Finite Group Databasebeta

← #14655114

Subgroups — #14655114

Order 2816.

770 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 770 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×#67002—22no—
10C2×#66928—21no—
11C2×#66928C2211yescharacteristic
12C2×#66927—21no—
13C2×#66927C2211yescharacteristic
14C11×#432C2211yescharacteristic
15C11×#376C2211yescharacteristic
16#10622702—21no—
17#10622698—21no—
18#10622687—21no—
19#10622686—21no—
20#10622671—22no—
21#10622653—21no—
22#10622649—21no—
23#10622629—22no—
24#10622539C2211yescharacteristic
25C4×#4318C2211yescharacteristic
26#10622284—22no—
27#10622284—22no—
28C11×#327—22no—
29#10622123—22no—
30#10622102—22no—
31C2×C11×#41—21no—
32C22×D44—21no—
33C22×D44—24no—
34C22×D44—21no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×D44D412yes—
37C22×Dic22D411yescharacteristic
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
39C11×#127D411yescharacteristic, complemented
40C11×#124—21no—
41C11×#121—21no—
42C11×#121—21no—
43C4×D4×C11—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C2×C42×C11—21no—
46C2×C42×C11C2311yescharacteristic
47#67002—48no—
48C2×#4325—24no—
49C2×#4324—22no—
50C2×#4323—24no—
51C2×#4323—22no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
53C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C2×#4318—21no—
56#66928—21no—
57#66928—21no—
58#66928—21no—
59#66928—21no—
60#66928—44no—
61#66927—21no—
62#66927—21no—
63#66927—21no—
64#66927—21no—
65#66927—44no—
66C11×C4⋊C8—21no—
67C11×C22⋊C8—21no—
68C11×#97—21no—
69C11×#95—21no—
70C11×#95D412yes—
71C22⋊(C11⋊C8)—21no—
72#66874—22no—
73#66873—22no—
74C4⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
75#66867—21no—
76#66867D412yescomplemented
77C4×C11⋊C8—21no—
78#10088—111nomaximal, Sylow
79C23×D11—22no—
80C23×D11—21no—
81C11×#41—44no—
82C2×Q8×C11—21no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—21no—
85C2×D4×C11—21no—
86C2×D4×C11—41no—
87C22×C4×C11—22no—
88C22×C4×C11—41no—
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×Dic11—21no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—22no—
95C2×D44—22no—
96C2×D44—21no—
97C2×D44—42no—
98C2×D44—42no—
99C2×D44—48no—
100C2×D44—42no—
101C2×D44—44no—
102C2×D44—41no—
103C2×D44—41no—
104C2×D44—41no—
105C2×D44—41no—
106C2×D44—82no—
107C2×D44—84no—
108C2×D44—84no—
109C2×Dic22—21no—
110C2×Dic22—21no—
111C2×Dic22—42no—
112C2×C8×C11—41no—
113C11×C4⋊C4—21no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C42×C11—24no—
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11#4111yescharacteristic
122#4325—48no—
123#4324—82no—
124#4323—48no—
125#4323—82no—
126(C2×D11)⋊C4—48no—
127(C2×D11)⋊C4—41no—
128(C2×D11)⋊C4—41no—
129(C2×D11)⋊C4—41no—
130(C2×D11)⋊C4—41no—
131#4318—24no—
132C2×C11⋊C8—22no—
133C2×C11⋊C8—22no—
134#3213—111no—
135#3151—111no—
136#2657—111no—
137#1555—111no—
138#1527—111no—
139#1505D1111yescharacteristic, complemented
140#1300—111no—
141C23×C11—41no—
142C23×C11#12011yescharacteristic
143C22×D11—42no—
144C22×D11—42no—
145C22×D11—42no—
146C22×D11—44no—
147C22×D11—42no—
148C22×D11—41no—
149C22×D11—42no—
150C22×D11—44no—
151C22×D11—42no—
152Q8×C11—42no—
153D4×C11—42no—
154D4×C11—42no—
155D4×C11—81no—
156D4×C11—82no—
157C2×C4×C11—22no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—24no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—42no—
162C2×C4×C11—42no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—82no—
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12011yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×C4×C11#12111yescharacteristic
169C2×C4×C11#12111yescharacteristic
170C2×C4×C11#12711yescharacteristic
171C2×Dic11—42no—
172C2×Dic11—41no—
173D44—44no—
174D44—42no—
175D44—82no—
176D44—81no—
177D44—82no—
178D44—82no—
179D44—82no—
180D44—816no—
181D44—82no—
182Dic22—42no—
183Dic22—81no—
184C8×C11—81no—
185C11⋊C8—24no—
186C11⋊C8—42no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
188#532C2×D1111yescharacteristic
189C2×#127—111no—
190C2×#127—221no—
191C2×#124—111no—
192C2×#124—221no—
193#496—222no—
194#496—221no—
195#493—221no—
196#492—221no—
197#489—221no—
198#463—222no—
199#448—221no—
200#447—221no—
201#432—111no—
202#432C2×D1111yescharacteristic
203C4×M16—111no—
204#392—222no—
205#392—222no—
206#376C2×D1111yescharacteristic
207#331—222no—
208#329—222no—
209#327—22no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—81no—
213C22×C11—81no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11#39211yescharacteristic
216C22×C11#45312yes—
217C2×D11—84no—
218C2×D11—84no—
219C2×D11—84no—
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—82no—
223C2×D11—82no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—82no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—21no—
231C4×C11—44no—
232C4×C11—81no—
233C4×C11#45312yes—
234Dic11—81no—
235C2×#41—21no—
236C22×Q8—111no—
237C22×D4—111no—
238C22×D4—112no—
239C22×D4—224no—
240C22×D4—221no—
241C22×D4—221no—
242AGL(1,ℤ/8)—448no—
243C2×SD16—224no—
244C2×SD16—222no—
245C2×D8—224no—
246C2×D8—222no—
247C2×M16—221no—
248C4⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
249#127—221no—
250#127—221no—
251#127—221no—
252#127—221no—
253#127—444no—
254#127D4411yescharacteristic, complemented
255#124—21no—
256#124—221no—
257#124—221no—
258#124—221no—
259#124—221no—
260#124—444no—
261#121—21no—
262#121—21no—
263C4×D4—21no—
264C4×D4—21no—
265C2×C22⋊C4—224no—
266C2×C22⋊C4—221no—
267C2×C22⋊C4—221no—
268C2×C42—21no—
269C2×C42C22×D1111yescharacteristic
270C4⋊C8—21no—
271C4⋊C8—112no—
272#103—222no—
273#102—222no—
274C22⋊C8—21no—
275C22⋊C8—221no—
276#97—21no—
277#97—112no—
278#97—221no—
279C4×C8—221no—
280#95—21no—
281#95C22⋊D1112yes—
282C2×C11—22no—
283C2×C11—161no—
284C2×C11#200211yescharacteristic
285C2×C11#200211yescharacteristic
286C2×C11#200811yescharacteristic
287D11—162no—
288D11—161no—
289C24—222no—
290C24—221no—
291#41—44no—
292C2×Q8—21no—
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—221no—
295C2×Q8—442no—
296C2×D4—21no—
297C2×D4—21no—
298C2×D4—21no—
299C2×D4—41no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—222no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—222no—
304C2×D4—444no—
305C2×D4—442no—
306C2×D4—442no—
307C2×D4—442no—
308C2×D4—448no—
309C2×D4—441no—
310C2×D4—441no—
311C2×D4—441no—
312C2×D4—441no—
313C2×D4—882no—
314C2×D4—884no—
315C2×D4—884no—
316C22×C4—22no—
317C22×C4—41no—
318C22×C4—221no—
319C22×C4D4×D1111yescharacteristic
320C22×C4D4×D1111yescharacteristic
321C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322SD16—448no—
323SD16—882no—
324D8—448no—
325D8—882no—
326M16—224no—
327C2×C8—41no—
328C2×C8—222no—
329C2×C8—222no—
330C4⋊C4—21no—
331C4⋊C4—21no—
332C22⋊C4—41no—
333C22⋊C4—41no—
334C22⋊C4—448no—
335C22⋊C4—441no—
336C22⋊C4—441no—
337C22⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C42—24no—
340C42C2×D4411yescharacteristic
341C42#433911yescharacteristic
342C42D4×D1111yescharacteristic
343C42D4×D1111yescharacteristic
344C11#1008811yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23—41no—
346C23—442no—
347C23—442no—
348C23—442no—
349C23—442no—
350C23—444no—
351C23—444no—
352C23—442no—
353C23—441no—
354C23—442no—
355C23#6699011yescharacteristic
356Q8—42no—
357Q8—442no—
358Q8—881no—
359D4—42no—
360D4—42no—
361D4—81no—
362D4—82no—
363D4—444no—
364D4—442no—
365D4—881no—
366D4—882no—
367D4—882no—
368D4—882no—
369D4—882no—
370D4—8816no—
371D4—882no—
372C2×C4—22no—
373C2×C4—22no—
374C2×C4—24no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—42no—
377C2×C4—42no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—82no—
380C2×C4—442no—
381C2×C4—441no—
382C2×C4#6693511yescharacteristic
383C2×C4#6693511yescharacteristic
384C2×C4#6693711yescharacteristic
385C2×C4#6693711yescharacteristic
386C2×C4#6698311yescharacteristic
387C2×C4#6699311yescharacteristic
388C8—81no—
389C8—224no—
390C8—442no—
391C22—21no—
392C22—21no—
393C22—81no—
394C22—81no—
395C22—81no—
396C22—884no—
397C22—884no—
398C22—884no—
399C22—881no—
400C22—882no—
401C22—882no—
402C22—881no—
403C22—882no—
404C22—881no—
405C22#1062257311yescharacteristic
406C22#1062281112yes—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—44no—
413C4—81no—
414C4—881no—
415C4#1062243512yes—
416C2—22no—
417C2—161no—
418C2—1761no—
419C2—1762no—
420C2#1306963011yescharacteristic
421C2#1306963211yescharacteristic
422C2#1306966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1505C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1505D11
hypocenterC11#10088
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079599C2semidirect
2. #13079069C2semidirect
3. #13074722C2semidirect
4. #13067329C2semidirect
5. #13067215C2semidirect
6. #13066509C2semidirect
7. C11×#1505C2semidirect
38. C11×C4⋊Q8D4semidirect
39. C11×#127D4semidirect
74. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
76. #66867D4semidirect
139. #1505D11semidirect
248. C4⋊Q8D44semidirect
254. #127D44semidirect
344. C11#10088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795992
#130790692
#130747222
#130673292
#130672152
#130665092
C11×#15052
#1008811