Finite Group Databasebeta

← #14655115

Subgroups — #14655115

Order 2816.

770 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 770 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#2657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#127—21no—
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×C11×#124—21no—
11C2×C11×#124C2211yescharacteristic
12C2×#66985—22no—
13#10623008C2211yescharacteristic
14C11×#392—22no—
15C11×#392—22no—
16C11×#376C2211yescharacteristic
17#10622840—21no—
18#10622830—21no—
19#10622689—21no—
20#10622687—22no—
21#10622686—21no—
22#10622671—21no—
23#10622670—22no—
24#10622668—21no—
25#10622539C2211yescharacteristic
26#10622539C2211yescharacteristic
27C4×#4318C2211yescharacteristic
28#10622182—22no—
29#10622178—22no—
30#10622089—22no—
31C22×Q8×C11D411yescharacteristic
32C22×D4×C11—24no—
33C22×D4×C11—21no—
34C22×D4×C11—21no—
35C22×D4×C11D412yes—
36C22×D4×C11D411yescharacteristic
37C2×#4339—21no—
38C11×#127—21no—
39C11×#127—21no—
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C11×#127—44no—
43C11×#124—21no—
44C11×#124—21no—
45C11×#124—21no—
46C11×#124—21no—
47C11×#124—44no—
48C2×C11×C22⋊C4—24no—
49C2×C11×C22⋊C4—21no—
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C42×C11—21no—
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53C2×#4325—22no—
54C2×#4324—24no—
55#66985—48no—
56C2×#4323—24no—
57C2×#4323—22no—
58#66983—21no—
59#66983—21no—
60C2×#4318—21no—
61#66928—21no—
62#66927D411yescharacteristic, complemented
63C4×D44—21no—
64C4×D44—21no—
65#66922D411yescharacteristic, complemented
66C11×#95—21no—
67C11×#95D412yes—
68#66899—22no—
69#66896—22no—
70C22⋊(C11⋊C8)—21no—
71C22⋊(C11⋊C8)—21no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73C4⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
74#66867—21no—
75#66867—21no—
76#66867D412yescomplemented
77C4×C11⋊C8—21no—
78#10088—111nomaximal, Sylow
79C24×C11—22no—
80C24×C11—21no—
81C2×Q8×C11—21no—
82C2×Q8×C11—21no—
83C2×Q8×C11—42no—
84C2×D4×C11—21no—
85C2×D4×C11—22no—
86C2×D4×C11—21no—
87C2×D4×C11—22no—
88C2×D4×C11—44no—
89C2×D4×C11—42no—
90C2×D4×C11—42no—
91C2×D4×C11—42no—
92C2×D4×C11—48no—
93C2×D4×C11—41no—
94C2×D4×C11—41no—
95C2×D4×C11—41no—
96C2×D4×C11—41no—
97C2×D4×C11—82no—
98C2×D4×C11—84no—
99C2×D4×C11—84no—
100C22×C4×C11—22no—
101C22×C4×C11—21no—
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C2×C22⋊D11—41no—
106#4339—44no—
107C2×D44—21no—
108C2×D44—21no—
109C2×D44—21no—
110C2×C4×D11—41no—
111C2×Dic22—21no—
112C11×C22⋊C4—48no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C42×C11—24no—
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11#4111yescharacteristic
122#4325—82no—
123#4324—48no—
124#4323—48no—
125#4323—82no—
126(C2×D11)⋊C4—41no—
127(C2×D11)⋊C4—41no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130#4318—24no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132C2×C11⋊C8—22no—
133C2×C11⋊C8—41no—
134#3213—111no—
135#3151—111no—
136#2657D1111yescharacteristic, complemented
137#1555—111no—
138#1527—111no—
139#1505—111no—
140#1300—111no—
141C23×C11—42no—
142C23×C11—42no—
143C23×C11—42no—
144C23×C11—42no—
145C23×C11—44no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—42no—
148C23×C11—44no—
149C23×C11—42no—
150C23×C11#12011yescharacteristic
151C22×D11—41no—
152Q8×C11—42no—
153Q8×C11—81no—
154D4×C11—44no—
155D4×C11—42no—
156D4×C11—81no—
157D4×C11—82no—
158D4×C11—82no—
159D4×C11—82no—
160D4×C11—82no—
161D4×C11—816no—
162D4×C11—82no—
163C2×C4×C11—22no—
164C2×C4×C11—22no—
165C2×C4×C11—24no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—42no—
168C2×C4×C11—42no—
169C2×C4×C11—42no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11#12011yescharacteristic
172C2×C4×C11#12011yescharacteristic
173C2×C4×C11#12111yescharacteristic
174C2×C4×C11#12111yescharacteristic
175C2×C4×C11#12111yescharacteristic
176C2×C4×C11#12711yescharacteristic
177C22⋊D11—82no—
178C2×Dic11—41no—
179D44—42no—
180D44—42no—
181D44—81no—
182C4×D11—82no—
183Dic22—42no—
184C11⋊C8—24no—
185C11⋊C8—42no—
186C11⋊C8—81no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
188#532—111no—
189C2×#127—21no—
190C2×#127C2×D1111yescharacteristic
191C2×#124—21no—
192C2×#124C2×D1111yescharacteristic
193#496—222no—
194#496—221no—
195#493—221no—
196#492—221no—
197#489—221no—
198#463—222no—
199#448—221no—
200#447—221no—
201#432—111no—
202#432—111no—
203C4×M16—111no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#376C2×D1111yescharacteristic
207#331—222no—
208#329—222no—
209#327—222no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—84no—
213C22×C11—84no—
214C22×C11—84no—
215C22×C11—82no—
216C22×C11—81no—
217C22×C11—82no—
218C22×C11—81no—
219C22×C11—82no—
220C22×C11—81no—
221C22×C11#39211yescharacteristic
222C22×C11#45312yes—
223C2×D11—81no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—81no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—21no—
231C4×C11—44no—
232C4×C11—81no—
233C4×C11#45312yes—
234Dic11—81no—
235C2×#41—221no—
236C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
241C22×D4C22⋊D1112yes—
242AGL(1,ℤ/8)—448no—
243C2×SD16—224no—
244C2×SD16—222no—
245C2×D8—224no—
246C2×D8—222no—
247C2×M16—221no—
248C4⋊Q8—111no—
249#127—21no—
250#127—21no—
251#127—21no—
252#127—21no—
253#127—44no—
254#127—111no—
255#124—21no—
256#124—21no—
257#124—21no—
258#124—21no—
259#124—44no—
260#124—221no—
261#121—221no—
262#121—221no—
263C4×D4—221no—
264C4×D4—221no—
265C2×C22⋊C4—24no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C42—21no—
269C2×C42C22×D1111yescharacteristic
270C4⋊C8—112no—
271C4⋊C8—221no—
272#103—222no—
273#102—222no—
274C22⋊C8—221no—
275C22⋊C8—221no—
276#97—112no—
277#97—221no—
278#97—221no—
279C4×C8—221no—
280#95—21no—
281#95C22⋊D1112yes—
282C2×C11—22no—
283C2×C11—161no—
284C2×C11—162no—
285C2×C11#200211yescharacteristic
286C2×C11#200211yescharacteristic
287C2×C11#200811yescharacteristic
288D11—161no—
289C24—22no—
290C24—21no—
291#41—444no—
292C2×Q8—21no—
293C2×Q8—21no—
294C2×Q8—42no—
295C2×Q8—221no—
296C2×D4—21no—
297C2×D4—22no—
298C2×D4—21no—
299C2×D4—22no—
300C2×D4—44no—
301C2×D4—42no—
302C2×D4—42no—
303C2×D4—42no—
304C2×D4—48no—
305C2×D4—41no—
306C2×D4—41no—
307C2×D4—41no—
308C2×D4—41no—
309C2×D4—82no—
310C2×D4—84no—
311C2×D4—84no—
312C2×D4—221no—
313C2×D4—221no—
314C2×D4—221no—
315C2×D4—441no—
316C22×C4—22no—
317C22×C4—21no—
318C22×C4—441no—
319C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
320C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
321C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322SD16—448no—
323SD16—882no—
324D8—448no—
325D8—882no—
326M16—224no—
327C2×C8—222no—
328C2×C8—222no—
329C2×C8—441no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—221no—
332C22⋊C4—48no—
333C22⋊C4—41no—
334C22⋊C4—41no—
335C22⋊C4—41no—
336C22⋊C4—41no—
337C22⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C42—24no—
340C42D4×D1111yescharacteristic
341C42D4×D1111yescharacteristic
342C42D4×D1111yescharacteristic
343C42#434111yescharacteristic
344C11#1008811yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23—42no—
346C23—42no—
347C23—42no—
348C23—42no—
349C23—44no—
350C23—41no—
351C23—42no—
352C23—44no—
353C23—42no—
354C23—441no—
355C23#6700611yescharacteristic
356Q8—42no—
357Q8—81no—
358Q8—442no—
359D4—44no—
360D4—42no—
361D4—82no—
362D4—81no—
363D4—82no—
364D4—82no—
365D4—82no—
366D4—816no—
367D4—82no—
368D4—442no—
369D4—442no—
370D4—881no—
371D4—882no—
372C2×C4—22no—
373C2×C4—22no—
374C2×C4—24no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—42no—
377C2×C4—42no—
378C2×C4—42no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—441no—
381C2×C4—882no—
382C2×C4#6699011yescharacteristic
383C2×C4#6699011yescharacteristic
384C2×C4#6699111yescharacteristic
385C2×C4#6699211yescharacteristic
386C2×C4#6699211yescharacteristic
387C2×C4#6699311yescharacteristic
388C8—224no—
389C8—442no—
390C8—881no—
391C22—21no—
392C22—21no—
393C22—84no—
394C22—84no—
395C22—84no—
396C22—82no—
397C22—81no—
398C22—81no—
399C22—82no—
400C22—82no—
401C22—81no—
402C22—881no—
403C22—881no—
404C22—881no—
405C22#1062283611yescharacteristic
406C22#1062285412yes—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—44no—
413C4—81no—
414C4—881no—
415C4#1062269012yes—
416C2—22no—
417C2—161no—
418C2—162no—
419C2—1761no—
420C2#1306962911yescharacteristic
421C2#1306963111yescharacteristic
422C2#1306966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#2657C2
socleC22×C11#392
hypercenter#2657D11
hypocenterC11#10088
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079603C2semidirect
2. #13079066C2semidirect
3. #13067330C2semidirect
4. #13067214C2semidirect
5. #13067123C2semidirect
6. #13066509C2semidirect
7. C11×#2657C2semidirect
62. #66927D4semidirect
65. #66922D4semidirect
73. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
76. #66867D4semidirect
136. #2657D11semidirect
344. C11#10088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796032
#130790662
#130673302
#130672142
#130671232
#130665092
C11×#26572
#1008811