Finite Group Databasebeta

← #14655391

Subgroups — #14655391

Order 2816.

420 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 420 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079832C211yesmaximal, characteristic
2#13079824C211yesmaximal, characteristic
3#13079168C211yesmaximal, characteristic
4#13067088C211yesmaximal, characteristic
5#13067038C211yesmaximal, characteristic
6#13066973C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1291C211yesmaximal, characteristic
8#10623001C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×#66923C2211yescharacteristic
11C11×#432C2211yescharacteristic
12C11×#432C2211yescharacteristic
13C4×C11×M16C2211yescharacteristic
14#10622734—21no—
15#10622734—21no—
16#10622538C2211yescharacteristic
17#10622464—21no—
18#10622463—21no—
19#10622442—22no—
20#10622336—22no—
21#10622335—21no—
22#10622334—21no—
23#10622316—21no—
24#10622316—21no—
25#10622315—21no—
26#10622315—21no—
27#10622315—21no—
28#10622315—21no—
29#10622296—22no—
30#10622122—22no—
31#10622107—22no—
32#10622094—22no—
33C2×C11×M16—21no—
34C2×C42×C11C2311yescharacteristic
35#66979—21no—
36#66979—21no—
37C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
38C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
39#66977—21no—
40#66977—21no—
41#66977—21no—
42#66977—21no—
43C2×Dic11⋊C4—21no—
44C2×Dic11⋊C4—21no—
45#66923—21no—
46#66923—21no—
47#66923—21no—
48#66923—21no—
49#66923—21no—
50#66923—21no—
51#66922D411yescharacteristic
52#66922D411yescharacteristic
53#66922D411yescharacteristic
54#66922D411yescharacteristic
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22—21no—
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C11×C4⋊C8—21no—
60C11×C4⋊C8D412yes—
61C11×C22⋊C8—21no—
62C11×C22⋊C8D412yes—
63C11×#97—21no—
64C11×#97—21no—
65C11×#97—21no—
66C4×C8×C11D412yes—
67C22⋊(C11⋊C8)—21no—
68#66882—22no—
69#66882—22no—
70#66882—22no—
71#66882—22no—
72#66881—22no—
73#66881—22no—
74#66881—22no—
75#66881—22no—
76#66880—22no—
77#66880—22no—
78#66880—22no—
79#66880—22no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81C4×C11⋊C8—21no—
82#10127—111nomaximal, Sylow
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11#4111yescharacteristic
86C22×Dic11—21no—
87C22×Dic11—21no—
88C2×Dic22—21no—
89C2×Dic22—21no—
90C2×Dic22—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C11×M16—24no—
93C2×C8×C11—22no—
94C2×C8×C11—22no—
95C2×C8×C11—22no—
96C42×C11C2×D411yescharacteristic
97C42×C11C2×D411yescharacteristic
98C42×C11C2×D411yescharacteristic
99C42×C11C2×D411yescharacteristic
100C22⋊Dic11—41no—
101C22⋊Dic11—41no—
102C4⋊Dic11—21no—
103C4⋊Dic11—21no—
104C4⋊Dic11—21no—
105C4⋊Dic11—21no—
106C4⋊Dic11—21no—
107C4⋊Dic11—21no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114Dic11⋊C4—41no—
115Dic11⋊C4—41no—
116Dic11⋊C4—41no—
117Dic11⋊C4—41no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122C4×Dic11—41no—
123C4×Dic11—41no—
124C2×C11⋊C8—41no—
125#3237—111no—
126#3236—111no—
127#3166—111no—
128#1497—111no—
129#1485—111no—
130#1470—111no—
131#1291D1111yescharacteristic
132C23×C11#12111yescharacteristic
133C2×C4×C11—22no—
134C2×C4×C11—41no—
135C2×C4×C11—41no—
136C2×C4×C11#12011yescharacteristic
137C2×C4×C11#12011yescharacteristic
138C2×C4×C11#12011yescharacteristic
139C2×C4×C11#12111yescharacteristic
140C2×C4×C11#12111yescharacteristic
141C2×C4×C11#12711yescharacteristic
142C2×Dic11—42no—
143C2×Dic11—41no—
144C2×Dic11—41no—
145C2×Dic11—41no—
146C2×Dic11—41no—
147C2×Dic11—41no—
148C2×Dic11—41no—
149C2×Dic11—81no—
150Dic22—42no—
151Dic22—42no—
152Dic22—42no—
153Dic22—42no—
154C8×C11—24no—
155C8×C11—42no—
156C8×C11—42no—
157C11⋊C8—81no—
158#533—111no—
159#533—111no—
160C2×#125—111no—
161#501—221no—
162#501—221no—
163#501—221no—
164#501—221no—
165#499—222no—
166#491—221no—
167#491—221no—
168#485—222no—
169#484—221no—
170#483—221no—
171#479—222no—
172#477—221no—
173#475—221no—
174#432C2×D1111yescharacteristic
175#432C2×D1111yescharacteristic
176#431—111no—
177#428—221no—
178#428—221no—
179C4×M16C2×D1111yescharacteristic
180Q8⋊C8—222no—
181Q8⋊C8—222no—
182#324—222no—
183C22×C11—21no—
184C22×C11—21no—
185C22×C11—21no—
186C22×C11#39211yescharacteristic
187C4×C11—21no—
188C4×C11—21no—
189C4×C11—21no—
190C4×C11—21no—
191C4×C11—21no—
192C4×C11#45612yes—
193Dic11—81no—
194Dic11—81no—
195Dic11—81no—
196Dic11—81no—
197Dic11—81no—
198Dic11—81no—
199C2×M16—21no—
200C4⋊Q8—111no—
201C4⋊Q8—111no—
202C4⋊Q8—111no—
203C4⋊Q8—111no—
204#125—221no—
205#125—221no—
206#125—221no—
207#125—221no—
208#125—221no—
209#125—221no—
210C22⋊Q8—221no—
211C22⋊Q8—221no—
212C22⋊Q8—221no—
213C22⋊Q8—221no—
214C4×Q8—221no—
215C4×Q8—221no—
216C4×Q8—221no—
217C4×Q8—221no—
218#117—221no—
219#117—221no—
220C2×C4⋊C4—111no—
221C2×C4⋊C4—111no—
222C2×C4⋊C4—221no—
223C2×C4⋊C4—221no—
224C2×C42C22×D1111yescharacteristic
225#107—222no—
226#107—222no—
227#107—222no—
228#107—222no—
229#106—222no—
230#106—222no—
231#106—222no—
232#106—222no—
233C4⋊C8—21no—
234C4⋊C8—221no—
235C4⋊C8D4412yes—
236#103—222no—
237#103—222no—
238#103—222no—
239#103—222no—
240C22⋊C8—21no—
241C22⋊C8—221no—
242C22⋊C8D4412yes—
243#97—21no—
244#97—21no—
245#97—21no—
246C4×C8—221no—
247C4×C8D4412yes—
248C2×C11—41no—
249C2×C11#200511yescharacteristic
250C2×C11#200911yescharacteristic
251C2×C11#201711yescharacteristic
252C2×Q8—221no—
253C2×Q8—221no—
254C2×Q8—221no—
255C2×Q8—221no—
256C22×C4—221no—
257C22×C4—221no—
258C22×C4C2×D4411yescharacteristic
259C22×C4D4×D1111yescharacteristic
260C22×C4#434311yescharacteristic
261M16—24no—
262C2×C8—22no—
263C2×C8—22no—
264C2×C8—22no—
265C2×C8—441no—
266C4⋊C4—221no—
267C4⋊C4—221no—
268C4⋊C4—221no—
269C4⋊C4—221no—
270C4⋊C4—221no—
271C4⋊C4—221no—
272C4⋊C4—221no—
273C4⋊C4—221no—
274C4⋊C4—221no—
275C4⋊C4—221no—
276C4⋊C4—221no—
277C4⋊C4—221no—
278C4⋊C4—441no—
279C4⋊C4—441no—
280C4⋊C4—441no—
281C4⋊C4—441no—
282C4⋊C4—441no—
283C4⋊C4—441no—
284C4⋊C4—441no—
285C4⋊C4—441no—
286C22⋊C4—441no—
287C22⋊C4—441no—
288C42—441no—
289C42—441no—
290C42C2×D4411yescharacteristic
291C42C2×D4411yescharacteristic
292C42D4×D1111yescharacteristic
293C42D4×D1111yescharacteristic
294C11#1012711yescharacteristic, complemented, Sylow
295C23#6694811yescharacteristic
296Q8—442no—
297Q8—442no—
298Q8—442no—
299Q8—442no—
300C2×C4—22no—
301C2×C4—41no—
302C2×C4—41no—
303C2×C4—442no—
304C2×C4—441no—
305C2×C4—441no—
306C2×C4—441no—
307C2×C4—441no—
308C2×C4—441no—
309C2×C4—441no—
310C2×C4—881no—
311C2×C4#6692711yescharacteristic
312C2×C4#6693511yescharacteristic
313C2×C4#6693511yescharacteristic
314C2×C4#6693511yescharacteristic
315C2×C4#6694811yescharacteristic
316C2×C4#6694811yescharacteristic
317C8—24no—
318C8—42no—
319C8—42no—
320C8—881no—
321C22—21no—
322C22—21no—
323C22—21no—
324C22#1062228411yescharacteristic
325C4—21no—
326C4—21no—
327C4—21no—
328C4—21no—
329C4—21no—
330C4—881no—
331C4—881no—
332C4—881no—
333C4—881no—
334C4—881no—
335C4—881no—
336C4#1062243912yes—
337C2—41no—
338C2#1306965511yescharacteristic
339C2#1306967911yescharacteristic
340C2#1306972111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1291C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#121
hypercenter#1291D11
hypocenterC11#10127
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
294. C11#10127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798322
#130798242
#130791682
#130670882
#130670382
#130669732
C11×#12912
#1012711