Finite Group Databasebeta

← #14655343

Subgroups — #14655343

Order 2816.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3153C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#137—21no—
9C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
10C11×#532C2211yescharacteristic
11C2×C11×#124C2211yescharacteristic
12#10623001C2211yescharacteristic
13C11×#497—21no—
14C11×#496—21no—
15C11×#495—22no—
16C4×C11×M16C2211yescharacteristic
17#10622841—21no—
18#10622831—21no—
19#10622693—21no—
20#10622684—21no—
21#10622673—21no—
22#10622668—21no—
23#10622667—22no—
24#10622648—22no—
25#10622621—21no—
26#10622620—21no—
27#10622539C2211yescharacteristic
28#10622539C2211yescharacteristic
29#10622538C2211yescharacteristic
30D4⋊(C11⋊C8)—22no—
31#10622163—22no—
32#10622094—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C22×Q8×C11D411yescharacteristic
35C22×D4×C11D411yescharacteristic
36C11×#137—44no—
37C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
38C2×C11×Q16—22no—
39C2×C11×SD16—22no—
40C2×C11×SD16—22no—
41C2×C11×D8—22no—
42C2×C11×M16—21no—
43C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
44C11×#127D411yescharacteristic
45C11×#124—21no—
46C11×#124—21no—
47C11×#124—21no—
48C11×#124—21no—
49C11×#124—21no—
50C11×#121—21no—
51C11×#121—21no—
52C4×D4×C11—21no—
53C4×D4×C11—21no—
54C2×C11×C22⋊C4—21no—
55C2×C11×C22⋊C4—21no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C2×#4326—22no—
58C2×#4324—22no—
59#66979—21no—
60#66977—21no—
61#66977—21no—
62#66923—21no—
63#66922D411yescharacteristic
64#66922D411yescharacteristic
65C4×Dic22—21no—
66C4×Dic22—21no—
67C11×#97—21no—
68C4×C8×C11D412yes—
69#66899—22no—
70#66896—22no—
71#66896—22no—
72#66896—22no—
73C22⋊(C11⋊C8)—21no—
74C22⋊(C11⋊C8)—21no—
75C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
76#66872—22no—
77#66871—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
81#66867—21no—
82#66867—21no—
83C4×C11⋊C8—21no—
84#10121—111nomaximal, Sylow
85C24×C11—21no—
86C11×#41—42no—
87C11×#41—42no—
88C2×Q8×C11—21no—
89C2×Q8×C11—21no—
90C2×Q8×C11—21no—
91C2×Q8×C11—42no—
92C2×D4×C11—21no—
93C2×D4×C11—21no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—21no—
96C2×D4×C11—21no—
97C2×D4×C11—42no—
98C2×D4×C11—41no—
99C22×C4×C11—21no—
100C22×C4×C11—41no—
101C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11#4111yescharacteristic
104C2×Dic22—21no—
105C2×Dic22—21no—
106C11×Q16—44no—
107C11×SD16—44no—
108C11×SD16—44no—
109C11×D8—44no—
110C11×M16—24no—
111C2×C8×C11—22no—
112C11×C4⋊C4—21no—
113C11×C4⋊C4—21no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C11×C22⋊C4—41no—
119C11×C22⋊C4—41no—
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11C2×D411yescharacteristic
122C42×C11C2×D411yescharacteristic
123C42×C11C2×D411yescharacteristic
124C22⋊Dic11—41no—
125#4326—82no—
126#4324—82no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131Dic11⋊C4—41no—
132Dic11⋊C4—41no—
133C4×Dic11—41no—
134C2×C11⋊C8—22no—
135C2×C11⋊C8—22no—
136C2×C11⋊C8—41no—
137#3235—111no—
138#3215—111no—
139#3153D1111yescharacteristic
140#1496—111no—
141#1485—111no—
142#1469—111no—
143#1291—111no—
144C23×C11—42no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—81no—
148C23×C11—81no—
149C23×C11#12111yescharacteristic
150Q8×C11—41no—
151Q8×C11—42no—
152Q8×C11—41no—
153Q8×C11—42no—
154D4×C11—41no—
155D4×C11—42no—
156D4×C11—41no—
157D4×C11—42no—
158D4×C11—42no—
159D4×C11—42no—
160D4×C11—82no—
161C2×C4×C11—22no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—41no—
165C2×C4×C11—41no—
166C2×C4×C11—82no—
167C2×C4×C11—81no—
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12011yescharacteristic
170C2×C4×C11#12011yescharacteristic
171C2×C4×C11#12111yescharacteristic
172C2×C4×C11#12111yescharacteristic
173C2×C4×C11#12711yescharacteristic
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176Dic22—42no—
177Dic22—42no—
178C8×C11—24no—
179C11⋊C8—42no—
180C11⋊C8—42no—
181C11⋊C8—81no—
182C2×#137—21no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
184#533—111no—
185#532C2×D1111yescharacteristic
186C2×#124C2×D1111yescharacteristic
187#501—221no—
188#497—21no—
189#497—221no—
190#496—21no—
191#495—22no—
192#490—221no—
193#489—221no—
194#482—222no—
195#476—221no—
196#474—221no—
197#464—222no—
198#451—221no—
199#450—221no—
200#432—111no—
201#432—111no—
202#431—111no—
203C4×M16C2×D1111yescharacteristic
204Q8⋊C8—222no—
205D4⋊C8—222no—
206#323—222no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—81no—
211C22×C11—81no—
212C22×C11—81no—
213C22×C11—81no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11—81no—
216C22×C11—162no—
217C22×C11#39211yescharacteristic
218C4×C11—21no—
219C4×C11—21no—
220C4×C11—21no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—81no—
224C4×C11—81no—
225C4×C11#45312yes—
226Dic11—81no—
227Dic11—81no—
228C2×#41—21no—
229C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
230C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
231#137—44no—
232AGL(1,ℤ/8)—44no—
233C2×Q16—22no—
234C2×Q16—222no—
235C2×SD16—22no—
236C2×SD16—22no—
237C2×SD16—222no—
238C2×D8—22no—
239C2×M16—21no—
240C4⋊Q8—111no—
241C4⋊Q8—111no—
242C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
243#127C22⋊D1111yescharacteristic
244#125—221no—
245#124—21no—
246#124—21no—
247#124—21no—
248#124—21no—
249#124—21no—
250C22⋊Q8—221no—
251C22⋊Q8—221no—
252#121—21no—
253#121—21no—
254C4×Q8—221no—
255C4×Q8—221no—
256C4×D4—21no—
257C4×D4—21no—
258#117—221no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—21no—
261C2×C42C22×D1111yescharacteristic
262#107—222no—
263#106—222no—
264C4⋊C8—112no—
265C4⋊C8—221no—
266C4⋊C8—221no—
267#103—222no—
268#102—222no—
269#102—222no—
270#102—222no—
271C22⋊C8—112no—
272C22⋊C8—221no—
273C22⋊C8—221no—
274#97—21no—
275#97—221no—
276#97—221no—
277C4×C8—221no—
278C4×C8C22⋊D1112yes—
279C2×C11—41no—
280C2×C11—161no—
281C2×C11—161no—
282C2×C11#200211yescharacteristic
283C2×C11#200911yescharacteristic
284C2×C11#201711yescharacteristic
285C24—21no—
286#41—42no—
287#41—42no—
288C2×Q8—21no—
289C2×Q8—21no—
290C2×Q8—21no—
291C2×Q8—42no—
292C2×Q8—221no—
293C2×Q8—221no—
294C2×D4—21no—
295C2×D4—21no—
296C2×D4—21no—
297C2×D4—21no—
298C2×D4—21no—
299C2×D4—42no—
300C2×D4—41no—
301C22×C4—21no—
302C22×C4—41no—
303C22×C4D4×D1111yescharacteristic
304C22×C4#434111yescharacteristic
305C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
306Q16—44no—
307Q16—882no—
308SD16—44no—
309SD16—44no—
310SD16—882no—
311D8—44no—
312M16—24no—
313C2×C8—22no—
314C2×C8—222no—
315C2×C8—222no—
316C2×C8—441no—
317C4⋊C4—21no—
318C4⋊C4—21no—
319C4⋊C4—221no—
320C4⋊C4—221no—
321C4⋊C4—221no—
322C4⋊C4—221no—
323C4⋊C4—441no—
324C4⋊C4—441no—
325C22⋊C4—41no—
326C22⋊C4—41no—
327C22⋊C4—41no—
328C22⋊C4—41no—
329C22⋊C4—41no—
330C22⋊C4—41no—
331C22⋊C4—441no—
332C42—441no—
333C42D4×D1111yescharacteristic
334C42D4×D1111yescharacteristic
335C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
336C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
337C11#1012111yescharacteristic, complemented, Sylow
338C23—42no—
339C23—41no—
340C23—41no—
341C23—81no—
342C23—81no—
343C23#6699211yescharacteristic
344Q8—41no—
345Q8—42no—
346Q8—41no—
347Q8—42no—
348Q8—442no—
349Q8—442no—
350D4—41no—
351D4—42no—
352D4—41no—
353D4—42no—
354D4—42no—
355D4—42no—
356D4—82no—
357C2×C4—22no—
358C2×C4—41no—
359C2×C4—41no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—82no—
363C2×C4—81no—
364C2×C4—441no—
365C2×C4—441no—
366C2×C4#6699011yescharacteristic
367C2×C4#6699011yescharacteristic
368C2×C4#6699111yescharacteristic
369C2×C4#6699211yescharacteristic
370C2×C4#6699311yescharacteristic
371C2×C4#6700611yescharacteristic
372C8—24no—
373C8—442no—
374C8—442no—
375C8—881no—
376C22—21no—
377C22—21no—
378C22—21no—
379C22—81no—
380C22—81no—
381C22—81no—
382C22—81no—
383C22—81no—
384C22—81no—
385C22—162no—
386C22#1062283611yescharacteristic
387C4—21no—
388C4—21no—
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—81no—
393C4—81no—
394C4—881no—
395C4—881no—
396C4#1062269012yes—
397C2—41no—
398C2—161no—
399C2—161no—
400C2#1306963111yescharacteristic
401C2#1306967311yescharacteristic
402C2#1306971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3153C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3153D11
hypocenterC11#10121
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079810C2semidirect
2. #13079619C2semidirect
3. #13067085C2semidirect
4. #13067038C2semidirect
5. #13066968C2semidirect
6. #13066488C2semidirect
337. C11#10121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798102
#130796192
#130670852
#130670382
#130669682
#130664882
C11×#31532
#1012111