Finite Group Databasebeta

← #14655065

Subgroups — #14655065

Order 2816.

552 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 552 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622680C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622326C211yesmaximal, characteristic
3#13076683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069440C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#125C2211yescharacteristic
9C2×#66927C2211yescharacteristic
10C2×#66923C2211yescharacteristic
11C2×C11×#97C2211yescharacteristic
12C2×C11×#97C2211yescharacteristic
13C2×#66885—21no—
14C2×#66885—21no—
15C2×#66885—22no—
16#10622680—22no—
17#10622680—22no—
18#10622599—21no—
19#10622597—22no—
20#10622596—21no—
21#10622595—21no—
22#10622593—21no—
23C2×#66873—21no—
24C2×#66873—21no—
25#10622549C2211yescharacteristic
26C2×#66867C2211yescharacteristic
27#10622326—22no—
28#10622326—22no—
29C11×#330—22no—
30#10622103—22no—
31C22×D44—21no—
32C22×D44—21no—
33C22×D44—21no—
34C22×C8×C11—21no—
35C22×C8×C11—21no—
36C11×#125—21no—
37C11×#125—21no—
38C11×#125—21no—
39C11×#125—21no—
40C2×C11×C4⋊C4—21no—
41C2×C11×C4⋊C4—21no—
42C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
43C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
46C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
47C2×C4⋊Dic11D412yes—
48C2×Dic11⋊C4—21no—
49C2×Dic11⋊C4—21no—
50C2×Dic11⋊C4—22no—
51C22×C11⋊C8—21no—
52#66927—21no—
53#66927—21no—
54#66927—21no—
55#66927D412yes—
56#66923—21no—
57#66923—21no—
58#66923—21no—
59#66923—21no—
60C11×#97—21no—
61C11×#97—21no—
62C11×#97—21no—
63C11×#97D412yes—
64C11⋊#95—22no—
65C11⋊#95—22no—
66C11⋊#95—22no—
67C11⋊#95—21no—
68C11⋊#95—21no—
69#66885—24no—
70#66885—24no—
71#66885—44no—
72#66873—24no—
73#66873—24no—
74#66867—21no—
75#66867D412yes—
76#10080—111nomaximal, Sylow
77C23×D11—41no—
78C22×C4×C11—21no—
79C22×C4×C11—21no—
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×Dic11—22no—
84C22×Dic11—21no—
85C22×Dic11—21no—
86C2×D44—22no—
87C2×D44—22no—
88C2×D44—22no—
89C2×D44—42no—
90C2×D44—44no—
91C2×D44—44no—
92C2×D44—42no—
93C2×D44—41no—
94C2×D44—41no—
95C2×D44—41no—
96C2×C8×C11—22no—
97C2×C8×C11—22no—
98C2×C8×C11—42no—
99C2×C8×C11—41no—
100C2×C8×C11—41no—
101C11×C4⋊C4—21no—
102C11×C4⋊C4—21no—
103C11×C4⋊C4—21no—
104C11×C4⋊C4—21no—
105C11×C4⋊C4—41no—
106C11×C4⋊C4—41no—
107C11×C4⋊C4—41no—
108C11×C4⋊C4—41no—
109C42×C11C2×D411yescharacteristic
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11C2×D411yescharacteristic
112C42×C11#4111yescharacteristic
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—42no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122Dic11⋊C4—82no—
123C2×C11⋊C8—22no—
124C2×C11⋊C8—42no—
125C2×#490—111no—
126C2×#490—111no—
127#2822—111no—
128#1961—111no—
129C2×#330—111no—
130C2×#330D1111yescharacteristic, complemented
131#1295—111no—
132C23×C11#12011yescharacteristic
133C22×D11—42no—
134C22×D11—81no—
135C22×D11—82no—
136C22×D11—82no—
137C22×D11—81no—
138C2×C4×C11—21no—
139C2×C4×C11—22no—
140C2×C4×C11—22no—
141C2×C4×C11—21no—
142C2×C4×C11—41no—
143C2×C4×C11—41no—
144C2×C4×C11—41no—
145C2×C4×C11—42no—
146C2×C4×C11—41no—
147C2×C4×C11#12011yescharacteristic
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12711yescharacteristic
153C2×Dic11—41no—
154C2×Dic11—41no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—42no—
157C2×Dic11—42no—
158C2×Dic11—42no—
159C2×Dic11—42no—
160C2×Dic11—41no—
161D44—44no—
162D44—44no—
163D44—44no—
164D44—82no—
165D44—82no—
166D44—82no—
167C8×C11—42no—
168C8×C11—42no—
169C11⋊C8—42no—
170C2×#127—111no—
171C2×#125—111no—
172C2×#125C2×D1111yescharacteristic
173#490—222no—
174#490—222no—
175#490—222no—
176#490—222no—
177C2×#102—221no—
178C2×#102—221no—
179C2×#102—221no—
180C2×#102—221no—
181C2×#102—222no—
182C2×#97—111no—
183C2×#97C2×D1111yescharacteristic
184C2×#97C2×D1111yescharacteristic
185#400—221no—
186#400—221no—
187#398—221no—
188#398—222no—
189#398—221no—
190#382—111no—
191#330—22no—
192#330—222no—
193C22×C11#39211yescharacteristic
194C22×C11#45311yescharacteristic
195C22×C11#45412yes—
196C22×C11#45412yes—
197C22×C11#45411yescharacteristic
198C2×D11—82no—
199C2×D11—82no—
200C2×D11—82no—
201C2×D11—162no—
202C2×D11—162no—
203C4×C11—21no—
204C4×C11—21no—
205C4×C11—21no—
206C4×C11—21no—
207C4×C11—21no—
208C4×C11—21no—
209C4×C11—81no—
210C4×C11—81no—
211Dic11—82no—
212Dic11—81no—
213Dic11—81no—
214C22×D4—221no—
215C22×D4—221no—
216C22×D4—221no—
217C22×C8—21no—
218C22×C8—21no—
219C22×C8—221no—
220#127—112no—
221#127—221no—
222#127—221no—
223#127—221no—
224#125—21no—
225#125—21no—
226#125—21no—
227#125—21no—
228#125—221no—
229#125—221no—
230#125—221no—
231#125—221no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—111no—
235C2×C4⋊C4—111no—
236C2×C4⋊C4—112no—
237C2×C4⋊C4—221no—
238C2×C4⋊C4—221no—
239C2×C4⋊C4—222no—
240C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
241C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
242C2×C42C22×D1111yescharacteristic
243#102—224no—
244#102—224no—
245#102—224no—
246#102—224no—
247#102—444no—
248#97—21no—
249#97—21no—
250#97—21no—
251#97—112no—
252#97—221no—
253#97C22⋊D1112yes—
254#95—222no—
255#95—222no—
256#95—222no—
257#95—221no—
258#95—221no—
259C2×C11#165712yes—
260C2×C11#165812yes—
261C2×C11#200311yescharacteristic
262C2×C11#200311yescharacteristic
263C2×C11#200611yescharacteristic
264D11—162no—
265C24—441no—
266C2×D4—222no—
267C2×D4—222no—
268C2×D4—222no—
269C2×D4—442no—
270C2×D4—444no—
271C2×D4—444no—
272C2×D4—442no—
273C2×D4—441no—
274C2×D4—441no—
275C2×D4—441no—
276C22×C4—21no—
277C22×C4—21no—
278C22×C4—222no—
279C22×C4—221no—
280C22×C4—221no—
281C22×C4C2×D4411yescharacteristic
282C22×C4D4×D1111yescharacteristic
283C22×C4D4×D1111yescharacteristic
284C2×C8—22no—
285C2×C8—22no—
286C2×C8—42no—
287C2×C8—41no—
288C2×C8—41no—
289C2×C8—222no—
290C2×C8—442no—
291C4⋊C4—21no—
292C4⋊C4—21no—
293C4⋊C4—21no—
294C4⋊C4—21no—
295C4⋊C4—41no—
296C4⋊C4—41no—
297C4⋊C4—41no—
298C4⋊C4—41no—
299C4⋊C4—221no—
300C4⋊C4—221no—
301C4⋊C4—221no—
302C4⋊C4—221no—
303C4⋊C4—442no—
304C4⋊C4—441no—
305C4⋊C4—441no—
306C4⋊C4—441no—
307C4⋊C4—441no—
308C4⋊C4—882no—
309C42#433911yescharacteristic
310C42D4×D1111yescharacteristic
311C42D4×D1111yescharacteristic
312C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
313C11#1008011yescharacteristic, complemented, Sylow
314C23—442no—
315C23—882no—
316C23—881no—
317C23—882no—
318C23—881no—
319C23#6693511yescharacteristic
320D4—444no—
321D4—444no—
322D4—444no—
323D4—882no—
324D4—882no—
325D4—882no—
326C2×C4—22no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—22no—
329C2×C4—21no—
330C2×C4—41no—
331C2×C4—41no—
332C2×C4—41no—
333C2×C4—42no—
334C2×C4—41no—
335C2×C4—441no—
336C2×C4—441no—
337C2×C4—442no—
338C2×C4—442no—
339C2×C4—442no—
340C2×C4—441no—
341C2×C4—441no—
342C2×C4—442no—
343C2×C4#6693511yescharacteristic
344C2×C4#6693711yescharacteristic
345C2×C4#6693711yescharacteristic
346C2×C4#6698311yescharacteristic
347C2×C4#6699011yescharacteristic
348C2×C4#6699311yescharacteristic
349C8—42no—
350C8—42no—
351C8—442no—
352C22—882no—
353C22—882no—
354C22—882no—
355C22—1762no—
356C22—1762no—
357C22#1062236612yes—
358C22#1062243511yescharacteristic
359C22#1062244012yes—
360C22#1062244011yescharacteristic
361C22#1062257311yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—21no—
364C4—21no—
365C4—21no—
366C4—21no—
367C4—21no—
368C4—81no—
369C4—81no—
370C4—881no—
371C4—881no—
372C4—882no—
373C2—1762no—
374C2#1306791612yes—
375C2#1306791912yes—
376C2#1306963711yescharacteristic
377C2#1306964011yescharacteristic
378C2#1306965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC2×C11×#330C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#66927C22
hypercenterC2×#330D11
hypocenterC11#10080
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13076683C2semidirect
5. C2×#10622103C2semidirect
6. #13066498C2semidirect
7. C2×C11×#330C2semidirect
130. C2×#330D11semidirect
313. C11#10080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226802
C2×#106223262
#130766832
#130694402
C2×#106221032
#130664982
C2×C11×#3302
#1008011