Finite Group Databasebeta

← #14654733

Subgroups — #14654733

Order 2816.

468 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079958C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C211yesmaximal, characteristic
3#13078742C211yesmaximal, characteristic
4#13069556C211yesmaximal, characteristic
5#13067230C211yesmaximal, characteristic
6#13066485C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1531C211yesmaximal, characteristic
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C2×C11×#97C2211yescharacteristic
13#10622707—21no—
14#10622704—21no—
15#10622703—21no—
16#10622703—21no—
17#10622664—22no—
18#10622663—21no—
19#10622656—21no—
20#10622644—21no—
21#10622643—22no—
22#10622634—21no—
23#10622539C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
25#10622464—21no—
26#10622462—21no—
27#10622352—21no—
28#10622334—21no—
29#10622329—22no—
30C11×#330—22no—
31#10622188—22no—
32#10622103—22no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C22×C8×C11—21no—
35C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
36C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
37C11×#125—21no—
38C11×C22⋊Q8—21no—
39C11×C22⋊Q8—21no—
40C4×Q8×C11—21no—
41C4×Q8×C11—21no—
42C11×#117—21no—
43C2×C42×C11C2311yescharacteristic
44C2×#4326—22no—
45C2×#4326—22no—
46#66979—21no—
47C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
48#66977—21no—
49#66977—21no—
50C2×Dic11⋊C4—21no—
51C2×C4×Dic11—21no—
52C22×C11⋊C8D412yes—
53C2×Dic44—22no—
54#66923—21no—
55#66922D411yescharacteristic
56#66922D411yescharacteristic
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C22⋊C8—21no—
65C11×#97—21no—
66C11×#97—21no—
67C11×#97D412yes—
68#66899—22no—
69#66899—22no—
70C22⋊(C11⋊C8)—21no—
71#66881—22no—
72#66880—22no—
73#66880—22no—
74#66874—22no—
75#66874—22no—
76#66872—22no—
77#66871—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81#66867D412yes—
82#10031—111nomaximal, Sylow
83C2×Q8×C11—21no—
84C2×Q8×C11—21no—
85C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C11#4111yescharacteristic
88C22×Dic11—21no—
89C22×Dic11—21no—
90C2×Dic22—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C2×Dic22—21no—
93C2×Dic22—21no—
94C2×Dic22—42no—
95C2×C8×C11—22no—
96C2×C8×C11—22no—
97C2×C8×C11—41no—
98C2×C8×C11—41no—
99C11×C4⋊C4—21no—
100C11×C4⋊C4—21no—
101C11×C4⋊C4—21no—
102C11×C4⋊C4—21no—
103C11×C4⋊C4—41no—
104C11×C4⋊C4—41no—
105C11×C22⋊C4—41no—
106C42×C11—41no—
107C42×C11C2×D411yescharacteristic
108C42×C11C2×D411yescharacteristic
109C42×C11C2×D411yescharacteristic
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C22⋊Dic11—41no—
112#4326—44no—
113#4326—82no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—21no—
118C4⋊Dic11—21no—
119C4⋊Dic11—21no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122Dic11⋊C4—41no—
123Dic11⋊C4—41no—
124C4×Dic11—41no—
125C4×Dic11—41no—
126C4×Dic11—41no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—42no—
130Dic44—44no—
131#3249—111no—
132#3113—111no—
133#3113—111no—
134#1985—111no—
135#1531—111no—
136#1531D1111yescharacteristic
137#1290—111no—
138C23×C11#12111yescharacteristic
139Q8×C11—42no—
140Q8×C11—41no—
141Q8×C11—41no—
142C2×C4×C11—22no—
143C2×C4×C11—21no—
144C2×C4×C11—21no—
145C2×C4×C11—41no—
146C2×C4×C11—41no—
147C2×C4×C11—41no—
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12011yescharacteristic
150C2×C4×C11#12011yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12111yescharacteristic
153C2×C4×C11#12711yescharacteristic
154C2×Dic11—22no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—41no—
157C2×Dic11—41no—
158C2×Dic11—41no—
159C2×Dic11—41no—
160C2×Dic11—42no—
161Dic22—22no—
162Dic22—22no—
163Dic22—41no—
164Dic22—41no—
165Dic22—42no—
166Dic22—41no—
167Dic22—41no—
168C8×C11—42no—
169C8×C11—42no—
170C11⋊C8—42no—
171C11⋊C8—42no—
172#533—111no—
173#533C2×D1111yescharacteristic
174C2×C4×Q8—111no—
175#483—221no—
176#483—221no—
177#477—221no—
178#477—221no—
179#475—221no—
180#475—221no—
181#467—222no—
182#462—221no—
183#462—221no—
184#462—221no—
185#462—221no—
186#451—221no—
187#451—221no—
188#441—222no—
189#441—222no—
190#432—111no—
191#432C2×D1111yescharacteristic
192C2×C4⋊C8—111no—
193C2×#97C2×D1111yescharacteristic
194#336—222no—
195#330—22no—
196#330—222no—
197C22×C11—21no—
198C22×C11—21no—
199C22×C11#39211yescharacteristic
200C22×C11#47312yes—
201C4×C11—21no—
202C4×C11—21no—
203C4×C11—21no—
204C4×C11—21no—
205C4×C11—21no—
206C4×C11—81no—
207C4×C11—81no—
208C4×C11#45511yescharacteristic
209C4×C11#45611yescharacteristic
210Dic11—42no—
211Dic11—81no—
212Dic11—81no—
213Dic11—81no—
214C22×Q8—111no—
215C2×Q16—222no—
216C2×Q16—222no—
217C2×Q16—222no—
218C22×C8—21no—
219C22×C8—112no—
220C4⋊Q8—111no—
221C4⋊Q8—111no—
222C4⋊Q8D4411yescharacteristic
223C4⋊Q8D4411yescharacteristic
224#125—21no—
225#125—221no—
226C22⋊Q8—21no—
227C22⋊Q8—21no—
228C22⋊Q8—221no—
229C22⋊Q8—221no—
230C4×Q8—21no—
231C4×Q8—21no—
232C4×Q8—221no—
233C4×Q8—221no—
234C4×Q8—221no—
235C4×Q8—221no—
236C4×Q8—221no—
237C4×Q8—221no—
238#117—21no—
239#117—221no—
240C2×C4⋊C4—111no—
241C2×C4⋊C4—221no—
242C2×C42—221no—
243C2×C42C22×D1111yescharacteristic
244#107—222no—
245#106—222no—
246#106—222no—
247C4⋊C8—21no—
248C4⋊C8—221no—
249C4⋊C8—221no—
250C4⋊C8—221no—
251#103—222no—
252#103—222no—
253#103—222no—
254#103—222no—
255#103—222no—
256#103—222no—
257C22⋊C8—21no—
258C22⋊C8—221no—
259#97—21no—
260#97—21no—
261#97—112no—
262#97C22⋊D1112yes—
263C2×C11—22no—
264C2×C11#200711yescharacteristic
265C2×C11#201011yescharacteristic
266C2×C11#202011yescharacteristic
267C2×Q8—21no—
268C2×Q8—21no—
269C2×Q8—221no—
270C2×Q8—221no—
271C2×Q8—221no—
272C2×Q8—221no—
273C2×Q8—442no—
274C22×C4—221no—
275C22×C4—221no—
276C22×C4#433911yescharacteristic
277C22×C4D4×D1111yescharacteristic
278C22×C4D4×D1111yescharacteristic
279Q16—444no—
280Q16—444no—
281Q16—882no—
282C2×C8—22no—
283C2×C8—22no—
284C2×C8—41no—
285C2×C8—41no—
286C2×C8—222no—
287C2×C8—222no—
288C2×C8—442no—
289C4⋊C4—21no—
290C4⋊C4—21no—
291C4⋊C4—21no—
292C4⋊C4—21no—
293C4⋊C4—41no—
294C4⋊C4—41no—
295C4⋊C4—221no—
296C4⋊C4—221no—
297C4⋊C4—221no—
298C4⋊C4—221no—
299C4⋊C4—221no—
300C4⋊C4—221no—
301C4⋊C4—441no—
302C4⋊C4—441no—
303C4⋊C4—441no—
304C4⋊C4—441no—
305C22⋊C4—41no—
306C22⋊C4—441no—
307C42—41no—
308C42—441no—
309C42—441no—
310C42—441no—
311C42C2×D4411yescharacteristic
312C42D4×D1111yescharacteristic
313C42D4×D1111yescharacteristic
314C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
315C11#1003111yescharacteristic, complemented, Sylow
316C23#6693711yescharacteristic
317Q8—42no—
318Q8—41no—
319Q8—41no—
320Q8—222no—
321Q8—222no—
322Q8—441no—
323Q8—441no—
324Q8—442no—
325Q8—441no—
326Q8—441no—
327C2×C4—22no—
328C2×C4—21no—
329C2×C4—21no—
330C2×C4—41no—
331C2×C4—41no—
332C2×C4—41no—
333C2×C4—222no—
334C2×C4—441no—
335C2×C4—441no—
336C2×C4—441no—
337C2×C4—441no—
338C2×C4—441no—
339C2×C4—442no—
340C2×C4#6693511yescharacteristic
341C2×C4#6693511yescharacteristic
342C2×C4#6693711yescharacteristic
343C2×C4#6698311yescharacteristic
344C2×C4#6699011yescharacteristic
345C2×C4#6699311yescharacteristic
346C8—42no—
347C8—42no—
348C8—442no—
349C8—442no—
350C22—21no—
351C22—21no—
352C22#1062236812yes—
353C22#1062257311yescharacteristic
354C4—21no—
355C4—21no—
356C4—21no—
357C4—21no—
358C4—21no—
359C4—81no—
360C4—81no—
361C4—442no—
362C4—881no—
363C4—881no—
364C4—881no—
365C4#1062243811yescharacteristic
366C4#1062243911yescharacteristic
367C2—22no—
368C2#1306966411yescharacteristic
369C2#1306968211yescharacteristic
370C2#1306973611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1531C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#121
hypercenter#1531D11
hypocenterC11#10031
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
315. C11#10031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799582
#130787472
#130787422
#130695562
#130672302
#130664852
C11×#15312
#1003111