Finite Group Databasebeta

← #14654697

Subgroups — #14654697

Order 2816.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079169C211yesmaximal, characteristic
2#13078742C211yesmaximal, characteristic
3#13074495C211yesmaximal, characteristic
4#13067242C211yesmaximal, characteristic
5#13067062C211yesmaximal, characteristic
6#13066480C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1515C211yesmaximal, characteristic
8C11×#533C2211yescharacteristic
9C2×#66923C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C11×#383C2211yescharacteristic
13#10622707—21no—
14#10622703—21no—
15#10622693—21no—
16#10622693—21no—
17#10622677—22no—
18#10622663—21no—
19#10622656—21no—
20#10622643—22no—
21#10622608—21no—
22#10622608—21no—
23#10622539C2211yescharacteristic
24C4×#4318C2211yescharacteristic
25#10622274—21no—
26#10622272—21no—
27#10622272—21no—
28#10622269—21no—
29#10622266—22no—
30C11×#328—22no—
31#10622122—22no—
32#10622103—22no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
35C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
36C11×#125—21no—
37C11×C22⋊Q8—21no—
38C11×C22⋊Q8—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C4×Q8×C11—21no—
41C11×#117—21no—
42C2×C42×C11C2311yescharacteristic
43C2×#4326—22no—
44C2×C4⋊Dic11—22no—
45C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
46C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
47C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C4—21no—
49C2×Dic11⋊C4—21no—
50C2×Dic11⋊C4—21no—
51C2×C4×Dic11—21no—
52C2×#4318—21no—
53#66923—21no—
54#66923—21no—
55#66923—21no—
56#66923—21no—
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C11×C4⋊C8—21no—
62C11×C22⋊C8—21no—
63C11×#97—21no—
64C11×#95—21no—
65C11×#95—21no—
66C11×#95D412yes—
67#66899—22no—
68C11⋊#95—22no—
69C11⋊#95—22no—
70C11⋊#95—22no—
71C22⋊(C11⋊C8)—21no—
72#66874—22no—
73#66872—22no—
74#66872—22no—
75#66872—22no—
76#66871—22no—
77#66871—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79#66867—21no—
80#66867D412yes—
81C4×C11⋊C8D412yes—
82#10025—111nomaximal, Sylow
83C2×Q8×C11—21no—
84C2×Q8×C11—21no—
85C22×C4×C11—22no—
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×Dic11—21no—
90C22×Dic11—21no—
91C22×Dic11—21no—
92C22×Dic11—21no—
93C2×Dic22—21no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—42no—
96C2×C8×C11—41no—
97C11×C4⋊C4—21no—
98C11×C4⋊C4—21no—
99C11×C4⋊C4—21no—
100C11×C4⋊C4—21no—
101C11×C4⋊C4—41no—
102C11×C4⋊C4—41no—
103C11×C22⋊C4—41no—
104C42×C11—41no—
105C42×C11C2×D411yescharacteristic
106C42×C11C2×D411yescharacteristic
107C42×C11C2×D411yescharacteristic
108C42×C11#4111yescharacteristic
109#4326—44no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—44no—
117Dic11⋊C4—41no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122Dic11⋊C4—41no—
123C4×Dic11—41no—
124C4×Dic11—41no—
125#4318—24no—
126C2×C11⋊C8—22no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128#3166—111no—
129#3113—111no—
130#2634—111no—
131#1534—111no—
132#1515D1111yescharacteristic
133#1491—111no—
134#1288—111no—
135C23×C11#12011yescharacteristic
136Q8×C11—42no—
137Q8×C11—81no—
138C2×C4×C11—22no—
139C2×C4×C11—41no—
140C2×C4×C11—41no—
141C2×C4×C11—42no—
142C2×C4×C11—42no—
143C2×C4×C11—41no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—42no—
146C2×C4×C11#12011yescharacteristic
147C2×C4×C11#12011yescharacteristic
148C2×C4×C11#12111yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12711yescharacteristic
152C2×Dic11—22no—
153C2×Dic11—41no—
154C2×Dic11—41no—
155C2×Dic11—42no—
156C2×Dic11—42no—
157C2×Dic11—41no—
158C2×Dic11—41no—
159C2×Dic11—41no—
160C2×Dic11—42no—
161Dic22—22no—
162Dic22—22no—
163Dic22—41no—
164Dic22—41no—
165C8×C11—81no—
166C11⋊C8—24no—
167C11⋊C8—42no—
168#533C2×D1111yescharacteristic
169C2×#125—111no—
170C2×C4×Q8—111no—
171#501—221no—
172#501—221no—
173#499—222no—
174#483—221no—
175#475—221no—
176#462—221no—
177#451—221no—
178#441—222no—
179#432—111no—
180#432C2×D1111yescharacteristic
181#428—221no—
182#428—221no—
183C4×M16—111no—
184#400—221no—
185#400—221no—
186#398—221no—
187#395—221no—
188#387—222no—
189#383C2×D1111yescharacteristic
190#330—222no—
191#328—22no—
192Q8⋊C8—222no—
193C22×C11—21no—
194C22×C11—21no—
195C22×C11#39211yescharacteristic
196C22×C11#45612yes—
197C4×C11—21no—
198C4×C11—21no—
199C4×C11—21no—
200C4×C11—21no—
201C4×C11—21no—
202C4×C11—21no—
203C4×C11—82no—
204C4×C11—81no—
205C4×C11—81no—
206Dic11—42no—
207Dic11—81no—
208Dic11—81no—
209Dic11—81no—
210C22×Q8—111no—
211C2×Q16—222no—
212C2×M16—221no—
213C4⋊Q8D4411yescharacteristic
214C4⋊Q8D4411yescharacteristic
215#125—21no—
216#125—221no—
217#125—221no—
218#125—221no—
219#125—221no—
220C22⋊Q8—21no—
221C22⋊Q8—21no—
222C4×Q8—21no—
223C4×Q8—21no—
224C4×Q8—221no—
225C4×Q8—221no—
226C4×Q8—221no—
227C4×Q8—221no—
228#117—21no—
229C2×C4⋊C4—111no—
230C2×C4⋊C4—111no—
231C2×C4⋊C4—111no—
232C2×C4⋊C4—222no—
233C2×C4⋊C4—221no—
234C2×C4⋊C4—221no—
235C2×C4⋊C4—221no—
236C2×C42—221no—
237C2×C42C22×D1111yescharacteristic
238#107—222no—
239#107—222no—
240#106—222no—
241#106—222no—
242#106—222no—
243C4⋊C8—21no—
244C4⋊C8—221no—
245#103—222no—
246#103—222no—
247C22⋊C8—21no—
248C22⋊C8—221no—
249#97—21no—
250#97—112no—
251#97—221no—
252C4×C8—112no—
253#95—21no—
254#95—21no—
255#95—222no—
256#95—222no—
257#95—222no—
258#95C22⋊D1112yes—
259C2×C11—22no—
260C2×C11#200511yescharacteristic
261C2×C11#200911yescharacteristic
262C2×C11#201011yescharacteristic
263C2×Q8—21no—
264C2×Q8—21no—
265C2×Q8—221no—
266C2×Q8—221no—
267C2×Q8—442no—
268C22×C4—22no—
269C22×C4—221no—
270C22×C4—221no—
271C22×C4—221no—
272C22×C4—221no—
273C22×C4D4×D1111yescharacteristic
274C22×C4D4×D1111yescharacteristic
275C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
276Q16—444no—
277M16—224no—
278C2×C8—41no—
279C2×C8—222no—
280C2×C8—222no—
281C4⋊C4—21no—
282C4⋊C4—21no—
283C4⋊C4—21no—
284C4⋊C4—21no—
285C4⋊C4—41no—
286C4⋊C4—41no—
287C4⋊C4—221no—
288C4⋊C4—221no—
289C4⋊C4—221no—
290C4⋊C4—221no—
291C4⋊C4—221no—
292C4⋊C4—221no—
293C4⋊C4—444no—
294C4⋊C4—441no—
295C4⋊C4—441no—
296C4⋊C4—441no—
297C4⋊C4—441no—
298C4⋊C4—441no—
299C4⋊C4—441no—
300C22⋊C4—41no—
301C42—41no—
302C42—441no—
303C42—441no—
304C42C2×D4411yescharacteristic
305C42#433911yescharacteristic
306C42D4×D1111yescharacteristic
307C42D4×D1111yescharacteristic
308C11#1002511yescharacteristic, complemented, Sylow
309C23#6699011yescharacteristic
310Q8—42no—
311Q8—81no—
312Q8—222no—
313Q8—222no—
314Q8—441no—
315Q8—441no—
316C2×C4—22no—
317C2×C4—41no—
318C2×C4—41no—
319C2×C4—42no—
320C2×C4—42no—
321C2×C4—42no—
322C2×C4—41no—
323C2×C4—41no—
324C2×C4—222no—
325C2×C4—441no—
326C2×C4—441no—
327C2×C4—442no—
328C2×C4—442no—
329C2×C4—442no—
330C2×C4—441no—
331C2×C4—441no—
332C2×C4—441no—
333C2×C4#6693511yescharacteristic
334C2×C4#6693511yescharacteristic
335C2×C4#6693711yescharacteristic
336C2×C4#6693711yescharacteristic
337C2×C4#6698311yescharacteristic
338C2×C4#6699311yescharacteristic
339C8—81no—
340C8—224no—
341C8—442no—
342C22—21no—
343C22—21no—
344C22#1062257311yescharacteristic
345C22#1062281812yes—
346C4—21no—
347C4—21no—
348C4—21no—
349C4—21no—
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—82no—
353C4—81no—
354C4—81no—
355C4—442no—
356C4—881no—
357C4—881no—
358C4—881no—
359C2—22no—
360C2#1306965311yescharacteristic
361C2#1306967511yescharacteristic
362C2#1306968211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1515C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1515D11
hypocenterC11#10025
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
308. C11#10025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130791692
#130787422
#130744952
#130672422
#130670622
#130664802
C11×#15152
#1002511