Finite Group Databasebeta

← #14654735

Subgroups — #14654735

Order 2816.

468 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079961C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C212yesmaximal
3#13069555C211yesmaximal, characteristic
4#13067232C212yesmaximal
5C11×#1290C211yesmaximal, characteristic
6#10623001C2212yes—
7C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
8C11×#432C2212yes—
9C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
10#10622729—22no—
11C2×#66867C2211yescharacteristic
12#10622464—22no—
13#10622463—22no—
14#10622462—22no—
15#10622462—22no—
16#10622352—22no—
17#10622334—22no—
18#10622329—24no—
19#10622188—22no—
20#10622103—24no—
21C22×Dic22D411yescharacteristic
22C22×C8×C11D412yes—
23C2×C42×C11C2311yescharacteristic
24#66979—22no—
25C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
26#66977—22no—
27#66977—22no—
28C2×Dic11⋊C4—21no—
29C2×C4×Dic11—21no—
30C22×C11⋊C8—21no—
31C2×Dic44—24no—
32C2×Dic44—22no—
33#66923—22no—
34#66922D412yes—
35#66922D412yes—
36C4×Dic22—22no—
37C4×Dic22—22no—
38C4×Dic22—22no—
39C4×Dic22—22no—
40C11×C4⋊C8—22no—
41C11×C4⋊C8—22no—
42C11×C22⋊C8—22no—
43C11×#97D414yes—
44#66882—22no—
45#66881—24no—
46#66880—24no—
47#66880—24no—
48#66880—24no—
49#66867—22no—
50#10031—111nomaximal, Sylow
51C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
52C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
53C22×C4×C11#4111yescharacteristic
54C22×Dic11—21no—
55C22×Dic11—21no—
56C2×Dic22—22no—
57C2×Dic22—22no—
58C2×Dic22—22no—
59C2×Dic22—42no—
60C2×C8×C11—24no—
61C2×C8×C11—22no—
62C2×C8×C11—42no—
63C42×C11C2×D412yes—
64C42×C11C2×D412yes—
65C22⋊Dic11—42no—
66C4⋊Dic11—22no—
67C4⋊Dic11—22no—
68C4⋊Dic11—22no—
69C4⋊Dic11—22no—
70C4⋊Dic11—22no—
71Dic11⋊C4—42no—
72Dic11⋊C4—42no—
73Dic11⋊C4—42no—
74C4×Dic11—41no—
75C4×Dic11—42no—
76C4×Dic11—41no—
77C2×C11⋊C8—22no—
78C2×C11⋊C8—41no—
79C2×C11⋊C8—41no—
80Dic44—48no—
81Dic44—82no—
82#3249—111no—
83#3113—112no—
84#1985—111no—
85#1531—112no—
86#1290D1111yescharacteristic
87C23×C11#12111yescharacteristic
88C2×C4×C11—22no—
89C2×C4×C11—21no—
90C2×C4×C11—21no—
91C2×C4×C11—41no—
92C2×C4×C11#12012yes—
93C2×C4×C11#12011yescharacteristic
94C2×C4×C11#12112yes—
95C2×C4×C11#12711yescharacteristic
96C2×Dic11—22no—
97C2×Dic11—41no—
98C2×Dic11—41no—
99C2×Dic11—41no—
100C2×Dic11—42no—
101C2×Dic11—42no—
102C2×Dic11—42no—
103Dic22—24no—
104Dic22—42no—
105Dic22—44no—
106Dic22—42no—
107Dic22—42no—
108C8×C11—44no—
109C8×C11—42no—
110C11⋊C8—42no—
111#533—112no—
112C2×C4×Q8—111no—
113#483—222no—
114#477—222no—
115#475—222no—
116#467—222no—
117#462—222no—
118#462—222no—
119#451—222no—
120#441—224no—
121#432C2×D1112yes—
122C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
123C2×#97—111no—
124#336—222no—
125#330—224no—
126C22×C11—21no—
127C22×C11—21no—
128C22×C11#39211yescharacteristic
129C22×C11#47312yes—
130C4×C11—21no—
131C4×C11—22no—
132C4×C11—22no—
133C4×C11#45511yescharacteristic
134C4×C11#45611yescharacteristic
135Dic11—42no—
136Dic11—82no—
137Dic11—82no—
138Dic11—81no—
139C22×Q8—111no—
140C2×Q16—224no—
141C2×Q16—222no—
142C22×C8—221no—
143C22×C8D4412yes—
144C4⋊Q8—112no—
145C4⋊Q8—112no—
146#125—222no—
147C22⋊Q8—222no—
148C22⋊Q8—222no—
149C4×Q8—222no—
150C4×Q8—222no—
151C4×Q8—222no—
152C4×Q8—222no—
153#117—222no—
154C2×C4⋊C4—111no—
155C2×C4⋊C4—221no—
156C2×C42—221no—
157C2×C42C22×D1111yescharacteristic
158#107—222no—
159#106—224no—
160C4⋊C8—22no—
161C4⋊C8—22no—
162#103—224no—
163#103—224no—
164#103—224no—
165C22⋊C8—22no—
166#97—222no—
167#97D4414yes—
168C2×C11—22no—
169C2×C11#200711yescharacteristic
170C2×C11#201011yescharacteristic
171C2×C11#202011yescharacteristic
172C2×Q8—222no—
173C2×Q8—222no—
174C2×Q8—222no—
175C2×Q8—442no—
176C22×C4—221no—
177C22×C4—221no—
178C22×C4C2×D4411yescharacteristic
179C22×C4D4×D1111yescharacteristic
180C22×C4#434311yescharacteristic
181Q16—448no—
182Q16—882no—
183C2×C8—24no—
184C2×C8—22no—
185C2×C8—42no—
186C2×C8—222no—
187C2×C8—441no—
188C2×C8—441no—
189C4⋊C4—222no—
190C4⋊C4—222no—
191C4⋊C4—222no—
192C4⋊C4—222no—
193C4⋊C4—222no—
194C4⋊C4—442no—
195C4⋊C4—442no—
196C4⋊C4—442no—
197C22⋊C4—442no—
198C42—441no—
199C42—441no—
200C42—442no—
201C42C2×D4412yes—
202C42D4×D1112yes—
203C11#1003111yescharacteristic, complemented, Sylow
204C23#6694811yescharacteristic
205Q8—224no—
206Q8—442no—
207Q8—444no—
208Q8—442no—
209Q8—442no—
210C2×C4—22no—
211C2×C4—21no—
212C2×C4—21no—
213C2×C4—41no—
214C2×C4—222no—
215C2×C4—441no—
216C2×C4—441no—
217C2×C4—442no—
218C2×C4—441no—
219C2×C4—442no—
220C2×C4—442no—
221C2×C4#6692711yescharacteristic
222C2×C4#6693512yes—
223C2×C4#6693511yescharacteristic
224C2×C4#6694812yes—
225C8—44no—
226C8—42no—
227C8—442no—
228C22—21no—
229C22—21no—
230C22#1062228411yescharacteristic
231C22#1062250912yes—
232C4—21no—
233C4—22no—
234C4—22no—
235C4—442no—
236C4—882no—
237C4—882no—
238C4—881no—
239C4#1062235911yescharacteristic
240C4#1062236511yescharacteristic
241C2—22no—
242C2#1306966511yescharacteristic
243C2#1306968411yescharacteristic
244C2#1306973811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1290C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#121
hypercenter#1290D11
hypocenterC11#10031
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
203. C11#10031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799612
#130787472
#130695552
#130672322
C11×#12902
#1003111