Finite Group Databasebeta

← #14654730

Subgroups — #14654730

Order 2816.

520 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 520 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078716C212yesmaximal
3#13069413C211yesmaximal, characteristic
4#13067232C212yesmaximal, complemented
5C11×#1290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×D44C2211yescharacteristic
7#10623001C2212yes—
8C11×#432C2212yes—
9C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
10#10622729—22no—
11C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
12C2×#66867C2211yescharacteristic
13#10622463—22no—
14#10622462—22no—
15#10622459—22no—
16#10622454—22no—
17#10622344—22no—
18#10622335—22no—
19#10622323—24no—
20#10622103—24no—
21C22×D44D411yescharacteristic
22C22×C4×D11—21no—
23C22×C8×C11D412yes—
24C2×C42×C11C2311yescharacteristic
25C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
26#66979—22no—
27C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
28#66977—22no—
29#66977—22no—
30C22×C11⋊C8—21no—
31C2×Dic44—22no—
32C2×#4314—24no—
33C4×D44—22no—
34C4×D44—22no—
35#66923—22no—
36#66922D412yes—
37#66922D412yes—
38C4×Dic22—22no—
39C4×Dic22—22no—
40C11×C4⋊C8—22no—
41C11×C4⋊C8—22no—
42C11×C22⋊C8—22no—
43C11×#97D414yes—
44#66885—24no—
45(C2×D11)⋊C8—44no—
46#66882—22no—
47#66882—24no—
48#66880—24no—
49#66880—24no—
50#66867—22no—
51#10030—111nomaximal, Sylow
52C23×D11—21no—
53C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
54C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
55C22×C4×C11#4111yescharacteristic
56C22×Dic11—21no—
57C2×D44—22no—
58C2×D44—42no—
59C2×C4×D11—42no—
60C2×C4×D11—42no—
61C2×C4×D11—41no—
62C2×C4×D11—41no—
63C2×Dic22—22no—
64C2×Dic22—22no—
65C2×C8×C11—22no—
66C2×C8×C11—24no—
67C2×C8×C11—42no—
68C42×C11C2×D412yes—
69C42×C11C2×D412yes—
70C22⋊Dic11—42no—
71(C2×D11)⋊C4—42no—
72C4⋊Dic11—22no—
73C4⋊Dic11—22no—
74C4⋊Dic11—22no—
75C4⋊Dic11—22no—
76C4⋊Dic11—22no—
77Dic11⋊C4—42no—
78Dic11⋊C4—42no—
79C4×Dic11—42no—
80C2×C11⋊C8—22no—
81C2×C11⋊C8—41no—
82C2×C11⋊C8—41no—
83Dic44—82no—
84#4314—48no—
85#3249—111no—
86#3110—112no—
87#1955—111no—
88#1531—112no—
89#1290D1111yescharacteristic, complemented
90C23×C11#12111yescharacteristic
91C22×D11—22no—
92C22×D11—42no—
93C22×D11—41no—
94C22×D11—41no—
95C22×D11—42no—
96C2×C4×C11—22no—
97C2×C4×C11—21no—
98C2×C4×C11—21no—
99C2×C4×C11—41no—
100C2×C4×C11#12012yes—
101C2×C4×C11#12011yescharacteristic
102C2×C4×C11#12112yes—
103C2×C4×C11#12711yescharacteristic
104C2×Dic11—42no—
105C2×Dic11—42no—
106C2×Dic11—42no—
107C2×Dic11—41no—
108D44—24no—
109D44—42no—
110C4×D11—82no—
111C4×D11—81no—
112C4×D11—81no—
113Dic22—44no—
114Dic22—42no—
115Dic22—42no—
116C8×C11—44no—
117C8×C11—42no—
118C11⋊C8—42no—
119#533—112no—
120C2×C4×D4—111no—
121#484—222no—
122#477—222no—
123#474—222no—
124#467—222no—
125#462—222no—
126#461—222no—
127#450—222no—
128#440—224no—
129#432C2×D1112yes—
130C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
131C2×C22⋊C8—222no—
132C2×#97—111no—
133#330—224no—
134C22×C11—21no—
135C22×C11—21no—
136C22×C11#39211yescharacteristic
137C22×C11#47312yes—
138C2×D11—44no—
139C2×D11—42no—
140C2×D11—82no—
141C2×D11—81no—
142C2×D11—81no—
143C4×C11—21no—
144C4×C11—22no—
145C4×C11—22no—
146C4×C11#45311yescharacteristic
147C4×C11#45411yescharacteristic
148Dic11—82no—
149Dic11—81no—
150Dic11—82no—
151C22×D4—111no—
152C23×C4—221no—
153C2×Q16—222no—
154C2×SD16—224no—
155C22×C8—221no—
156C22×C8D4412yes—
157C4⋊Q8—112no—
158C4⋊Q8—112no—
159#125—222no—
160C22⋊Q8—222no—
161C22⋊Q8—222no—
162C4×Q8—222no—
163C4×Q8—222no—
164C4×D4—222no—
165C4×D4—222no—
166#117—222no—
167C2×C4⋊C4—111no—
168C2×C22⋊C4—221no—
169C2×C42C22×D1111yescharacteristic
170#107—224no—
171#107—222no—
172C4⋊C8—22no—
173C4⋊C8—22no—
174#103—224no—
175#103—224no—
176#102—224no—
177C22⋊C8—22no—
178C22⋊C8—444no—
179#97—222no—
180#97D4414yes—
181C2×C11—22no—
182C2×C11#200611yescharacteristic
183C2×C11#201011yescharacteristic
184C2×C11#202011yescharacteristic
185D11—82no—
186C24—221no—
187C2×Q8—222no—
188C2×Q8—222no—
189C2×D4—222no—
190C2×D4—442no—
191C22×C4—221no—
192C22×C4—442no—
193C22×C4—442no—
194C22×C4—441no—
195C22×C4—441no—
196C22×C4C2×D4411yescharacteristic
197C22×C4D4×D1111yescharacteristic
198C22×C4#434311yescharacteristic
199Q16—882no—
200SD16—448no—
201C2×C8—24no—
202C2×C8—22no—
203C2×C8—42no—
204C2×C8—222no—
205C2×C8—441no—
206C2×C8—441no—
207C4⋊C4—222no—
208C4⋊C4—222no—
209C4⋊C4—222no—
210C4⋊C4—222no—
211C4⋊C4—222no—
212C4⋊C4—442no—
213C4⋊C4—442no—
214C22⋊C4—442no—
215C22⋊C4—442no—
216C42—442no—
217C42C2×D4412yes—
218C42D4×D1112yes—
219C11#1003011yescharacteristic, complemented, Sylow
220C23—222no—
221C23—442no—
222C23—441no—
223C23—442no—
224C23—441no—
225C23#6694811yescharacteristic
226Q8—444no—
227Q8—442no—
228Q8—442no—
229D4—224no—
230D4—442no—
231C2×C4—22no—
232C2×C4—21no—
233C2×C4—21no—
234C2×C4—41no—
235C2×C4—442no—
236C2×C4—442no—
237C2×C4—442no—
238C2×C4—441no—
239C2×C4—882no—
240C2×C4—881no—
241C2×C4—881no—
242C2×C4#6692711yescharacteristic
243C2×C4#6693512yes—
244C2×C4#6693511yescharacteristic
245C2×C4#6694812yes—
246C8—44no—
247C8—42no—
248C8—442no—
249C22—21no—
250C22—21no—
251C22—444no—
252C22—442no—
253C22—882no—
254C22—881no—
255C22—881no—
256C22#1062228411yescharacteristic
257C22#1062250912yes—
258C4—21no—
259C4—22no—
260C4—22no—
261C4—881no—
262C4—882no—
263C4—882no—
264C4#1062236011yescharacteristic
265C4#1062236611yescharacteristic
266C2—22no—
267C2—882no—
268C2#1306966011yescharacteristic
269C2#1306968411yescharacteristic
270C2#1306973811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1290C2
socleC22×C11#392
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#1290D11
hypocenterC11#10030
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079961C2semidirect
4. #13067232C2semidirect
5. C11×#1290C2semidirect
89. #1290D11semidirect
219. C11#10030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799612
#130787162
#130694132
#130672322
C11×#12902
#1003011