Finite Group Databasebeta

← #14654652

Subgroups — #14654652

Order 2816.

662 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 662 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66962—21no—
9C2×#66961—21no—
10#10623008C2211yescharacteristic
11C2×#66928C2211yescharacteristic
12C2×C4×D44C2211yescharacteristic
13C11×#432C2211yescharacteristic
14C4×C11×M16C2211yescharacteristic
15C11×#383C2211yescharacteristic
16#10622539C2211yescharacteristic
17#10622456—21no—
18#10622455—21no—
19#10622348—21no—
20#10622345—21no—
21#10622328—21no—
22#10622325—21no—
23#10622324—22no—
24#10622309—22no—
25#10622287—21no—
26#10622286—21no—
27#10622284—21no—
28#10622284—21no—
29#10622278—22no—
30#10622102—22no—
31#10622097—22no—
32#10622089—22no—
33C2×#4339—21no—
34C22×D44—22no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×D44D411yescharacteristic
37C22×C4×D11—21no—
38C22×Dic22D411yescharacteristic
39C2×C11×M16—21no—
40C2×C42×C11C2311yescharacteristic
41#66983—21no—
42#66983—21no—
43C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
47C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
48C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
49#66962—44no—
50#66961—44no—
51C2×Dic44—22no—
52C2×D88—22no—
53C2×D88—22no—
54C2×#4314—22no—
55C2×#4314—22no—
56#66928—21no—
57#66928—21no—
58#66928—21no—
59#66928—21no—
60#66928—21no—
61#66927D411yescharacteristic, complemented
62C4×D44—21no—
63C4×D44—21no—
64C4×D44—21no—
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67C4×D44—21no—
68#66922D411yescharacteristic, complemented
69C11×C4⋊C8—21no—
70C11×C22⋊C8—21no—
71C11×#97—21no—
72C11×#97D412yescomplemented
73C4×C8×C11D412yescomplemented
74C11×#95—21no—
75C11×#95—21no—
76C11×#95D412yes—
77C11⋊#95—22no—
78C22⋊(C11⋊C8)—21no—
79#66885—22no—
80#66885—22no—
81#66881—22no—
82C4⋊(C11⋊C8)—21no—
83#66867—21no—
84#10018—111nomaximal, Sylow
85C23×D11—21no—
86C23×D11—21no—
87C22×C4×C11—22no—
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C2×C22⋊D11—41no—
92C22×Dic11—21no—
93C22×Dic11—21no—
94#4339—42no—
95#4339—42no—
96C2×D44—21no—
97C2×D44—21no—
98C2×D44—21no—
99C2×D44—21no—
100C2×D44—21no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—42no—
104C2×D44—42no—
105C2×D44—44no—
106C2×D44—82no—
107C2×D44—82no—
108C2×C4×D11—41no—
109C2×C4×D11—41no—
110C2×C4×D11—41no—
111C2×C4×D11—82no—
112C2×Dic22—21no—
113C2×Dic22—21no—
114C2×Dic22—21no—
115C2×Dic22—42no—
116C11×M16—24no—
117C2×C8×C11—22no—
118C2×C8×C11—22no—
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11C2×D411yescharacteristic
122C42×C11#4111yescharacteristic
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126(C2×D11)⋊C4—41no—
127(C2×D11)⋊C4—41no—
128(C2×D11)⋊C4—41no—
129(C2×D11)⋊C4—41no—
130(C2×D11)⋊C4—41no—
131(C2×D11)⋊C4—82no—
132(C2×D11)⋊C4—82no—
133C4⋊Dic11—21no—
134C4⋊Dic11—21no—
135C4⋊Dic11—21no—
136C4⋊Dic11—21no—
137C2×C11⋊C8—41no—
138Dic44—44no—
139D88—44no—
140D88—44no—
141#4314—44no—
142#4314—44no—
143#3153—111no—
144#3109—111no—
145#2631—111no—
146#1533—111no—
147#1514—111no—
148#1490—111no—
149#1288D1111yescharacteristic, complemented
150C23×C11#12011yescharacteristic
151C22×D11—22no—
152C22×D11—42no—
153C22×D11—41no—
154C22×D11—41no—
155C22×D11—42no—
156C22×D11—41no—
157C22×D11—42no—
158C22×D11—41no—
159C22×D11—41no—
160C22×D11—41no—
161C22×D11—42no—
162C2×C4×C11—22no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—41no—
165C2×C4×C11—42no—
166C2×C4×C11—42no—
167C2×C4×C11—42no—
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12011yescharacteristic
170C2×C4×C11#12111yescharacteristic
171C2×C4×C11#12111yescharacteristic
172C2×C4×C11#12111yescharacteristic
173C2×C4×C11#12711yescharacteristic
174C22⋊D11—82no—
175C2×Dic11—42no—
176C2×Dic11—41no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—41no—
179C2×Dic11—42no—
180D44—22no—
181D44—22no—
182D44—41no—
183D44—41no—
184D44—41no—
185D44—42no—
186D44—41no—
187D44—42no—
188D44—81no—
189D44—81no—
190D44—88no—
191C4×D11—82no—
192C4×D11—82no—
193C4×D11—82no—
194Dic22—41no—
195Dic22—42no—
196Dic22—41no—
197Dic22—81no—
198C8×C11—24no—
199C8×C11—42no—
200C11⋊C8—81no—
201C2×#137—221no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
203#532—111no—
204C2×#124—111no—
205C2×C4×D4—111no—
206#497—221no—
207#496—221no—
208#495—222no—
209#481—221no—
210#476—221no—
211#459—221no—
212#447—221no—
213#442—222no—
214#432—111no—
215#432C2×D1111yescharacteristic
216C4×M16C2×D1111yescharacteristic
217#397—221no—
218#393—221no—
219#392—221no—
220#392—221no—
221#386—222no—
222#383C2×D1111yescharacteristic
223#329—222no—
224#327—222no—
225D4⋊C8—222no—
226C22×C11—21no—
227C22×C11—21no—
228C22×C11#39211yescharacteristic
229C22×C11#45312yes—
230C2×D11—44no—
231C2×D11—42no—
232C2×D11—82no—
233C2×D11—81no—
234C2×D11—81no—
235C2×D11—82no—
236C2×D11—82no—
237C2×D11—81no—
238C2×D11—81no—
239C2×D11—81no—
240C2×D11—81no—
241C2×D11—81no—
242C2×D11—81no—
243C4×C11—21no—
244C4×C11—21no—
245C4×C11—21no—
246C4×C11—21no—
247C4×C11—21no—
248C4×C11—21no—
249C4×C11—82no—
250Dic11—81no—
251Dic11—81no—
252Dic11—81no—
253C2×#41—221no—
254C22×Q8—111no—
255C22×D4—111no—
256C22×D4—111no—
257C22×D4—222no—
258C23×C4—221no—
259#137—444no—
260AGL(1,ℤ/8)—444no—
261C2×Q16—222no—
262C2×SD16—222no—
263C2×SD16—222no—
264C2×D8—222no—
265C2×D8—222no—
266C2×M16—21no—
267C4⋊Q8—111no—
268#127—111no—
269#124—221no—
270#124—221no—
271#124—221no—
272#124—221no—
273#124—221no—
274#121—221no—
275#121—221no—
276C4×D4—221no—
277C4×D4—221no—
278C4×D4—221no—
279C4×D4—221no—
280C4×D4—221no—
281C4×D4—221no—
282C2×C4⋊C4—111no—
283C2×C22⋊C4—221no—
284C2×C22⋊C4—221no—
285C2×C22⋊C4—221no—
286C2×C22⋊C4—222no—
287C2×C22⋊C4—222no—
288C2×C42C22×D1111yescharacteristic
289#106—222no—
290C4⋊C8—21no—
291C4⋊C8—221no—
292#102—222no—
293#102—222no—
294C22⋊C8—21no—
295C22⋊C8—221no—
296#97—21no—
297#97—221no—
298#97D4412yescomplemented
299C4×C8D4412yescomplemented
300#95—21no—
301#95—21no—
302#95—222no—
303#95D4412yes—
304C2×C11—22no—
305C2×C11#200211yescharacteristic
306C2×C11#200811yescharacteristic
307C2×C11#201011yescharacteristic
308D11—82no—
309D11—161no—
310D11—161no—
311C24—221no—
312C24—221no—
313#41—442no—
314#41—442no—
315C2×Q8—221no—
316C2×Q8—221no—
317C2×Q8—221no—
318C2×Q8—442no—
319C2×D4—221no—
320C2×D4—221no—
321C2×D4—221no—
322C2×D4—221no—
323C2×D4—221no—
324C2×D4—221no—
325C2×D4—221no—
326C2×D4—442no—
327C2×D4—442no—
328C2×D4—444no—
329C2×D4—441no—
330C2×D4—882no—
331C2×D4—882no—
332C22×C4—22no—
333C22×C4—221no—
334C22×C4—221no—
335C22×C4—441no—
336C22×C4—441no—
337C22×C4—441no—
338C22×C4—882no—
339C22×C4C2×D4411yescharacteristic
340C22×C4D4×D1111yescharacteristic
341C22×C4D4×D1111yescharacteristic
342Q16—444no—
343SD16—444no—
344SD16—444no—
345D8—444no—
346D8—444no—
347M16—24no—
348C2×C8—22no—
349C2×C8—22no—
350C2×C8—441no—
351C4⋊C4—221no—
352C4⋊C4—221no—
353C4⋊C4—221no—
354C4⋊C4—221no—
355C22⋊C4—441no—
356C22⋊C4—441no—
357C22⋊C4—441no—
358C22⋊C4—441no—
359C22⋊C4—441no—
360C22⋊C4—441no—
361C22⋊C4—441no—
362C22⋊C4—441no—
363C22⋊C4—882no—
364C22⋊C4—882no—
365C42C2×D4411yescharacteristic
366C42C2×D4411yescharacteristic
367C42D4×D1111yescharacteristic
368C42#434311yescharacteristic
369C11#1001811yescharacteristic, complemented, Sylow
370C23—222no—
371C23—442no—
372C23—441no—
373C23—441no—
374C23—442no—
375C23—441no—
376C23—441no—
377C23—442no—
378C23—441no—
379C23—441no—
380C23—442no—
381C23#6693511yescharacteristic
382Q8—441no—
383Q8—442no—
384Q8—441no—
385Q8—881no—
386D4—222no—
387D4—222no—
388D4—441no—
389D4—441no—
390D4—441no—
391D4—442no—
392D4—442no—
393D4—441no—
394D4—881no—
395D4—881no—
396D4—888no—
397D4—882no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—42no—
402C2×C4—42no—
403C2×C4—42no—
404C2×C4—442no—
405C2×C4—441no—
406C2×C4—441no—
407C2×C4—441no—
408C2×C4—442no—
409C2×C4—882no—
410C2×C4—882no—
411C2×C4—882no—
412C2×C4#6692711yescharacteristic
413C2×C4#6693511yescharacteristic
414C2×C4#6693511yescharacteristic
415C2×C4#6694811yescharacteristic
416C2×C4#6694811yescharacteristic
417C2×C4#6694811yescharacteristic
418C8—24no—
419C8—42no—
420C8—881no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—444no—
424C22—442no—
425C22—882no—
426C22—882no—
427C22—882no—
428C22—881no—
429C22—881no—
430C22—881no—
431C22—881no—
432C22—881no—
433C22—881no—
434C22—881no—
435C22—881no—
436C22#1062228411yescharacteristic
437C22#1062243512yes—
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—82no—
445C4—881no—
446C4—881no—
447C4—881no—
448C2—22no—
449C2—882no—
450C2—1761no—
451C2—1761no—
452C2#1306963411yescharacteristic
453C2#1306967211yescharacteristic
454C2#1306968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1288C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1288D11
hypocenterC11#10018
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079082C2semidirect
2. #13078708C2semidirect
3. #13074471C2semidirect
4. #13067239C2semidirect
5. #13067162C2semidirect
6. #13067060C2semidirect
7. C11×#1288C2semidirect
61. #66927D4semidirect
68. #66922D4semidirect
72. C11×#97D4semidirect
73. C4×C8×C11D4semidirect
149. #1288D11semidirect
298. #97D44semidirect
299. C4×C8D44semidirect
369. C11#10018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790822
#130787082
#130744712
#130672392
#130671622
#130670602
C11×#12882
#1001811