Finite Group Databasebeta

← #14655116

Subgroups — #14655116

Order 2816.

770 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 770 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#127C2211yescharacteristic
9C2×#66993—21no—
10C2×#66989—21no—
11C2×#66985—22no—
12#10623008C2211yescharacteristic
13C2×#66928C2211yescharacteristic
14C11×#432C2211yescharacteristic
15C11×#432C2211yescharacteristic
16#10622836—22no—
17#10622836—22no—
18#10622689—21no—
19#10622687—22no—
20#10622686—21no—
21#10622545C2211yescharacteristic
22C4×#4318C2211yescharacteristic
23#10622457—22no—
24#10622351—21no—
25#10622345—21no—
26#10622327—21no—
27#10622325—21no—
28C11×#331—22no—
29#10622108—22no—
30#10622102—22no—
31C22×D4×C11—21no—
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11D412yes—
34C22×C22⋊D11—24no—
35C2×#4339—21no—
36C22×D44D411yescharacteristic
37C22×Dic22D411yescharacteristic
38C11×#127—21no—
39C11×#127—21no—
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C2×C42×C11C2311yescharacteristic
43C2×C22⋊Dic11—24no—
44#66993—44no—
45#66989—44no—
46C2×#4324—24no—
47#66985—48no—
48C2×#4323—24no—
49#66983—21no—
50#66983—21no—
51C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C2×C4×Dic11—21no—
54C2×#4318—21no—
55C2×D88—22no—
56C2×#4314—22no—
57#66928—21no—
58#66928—21no—
59#66928—21no—
60#66928—21no—
61#66928—21no—
62#66927D411yescharacteristic, complemented
63C4×D44—21no—
64C4×D44—21no—
65#66922D411yescharacteristic, complemented
66C11×C4⋊C8—21no—
67C11×C4⋊C8D412yescomplemented
68C11×C22⋊C8—21no—
69C11×C22⋊C8—21no—
70C11×#97—21no—
71C11×#97—21no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95D412yes—
74#66885—22no—
75#66880—22no—
76#66867D412yescomplemented
77C4×C11⋊C8—21no—
78#10088—111nomaximal, Sylow
79C24×C11—22no—
80C23×D11—21no—
81C2×D4×C11—22no—
82C2×D4×C11—22no—
83C2×D4×C11—44no—
84C2×D4×C11—42no—
85C2×D4×C11—42no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—82no—
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊D11—48no—
95C2×C22⋊D11—41no—
96C2×C22⋊D11—84no—
97C2×C22⋊D11—84no—
98C22×Dic11—22no—
99C22×Dic11—21no—
100#4339—44no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×D44—21no—
106C2×D44—42no—
107C2×C4×D11—41no—
108C2×Dic22—21no—
109C2×Dic22—21no—
110C2×Dic22—21no—
111C2×Dic22—42no—
112C2×C8×C11—22no—
113C2×C8×C11—41no—
114C42×C11C2×D411yescharacteristic
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11#4111yescharacteristic
118C22⋊Dic11—48no—
119#4324—48no—
120#4323—48no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126(C2×D11)⋊C4—41no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4×Dic11—24no—
130#4318—24no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132D88—82no—
133#4314—82no—
134#3213—111no—
135#3151—111no—
136#2657—111no—
137#1555D1111yescharacteristic, complemented
138#1527—111no—
139#1505—111no—
140#1300—111no—
141C23×C11—42no—
142C23×C11—42no—
143C23×C11—44no—
144C23×C11—42no—
145C23×C11—44no—
146C23×C11#12011yescharacteristic
147C22×D11—42no—
148C22×D11—42no—
149C22×D11—41no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—42no—
152D4×C11—44no—
153D4×C11—82no—
154D4×C11—82no—
155D4×C11—82no—
156D4×C11—82no—
157D4×C11—82no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11#12011yescharacteristic
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12111yescharacteristic
165C2×C4×C11#12111yescharacteristic
166C2×C4×C11#12711yescharacteristic
167C22⋊D11—816no—
168C22⋊D11—82no—
169C2×Dic11—24no—
170C2×Dic11—42no—
171C2×Dic11—42no—
172C2×Dic11—42no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—41no—
175D44—42no—
176D44—42no—
177D44—42no—
178D44—81no—
179D44—81no—
180C4×D11—82no—
181Dic22—42no—
182Dic22—42no—
183Dic22—81no—
184C8×C11—42no—
185C8×C11—81no—
186C11⋊C8—24no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
188#532—111no—
189C2×#127—221no—
190C2×#127C2×D1111yescharacteristic
191C2×#124—111no—
192C2×#124—221no—
193#496—221no—
194#496—222no—
195#493—221no—
196#492—221no—
197#489—221no—
198#463—222no—
199#448—221no—
200#447—221no—
201#432C2×D1111yescharacteristic
202#432C2×D1111yescharacteristic
203C4×M16—111no—
204#392—222no—
205#392—222no—
206#376—111no—
207#331—22no—
208#329—222no—
209#327—222no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—84no—
213C22×C11—84no—
214C22×C11—82no—
215C22×C11—82no—
216C22×C11—82no—
217C22×C11#39211yescharacteristic
218C22×C11#45312yes—
219C2×D11—84no—
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—81no—
223C2×D11—81no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—81no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—21no—
231C4×C11#45312yes—
232Dic11—44no—
233Dic11—81no—
234Dic11—81no—
235C2×#41—221no—
236C22×Q8—111no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—111no—
240C22×D4—224no—
241C22×D4D4412yes—
242AGL(1,ℤ/8)—448no—
243C2×SD16—222no—
244C2×SD16—224no—
245C2×D8—222no—
246C2×D8—224no—
247C2×M16—221no—
248C4⋊Q8—111no—
249#127—21no—
250#127—21no—
251#127—21no—
252#127—21no—
253#127—111no—
254#127—444no—
255#124—221no—
256#124—221no—
257#124—221no—
258#124—221no—
259#124—221no—
260#124—444no—
261#121—221no—
262#121—221no—
263C4×D4—221no—
264C4×D4—221no—
265C2×C22⋊C4—224no—
266C2×C22⋊C4—221no—
267C2×C22⋊C4—221no—
268C2×C42—221no—
269C2×C42C22×D1111yescharacteristic
270C4⋊C8—21no—
271C4⋊C8C22⋊D1112yescomplemented
272#103—222no—
273#102—222no—
274C22⋊C8—21no—
275C22⋊C8—21no—
276#97—21no—
277#97—21no—
278#97—112no—
279C4×C8—221no—
280#95—112no—
281#95—221no—
282C2×C11—22no—
283C2×C11—162no—
284C2×C11#200211yescharacteristic
285C2×C11#200211yescharacteristic
286C2×C11#200811yescharacteristic
287D11—161no—
288D11—161no—
289C24—22no—
290C24—221no—
291#41—444no—
292C2×Q8—221no—
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—221no—
295C2×Q8—442no—
296C2×D4—22no—
297C2×D4—22no—
298C2×D4—44no—
299C2×D4—42no—
300C2×D4—42no—
301C2×D4—41no—
302C2×D4—41no—
303C2×D4—41no—
304C2×D4—41no—
305C2×D4—82no—
306C2×D4—221no—
307C2×D4—221no—
308C2×D4—221no—
309C2×D4—221no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—442no—
312C2×D4—448no—
313C2×D4—441no—
314C2×D4—884no—
315C2×D4—884no—
316C22×C4—222no—
317C22×C4—221no—
318C22×C4—441no—
319C22×C4C2×D4411yescharacteristic
320C22×C4D4×D1111yescharacteristic
321C22×C4D4×D1111yescharacteristic
322SD16—448no—
323SD16—882no—
324D8—448no—
325D8—882no—
326M16—224no—
327C2×C8—22no—
328C2×C8—41no—
329C2×C8—222no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—221no—
332C22⋊C4—448no—
333C22⋊C4—441no—
334C22⋊C4—441no—
335C22⋊C4—441no—
336C22⋊C4—441no—
337C22⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C42—224no—
340C42#433911yescharacteristic
341C42D4×D1111yescharacteristic
342C42D4×D1111yescharacteristic
343C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
344C11#1008811yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23—42no—
346C23—42no—
347C23—44no—
348C23—42no—
349C23—44no—
350C23—442no—
351C23—442no—
352C23—441no—
353C23—441no—
354C23—442no—
355C23#6693511yescharacteristic
356Q8—442no—
357Q8—442no—
358Q8—881no—
359D4—44no—
360D4—82no—
361D4—82no—
362D4—82no—
363D4—82no—
364D4—82no—
365D4—442no—
366D4—442no—
367D4—442no—
368D4—881no—
369D4—881no—
370D4—8816no—
371D4—882no—
372C2×C4—22no—
373C2×C4—22no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—224no—
376C2×C4—442no—
377C2×C4—442no—
378C2×C4—442no—
379C2×C4—441no—
380C2×C4—441no—
381C2×C4—882no—
382C2×C4#6693511yescharacteristic
383C2×C4#6693711yescharacteristic
384C2×C4#6693711yescharacteristic
385C2×C4#6698311yescharacteristic
386C2×C4#6699011yescharacteristic
387C2×C4#6699311yescharacteristic
388C8—42no—
389C8—81no—
390C8—224no—
391C22—21no—
392C22—21no—
393C22—84no—
394C22—84no—
395C22—82no—
396C22—82no—
397C22—82no—
398C22—884no—
399C22—881no—
400C22—881no—
401C22—881no—
402C22—881no—
403C22—881no—
404C22—881no—
405C22#1062236012yes—
406C22#1062257311yescharacteristic
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—444no—
413C4—881no—
414C4—881no—
415C4#1062281112yes—
416C2—22no—
417C2—162no—
418C2—1761no—
419C2—1761no—
420C2#1306963211yescharacteristic
421C2#1306963311yescharacteristic
422C2#1306967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1555C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1555D11
hypocenterC11#10088
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079605C2semidirect
2. #13079066C2semidirect
3. #13074723C2semidirect
4. #13067215C2semidirect
5. #13067125C2semidirect
6. #13066508C2semidirect
7. C11×#1555C2semidirect
62. #66927D4semidirect
65. #66922D4semidirect
67. C11×C4⋊C8D4semidirect
76. #66867D4semidirect
137. #1555D11semidirect
271. C4⋊C8C22⋊D11semidirect
344. C11#10088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796052
#130790662
#130747232
#130672152
#130671252
#130665082
C11×#15552
#1008811