Finite Group Databasebeta

← #14654736

Subgroups — #14654736

Order 2816.

636 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 636 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10C2×#67003—22no—
11#10623008C2211yescharacteristic
12C11×#480—21no—
13C11×#474—21no—
14C11×#459—21no—
15C11×#447—21no—
16C4×C11×D8—22no—
17C11×#431C2211yescharacteristic
18#10622830—21no—
19C2×C22⋊(C11⋊C8)—22no—
20#10622699—21no—
21#10622687—21no—
22#10622673—21no—
23#10622671—21no—
24#10622628—21no—
25C4×#4323—22no—
26#10622620—21no—
27#10622580—21no—
28#10622538C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#66867C2211yescharacteristic
31D4⋊(C11⋊C8)—22no—
32#10622097—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C22×D4×C11D411yescharacteristic
35C23×C4×C11—21no—
36C2×#4339—21no—
37C2×C11×D8—22no—
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
39C11×#127D411yescharacteristic
40C11×#124—21no—
41C11×#121—21no—
42C11×#121—21no—
43C4×D4×C11—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C4×D4×C11—21no—
46C4×D4×C11—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C42×C11C2311yescharacteristic
52#67003—44no—
53#67003—44no—
54C2×#4326—22no—
55C2×#4325—22no—
56C2×#4324—22no—
57C2×#4323—22no—
58C2×#4323—22no—
59#66983—21no—
60#66983—21no—
61C22×C11⋊C8—21no—
62C22×C11⋊C8D412yes—
63#66928—21no—
64#66927D411yescharacteristic
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67#66922D411yescharacteristic
68C11×#107—22no—
69C11×C4⋊C8—21no—
70C11×#102—22no—
71C11×#102—22no—
72C11×C22⋊C8—21no—
73C4×C8×C11D412yes—
74#66896—22no—
75C22⋊(C11⋊C8)—21no—
76C22⋊(C11⋊C8)—44no—
77#66873—22no—
78#66871—22no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81C4⋊(C11⋊C8)—21no—
82#66867—21no—
83#66867—21no—
84C4×C11⋊C8D412yes—
85#10032—111nomaximal, Sylow
86C24×C11—21no—
87C11×#41—42no—
88C11×#41—42no—
89C2×Q8×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11—21no—
93C2×D4×C11—21no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—42no—
96C2×D4×C11—41no—
97C22×C4×C11—21no—
98C22×C4×C11—41no—
99C22×C4×C11—41no—
100C22×C4×C11—41no—
101C22×C4×C11—42no—
102C22×C4×C11—42no—
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11#4111yescharacteristic
106C2×C22⋊D11—41no—
107#4339—42no—
108#4339—42no—
109C2×D44—21no—
110C2×D44—21no—
111C2×D44—21no—
112C2×C4×D11—41no—
113C2×Dic22—21no—
114C11×D8—44no—
115C2×C8×C11—22no—
116C11×C4⋊C4—21no—
117C11×C4⋊C4—21no—
118C11×C4⋊C4—21no—
119C11×C4⋊C4—21no—
120C11×C22⋊C4—41no—
121C11×C22⋊C4—41no—
122C11×C22⋊C4—41no—
123C11×C22⋊C4—41no—
124C42×C11C2×D411yescharacteristic
125C42×C11C2×D411yescharacteristic
126C42×C11C2×D411yescharacteristic
127C42×C11C2×D411yescharacteristic
128#4326—44no—
129#4325—44no—
130#4324—44no—
131#4323—44no—
132#4323—44no—
133(C2×D11)⋊C4—41no—
134(C2×D11)⋊C4—41no—
135C4⋊Dic11—21no—
136C4⋊Dic11—21no—
137C2×C11⋊C8—22no—
138C2×C11⋊C8—22no—
139C2×C11⋊C8—22no—
140C2×C11⋊C8—41no—
141C2×C11⋊C8—42no—
142C2×C11⋊C8D814yescomplemented
143#3150—111no—
144#3100—111no—
145#3100D1111yescharacteristic, complemented
146#1955—111no—
147#1480—111no—
148#1480—111no—
149#1275—111no—
150C23×C11—22no—
151C23×C11—41no—
152C23×C11—42no—
153C23×C11—41no—
154C23×C11—42no—
155C23×C11—41no—
156C23×C11#12111yescharacteristic
157C22×D11—41no—
158Q8×C11—42no—
159D4×C11—22no—
160D4×C11—22no—
161D4×C11—41no—
162D4×C11—41no—
163D4×C11—42no—
164D4×C11—42no—
165D4×C11—42no—
166D4×C11—82no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—42no—
172C2×C4×C11—82no—
173C2×C4×C11—81no—
174C2×C4×C11—81no—
175C2×C4×C11—81no—
176C2×C4×C11—81no—
177C2×C4×C11#12011yescharacteristic
178C2×C4×C11#12011yescharacteristic
179C2×C4×C11#12011yescharacteristic
180C2×C4×C11#12111yescharacteristic
181C2×C4×C11#12111yescharacteristic
182C2×C4×C11#12711yescharacteristic
183C2×C4×C11C2×D812yes—
184C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
185C22⋊D11—82no—
186C2×Dic11—41no—
187D44—42no—
188D44—42no—
189D44—42no—
190C4×D11—81no—
191C4×D11—81no—
192Dic22—42no—
193C8×C11—42no—
194C11⋊C8—24no—
195C11⋊C8—42no—
196C11⋊C8—81no—
197C2×#135—222no—
198#532—111no—
199#532C2×D1111yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
201#497—221no—
202#497—221no—
203#496—221no—
204#496—221no—
205#480—21no—
206#480—221no—
207#474—21no—
208#474—221no—
209#459—21no—
210#459—221no—
211#447—21no—
212#447—221no—
213C4×D8—22no—
214C4×D8—222no—
215#431—111no—
216#431C2×D1111yescharacteristic
217C2×C4⋊C8—111no—
218C2×C22⋊C8—222no—
219C2×#97—111no—
220D4⋊C8—222no—
221D4⋊C8—222no—
222C22×C11—21no—
223C22×C11—21no—
224C22×C11—44no—
225C22×C11—42no—
226C22×C11—82no—
227C22×C11—81no—
228C22×C11—81no—
229C22×C11—81no—
230C22×C11—81no—
231C22×C11—81no—
232C22×C11#39211yescharacteristic
233C22×C11#45912yes—
234C2×D11—81no—
235C2×D11—81no—
236C2×D11—81no—
237C4×C11—21no—
238C4×C11—21no—
239C4×C11—21no—
240C4×C11—21no—
241C4×C11—81no—
242C4×C11—81no—
243C4×C11#44712yes—
244C4×C11#49311yescharacteristic
245C4×C11#49611yescharacteristic
246Dic11—81no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—221no—
249C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251#135—444no—
252#135—444no—
253C2×Q16—222no—
254C2×SD16—222no—
255C2×SD16—222no—
256C2×D8—22no—
257C2×D8—222no—
258C2×D8—222no—
259C22×C8—112no—
260C22×C8—221no—
261C4⋊Q8—111no—
262C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
263#127—111no—
264#127C22⋊D1111yescharacteristic
265#124—21no—
266#124—221no—
267#121—21no—
268#121—21no—
269#121—221no—
270#121—221no—
271C4×D4—21no—
272C4×D4—21no—
273C4×D4—21no—
274C4×D4—21no—
275C4×D4—21no—
276C4×D4—21no—
277C4×D4—221no—
278C4×D4—221no—
279C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C42C22×D1111yescharacteristic
282#107—22no—
283#107—222no—
284C4⋊C8—21no—
285C4⋊C8—221no—
286C4⋊C8—221no—
287C4⋊C8—221no—
288#102—22no—
289#102—22no—
290#102—222no—
291#102—222no—
292C22⋊C8—21no—
293C22⋊C8—221no—
294C22⋊C8—444no—
295#97—221no—
296#97—221no—
297C4×C8—112no—
298C4×C8C22⋊D1112yes—
299C2×C11—22no—
300C2×C11—82no—
301C2×C11—161no—
302C2×C11#201011yescharacteristic
303C2×C11#201111yescharacteristic
304C2×C11#201711yescharacteristic
305D11—161no—
306C24—21no—
307#41—42no—
308#41—42no—
309#41—442no—
310#41—442no—
311C2×Q8—21no—
312C2×Q8—221no—
313C2×D4—21no—
314C2×D4—21no—
315C2×D4—21no—
316C2×D4—21no—
317C2×D4—21no—
318C2×D4—42no—
319C2×D4—41no—
320C2×D4—221no—
321C2×D4—221no—
322C2×D4—221no—
323C2×D4—441no—
324C22×C4—21no—
325C22×C4—42no—
326C22×C4—42no—
327C22×C4—41no—
328C22×C4—41no—
329C22×C4—41no—
330C22×C4—441no—
331C22×C4D4×D1111yescharacteristic
332C22×C4#434111yescharacteristic
333C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
334Q16—444no—
335SD16—444no—
336SD16—444no—
337D8—44no—
338D8—444no—
339D8—444no—
340C2×C8—22no—
341C2×C8—114no—
342C2×C8—222no—
343C2×C8—222no—
344C2×C8—222no—
345C2×C8—442no—
346C2×C8—441no—
347C4⋊C4—21no—
348C4⋊C4—21no—
349C4⋊C4—21no—
350C4⋊C4—21no—
351C4⋊C4—221no—
352C4⋊C4—221no—
353C22⋊C4—41no—
354C22⋊C4—41no—
355C22⋊C4—41no—
356C22⋊C4—41no—
357C22⋊C4—441no—
358C22⋊C4—441no—
359C42D4×D1111yescharacteristic
360C42D4×D1111yescharacteristic
361C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
362C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
363C11#1003211yescharacteristic, complemented, Sylow
364C23—22no—
365C23—41no—
366C23—42no—
367C23—42no—
368C23—41no—
369C23—41no—
370C23—441no—
371C23#6699211yescharacteristic
372Q8—42no—
373Q8—442no—
374D4—22no—
375D4—22no—
376D4—41no—
377D4—41no—
378D4—42no—
379D4—42no—
380D4—42no—
381D4—82no—
382D4—442no—
383D4—442no—
384D4—442no—
385D4—882no—
386C2×C4—41no—
387C2×C4—41no—
388C2×C4—42no—
389C2×C4—41no—
390C2×C4—41no—
391C2×C4—81no—
392C2×C4—81no—
393C2×C4—81no—
394C2×C4—81no—
395C2×C4—82no—
396C2×C4—441no—
397C2×C4—881no—
398C2×C4—881no—
399C2×C4D8×D1112yes—
400C2×C4#6696412yes—
401C2×C4#6699011yescharacteristic
402C2×C4#6699011yescharacteristic
403C2×C4#6699111yescharacteristic
404C2×C4#6699211yescharacteristic
405C2×C4#6699311yescharacteristic
406C2×C4#6700611yescharacteristic
407C8—42no—
408C8—224no—
409C8—442no—
410C8—881no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—44no—
414C22—42no—
415C22—82no—
416C22—81no—
417C22—81no—
418C22—81no—
419C22—81no—
420C22—81no—
421C22—881no—
422C22—881no—
423C22—881no—
424C22#1062276312yes—
425C22#1062283611yescharacteristic
426C4—21no—
427C4—21no—
428C4—21no—
429C4—21no—
430C4—81no—
431C4—81no—
432C4—881no—
433C4#1062276411yescharacteristic
434C4#1062276711yescharacteristic
435C4#1062276912yes—
436C2—22no—
437C2—82no—
438C2—161no—
439C2—1761no—
440C2#1306968111yescharacteristic
441C2#1306968511yescharacteristic
442C2#1306971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66993
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#3100C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3100D11
hypocenterC11#10032
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079061C2semidirect
2. #13078616C2semidirect
3. #13069415C2semidirect
4. #13067016C2semidirect
5. #13067015C2semidirect
6. #13066446C2semidirect
7. C11×#3100C2semidirect
142. C2×C11⋊C8D8semidirect
145. #3100D11semidirect
363. C11#10032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790612
#130786162
#130694152
#130670162
#130670152
#130664462
C11×#31002
#1003211