Finite Group Databasebeta

← #14655222

Subgroups — #14655222

Order 2816.

458 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 458 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079822C211yesmaximal, characteristic
2#13079162C211yesmaximal, characteristic
3#13074567C211yesmaximal, characteristic
4#13067332C211yesmaximal, characteristic
5#13067129C211yesmaximal, characteristic
6#13066510C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1528C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#125C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×#66922C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C4×C11×M16C2211yescharacteristic
13#10622734—22no—
14#10622682—21no—
15#10622678—21no—
16#10622676—22no—
17#10622599—22no—
18#10622599—22no—
19#10622587—21no—
20#10622587—21no—
21#10622584—21no—
22#10622583—21no—
23#10622545C2211yescharacteristic
24#10622539C2211yescharacteristic
25#10622315—22no—
26#10622295—21no—
27#10622293—21no—
28C11×#330—22no—
29#10622124—22no—
30#10622105—22no—
31C22×Dic22—21no—
32C2×C11×M16—21no—
33C11×#125—21no—
34C11×#125—21no—
35C11×#125—21no—
36C11×#125—21no—
37C2×C11×C4⋊C4—21no—
38C2×C11×C4⋊C4—21no—
39C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
40C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
41C2×C42×C11C2311yescharacteristic
42#66979—21no—
43C2×C4⋊Dic11—21no—
44C2×C4⋊Dic11D412yes—
45#66977—21no—
46#66977—21no—
47C2×C4×Dic11—21no—
48#66923—21no—
49#66922—21no—
50#66922—21no—
51#66922—21no—
52#66922—21no—
53#66922D411yescharacteristic
54#66922D411yescharacteristic
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22—21no—
57C11×C4⋊C8—21no—
58C11×C22⋊C8—21no—
59C11×#97—21no—
60C11×#97D412yes—
61C4×C8×C11—21no—
62C11⋊#95—24no—
63C11⋊#95—24no—
64C11⋊#95—21no—
65C11⋊#95D412yes—
66C22⋊(C11⋊C8)—21no—
67#66882—24no—
68#66881—24no—
69#66874—22no—
70#66874—22no—
71#66872—22no—
72#66871—22no—
73C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
74#66867—21no—
75#10103—111nomaximal, Sylow
76C22×C4×C11—21no—
77C22×C4×C11—21no—
78C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×Dic11—22no—
82C22×Dic11—22no—
83C2×Dic22—21no—
84C2×Dic22—21no—
85C2×Dic22—44no—
86C2×Dic22—41no—
87C2×Dic22—41no—
88C11×M16—24no—
89C2×C8×C11—22no—
90C2×C8×C11—41no—
91C11×C4⋊C4—21no—
92C11×C4⋊C4—21no—
93C11×C4⋊C4—21no—
94C11×C4⋊C4—21no—
95C11×C4⋊C4—41no—
96C11×C4⋊C4—41no—
97C11×C4⋊C4—41no—
98C11×C4⋊C4—41no—
99C42×C11C2×D411yescharacteristic
100C42×C11C2×D411yescharacteristic
101C42×C11C2×D411yescharacteristic
102C42×C11#4111yescharacteristic
103C22⋊Dic11—41no—
104C4⋊Dic11—21no—
105C4⋊Dic11—21no—
106C4⋊Dic11—22no—
107C4⋊Dic11—21no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—22no—
110C4⋊Dic11—41no—
111C4⋊Dic11—41no—
112Dic11⋊C4—41no—
113Dic11⋊C4—41no—
114C4×Dic11—42no—
115C4×Dic11—41no—
116C2×C11⋊C8—22no—
117#3236—111no—
118#3165—111no—
119#2642—111no—
120#1556—111no—
121#1528D1111yescharacteristic
122#1506—111no—
123#1300—111no—
124C23×C11#12011yescharacteristic
125C2×C4×C11—22no—
126C2×C4×C11—22no—
127C2×C4×C11—41no—
128C2×C4×C11—42no—
129C2×C4×C11—41no—
130C2×C4×C11—41no—
131C2×C4×C11—42no—
132C2×C4×C11#12011yescharacteristic
133C2×C4×C11#12011yescharacteristic
134C2×C4×C11#12111yescharacteristic
135C2×C4×C11#12111yescharacteristic
136C2×C4×C11#12111yescharacteristic
137C2×C4×C11#12711yescharacteristic
138C2×Dic11—42no—
139C2×Dic11—44no—
140C2×Dic11—42no—
141C2×Dic11—41no—
142C2×Dic11—41no—
143C2×Dic11—42no—
144C2×Dic11—42no—
145Dic22—42no—
146Dic22—82no—
147Dic22—82no—
148Dic22—81no—
149C8×C11—24no—
150C8×C11—81no—
151C11⋊C8—42no—
152#533—111no—
153C2×C4⋊Q8—111no—
154C2×#125C2×D1111yescharacteristic
155#501—221no—
156#501—222no—
157#500—221no—
158#498—221no—
159#491—221no—
160#484—221no—
161#483—221no—
162#479—222no—
163#432—111no—
164#432C2×D1111yescharacteristic
165#428—222no—
166C4×M16C2×D1111yescharacteristic
167#400—222no—
168#400—222no—
169#391—221no—
170#391—221no—
171#376—111no—
172#332—222no—
173#330—22no—
174#328—222no—
175C22×C11—21no—
176C22×C11—21no—
177C22×C11#39211yescharacteristic
178C22×C11#45612yes—
179C4×C11—21no—
180C4×C11—21no—
181C4×C11—21no—
182C4×C11—21no—
183C4×C11—21no—
184C4×C11—81no—
185C4×C11—81no—
186C4×C11#45412yes—
187Dic11—82no—
188Dic11—81no—
189Dic11—82no—
190Dic11—81no—
191C22×Q8—221no—
192C2×M16—21no—
193C4⋊Q8—111no—
194C4⋊Q8—111no—
195C4⋊Q8—221no—
196C4⋊Q8—221no—
197C4⋊Q8—221no—
198C4⋊Q8—221no—
199#125—21no—
200#125—21no—
201#125—21no—
202#125—21no—
203#125—221no—
204C22⋊Q8—221no—
205C22⋊Q8—221no—
206C4×Q8—221no—
207C4×Q8—221no—
208#117—221no—
209C2×C4⋊C4—21no—
210C2×C4⋊C4—21no—
211C2×C4⋊C4—112no—
212C2×C4⋊C4—221no—
213C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
214C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
215C2×C42—221no—
216C2×C42C22×D1111yescharacteristic
217#107—222no—
218#107—224no—
219#106—222no—
220#106—224no—
221C4⋊C8—21no—
222C4⋊C8—112no—
223#103—222no—
224#103—222no—
225C22⋊C8—21no—
226C22⋊C8—221no—
227#97—21no—
228#97—221no—
229#97C22⋊D1112yes—
230C4×C8—21no—
231#95—112no—
232#95—224no—
233#95—224no—
234#95—221no—
235C2×C11—22no—
236C2×C11#200311yescharacteristic
237C2×C11#200511yescharacteristic
238C2×C11#200911yescharacteristic
239C2×Q8—221no—
240C2×Q8—221no—
241C2×Q8—444no—
242C2×Q8—441no—
243C2×Q8—441no—
244C22×C4—21no—
245C22×C4—21no—
246C22×C4—222no—
247C22×C4—222no—
248C22×C4C2×D4411yescharacteristic
249C22×C4D4×D1111yescharacteristic
250C22×C4D4×D1111yescharacteristic
251M16—24no—
252C2×C8—22no—
253C2×C8—41no—
254C2×C8—222no—
255C4⋊C4—21no—
256C4⋊C4—21no—
257C4⋊C4—21no—
258C4⋊C4—21no—
259C4⋊C4—41no—
260C4⋊C4—41no—
261C4⋊C4—41no—
262C4⋊C4—41no—
263C4⋊C4—221no—
264C4⋊C4—222no—
265C4⋊C4—221no—
266C4⋊C4—221no—
267C4⋊C4—222no—
268C4⋊C4—221no—
269C4⋊C4—441no—
270C4⋊C4—441no—
271C4⋊C4—441no—
272C4⋊C4—441no—
273C22⋊C4—441no—
274C42—442no—
275C42—441no—
276C42#433911yescharacteristic
277C42D4×D1111yescharacteristic
278C42D4×D1111yescharacteristic
279C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
280C11#1010311yescharacteristic, complemented, Sylow
281C23#6693511yescharacteristic
282Q8—442no—
283Q8—881no—
284Q8—882no—
285Q8—882no—
286C2×C4—22no—
287C2×C4—22no—
288C2×C4—41no—
289C2×C4—42no—
290C2×C4—41no—
291C2×C4—41no—
292C2×C4—42no—
293C2×C4—442no—
294C2×C4—444no—
295C2×C4—442no—
296C2×C4—441no—
297C2×C4—441no—
298C2×C4—442no—
299C2×C4—442no—
300C2×C4#6693511yescharacteristic
301C2×C4#6693711yescharacteristic
302C2×C4#6693711yescharacteristic
303C2×C4#6698311yescharacteristic
304C2×C4#6699011yescharacteristic
305C2×C4#6699311yescharacteristic
306C8—24no—
307C8—81no—
308C8—442no—
309C22—21no—
310C22—21no—
311C22#1062243912yes—
312C22#1062257311yescharacteristic
313C4—21no—
314C4—21no—
315C4—21no—
316C4—21no—
317C4—21no—
318C4—81no—
319C4—81no—
320C4—882no—
321C4—882no—
322C4—881no—
323C4—881no—
324C4#1062236612yes—
325C2—22no—
326C2#1306964011yescharacteristic
327C2#1306965111yescharacteristic
328C2#1306967711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1528C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1528D11
hypocenterC11#10103
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
280. C11#10103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798222
#130791622
#130745672
#130673322
#130671292
#130665102
C11×#15282
#1010311