Finite Group Databasebeta

← #14655331

Subgroups — #14655331

Order 2816.

454 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 454 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080007C211yesmaximal, characteristic
2#13079762C211yesmaximal, characteristic
3#13079163C211yesmaximal, characteristic
4#13069605C211yesmaximal, characteristic
5#13067210C211yesmaximal, characteristic
6#13066507C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1485C211yesmaximal, characteristic
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×#66922C2211yescharacteristic
11C11×#431C2211yescharacteristic
12C4×C11×M16C2211yescharacteristic
13#10622707—21no—
14#10622703—21no—
15#10622692—21no—
16#10622691—21no—
17#10622678—22no—
18#10622665—22no—
19#10622644—21no—
20#10622633—21no—
21#10622608—22no—
22#10622537C2211yescharacteristic
23C4×#4318C2211yescharacteristic
24#10622464—22no—
25#10622334—22no—
26#10622294—21no—
27#10622293—21no—
28C11×Q8⋊C8—22no—
29#10622192—22no—
30#10622103—22no—
31C22×Dic22—21no—
32C2×C11×M16—21no—
33C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
34C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
35C11×#125—21no—
36C11×C22⋊Q8—21no—
37C11×C22⋊Q8—21no—
38C4×Q8×C11—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C11×#117—21no—
41C2×C42×C11C2311yescharacteristic
42C2×#4326—22no—
43#66979—21no—
44C2×C4⋊Dic11—21no—
45C2×C4⋊Dic11D412yes—
46#66977—21no—
47#66977—21no—
48C2×#4318—21no—
49C2×#4318D412yes—
50#66923—21no—
51#66922—21no—
52#66922—21no—
53#66922—21no—
54#66922—21no—
55#66922D411yescharacteristic
56#66922D411yescharacteristic
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C11×C4⋊C8D412yes—
60C11×C22⋊C8—21no—
61C11×#97—21no—
62C4×C8×C11—21no—
63C4×C8×C11—21no—
64#66899—22no—
65#66881—24no—
66#66880—24no—
67#66874—22no—
68#66872—24no—
69#66872—22no—
70#66871—24no—
71C4⋊(C11⋊C8)—21no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73#66867D412yes—
74C4×C11⋊C8—21no—
75#10119—111nomaximal, Sylow
76C2×Q8×C11—21no—
77C2×Q8×C11—21no—
78C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
80C22×C4×C11#4111yescharacteristic
81C22×Dic11—22no—
82C2×Dic22—21no—
83C2×Dic22—21no—
84C2×Dic22—41no—
85C2×Dic22—41no—
86C2×Dic22—82no—
87C11×M16—22no—
88C11×M16—41no—
89C2×C8×C11—22no—
90C2×C8×C11—41no—
91C11×C4⋊C4—21no—
92C11×C4⋊C4—21no—
93C11×C4⋊C4—21no—
94C11×C4⋊C4—21no—
95C11×C4⋊C4—41no—
96C11×C4⋊C4—41no—
97C11×C22⋊C4—41no—
98C42×C11—41no—
99C42×C11C2×D411yescharacteristic
100C42×C11C2×D411yescharacteristic
101C42×C11C2×D411yescharacteristic
102C42×C11C2×D411yescharacteristic
103C22⋊Dic11—41no—
104#4326—82no—
105C4⋊Dic11—22no—
106C4⋊Dic11—21no—
107C4⋊Dic11—22no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—41no—
112C4⋊Dic11—41no—
113Dic11⋊C4—41no—
114Dic11⋊C4—41no—
115C4×Dic11—41no—
116#4318—24no—
117#4318—42no—
118C2×C11⋊C8—22no—
119C2×C11⋊C8—22no—
120#3255—111no—
121#3229—111no—
122#3165—111no—
123#1997—111no—
124#1526—111no—
125#1485D1111yescharacteristic
126#1299—111no—
127C23×C11#12111yescharacteristic
128Q8×C11—41no—
129Q8×C11—41no—
130Q8×C11—42no—
131C2×C4×C11—21no—
132C2×C4×C11—22no—
133C2×C4×C11—21no—
134C2×C4×C11—22no—
135C2×C4×C11—41no—
136C2×C4×C11—41no—
137C2×C4×C11#12011yescharacteristic
138C2×C4×C11#12011yescharacteristic
139C2×C4×C11#12011yescharacteristic
140C2×C4×C11#12111yescharacteristic
141C2×C4×C11#12111yescharacteristic
142C2×C4×C11#12711yescharacteristic
143C2×Dic11—41no—
144C2×Dic11—41no—
145C2×Dic11—42no—
146C2×Dic11—82no—
147Dic22—41no—
148Dic22—42no—
149Dic22—41no—
150Dic22—82no—
151Dic22—82no—
152C8×C11—42no—
153C8×C11—42no—
154C11⋊C8—24no—
155C11⋊C8—42no—
156#533—111no—
157#533C2×D1111yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8—111no—
159#501—222no—
160#500—221no—
161#498—221no—
162#498—221no—
163#487—221no—
164#483—222no—
165#475—221no—
166#475—221no—
167#475—222no—
168#470—222no—
169#462—221no—
170#462—221no—
171#431C2×D1111yescharacteristic
172#428—222no—
173#423—111no—
174C4×M16—111no—
175C4×M16C2×D1111yescharacteristic
176#343—222no—
177#330—222no—
178Q8⋊C8—22no—
179C22×C11—21no—
180C22×C11—21no—
181C22×C11—21no—
182C22×C11#39211yescharacteristic
183C4×C11—21no—
184C4×C11—21no—
185C4×C11—21no—
186C4×C11—81no—
187C4×C11—81no—
188C4×C11#45511yescharacteristic
189C4×C11#45612yes—
190C4×C11#45611yescharacteristic
191C4×C11#47112yes—
192Dic11—81no—
193Dic11—81no—
194Dic11—82no—
195C22×Q8—221no—
196C2×Q16—222no—
197C2×M16—21no—
198C2×M16—112no—
199C2×M16—221no—
200C4⋊Q8—111no—
201C4⋊Q8—111no—
202C4⋊Q8—221no—
203C4⋊Q8—221no—
204C4⋊Q8—221no—
205C4⋊Q8—221no—
206C4⋊Q8D4411yescharacteristic
207C4⋊Q8D4411yescharacteristic
208#125—21no—
209#125—221no—
210C22⋊Q8—21no—
211C22⋊Q8—21no—
212C22⋊Q8—221no—
213C22⋊Q8—221no—
214C4×Q8—21no—
215C4×Q8—21no—
216C4×Q8—221no—
217C4×Q8—221no—
218#117—21no—
219#117—221no—
220C2×C4⋊C4—112no—
221C2×C4⋊C4—221no—
222C2×C42C22×D1111yescharacteristic
223#107—224no—
224#106—224no—
225#106—222no—
226#106—224no—
227C4⋊C8—221no—
228C4⋊C8—221no—
229C4⋊C8C22⋊D1112yes—
230#103—222no—
231#103—224no—
232#103—222no—
233C22⋊C8—21no—
234#97—21no—
235#97—112no—
236C4×C8—21no—
237C4×C8—21no—
238C4×C8—221no—
239C2×C11—41no—
240C2×C11#200511yescharacteristic
241C2×C11#200711yescharacteristic
242C2×C11#201911yescharacteristic
243C2×Q8—21no—
244C2×Q8—21no—
245C2×Q8—221no—
246C2×Q8—221no—
247C2×Q8—441no—
248C2×Q8—441no—
249C2×Q8—882no—
250C22×C4—222no—
251C22×C4#433911yescharacteristic
252C22×C4D4×D1111yescharacteristic
253C22×C4D4×D1111yescharacteristic
254Q16—882no—
255M16—22no—
256M16—41no—
257M16—224no—
258M16—442no—
259C2×C8—22no—
260C2×C8—41no—
261C2×C8—222no—
262C2×C8—222no—
263C4⋊C4—21no—
264C4⋊C4—21no—
265C4⋊C4—21no—
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—41no—
268C4⋊C4—41no—
269C4⋊C4—221no—
270C4⋊C4—222no—
271C4⋊C4—221no—
272C4⋊C4—221no—
273C4⋊C4—222no—
274C4⋊C4—221no—
275C4⋊C4—441no—
276C4⋊C4—441no—
277C4⋊C4—441no—
278C4⋊C4—441no—
279C22⋊C4—41no—
280C22⋊C4—441no—
281C42—41no—
282C42—441no—
283C42C2×D4411yescharacteristic
284C42D4×D1111yescharacteristic
285C42D4×D1111yescharacteristic
286C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
287C11#1011911yescharacteristic, complemented, Sylow
288C23#6693711yescharacteristic
289Q8—42no—
290Q8—41no—
291Q8—41no—
292Q8—442no—
293Q8—441no—
294Q8—441no—
295Q8—882no—
296Q8—882no—
297C2×C4—22no—
298C2×C4—22no—
299C2×C4—21no—
300C2×C4—21no—
301C2×C4—41no—
302C2×C4—41no—
303C2×C4—441no—
304C2×C4—441no—
305C2×C4—442no—
306C2×C4—882no—
307C2×C4#6693511yescharacteristic
308C2×C4#6693511yescharacteristic
309C2×C4#6693711yescharacteristic
310C2×C4#6698311yescharacteristic
311C2×C4#6699011yescharacteristic
312C2×C4#6699311yescharacteristic
313C8—42no—
314C8—42no—
315C8—224no—
316C8—442no—
317C22—21no—
318C22—21no—
319C22—21no—
320C22#1062257311yescharacteristic
321C4—21no—
322C4—21no—
323C4—21no—
324C4—81no—
325C4—81no—
326C4—881no—
327C4—881no—
328C4—882no—
329C4#1062243811yescharacteristic
330C4#1062243911yescharacteristic
331C4#1062275412yes—
332C4#1062281812yes—
333C2—41no—
334C2#1306965311yescharacteristic
335C2#1306966411yescharacteristic
336C2#1306973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1485C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#121
hypercenter#1485D11
hypocenterC11#10119
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
287. C11#10119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130800072
#130797622
#130791632
#130696052
#130672102
#130665072
C11×#14852
#1011911