Finite Group Databasebeta

← #14655119

Subgroups — #14655119

Order 2816.

628 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 628 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3151C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
9C11×#532C2211yescharacteristic
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11C2×#66923C2211yescharacteristic
12C11×#496—22no—
13C11×#493—21no—
14C11×#492—21no—
15C4×C11×M16C2211yescharacteristic
16#10622835—22no—
17#10622835—22no—
18#10622834—21no—
19#10622834—21no—
20#10622693—21no—
21#10622684—21no—
22#10622647—21no—
23#10622646—21no—
24#10622622—22no—
25#10622545C2211yescharacteristic
26#10622539C2211yescharacteristic
27#10622539C2211yescharacteristic
28#10622182—22no—
29#10622175—22no—
30#10622103—22no—
31C2×C11×#41—21no—
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11—21no—
34C22×D4×C11D412yes—
35C11×AGL(1,ℤ/8)—48no—
36C2×C11×SD16—24no—
37C2×C11×D8—24no—
38C2×C11×M16—21no—
39C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C11×#127—21no—
43C11×#127—21no—
44C11×#127D411yescharacteristic
45C11×#124—21no—
46C11×#121—21no—
47C11×#121—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C4×D4×C11—21no—
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊Dic11—24no—
52C2×C22⋊Dic11—24no—
53C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
54C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
55C2×Dic11⋊C4—21no—
56C2×Dic11⋊C4—21no—
57C2×C4×Dic11—21no—
58#66923—21no—
59#66923—21no—
60#66923—21no—
61#66923—21no—
62C11×#97D412yes—
63C4×C8×C11—21no—
64#66896—22no—
65#66896—22no—
66C11⋊#95—21no—
67C11⋊#95D412yes—
68C22⋊(C11⋊C8)—21no—
69C22⋊(C11⋊C8)—21no—
70#66872—22no—
71#66871—22no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
74#66867—21no—
75#66867—21no—
76#10089—111nomaximal, Sylow
77C24×C11—22no—
78C11×#41—44no—
79C2×Q8×C11—21no—
80C2×D4×C11—21no—
81C2×D4×C11—21no—
82C2×D4×C11—22no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—22no—
85C2×D4×C11—44no—
86C2×D4×C11—44no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11—82no—
93C22×C4×C11—41no—
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×Dic11—22no—
98C22×Dic11—21no—
99C22×Dic11—21no—
100C11×SD16—48no—
101C11×D8—48no—
102C11×M16—24no—
103C2×C8×C11—22no—
104C11×C4⋊C4—21no—
105C11×C4⋊C4—21no—
106C11×C22⋊C4—41no—
107C11×C22⋊C4—41no—
108C42×C11C2×D411yescharacteristic
109C42×C11C2×D411yescharacteristic
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11#4111yescharacteristic
112C22⋊Dic11—84no—
113C22⋊Dic11—84no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—21no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122C4×Dic11—42no—
123C2×C11⋊C8—22no—
124C2×C11⋊C8—41no—
125#3234—111no—
126#3151D1111yescharacteristic
127#2641—111no—
128#1555—111no—
129#1528—111no—
130#1505—111no—
131#1300—111no—
132C23×C11—44no—
133C23×C11—44no—
134C23×C11—41no—
135C23×C11—42no—
136C23×C11—44no—
137C23×C11#12011yescharacteristic
138Q8×C11—42no—
139D4×C11—42no—
140D4×C11—44no—
141D4×C11—42no—
142D4×C11—81no—
143D4×C11—82no—
144D4×C11—82no—
145D4×C11—82no—
146D4×C11—82no—
147D4×C11—82no—
148D4×C11—82no—
149C2×C4×C11—22no—
150C2×C4×C11—22no—
151C2×C4×C11—41no—
152C2×C4×C11—41no—
153C2×C4×C11—82no—
154C2×C4×C11#12011yescharacteristic
155C2×C4×C11#12011yescharacteristic
156C2×C4×C11#12111yescharacteristic
157C2×C4×C11#12111yescharacteristic
158C2×C4×C11#12111yescharacteristic
159C2×C4×C11#12711yescharacteristic
160C2×Dic11—42no—
161C2×Dic11—42no—
162C2×Dic11—42no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—41no—
165C2×Dic11—42no—
166C2×Dic11—42no—
167C8×C11—24no—
168C11⋊C8—42no—
169C11⋊C8—81no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171#532C2×D1111yescharacteristic
172C2×#127C2×D1111yescharacteristic
173C2×#125—111no—
174#501—221no—
175#496—22no—
176#493—21no—
177#492—21no—
178#490—221no—
179#481—221no—
180#480—221no—
181#478—222no—
182#432—111no—
183#432—111no—
184C4×M16C2×D1111yescharacteristic
185#394—222no—
186#394—222no—
187#390—221no—
188#390—221no—
189#376—111no—
190#331—222no—
191#330—222no—
192#327—222no—
193C22×C11—21no—
194C22×C11—21no—
195C22×C11—88no—
196C22×C11—81no—
197C22×C11—82no—
198C22×C11—81no—
199C22×C11—82no—
200C22×C11—82no—
201C22×C11—81no—
202C22×C11#39211yescharacteristic
203C22×C11#45312yes—
204C4×C11—21no—
205C4×C11—21no—
206C4×C11—21no—
207C4×C11—21no—
208C4×C11—21no—
209C4×C11—81no—
210C4×C11#45412yes—
211Dic11—82no—
212Dic11—81no—
213Dic11—81no—
214C2×#41—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4C22⋊D1112yes—
218AGL(1,ℤ/8)—48no—
219C2×SD16—24no—
220C2×D8—24no—
221C2×M16—21no—
222C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
223#127—21no—
224#127—21no—
225#127—21no—
226#127—21no—
227#127C22⋊D1111yescharacteristic
228#125—221no—
229#125—221no—
230#125—221no—
231#125—221no—
232#124—21no—
233#121—21no—
234#121—21no—
235C4×D4—21no—
236C4×D4—21no—
237C2×C4⋊C4—111no—
238C2×C4⋊C4—111no—
239C2×C4⋊C4—221no—
240C2×C4⋊C4—221no—
241C2×C22⋊C4—224no—
242C2×C22⋊C4—224no—
243C2×C42—221no—
244C2×C42C22×D1111yescharacteristic
245#107—222no—
246#106—222no—
247C4⋊C8—112no—
248C4⋊C8—221no—
249#102—222no—
250#102—222no—
251C22⋊C8—221no—
252C22⋊C8—221no—
253#97—221no—
254#97—221no—
255#97C22⋊D1112yes—
256C4×C8—21no—
257#95—112no—
258#95—221no—
259C2×C11—22no—
260C2×C11—161no—
261C2×C11—162no—
262C2×C11#200211yescharacteristic
263C2×C11#200311yescharacteristic
264C2×C11#200811yescharacteristic
265C24—22no—
266#41—44no—
267C2×Q8—21no—
268C2×D4—21no—
269C2×D4—21no—
270C2×D4—22no—
271C2×D4—21no—
272C2×D4—22no—
273C2×D4—44no—
274C2×D4—44no—
275C2×D4—41no—
276C2×D4—41no—
277C2×D4—41no—
278C2×D4—41no—
279C2×D4—41no—
280C2×D4—82no—
281C22×C4—41no—
282C22×C4—222no—
283C22×C4—221no—
284C22×C4—221no—
285C22×C4D4×D1111yescharacteristic
286C22×C4D4×D1111yescharacteristic
287C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
288SD16—48no—
289D8—48no—
290M16—24no—
291C2×C8—22no—
292C2×C8—222no—
293C2×C8—441no—
294C4⋊C4—21no—
295C4⋊C4—21no—
296C4⋊C4—221no—
297C4⋊C4—221no—
298C4⋊C4—221no—
299C4⋊C4—221no—
300C4⋊C4—441no—
301C4⋊C4—441no—
302C4⋊C4—441no—
303C4⋊C4—441no—
304C22⋊C4—41no—
305C22⋊C4—41no—
306C22⋊C4—884no—
307C22⋊C4—884no—
308C42—442no—
309C42D4×D1111yescharacteristic
310C42#434111yescharacteristic
311C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
312C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
313C11#1008911yescharacteristic, complemented, Sylow
314C23—44no—
315C23—44no—
316C23—41no—
317C23—42no—
318C23—44no—
319C23#6699011yescharacteristic
320Q8—42no—
321D4—42no—
322D4—44no—
323D4—42no—
324D4—81no—
325D4—82no—
326D4—82no—
327D4—82no—
328D4—82no—
329D4—82no—
330D4—82no—
331C2×C4—22no—
332C2×C4—22no—
333C2×C4—41no—
334C2×C4—41no—
335C2×C4—82no—
336C2×C4—442no—
337C2×C4—442no—
338C2×C4—442no—
339C2×C4—441no—
340C2×C4—441no—
341C2×C4—442no—
342C2×C4—442no—
343C2×C4#6699011yescharacteristic
344C2×C4#6699111yescharacteristic
345C2×C4#6699211yescharacteristic
346C2×C4#6699211yescharacteristic
347C2×C4#6699311yescharacteristic
348C2×C4#6700611yescharacteristic
349C8—24no—
350C8—442no—
351C8—881no—
352C22—21no—
353C22—21no—
354C22—88no—
355C22—81no—
356C22—82no—
357C22—81no—
358C22—82no—
359C22—82no—
360C22—81no—
361C22#1062269012yes—
362C22#1062283611yescharacteristic
363C4—21no—
364C4—21no—
365C4—21no—
366C4—21no—
367C4—21no—
368C4—81no—
369C4—882no—
370C4—881no—
371C4—881no—
372C4#1062281412yes—
373C2—22no—
374C2—162no—
375C2—161no—
376C2#1306963111yescharacteristic
377C2#1306963511yescharacteristic
378C2#1306966711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3151C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3151D11
hypocenterC11#10089
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079802C2semidirect
2. #13074561C2semidirect
3. #13067330C2semidirect
4. #13067217C2semidirect
5. #13067124C2semidirect
6. #13066510C2semidirect
313. C11#10089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798022
#130745612
#130673302
#130672172
#130671242
#130665102
C11×#31512
#1008911