊C4—441no—
309C4⋊C4—441no—
310C4⋊C4—441no—
311C4⋊C4—882no—
312C22⋊C4—441no—
313C42—42no—
314C42—441no—
315C42—441no—
316C42—441no—
317C42C2×D4411yescharacteristic
318C42C2×D4411yescharacteristic
319C42D4×D1111yescharacteristic
320C42#434311yescharacteristic
321C11#1001111yescharacteristic, complemented, Sylow
322C23#6693511yescharacteristic
323Q8—222no—
324Q8—222no—
325Q8—441no—
326Q8—441no—
327Q8—442no—
328Q8—442no—
329C2×C4—21no—
330C2×C4—21no—
331C2×C4—22no—
332C2×C4—24no—
333C2×C4—41no—
334C2×C4—42no—
335C2×C4—42no—
336C2×C4—222no—
337C2×C4—441no—
338C2×C4—441no—
339C2×C4—442no—
340C2×C4—441no—
341C2×C4—441no—
342C2×C4—441no—
343C2×C4—441no—
344C2×C4—441no—
345C2×C4—441no—
346C2×C4—441no—
347C2×C4—441no—
348C2×C4—441no—
349C2×C4#6692711yescharacteristic
350C2×C4#6693511yescharacteristic
351C2×C4#6693511yescharacteristic
352C2×C4#6694811yescharacteristic
353C2×C4#6694811yescharacteristic
354C2×C4#6694811yescharacteristic
355C8—42no—
356C8—42no—
357C8—442no—
358C22—21no—
359C22—21no—
360C22#1062228411yescharacteristic
361C22#1062235911yescharacteristic
362C22#1062236511yescharacteristic
363C4—21no—
364C4—21no—
365C4—21no—
366C4—21no—
367C4—21no—
368C4—44no—
369C4—442no—
370C4—881no—
371C4—881no—
372C4—881no—
373C4—881no—
374C4—881no—
375C4#1062243912yes—
376C2—21no—
377C2—21no—
378C2#1306965511yescharacteristic
379C2#1306966511yescharacteristic
380C2#1306968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1285C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1285D11
hypocenterC11#10011
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
321. C11#10011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798242
#130787472
#130739992
#130695592
#130672192
#130670622
C11×#12852
#1001111