Finite Group Databasebeta

← #14655342

Subgroups — #14655342

Order 2816.

578 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 578 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66962—21no—
9C2×#66961—21no—
10#10623008C2211yescharacteristic
11#10623008C2211yescharacteristic
12C2×#66928C2211yescharacteristic
13C11×#432C2211yescharacteristic
14C11×#432C2211yescharacteristic
15C4×C11×M16C2211yescharacteristic
16#10622538C2211yescharacteristic
17#10622457—22no—
18#10622456—21no—
19#10622454—21no—
20#10622351—21no—
21#10622347—22no—
22#10622345—21no—
23#10622328—21no—
24#10622327—21no—
25#10622327—21no—
26#10622325—21no—
27#10622325—21no—
28#10622325—21no—
29#10622309—22no—
30#10622121—22no—
31#10622106—22no—
32#10622097—22no—
33C2×#4339—21no—
34C2×#4339—21no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×Dic22D411yescharacteristic
37C2×C11×M16—21no—
38C2×C42×C11C2311yescharacteristic
39#66983—21no—
40#66983—21no—
41#66983—21no—
42#66983—21no—
43C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
45#66962—44no—
46#66961—44no—
47C2×Dic44—22no—
48C2×D88—22no—
49C2×D88—22no—
50C2×D88—22no—
51C2×#4314—22no—
52C2×#4314—22no—
53C2×#4314—22no—
54C2×#4314—22no—
55#66928—21no—
56#66928—21no—
57#66928—21no—
58#66928—21no—
59#66928—21no—
60#66928—21no—
61#66927D411yescharacteristic
62#66927D411yescharacteristic
63C4×D44—21no—
64C4×D44—21no—
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67#66922D411yescharacteristic
68#66922D411yescharacteristic
69C11×C4⋊C8—21no—
70C11×C4⋊C8D412yes—
71C11×C22⋊C8—21no—
72C11×C22⋊C8D412yes—
73C11×#97—21no—
74C11×#97—21no—
75C11×#97—21no—
76C4×C8×C11D412yes—
77C22⋊(C11⋊C8)—21no—
78#66885—22no—
79#66885—22no—
80#66880—22no—
81#66880—22no—
82C4⋊(C11⋊C8)—21no—
83C4×C11⋊C8—21no—
84#10120—111nomaximal, Sylow
85C23×D11—21no—
86C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C11#4111yescharacteristic
89C2×C22⋊D11—41no—
90C2×C22⋊D11—41no—
91C22×Dic11—21no—
92#4339—42no—
93#4339—42no—
94#4339—82no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44—21no—
97C2×D44—21no—
98C2×D44—21no—
99C2×D44—21no—
100C2×D44—21no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—42no—
104C2×C4×D11—41no—
105C2×C4×D11—41no—
106C2×Dic22—21no—
107C2×Dic22—21no—
108C2×Dic22—21no—
109C2×Dic22—21no—
110C2×Dic22—42no—
111C11×M16—24no—
112C2×C8×C11—22no—
113C2×C8×C11—22no—
114C2×C8×C11—22no—
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126(C2×D11)⋊C4—41no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C2×C11⋊C8—41no—
132Dic44—44no—
133D88—44no—
134D88—82no—
135D88—82no—
136#4314—44no—
137#4314—44no—
138#4314—82no—
139#4314—82no—
140#3214—111no—
141#3213—111no—
142#3153—111no—
143#1496—111no—
144#1484—111no—
145#1469—111no—
146#1291D1111yescharacteristic, complemented
147C23×C11#12111yescharacteristic
148C22×D11—41no—
149C22×D11—41no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—42no—
152C22×D11—81no—
153C22×D11—81no—
154C2×C4×C11—22no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11#12011yescharacteristic
158C2×C4×C11#12011yescharacteristic
159C2×C4×C11#12011yescharacteristic
160C2×C4×C11#12111yescharacteristic
161C2×C4×C11#12111yescharacteristic
162C2×C4×C11#12711yescharacteristic
163C22⋊D11—82no—
164C22⋊D11—82no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—81no—
169D44—41no—
170D44—42no—
171D44—41no—
172D44—41no—
173D44—41no—
174D44—42no—
175D44—42no—
176D44—42no—
177D44—42no—
178D44—42no—
179C4×D11—82no—
180C4×D11—82no—
181Dic22—41no—
182Dic22—42no—
183Dic22—42no—
184Dic22—41no—
185Dic22—42no—
186C8×C11—24no—
187C8×C11—42no—
188C8×C11—42no—
189C11⋊C8—81no—
190C2×#137—221no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
192#532—111no—
193#532—111no—
194C2×#124—111no—
195#497—221no—
196#496—221no—
197#496—221no—
198#496—221no—
199#495—222no—
200#489—221no—
201#489—221no—
202#463—222no—
203#461—221no—
204#459—221no—
205#449—222no—
206#448—221no—
207#447—221no—
208#432C2×D1111yescharacteristic
209#432C2×D1111yescharacteristic
210#431—111no—
211C4×M16C2×D1111yescharacteristic
212D4⋊C8—222no—
213D4⋊C8—222no—
214#323—222no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—21no—
218C22×C11#39211yescharacteristic
219C2×D11—81no—
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—81no—
223C2×D11—81no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—81no—
226C2×D11—81no—
227C2×D11—81no—
228C2×D11—162no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—21no—
231C4×C11—21no—
232C4×C11—21no—
233C4×C11—21no—
234C4×C11#45312yes—
235Dic11—81no—
236Dic11—81no—
237Dic11—81no—
238C2×#41—221no—
239C2×#41—221no—
240C22×Q8—111no—
241C22×D4—111no—
242#137—444no—
243AGL(1,ℤ/8)—444no—
244C2×Q16—222no—
245C2×SD16—222no—
246C2×SD16—222no—
247C2×SD16—222no—
248C2×SD16—222no—
249C2×D8—222no—
250C2×D8—222no—
251C2×D8—222no—
252C2×M16—21no—
253C4⋊Q8—111no—
254C4⋊Q8—111no—
255#127—111no—
256#127—111no—
257#124—221no—
258#124—221no—
259#124—221no—
260#124—221no—
261#124—221no—
262#124—221no—
263#121—221no—
264#121—221no—
265#121—221no—
266#121—221no—
267C4×D4—221no—
268C4×D4—221no—
269C4×D4—221no—
270C4×D4—221no—
271C2×C22⋊C4—221no—
272C2×C22⋊C4—221no—
273C2×C42C22×D1111yescharacteristic
274C4⋊C8—21no—
275C4⋊C8—221no—
276C4⋊C8D4412yes—
277#103—222no—
278#103—222no—
279#102—222no—
280#102—222no—
281C22⋊C8—21no—
282C22⋊C8—221no—
283C22⋊C8D4412yes—
284#97—21no—
285#97—21no—
286#97—21no—
287C4×C8—221no—
288C4×C8D4412yes—
289C2×C11—41no—
290C2×C11#200211yescharacteristic
291C2×C11#200811yescharacteristic
292C2×C11#201711yescharacteristic
293D11—161no—
294D11—161no—
295D11—161no—
296C24—221no—
297#41—442no—
298#41—442no—
299#41—882no—
300C2×Q8—221no—
301C2×Q8—221no—
302C2×Q8—221no—
303C2×Q8—221no—
304C2×Q8—442no—
305C2×D4—221no—
306C2×D4—221no—
307C2×D4—221no—
308C2×D4—221no—
309C2×D4—221no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—221no—
312C2×D4—221no—
313C2×D4—442no—
314C2×D4—441no—
315C2×D4—441no—
316C22×C4—221no—
317C22×C4—441no—
318C22×C4—441no—
319C22×C4C2×D4411yescharacteristic
320C22×C4D4×D1111yescharacteristic
321C22×C4#434311yescharacteristic
322Q16—444no—
323SD16—444no—
324SD16—444no—
325SD16—882no—
326SD16—882no—
327D8—444no—
328D8—882no—
329D8—882no—
330M16—24no—
331C2×C8—22no—
332C2×C8—22no—
333C2×C8—22no—
334C2×C8—441no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—221no—
338C4⋊C4—221no—
339C22⋊C4—441no—
340C22⋊C4—441no—
341C22⋊C4—441no—
342C22⋊C4—441no—
343C22⋊C4—441no—
344C22⋊C4—441no—
345C22⋊C4—441no—
346C22⋊C4—441no—
347C42C2×D4411yescharacteristic
348C42C2×D4411yescharacteristic
349C42D4×D1111yescharacteristic
350C42D4×D1111yescharacteristic
351C11#1012011yescharacteristic, complemented, Sylow
352C23—442no—
353C23—441no—
354C23—441no—
355C23—441no—
356C23—881no—
357C23—881no—
358C23#6694811yescharacteristic
359Q8—441no—
360Q8—442no—
361Q8—442no—
362Q8—441no—
363Q8—442no—
364D4—441no—
365D4—442no—
366D4—441no—
367D4—442no—
368D4—441no—
369D4—441no—
370D4—442no—
371D4—442no—
372D4—442no—
373D4—442no—
374D4—882no—
375D4—882no—
376C2×C4—22no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—441no—
380C2×C4—441no—
381C2×C4—441no—
382C2×C4—882no—
383C2×C4—882no—
384C2×C4—881no—
385C2×C4#6692711yescharacteristic
386C2×C4#6693511yescharacteristic
387C2×C4#6693511yescharacteristic
388C2×C4#6693511yescharacteristic
389C2×C4#6694811yescharacteristic
390C2×C4#6694811yescharacteristic
391C8—24no—
392C8—42no—
393C8—42no—
394C8—881no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—881no—
399C22—881no—
400C22—881no—
401C22—881no—
402C22—881no—
403C22—881no—
404C22—881no—
405C22—881no—
406C22—881no—
407C22—1762no—
408C22#1062228411yescharacteristic
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—21no—
413C4—21no—
414C4—881no—
415C4—881no—
416C4—881no—
417C4#1062243512yes—
418C2—41no—
419C2—1761no—
420C2—1761no—
421C2—1761no—
422C2#1306963411yescharacteristic
423C2#1306967211yescharacteristic
424C2#1306972111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1291C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1291D11
hypocenterC11#10120
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079613C2semidirect
2. #13079605C2semidirect
3. #13079082C2semidirect
4. #13067084C2semidirect
5. #13067034C2semidirect
6. #13066969C2semidirect
7. C11×#1291C2semidirect
146. #1291D11semidirect
351. C11#10120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796132
#130796052
#130790822
#130670842
#130670342
#130669692
C11×#12912
#1012011