Finite Group Databasebeta

← #14655227

Subgroups — #14655227

Order 2816.

642 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 642 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×#66985—22no—
11#10623008C2211yescharacteristic
12C11×#493—21no—
13C11×#486—21no—
14C11×#459—22no—
15C11×#447—22no—
16C11×#431C2211yescharacteristic
17C2×#66897—22no—
18#10622697—21no—
19#10622689—21no—
20#10622687—22no—
21#10622686—21no—
22#10622685—21no—
23#10622652—22no—
24#10622628—21no—
25#10622621—21no—
26#10622537C2211yescharacteristic
27C4×#4318C2211yescharacteristic
28C4×#4318C2211yescharacteristic
29#10622178—22no—
30#10622121—22no—
31C2×C11×#41—21no—
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11—21no—
34C22×D4×C11D412yes—
35C2×#4339—21no—
36C2×C11×D8—24no—
37C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
38C11×#127—21no—
39C11×#127—21no—
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C11×#127D411yescharacteristic
43C11×#124—21no—
44C11×#121—21no—
45C11×#121—21no—
46C4×D4×C11—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C2×C42×C11C2311yescharacteristic
49C2×#4324—24no—
50#66985—48no—
51C2×#4323—24no—
52C2×#4323—22no—
53#66983—21no—
54#66983—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4318—21no—
57C2×#4318D412yes—
58#66928—21no—
59#66927D411yescharacteristic
60C4×D44—21no—
61C4×D44—21no—
62#66922D411yescharacteristic
63C11×C4⋊C8D412yes—
64C11×#102—24no—
65C11×C22⋊C8—21no—
66C4×C8×C11—21no—
67#66897—44no—
68#66896—22no—
69#66873—22no—
70#66872—22no—
71C4⋊(C11⋊C8)—21no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73#66867—21no—
74#66867D412yes—
75C4×C11⋊C8—21no—
76C4×C11⋊C8—21no—
77#10104—111nomaximal, Sylow
78C24×C11—22no—
79C11×#41—82no—
80C2×Q8×C11—21no—
81C2×D4×C11—21no—
82C2×D4×C11—22no—
83C2×D4×C11—22no—
84C2×D4×C11—21no—
85C2×D4×C11—21no—
86C2×D4×C11—44no—
87C2×D4×C11—42no—
88C2×D4×C11—42no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11—41no—
93C2×D4×C11—41no—
94C2×D4×C11—82no—
95C22×C4×C11—41no—
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11#4111yescharacteristic
99C2×C22⋊D11—41no—
100#4339—44no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×C4×D11—41no—
105C2×Dic22—21no—
106C11×D8—84no—
107C2×C8×C11—22no—
108C11×C4⋊C4—21no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C11×C22⋊C4—41no—
112C42×C11C2×D411yescharacteristic
113C42×C11C2×D411yescharacteristic
114C42×C11C2×D411yescharacteristic
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116#4324—48no—
117#4323—48no—
118#4323—82no—
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123#4318—24no—
124#4318—22no—
125#4318—42no—
126#4318—41no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130#3253—111no—
131#3205D1111yescharacteristic, complemented
132#3151—111no—
133#1965—111no—
134#1525—111no—
135#1484—111no—
136#1299—111no—
137C23×C11—44no—
138C23×C11—41no—
139C23×C11—42no—
140C23×C11—82no—
141C23×C11—82no—
142C23×C11#12111yescharacteristic
143C22×D11—41no—
144Q8×C11—81no—
145D4×C11—44no—
146D4×C11—41no—
147D4×C11—42no—
148D4×C11—44no—
149D4×C11—41no—
150D4×C11—81no—
151D4×C11—82no—
152D4×C11—82no—
153D4×C11—82no—
154D4×C11—81no—
155D4×C11—81no—
156D4×C11—82no—
157C2×C4×C11—21no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—21no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—82no—
163C2×C4×C11#12011yescharacteristic
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×C4×C11#12711yescharacteristic
169C22⋊D11—82no—
170C2×Dic11—41no—
171D44—42no—
172D44—41no—
173D44—41no—
174D44—42no—
175C4×D11—82no—
176Dic22—42no—
177C8×C11—42no—
178C11⋊C8—24no—
179C11⋊C8—42no—
180C11⋊C8—42no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
182#532—111no—
183#532C2×D1111yescharacteristic
184C2×#127C2×D1111yescharacteristic
185#496—222no—
186#493—21no—
187#493—221no—
188#492—221no—
189#486—21no—
190#476—221no—
191#476—221no—
192#469—222no—
193#459—22no—
194#459—221no—
195#459—221no—
196#447—22no—
197#431C2×D1111yescharacteristic
198#423—111no—
199C2×#100—222no—
200C4×M16—111no—
201C4×M16—111no—
202#329—222no—
203D4⋊C8—222no—
204C22×C11—21no—
205C22×C11—21no—
206C22×C11—21no—
207C22×C11—82no—
208C22×C11—81no—
209C22×C11—81no—
210C22×C11—82no—
211C22×C11—81no—
212C22×C11—82no—
213C22×C11—164no—
214C22×C11#39211yescharacteristic
215C2×D11—81no—
216C2×D11—81no—
217C2×D11—81no—
218C4×C11—21no—
219C4×C11—21no—
220C4×C11—21no—
221C4×C11—81no—
222C4×C11#45311yescharacteristic
223C4×C11#45312yes—
224C4×C11#45411yescharacteristic
225C4×C11#47212yes—
226Dic11—81no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—221no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22⋊D1112yes—
232AGL(1,ℤ/8)—448no—
233C2×SD16—224no—
234C2×D8—24no—
235C2×D8—224no—
236C2×D8—222no—
237C2×M16—112no—
238C2×M16—221no—
239C2×M16—221no—
240C4⋊Q8—111no—
241C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
242#127—21no—
243#127—21no—
244#127—21no—
245#127—21no—
246#127—111no—
247#127C22⋊D1111yescharacteristic
248#124—21no—
249#124—221no—
250#121—21no—
251#121—21no—
252#121—221no—
253#121—221no—
254C4×D4—21no—
255C4×D4—21no—
256C4×D4—221no—
257C4×D4—221no—
258C2×C42C22×D1111yescharacteristic
259#106—222no—
260C4⋊C8—221no—
261C4⋊C8—221no—
262C4⋊C8C22⋊D1112yes—
263#102—24no—
264#102—222no—
265#102—222no—
266#100—444no—
267C22⋊C8—21no—
268#97—112no—
269#97—221no—
270C4×C8—21no—
271C4×C8—221no—
272C4×C8—221no—
273C2×C11—41no—
274C2×C11—161no—
275C2×C11—162no—
276C2×C11#200211yescharacteristic
277C2×C11#200611yescharacteristic
278C2×C11#201811yescharacteristic
279D11—161no—
280C24—22no—
281#41—82no—
282#41—444no—
283C2×Q8—21no—
284C2×Q8—221no—
285C2×D4—21no—
286C2×D4—22no—
287C2×D4—21no—
288C2×D4—22no—
289C2×D4—21no—
290C2×D4—44no—
291C2×D4—42no—
292C2×D4—42no—
293C2×D4—41no—
294C2×D4—41no—
295C2×D4—41no—
296C2×D4—41no—
297C2×D4—41no—
298C2×D4—82no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—441no—
303C22×C4—41no—
304C22×C4—441no—
305C22×C4D4×D1111yescharacteristic
306C22×C4#434111yescharacteristic
307C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
308SD16—448no—
309D8—84no—
310D8—448no—
311D8—882no—
312M16—224no—
313M16—222no—
314M16—441no—
315M16—442no—
316C2×C8—22no—
317C2×C8—222no—
318C2×C8—222no—
319C2×C8—441no—
320C4⋊C4—21no—
321C4⋊C4—21no—
322C4⋊C4—221no—
323C4⋊C4—221no—
324C22⋊C4—41no—
325C22⋊C4—41no—
326C22⋊C4—441no—
327C22⋊C4—441no—
328C42D4×D1111yescharacteristic
329C42D4×D1111yescharacteristic
330C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
331C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
332C11#1010411yescharacteristic, complemented, Sylow
333C23—44no—
334C23—41no—
335C23—42no—
336C23—82no—
337C23—82no—
338C23—441no—
339C23#6699211yescharacteristic
340Q8—81no—
341Q8—442no—
342D4—44no—
343D4—41no—
344D4—41no—
345D4—42no—
346D4—44no—
347D4—81no—
348D4—82no—
349D4—82no—
350D4—82no—
351D4—82no—
352D4—81no—
353D4—81no—
354D4—442no—
355D4—442no—
356D4—441no—
357D4—441no—
358D4—882no—
359C2×C4—22no—
360C2×C4—21no—
361C2×C4—21no—
362C2×C4—22no—
363C2×C4—41no—
364C2×C4—82no—
365C2×C4—441no—
366C2×C4—882no—
367C2×C4#6699011yescharacteristic
368C2×C4#6699011yescharacteristic
369C2×C4#6699111yescharacteristic
370C2×C4#6699211yescharacteristic
371C2×C4#6699311yescharacteristic
372C2×C4#6700611yescharacteristic
373C8—42no—
374C8—224no—
375C8—442no—
376C8—442no—
377C22—21no—
378C22—21no—
379C22—21no—
380C22—82no—
381C22—81no—
382C22—81no—
383C22—82no—
384C22—81no—
385C22—82no—
386C22—164no—
387C22—881no—
388C22—881no—
389C22—881no—
390C22#1062283611yescharacteristic
391C4—21no—
392C4—21no—
393C4—21no—
394C4—81no—
395C4—881no—
396C4#1062277312yes—
397C4#1062281111yescharacteristic
398C4#1062281411yescharacteristic
399C4#1062285412yes—
400C2—41no—
401C2—162no—
402C2—161no—
403C2—1761no—
404C2#1306962911yescharacteristic
405C2#1306965611yescharacteristic
406C2#1306972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#3205C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3205D11
hypocenterC11#10104
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079994C2semidirect
2. #13079066C2semidirect
3. #13069457C2semidirect
4. #13067208C2semidirect
5. #13067032C2semidirect
6. #13066507C2semidirect
7. C11×#3205C2semidirect
131. #3205D11semidirect
332. C11#10104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799942
#130790662
#130694572
#130672082
#130670322
#130665072
C11×#32052
#1010411